【名師一號】2021年新課標版物理必修一雙基限時練17-力的合成

雙基限時練(十七)力的分解1.(多選題)以下說法中正確的是()A．2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力B.10N的力可分解成5N和4N的兩個分力C.2N的力可分解為6N和5N的兩個分力D.10N的力可以分解成10N和10N的兩個分力解析合力不行能比兩個分力之和還大或合力比兩個分力之差還小，故A、B選項錯誤，C、D選項正確．答案CD2.已知一個力的大小為100N，它的一個分力F1的大小為60N，則另一個分力F2的大小()A.肯定是40N B.肯定是60NC.不能大于100N D.不能小于40N解析由合力與分力的大小關(guān)系|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知F＝100N，F(xiàn)1＝60N時，即|F1－F2|≤100≤F1＋F2，得40N≤F2≤160N，故選項D正確．答案D3.重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上，將重力G分解為垂直斜面對下的力F2和平行斜面對下的力F1，那么()A.F2就是物體對斜面的壓力B.物體對斜面的正壓力方向與F2方向相同C.F1就是物體受到的靜摩擦力D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用解析在受力分析時，合力和分力不能同時消滅，只能分析合力，故D選項錯誤；在斜面上的物體受到的重力分解為F1和F2，F(xiàn)2垂直斜面對下與物體對斜面的壓力大小相等，方向相同，故B選項正確．答案B4.將一個豎直向下的8N的力分解為兩個力，其中一個分力方向水平，大小為6N，那么另一個分力大小為()A.10N B.8NC.6N D.2N解析如圖，F(xiàn)2＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(82＋62)N＝10N.答案A5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A以肯定初速度v沿粗糙斜面上滑，物體A在上滑過程中受到的力有()A.向上的沖力、重力、斜面的支持力和沿斜面對下的摩擦力B.重力、斜面的支持力和下滑力C.重力、對斜面的正壓力和沿斜面對下的摩擦力D.重力、斜面的支持力和沿斜面對下的摩擦力解析物體受到重力、斜面的支持力以及沿斜面對下的摩擦力作用，物體由于具有向上的速度而向上運動，不受向上的沖力，下滑力是重力的一個分力，故選項D正確．答案D6.兩個大小相等的共點力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時，合力的大小為20N，則當(dāng)它們之間夾角為120°時，合力的大小為()A.40N B.10eq\r(2)NC.20eq\r(2)N D.10eq\r(3)N解析設(shè)F1＝F2＝F，當(dāng)它們之間的夾角α＝90°時，如圖所示，由畫出的平行四邊形(為矩形)得合力為F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(F2＋F2)＝eq\r(2)F所以F＝eq\f(1,\r(2))F合＝eq\f(1,\r(2))×20N＝10eq\r(2)N.當(dāng)兩分力F1和F2間夾角變?yōu)棣拢?20°時，同理畫出平行四邊形(右圖)．由于平行四邊形的一半組成一等邊三角形，因此其合力大小為F′＝F1＝F2＝10eq\r(2)N.答案B7．如圖所示，F(xiàn)1、F2為有肯定夾角的兩個力，L為過O點的一條直線，當(dāng)L取什么方向時，F(xiàn)1、F2在L上分力之和為最大()A．F1、F2合力的方向B．F1、F2中較大力的方向C．F1、F2中較小力的方向D．以上說法都不正確解析當(dāng)L取F1、F2合力的方向，F(xiàn)1、F2在L上分力之和為最大，選項A正確．答案A8．如圖所示，物塊所受重力為10N，放在光滑斜面上由一彈簧秤沿斜面拉住，使它靜止．已知彈簧秤讀數(shù)為6N，則斜面對物塊的支持力大小為()A．4N B．8NC．10N D．無法確定解析彈簧秤的讀數(shù)為6N，可知重力沿斜面對下的分力大小為6N，則垂直斜面對下的分力大小為8N，由平衡條件得斜面對物塊的支持力大小為8N，選項B正確．答案B9.上圖是一種晾衣架的結(jié)構(gòu)示意圖，其結(jié)構(gòu)是在質(zhì)量均勻的圓環(huán)上對稱的安裝掛鉤，三根等長的細線固定在圓環(huán)的三等分點上，細線上端連在一起固定在水平橫梁上．已知每根細線長均為20cm，圓環(huán)半徑為12cm，晾衣架的總重力為G，(不計細線重力)，則每根細線所受拉力大小是()A.eq\f(5,12)G B.eq\f(1,3)GC.eq\f(2\r(3),9)G D.eq\f(2\r(3),3)G解析設(shè)每根細繩與豎直方向的夾角為θ，由幾何學(xué)問可知cosθ＝eq\f(4,5)，依據(jù)平衡條件得3Fcosθ＝G，解得F＝eq\f(5,12)G，故選擇A.答案A10．如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mg B.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(2\r(3),9)mg解析對一個支架受力分析如圖所示，相機豎直方向受力平衡，有3Fcos30°＝mg解得F＝eq\f(2\r(3),9)mg，故選項D正確．答案D11.(多選題)把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3),3)F B.eq\f(\r(3),2)FC.eq\r(3)F D.eq\f(2\r(3),3)F解析將平行四邊形定則演化，簡化為三角形定則，利用三角形學(xué)問求解力的合成與分解問題．由平行四邊形定則可知，把分力F2平行移到對邊位置，則分力F1、F2與合力F構(gòu)成一個三角形，利用三角形學(xué)問可便利求解．因eq\f(\r(3),3)F＞eq\f(F,2)，由右圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個可能值．在直角△OAF中，eq\x\to(OA)＝F·cos30°＝eq\f(\r(3),2)F.在直角△F1AF中，eq\x\to(F1A)＝eq\r(F\o\al(2,2)－\f(F,2)2)＝eq\f(\r(3),6)F.由對稱性可知eq\x\to(AF′1)＝eq\x\to(F1A)＝eq\f(\r(3),6)F.則F1＝eq\x\to(OA)－F1A＝eq\f(\r(3),3)F；F′1＝eq\x\to(OA)＋eq\x\to(AF′1)＝eq\f(2\r(3),3)F.故本題正確答案選A、D.答案AD12.如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動，當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動，若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\r(3)－1 B.2－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2) D.1－eq\f(\r(3),2)解析由題意可知，在兩種狀況下，物塊均做勻速直線運動，則有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)又F1＝F2聯(lián)立解得μ＝2－eq\r(3)，故選項B正確．答案B13.如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計的尖劈，插在縫A、B之間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對A側(cè)壓力為________，對B側(cè)壓力為________．解析將F分解為垂直斜邊和水平向右的兩個分力，如右圖F2＝eq\f(F,sinα)，F(xiàn)1＝Fcotα.答案eq\f(F,sinα)Fcotα14．如圖所示，一個重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，全部接觸點和面均不計摩擦．試求小球?qū)γ娴膲毫1和對A點的壓力F2.解析球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：壓緊墻壁和A點，作出重力及它的兩個分力F1′和F2′構(gòu)成的平行四邊形如圖所示．球?qū)γ娴膲毫1＝F1′＝mg·tan60°＝100eq\r(3)N，方向垂直墻壁向右．球?qū)點的壓力F2＝F2′＝mg/cos60°＝200N，方向沿O→A方向．答案F1＝100eq\r(3)N，方向垂直墻壁向右F2＝200N，方向沿O→A方向15．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75.g取10m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？(2)物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物體乙的質(zhì)量m2＝4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？解析(1)以O(shè)點為爭辯對象并進行受力分析，建立如圖所示的坐標系，則TOAcosθ＝m1TOAsinθ＝TOB解得：TOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1gTOB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g(