【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-必修二：第六章-《萬有引力與航天》章末檢測

《萬有引力與航天》章末檢測時間：90分鐘滿分：100分第Ⅰ卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項符合題目要求，有的有多個選項符合題目要求)1．由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動．對于這些做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是()A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析本題重點考查了地球上的物體做勻速圓周運動的學(xué)問．由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運動，則其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同的，如圖，m處的物體的向心力指向O′點，選項A錯誤；由于第一宇宙速度是圍繞地球運行時，軌道半徑最小時的速度，即在地表處圍繞地球運行的衛(wèi)星的速度，則選項B錯誤；由圖可知，向心力只是萬有引力的一個重量，另一個重量是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項C錯誤．答案D2．關(guān)于人造地球衛(wèi)星，以下說法正確的是()A．人造衛(wèi)星繞地球運動的軌道通常是橢圓，應(yīng)遵守開普勒三定律B．人造地球同步衛(wèi)星一般做通信衛(wèi)星，處于赤道上空，距地面的高度可以通過下列公式計算：Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)，其中T是地球自轉(zhuǎn)的周期，h為衛(wèi)星到地面的高度，R為地球的半徑，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量C．人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)的環(huán)繞速度(第一宇宙速度)是7.9km/s，可以用下列兩式計算：v＝eq\r(\f(GM,R))、v＝eq\r(Rg).其中R為地球半徑，g為地球的重力加速度，M為地球質(zhì)量D．當(dāng)人造衛(wèi)星的速度等于或大于11.2km/s時，衛(wèi)星將擺脫太陽的束縛，飛到宇宙太空解析人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的軌道是橢圓，衛(wèi)星受到的作用力為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，所以遵守開普勒三定律，選項A正確；同步衛(wèi)星處于赤道上空，其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，由萬有引力供應(yīng)向心力，Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)，選項B正確；人造衛(wèi)星的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在地球表面繞地球運轉(zhuǎn)時的線速度，由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，地球表面的物體受到的重力mg＝eq\f(GMm,R2)，可得Gm＝gR2，所以第一宇宙速度v＝eq\r(gR)，選項C正確；當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于11.2km/s時，衛(wèi)星將擺脫地球的束縛繞太陽運轉(zhuǎn)，選項D錯誤．答案ABC3．宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運動，如圖所示，為了使飛船落在月球上的B點，在軌道A點，火箭發(fā)動器在短時間內(nèi)發(fā)動，向外噴射高溫燃?xì)?，噴氣的方向?yīng)當(dāng)是()A．與v的方向全都 B．與v的方向相反C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左解析由于要使飛船做向心運動，只有減小速度，這樣需要的向心力減小，而此時萬有引力大于所需向心力，所以只有向前噴氣，使v減小，從而做向心運動，落到B點，故A正確．答案A4．下列說法中正確的是()A．經(jīng)典力學(xué)能夠說明微觀粒子的規(guī)律性B．經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀物體，低速運動問題，不適用于高速運動的問題C．相對論和量子力學(xué)的消滅表示經(jīng)典力學(xué)已失去意義D．對宏觀物體的高速運動問題，經(jīng)典力學(xué)仍能適用解析經(jīng)典力學(xué)適用于低速宏觀問題，不能說明微觀粒子的規(guī)律性，不能適用于宏觀物體的高速運動的問題，故A、D選項錯誤，B選項正確；相對論和量子力學(xué)的消滅，并不否定經(jīng)典力學(xué)，只是說經(jīng)典力學(xué)有其適用范圍，故C選項錯誤．答案B5．如圖所示，圖a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對環(huán)繞地球做勻速圓周運動而言()A．衛(wèi)星的軌道可能為aB．衛(wèi)星的軌道可能為bC．衛(wèi)星的軌道可能為cD．同步衛(wèi)星的軌道只可能為b解析若衛(wèi)星在a軌道，則萬有引力可分為兩個分力，一個是向心力，一個是指向赤道平面的力，衛(wèi)星不穩(wěn)定，A選項錯誤．對b、c軌道，萬有引力無分力，故B、C選項正確．答案BC6．在繞地球做圓周運動的空間試驗室內(nèi)，能使用下列儀器完成的試驗是()A．用天平測物體的質(zhì)量B．用彈簧秤、刻度尺驗證力的平行四邊形定則C．用彈簧秤測物體的重力D．用水銀氣壓計測定試驗室的艙內(nèi)氣壓解析繞地球做圓周運動的空間站處于完全失重狀態(tài)，所以與重力有關(guān)的試驗都要受到影響，故B選項正確．答案B7．兩顆靠得很近而與其他天體相距很遠(yuǎn)的天體稱為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動，假如二者質(zhì)量不相等，則下列說法正確的是()A．它們做勻速圓周運動的周期相等B．它們做勻速圓周運動的向心加速度大小相等C．它們做勻速圓周運動的向心力大小相等D．它們做勻速圓周運動的半徑與其質(zhì)量成正比解析雙星系統(tǒng)中兩個天體圍著其連線上某一點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力是各自做圓周運動的向心力，兩天體具有相同的角速度，周期相等，故A、C項正確．依據(jù)F＝eq\f(Gm1m2,r2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，兩者質(zhì)量不等，故兩天體的軌道半徑不等，且m1r1＝m2r2，故B、D選項錯誤．答案AC8．如圖所示，衛(wèi)星A、B、C在相隔不遠(yuǎn)的不同軌道上，以地球為中心做勻速圓周運動，且運動方向相同．若在某時刻恰好在同始終線上，則當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時，下列關(guān)于三個衛(wèi)星的位置說法中正確的是()A．三個衛(wèi)星的位置仍在一條直線上B．衛(wèi)星A位置超前于B，衛(wèi)星C位置滯后于BC．衛(wèi)星A位置滯后于B，衛(wèi)星C位置超前于BD．由于缺少條件，無法比較它們的位置解析由衛(wèi)星A、B、C的位置可知TA＜TB＜TC，緣由是衛(wèi)星運動的周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)).當(dāng)衛(wèi)星B運行一個周期時，A轉(zhuǎn)過一周多，C轉(zhuǎn)過不到一周，故答案應(yīng)選B.答案B9．下面是地球、火星的有關(guān)狀況比較.星球地球火星公轉(zhuǎn)半徑1.5×102.25×10自轉(zhuǎn)周期23時56分24時37分表面溫度15－100℃～0大氣主要成分78%的N2,21%的O2約95%的CO2依據(jù)以上信息，關(guān)于地球及火星(行星的運動可看做圓周運動)，下列推想正確的是()A．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度B．地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．地球的自轉(zhuǎn)角速度小于火星的自轉(zhuǎn)角速度D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度解析地球和火星都繞太陽公轉(zhuǎn)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，地球公轉(zhuǎn)的半徑小，故地球公轉(zhuǎn)的線速度大，A項錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，B項正確；地球自轉(zhuǎn)周期小于火星，由ω＝eq\f(2π,T)得地球的自轉(zhuǎn)角速度大于火星的自轉(zhuǎn)角速度，C項錯誤；由于題目沒有給出地球和火星的質(zhì)量及相應(yīng)的半徑，故不能比較它們表面的重力加速度，D項錯誤．答案B10．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，下列說法中正確的是()A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度B．衛(wèi)星C的運行線速度的大小大于物體A線速度的大小C．可能消滅：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D．衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C的運行加速度大小相等解析A、C兩者周期相同，轉(zhuǎn)動角速度相同．由a＝ω2r可知A選項錯誤；由v＝ωr，vA<vC，故B選項正確；由于物體A隨地球自轉(zhuǎn)，而B繞地球做橢圓運動，且周期相同，當(dāng)B物體經(jīng)過地心與A連線與橢圓軌道的交點時，就會看到B在A的正上方，故C選項正確；P點是C衛(wèi)星的圓形軌道與B衛(wèi)星橢圓軌道的交點，到地心的距離都是C衛(wèi)星的軌道半徑，由eq\f(GMm,r2)＝ma可知，B在P點的加速度和衛(wèi)星C的加速度大小相等時，D選項正確．答案BCD第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)二、填空題(本題共3小題，共20分)11．(8分)此前，我國曾放射“神舟”號載人航天器進(jìn)行模擬試驗飛行，飛船順當(dāng)升空，在繞地球軌道飛行數(shù)圈后成功回收．當(dāng)今我國已成為繼前蘇聯(lián)和美國之后第三個實現(xiàn)載人航天的國家，載人航天已成為全國人民關(guān)注的焦點．航天工程是個浩大的綜合工程，理科學(xué)問在航天工程中有很多重要的應(yīng)用．(1)地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g＝9.8m/s2，若使載人航天器在離地面高640km的圓軌道上繞地球飛行，則在軌道上的飛行速度為________m/s.(保留兩位有效數(shù)字)(2)載人航天器在加速上升的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，若在離地面不太遠(yuǎn)的地點，宇航員對支持物的壓力是他在地面靜止時重力的4倍，則航天器的加速度為________．解析(1)航天器在軌道上運行時，地球?qū)教炱鞯囊?yīng)航天器所需的向心力，eq\f(GMm,R＋h2)＝eq\f(mv2,R＋h).在地面上eq\f(GMm,R2)＝mg，解得v＝7.6×103m/s.(2)加速上升時宇航員處于超重狀態(tài)，依據(jù)牛頓其次定律得FN－mg＝ma，由牛頓第三定律可知FN＝4mg，解得a＝3g答案(1)7.6×103(2)312．(8分)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)覺的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上．宇宙飛船上備有以下試驗儀器：A．彈簧測力計一個B．精確秒表一只C．天平一臺(附砝碼一套)D．物體一個為測定該行星的質(zhì)量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可求出M和R(已知引力常量為G)．(1)繞行時測量所用的儀器為________(用儀器的字母序號表示)，所測物理量為________．(2)著陸后測量所用的儀器為_____，所測物理量為______．用測量數(shù)據(jù)求該行星的半徑R＝________，質(zhì)量M＝________.答案(1)B周期T(2)A、C、D物體質(zhì)量m、重力Feq\f(FT2,4πm)eq\f(F3T4,16Gπ4m3)13題圖13.(4分)古希臘某地理學(xué)家經(jīng)過長期觀測，發(fā)覺6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與豎直方向成7.5°角下射，而在A城正北方，與A城距離L的B城，陽光恰好沿豎直方向下射，如圖所示．射到地球的陽光可看成平行光．據(jù)此他估算了地球的半徑，其表達(dá)式為R＝________.解析B點在A城的正北方，則A、B兩點在同一經(jīng)線圈上A與B的距離為弧長L，由題意可知弧長L所對圓心角的7.5°，L＝R·θ，R＝eq\f(L,θ)＝eq\f(L,\f(7.5π,180))＝eq\f(24L,π).答案eq\f(24L,π)三、解答題(本題共3小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)14．(12分)2022年4月30日4時50分，我國在西昌衛(wèi)星放射中心用“長征三號乙”運載火箭首次接受“一箭雙星”的方式，成功放射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星順當(dāng)進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，其空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，如圖甲所示．為簡便起見，認(rèn)為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合，繞地心做勻速圓周運動(如圖乙所示)．已知地球表面重力加速度為g，地球的半徑R，該衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的周期為T，求該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r.eq\o(\s\up7(),\s\do5(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do5(乙))解析設(shè)該衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M由萬有引力供應(yīng)向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，而GM＝gR2，以上兩式聯(lián)立解得r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2)).答案eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))15．(13分)晴天晚上，人能觀察衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)，一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運動，春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8小時時在西邊的地平線四周恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了，已知地球的半徑R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度為10m/s(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度；(2)衛(wèi)星的速度大?。馕?1)依據(jù)題意作出如圖所示由題意得∠AOA′＝120°，∠BOA＝60°，由此得衛(wèi)星的軌道半徑r＝2R地，①衛(wèi)星距地面的高度h＝R地＝6.4×106m(2)由萬有引力供應(yīng)向心力得eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，③由于地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R\o\al(2,地))，④由③④得v＝eq\r(\f(gR\o\al(2,地),r))＝eq\r(\f(gR地,2))＝eq\r(\f(10×6.4×106,2))m/s≈5.7×103m/s.答案(1)6.4×10(2)5.7×10316．(15分)2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中心的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．爭辯發(fā)覺，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到S2星的運行周期為15.2年．(1)若將S2星的運行軌道視為半徑r＝9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2)黑洞的其次宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep＝－Geq\f(Mm,R)(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑．已知引力常量G＝6.7×10－11N·m2/kg2