【導(dǎo)與練】2021屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)(人教版適用)訓(xùn)練題：專題強(qiáng)化練4

專題強(qiáng)化練四A對點訓(xùn)練——練熟基礎(chǔ)學(xué)問題組一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)動問題1．甲、乙為人造地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的軌道平面也與赤道共面但高度略低于同步衛(wèi)星的高度，假設(shè)兩衛(wèi)星都做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是 ()．A．乙的周期小于甲的周期B．乙運(yùn)行的速度為第一宇宙速度C．乙的向心加速度小于甲的向心加速度D．甲在運(yùn)動的過程中可以經(jīng)過北極的上方解析依據(jù)開普勒第三定律可知，對同一個中心天體而言，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期就越長，A正確；第一宇宙速度是環(huán)繞地球運(yùn)行的最大線速度，B錯誤；由eq\f(GMm,R2)＝ma可得軌道半徑大的衛(wèi)星加速度小，C錯誤；地球同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空，不行能過北極的正上方，D錯誤．答案A2．“神舟十號”在放射后，首先在軌道傾角42．4°、近地點高度200公里、遠(yuǎn)地點高度347公里的橢圓軌道上運(yùn)行5圈，實施變軌后，進(jìn)行343公里的圓軌道．假如每看到一次“日出”就看成是一天，則當(dāng)“神舟十號”在343公里的圓軌道上運(yùn)行時，24小時內(nèi)宇航員相當(dāng)于在太空中度過的“天數(shù)”為(地球半徑R為6370km) ()．A．16 B．24C．1 D．8解析在距離地球表面約343km高度環(huán)繞地球飛行時，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r和GM＝gR2可得“神舟十號”的運(yùn)行周期為1．5h，則宇航員在24h內(nèi)可以看到16次日出，因此在太空中度過的“天數(shù)”約為16天，選項A正確．答案A3．某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的格外之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向全都．關(guān)于該空間站說法正確的有 ()．A．其運(yùn)行的加速度肯定小于其所在高度處的重力加速度B．其運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的eq\r(10)倍C．站在地球赤道上的人觀看到它向東運(yùn)動D．在空間站工作的宇航員因受力平衡而在空間站內(nèi)懸浮或靜止解析空間站運(yùn)行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受萬有引力供應(yīng)，故A錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)?v＝eq\r(\f(GM,R))，運(yùn)行速度與軌道半徑的平方根成反比，并非與離地高度的平方根成反比，故B錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R?T＝2πReq\r(\f(R,GM))，所以空間站運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故C正確；空間站內(nèi)的宇航員所受萬有引力完全供應(yīng)向心力，處于完全失重狀態(tài)，D錯誤．答案C4．(2021·重慶南開中學(xué)模擬)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，設(shè)想在地下以地心為圓心、半徑為r處開鑿一圓形隧道，在隧道內(nèi)有一小球繞地心做勻速圓周運(yùn)動，且對隧道內(nèi)外壁的壓力為零，如圖3所示．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，地球的第一宇宙速度為v1，小球的線速度為v2．則eq\f(v1,v2)等于 ()．圖3A．eq\f(r,R) B．eq\f(r2,R2)C．eq\f(R,r) D．eq\f(R2,r2)解析由eq\f(mv2,R)＝eq\f(GMm,R2)得v＝eq\r(\f(GM,R))．又因M＝eq\f(4,3)πρR3得v＝eq\r(\f(4,3)πGρR2)，所以v∝R，故選項C正確．答案C5．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未放射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面四周的近地軌道上正常運(yùn)動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4所示，則有 ()．圖4A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,6)D．d的運(yùn)動周期有可能是20小時解析對a：eq\f(GMm,R2)－FN＝ma，又eq\f(GMm,R2)＝mg，故a<g，A錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))，b的速度最大，相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，B正確；c為同步衛(wèi)星，周期為24小時，故4小時轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(2π,24)×4＝eq\f(π,3)，C錯誤；因d的運(yùn)動周期肯定大于c的周期，故周期肯定大于24小時，D錯誤．答案B題組二衛(wèi)星的變軌問題6．(2021·重慶市高三抽考一)當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑為R時，線速度為v，周期為T．下列情形符合物理規(guī)律的是 ()．A．若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?TB．若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)閑q\f(v,2)C．若衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T，則衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?RD．若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)閑q\f(v,2)，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T解析由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，故衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，周期變?yōu)樵瓉淼?eq\r(2)倍，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，A錯誤、C正確；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，故衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(\r(2),2)，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，B、D錯誤．答案C7．(2021·上海卷，9)小行星繞恒星運(yùn)動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動．則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運(yùn)動的 ()．A．半徑變大 B．速率變大C．角速度變大 D．加速度變大解析恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運(yùn)動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項A正確，B、C、D錯誤．答案A8．2021年放射的“嫦娥三號”衛(wèi)星，實現(xiàn)我國首次對地外天體的直接探測，如圖5為“嫦娥三號”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動，并再次變軌最終實現(xiàn)軟著陸，已知“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，周期為T，引力常量為G，則 ()．圖5A．“嫦娥三號”衛(wèi)星的放射速度必需大于11．2km/sB．“嫦娥三號”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點的速度相等C．“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點Q點向P點運(yùn)動過程中速度漸漸減小D．由題給條件可求出月球質(zhì)量解析由衛(wèi)星放射條件知，地球衛(wèi)星放射速度應(yīng)大于第一宇宙速度而小于其次宇宙速度，A錯；衛(wèi)星在P點由橢圓軌道到圓軌道要適當(dāng)減速，因此在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點的速度不相等，B錯；“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點Q點向P點運(yùn)動過程中，月球引力對其做正功，速度漸漸增大，C錯；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得月球質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r3,GT2)，D對．答案D9．小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分別，登月器沿如圖6所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒謩e點時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽視不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行．已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為 ()．圖6A．4．7πeq\r(\f(R,g)) B．3．6πeq\r(\f(R,g))C．1．7πeq\r(\f(R,g)) D．1．4πeq\r(\f(R,g))解析對圓軌道上質(zhì)量為m、運(yùn)動周期為T1的物體，滿足：Geq\f(Mm,9R2)＝meq\f(4π2·3R,T\o\al(2,1))，近月軌道上質(zhì)量為m的物體做圓周運(yùn)動時滿足：Geq\f(Mm,R2)＝mg，可求得兩周期T1的值．設(shè)橢圓軌道上的物體運(yùn)行周期為T2，由開普勒第三定律可得eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))＝eq\f(3R3,2R3)，可求得T2的值．依題意登月器可以在月球上停留的最短時間為T1－T2≈4．7πeq\r(\f(R,g))，A對．答案A10．如圖7所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0．飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點時點火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點B時，再次點火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動，則 ()．圖7A．飛船在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于eq\r(g0R)B．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率C．飛船在軌道Ⅰ上A處的重力加速度小于在軌道Ⅱ上A處重力加速度D．飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為4∶1解析飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)行時的速率設(shè)為v，由mg0＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(g0R)，選項A錯誤；飛船在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行速率分別為v1、v3，由Geq\f(mM,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),4R)和Geq\f(mM,R2)＝meq\f(v\o\al(2,3),R)，解得v1＝eq\r(\f(GM,4R))和v3＝eq\r(\f(GM,R))，可見v3>v1，設(shè)軌道Ⅱ上的B點速度為vB，飛船在B點由軌道Ⅲ變軌到軌道Ⅱ為離心運(yùn)動，則Geq\f(mM,R2)<meq\f(v\o\al(2,B),R)，即vB>eq\r(\f(GM,R))，則vB>v3>v1，選項B正確；由mg＝Geq\f(mM,r2)，得g＝eq\f(GM,r2)，選項C錯誤；由Geq\f(mM,4R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2×4R和Geq\f(mM,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T3)))2R，解得T1∶T3＝8∶1，選項D錯誤．答案B11．(2021·安徽卷，17)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量、該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由于受到極淡薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運(yùn)動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 ()．A．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) B．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))C．eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) D．eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))解析人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力供應(yīng)．依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r) ①而動能Ek＝eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得Ek＝eq\f(GMm,2r) ③由題意知，引力勢能Ep＝－eq\f(GMm,r) ④由③④式得衛(wèi)星的機(jī)械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)由功能關(guān)系知，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝ΔE減＝E1－E2＝eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1)))，故選項C正確．答案CB深化訓(xùn)練——提高力量技巧12．北京時間2022年4月16日天文愛好者迎來了土星沖日的秀麗天象，觀賞到了秀麗的“指環(huán)王”．土星是夜空最秀麗的星球之一，它是肉眼易見的大行星中離地球最遠(yuǎn)的，在望遠(yuǎn)鏡中，其外形像一頂草帽，被譽(yù)為“指環(huán)王”．土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側(cè)，三者幾乎成一條直線，此時土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機(jī)．沖日前后，太陽剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是一年中觀測土星最好的時機(jī)．該天象大約每378天發(fā)生一次，基本上是一年一度．已知土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，則 ()．圖8A．土星公轉(zhuǎn)的速率比地球大B．土星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球大C．土星公轉(zhuǎn)的周期約為1．1×104天D．假如土星適度加速，有可能與地球?qū)崿F(xiàn)對接解析依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得，半徑r越大，線速度越小，A錯誤；由ma＝Geq\f(Mm,r2)可得，半徑r越大，向心加速度越小，B錯誤；若土星加速，則半徑變大，不行能與地球?qū)崿F(xiàn)對接，D錯誤；由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)－\f(2π,T2)))t＝2π，其中T1＝365天，t＝378天，分析可知只有C正確．答案C13．(2021·遼寧省試驗中學(xué)檢測)在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖9所示．下列說法正確的是 ()．圖9A．宇航員相對于地球的速度介于7．9km/s與11．2km/s之間B．若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙螩．宇航員將不受地球的引力作用D．宇航員對“地面”的壓力等于零解析7．9km/s是放射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度，可見，全部環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運(yùn)行速度均小于7．9km/s，故A錯誤；若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f有引力正好供應(yīng)它做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力，即Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\