2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________學(xué)號：___________一、單選題1．為了減碳，提高充電效率，某科技公司研發(fā)了全液冷超充技術(shù)，電動汽車充電100度僅需10分鐘，實現(xiàn)了“一秒一公里”，預(yù)計2024年裝車量達(dá)到800萬輛．?dāng)?shù)據(jù)“800萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.8×107 B．8×106 C．2．如圖為四個幾何體的表面展開圖，折疊還原后得到的幾何體是棱錐有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．把一副三角板按如圖的方式放在桌面上，能夠判定AD∥BC的依據(jù)是（

）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等4．已知a-b=3，代數(shù)式8-2a+2b的值是（

）A．5 B．14 C．2 D．115．如圖，C、D是線段AB上兩點，CB=6cm，DB=10cm，D是AC的中點，則線段AB的長為（

）A．7cm B．8cm C．11cm D．14cm6．如圖，直線l1與l2相交于點O，OM⊥l1，若α=44°18A．55°42′ B．45°42′7．設(shè)“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)該放“●”的個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．18．一份數(shù)學(xué)競賽題，有25道選擇題，做對一道題得4分，做錯一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題，得了85分，他共做對了（）A．19道 B．20道 C．21道 D．22道9．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設(shè)計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個組成，第②個圖案由7個組成，第③個圖案由10個組成，…，按此規(guī)律排列下去，第n個圖案中的個數(shù)為（

）A．4n B．4n?1 C．3n+1 D．3n+410．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，有下列結(jié)論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF；⑤∠EOC＝∠POB．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題11．用代數(shù)式表示：“x與y的2倍的和”為．12．如圖，若∠1+∠2=200°，則∠3=．

13．已知關(guān)于x的方程m?2xm?1?5=0是一元一次方程，則14．若∠α=25°12′，則∠α的余角度數(shù)是15．如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，請寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．16．整式mx?n的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：則關(guān)于x的方程?mx+n=8的解為．

x?10123mx?n?8?404817．同學(xué)們喜歡玩的幻方游戲，老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入如圖所示的圓圈內(nèi)，使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則a+b的值是．18．已知A，B，C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．若a＝﹣3且點B到點A，C的距離相等，P是數(shù)軸上B，C兩點之間的一個動點，設(shè)點P表示的數(shù)為x，當(dāng)P點在運動過程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不變，則b的值為．三、解答題19．計算：(1)20+?14??18；(3)?120×?389+?720．解方程：(1)7x?20=23?3x；(2)x?121．完成下面的證明．

如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，∠1=∠2，求證：AB∥DG．

證：∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F（_____________________）∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義）∴AD∥EF（___________________________）∴∠1=_________（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=_________（_________________________________）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）22．如圖是小明用10塊棱長都為3cm的正方體搭成的幾何體．（1）分別畫出從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖；（2）小明所搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）是．23．出租車司機(jī)小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負(fù)，他這天下午共運行11次，行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬簁m）+15、?2、+5、?1、+10、?3、?2、+12、+4、?5、+6，問：(1)將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多少千米？(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小王共耗油多少升？(3)判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？(4)小王所開的出租車按物價部門規(guī)定：起步價5元（即：不超過3km，收5元），超過3km后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？24．為豐富校園體育生活，某校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支，網(wǎng)球x筒x>30，現(xiàn)從甲、乙兩家商店了解到該品牌網(wǎng)球拍每支定價均為80元，網(wǎng)球每筒均為20元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商店的優(yōu)惠條件是：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店的優(yōu)惠條件是：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按九折付款．(1)選擇甲商店購買，所需的費用為______元；選擇乙商店購買，所需的費用為______元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)購買網(wǎng)球的數(shù)量為100筒時，請通過計算說明選擇哪家商店所需費用較少．25．甲、乙兩地相距2240km、復(fù)興號高鐵從甲地出發(fā)，平均每小時行320km；和諧號動車從乙地出發(fā)，平均每小時行240km．(1)若兩車同時相向出發(fā)，多長時間相遇？(2)若兩車同時相向出發(fā)，出發(fā)后多長時間兩車相距560km？(3)若兩車同時同向出發(fā)，和諧號動車在前復(fù)興號高鐵在后，問多久后兩車相遇？26．如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，與直線CD交于點F，F(xiàn)M平分∠EFD交直線AB于點M，∠EFM=∠EMF．(1)試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)點G是射線MA上的一個動點（不與點M，E重合），F(xiàn)H平分∠EFG交直線AB于點H，過點H作HN∥FM交直線CD于點N．設(shè)∠FHN=α，∠FGE=β．①如圖2，當(dāng)點G在點E的左側(cè)，且α=58°時，求β的值；②當(dāng)點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．參考答案：題號12345678910答案BCBCDBCDCC1．B2．C3．B4．C5．D6．B7．C8．D9．C10．C11．x+2y12．80°13．014．64°415．∠AOC+∠BOD=180°16．?117．-6或-318．819．（1）解：原式=20?14+18=6+18=24；（2）解：原式==35+6=41；（3）解：原式====350；（4）解：原式=?1?=?1?=?1+=420．（1）解：7x?20=23?3x7x?20=6?6x，13x=26，解得，x=2；（2）解：x?132x?12x?2=12?9x?3，11x=11，解得，x=1．21．證：∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義）∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BAD（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），22．解：（1）如圖所示：（2）由（1）可知：前后共有12個小正方形面，左右有12個小正方形面，上下也有12個小正方形面，還有中間凹槽兩個面，∴小明所搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）為（12+12+12+2）×3×3=342cm2；23．（1）解：15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有39千米．（2）解：+15+答：這天下午小王共耗油65a升；（3）解：由（1）知，人民大街的總長度不能小于39千米；（4）解：根據(jù)題意，得5+12+5+答：小王這天下午收入91元．24．（1）解：甲商店購買需付款30×80+(x?30)×20=(20x+1800)元；乙商店購買需付款80×90%×30+20×90%×x=(18x+2160)元．（2）解：當(dāng)x=100時，20x+1800=20×100+1800=3800(元)，18x+2160=18×100+2160=3960(元)，3800<3960，所以甲商店所需費用較少．25．（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，由題意得，320x+240x=2240，解得x=4，答：若兩車同時相向出發(fā)，4小時后相遇；（2）解：設(shè)出發(fā)后t小時兩車相距560km，當(dāng)兩車相遇前，相距560km時，則320t+240t+560=2240，解得t=3；當(dāng)兩車相遇后，相距560km時，則320t+240t?560=2240，解得t=5；綜上所述，若兩車同時相向出發(fā)，出發(fā)后3小時或5小時兩車相距560km；（3）解：設(shè)m小時后兩車相遇，由題意得，320m?240m=2240，解得m=28，∴兩車同時同向出發(fā)，和諧號動車在前復(fù)興號高鐵在后，28小時后兩車相遇．26．（1）解：AB∥CD，理由如下：∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM，∵∠EFM=∠EMF，∴∠EMF=∠DFM，∴AB∥CD；（2）解：①∵FH平分∠EFG，F(xiàn)M平分∠EFD，∴∠GFH=∠EFH，∠EFM=∠DFM，∵HN∥FM，α=58°，∴∠HFM=∠FHN=α=58°，∵∠HFM=∠HFE+∠EFM=58°，∴∠GFD=2∠HFM=116°，∵AB∥CD，∴∠FGE+∠GFD=180°，∴∠FGE=180°?∠GFD=64°，即β=64°；②如圖，當(dāng)點G在點E的左側(cè)時，，∵FH平分∠EFG，F(xiàn)M平分∠EFD，∴∠GFH=∠EFH，∠EFM=∠DFM，∵HN∥FM，∴∠HFM=∠FHN=α，∵∠HFM=∠HFE+∠EFM=α，∴∠GFD=2∠HFM=2α，∵AB∥CD，∴∠FGE+∠GFD=1