【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-必修二：第七章-8機械能守恒定律

雙基限時練(二十二)機械能守恒定律1．一個人站在陽臺上，以相同的速率v0分別把三個球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出．不計空氣阻力，則三球落地時的速度()A．上拋球最大 B．下拋球最大C．平拋球最大 D．三球一樣大解析在物體做拋體運動的過程中機械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以三球落地時的速度大小相同，D選項正確．答案D2．如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的推斷正確的是()甲乙丙丁A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒C．丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B機械能守恒D．丁圖中，在不計空氣阻力的狀況下，小球在豎直面內(nèi)左右搖擺，小球的機械能守恒解析甲圖中重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，但彈簧的彈性勢能增加，A的機械能減小，A項錯；物體B下滑，B對A的彈力做功，A的動能增加，B的機械能減小，B項錯；丙圖中A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，C項對；丁圖中小球受重力和拉力作用，但只有重力做功，機械能守恒，D項對．答案CD3．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/2的加速度由靜止開頭豎直下落到地面，下列說法中正確的是()A．物體的重力勢能削減了eq\f(1,2)mghB．物體的機械能削減了mghC．物體的動能增加了eq\f(3,2)mghD．重力對物體做功為mgh解析此過程中除重力外物體還受到了其他的外力做功，而且做負功，故機械能削減了eq\f(mgh,2)，故B、C選項錯誤；物體下落重力勢能削減了mgh，故A選項錯誤，而D選項正確．答案D4．如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的光滑半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面，不計一切阻力，下列說法正確的是()A．小球落地點離O點的水平距離為2RB．小球落地時的動能為5mgR/2C．小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零D．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最高點與P在同一水平面上解析小球運動到P點時恰能通過P點，則在最高點P由重力供應向心力，由牛頓其次定律得mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)，小球從P點做平拋運動，x＝vt,2R＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝2R，選項A正確，選項C錯誤；由機械能守恒定律有2mgR＋eq\f(1,2)mv2＝Ek，解得Ek＝eq\f(5,2)mgR，選項B正確；若將半圓形軌道上部的eq\f(1,4)圓弧截去，小球離開圓弧軌道做豎直上拋運動，到達最高點時，動能為零，整個過程機械能守恒，所以小球能到達的高度大于P點的高度，選項D錯誤．答案AB5．如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體a、b，在同一高度處，a自由下落，b沿光滑斜面由靜止下滑，則它們到達地面時(空氣阻力不計)()A．速率相同，動能相同B．a(chǎn)物體速度大，動能也大C．a(chǎn)、b兩物體在運動過程中機械能守恒D．b物體重力做功比a物體的重力做功大解析不論是自由落體還是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合機械能守恒定律，所以C正確；由機械能守恒得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以落地時，速率相同動能也相同，A正確．答案AC6．一蹦極運動員身系彈性蹦極繩，從水面上方高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離，假定空氣阻力可以忽視，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A．運動員到達最低點前的重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中、重力勢能的轉(zhuǎn)變與重力勢能零點的選取有關(guān)解析運動員到達最低點前始終下落，重力做正功、重力勢能減小，故A選項正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當蹦極繩張緊后，隨著運動員的下落，彈力始終做負功，彈性勢能始終增大，故B選項正確；在蹦極過程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故運動員、地球及彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，故C選項正確；重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)．重力勢能的變化與零勢能面的選取無關(guān)，故D選項錯誤．答案ABC7．如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離地面高H處自由落下，不計空氣阻力，以桌面處為零勢能位置，則小球落到地面前瞬間的機械能為()A．mgh B．mgHC．mg(H－h(huán)) D．－mgh解析由于小球在下落過程中只受重力作用，所以機械能守恒，也就是說小球在任一位置時的機械能都相等，并且都等于剛釋放時的機械能，E＝mg(H－h(huán))，故正確選項為C.答案C8．一物體由h高處自由落下，當物體的動能等于勢能時，物體經(jīng)受的時間為()A.eq\r(\f(2h,g)) B.eq\r(\f(h,g))C.eq\r(\f(h,2g)) D．以上都不對解析設(shè)物體動能等于勢能時，速度為v，則eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh，即mv2＝mgh，v＝eq\r(gh)，又物體做自由落體運動，v＝gt，所以eq\r(gh)＝gt，t＝eq\r(\f(h,g))，B正確．答案B9．如圖所示，長為L1的橡皮條與長為L2的繩子一端固定于O點，橡皮條另一端系一A球，繩子另一端系一B球，兩球質(zhì)量相等．現(xiàn)將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點時，橡皮條和繩子的長度恰好相等．若不計橡皮條和繩子質(zhì)量，兩球在最低點時速度的大小比較()A．A球較大 B．B球較大C．兩球一樣大 D．條件不足，無法比較解析A球擺至最低點時，重力勢能的削減除轉(zhuǎn)化為動能外，還轉(zhuǎn)化為彈性勢能．所以A球在最低點時的速度較小．答案B10.如圖所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M＞m，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開頭運動過程中()A．M、m各自的機械能分別守恒B．M削減的機械能等于m增加的機械能C．M削減的重力勢能等于m增加的重力勢能D．M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒解析M下落過程中，繩的拉力對M做負功，M的機械能削減；m上升過程，繩的拉力對m做正功，m的機械能增加，A錯誤；對M、m組成的系統(tǒng)，機械能守恒，易得B、D正確；M削減的重力勢能并沒有全部用于m重力勢能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動能，所以C錯誤．答案BD11.如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大?。郴瑝K從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有()A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小解析設(shè)滑塊到達B點時的速度為v，依據(jù)牛頓其次定律有，N－mg＝eq\f(mv2,R)，得N＝eq\f(mv2,R)＋mg，故選項B正確，選項A錯誤；由機構(gòu)能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立以上等式得N＝mg(1＋eq\f(2h,R))，可知選項C正確，選項D錯誤．答案BC12．如圖所示，輕彈簧K一端與墻相連，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并壓縮彈簧K，求彈簧在被壓縮過程中最大的彈性勢能及木塊的速度減為3m/s時彈簧的彈性勢能．解析木塊的動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能時彈簧獲得最大的彈性勢能Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝50J.當木塊的速度減為3m/s時Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝32J.答案50J32J13．如圖所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B與水平直軌道相切．一個小物塊自A點由靜止開頭沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝0.2m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1kg，小物塊與水平面間的摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2.求：(1)小物塊在B點時受圓弧軌道的支持力；(2)小物塊在水平面上滑動的最大距離．解析(1)由機械能守恒定律，得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在B點FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)聯(lián)立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)設(shè)小物塊在水平面上滑動的最大距離為s，對整個過程由動能定理得mgR－μmgs＝0代入數(shù)據(jù)得s＝eq\f(R,μ)＝eq\f(0.2,0.5)m＝0.4m.答案(1)3N(2)0.4m14．如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，開頭時讓m1放在平臺上，兩邊繩子豎直．兩球從靜止開頭m1上升，m2下降，當m