第7章 圓形的變化 2025中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件（蘇科版）第2節(jié)　視圖與投影

目錄考點(diǎn)梳理考點(diǎn)1投影考點(diǎn)2物體的三視圖考點(diǎn)3常見幾何體的展開與折疊考點(diǎn)精研命題點(diǎn)1三視圖命題點(diǎn)2由三視圖還原幾何體命題點(diǎn)3立體圖形的展開與折疊第2節(jié)視圖與投影考點(diǎn)梳理1

投影1.

平行投影（1）定義：由

?形成的投影叫做平行投影（太陽光線看作平行

光線）.（2）性質(zhì)：投影線互相

；同一地點(diǎn)、時刻，物高與

?

成比例.平行光線平行影長2.

中心投影（1）定義：由一個點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.（2）性質(zhì)：投影線交于一點(diǎn)；當(dāng)平面圖形所在的平面與投影平面平行時，

中心投影后得到的圖形與原圖形

?.相似3.

正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.

1.

小蘭身高160

cm，她站立在陽光下的影子長為80

cm.她把手臂豎直舉

起，此時影子長為100

cm，那么小蘭的手臂超出頭頂

cm.40

2.

如圖，電線桿的頂上有一盞高為6

m的路燈，電線桿底部為A，身高1.5

m的男孩站在與點(diǎn)A相距6

m的點(diǎn)B處，若男孩以6

m為半徑繞電線桿走一

圈，則他在路燈下的影子BC掃過的面積為

m2.第2題圖28π

3.

如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，

AB∥CD，AB＝1.5

m，CD＝4.5

m，點(diǎn)P到CD的距離為2.7

m，則AB

與CD間的距離是

m.第3題圖1.8

物體的三視圖1.

三視圖（1）主視圖：從正面看到的圖形叫做主視圖，主視圖反映物體的

?

和高.（2）左視圖：從左面看到的圖形叫做左視圖，左視圖反映物體的寬

和

?.（3）俯視圖：從上面看到的圖形叫做俯視圖，俯視圖反映物體的

?

和

?.長

高長寬2.

畫三視圖（1）主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和左視圖要高平齊，左視圖和俯視

圖要寬相等.（2）看得見的輪廓線通常畫成

?線，看不見的輪廓線通常畫

成

線.實(shí)虛

1.

一個物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個幾何體可能的形狀

是

.（至少2種）正方體，球（答案不唯一）2.

已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積

為

cm2.84

3.

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的名稱是

?.四棱錐4.

由m個相同的正方體組成一個立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上

面看它得到的平面圖形，則m的最大值是

?.5

常見幾何體的展開與折疊1.

常見幾何體的展開圖幾何體展開圖示例（形狀不唯一）

圓柱

圓錐

幾何體展開圖示例（形狀不唯一）

三棱柱

長方體

2.

正方體的展開與折疊

提醒

不是所有立體圖形都可展開成平面圖形，例如球體.2.

正方體的展開與折疊

1.

一個幾何體的表面能夠展開成如圖所示的平面圖形，則這個幾何體的名

稱是

?.第1題圖圓柱2.

如圖所示的圖形能圍成的立體圖形是

?.第2題圖四棱錐3.

如圖，把展開圖沿虛線折疊成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和都相等，

則a＋b＝

?.第3題圖2

4.

如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，

C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的

兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填在B內(nèi)的數(shù)為

?.第4題圖2

考點(diǎn)精研2

三視圖1.

（2024南通）如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是（

D

）A.

球B.

棱柱C.

圓柱D.

圓錐D12345678910111213142.

（2023南通）如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是三角形的是（

A

）A12345678910111213143.

（2023鹽城）由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯

視圖是（

D

）

D1234567891011121314

由三視圖還原幾何體4.

（2024揚(yáng)州）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何

體是（

C

）A.

三棱錐B.

圓錐C.

三棱柱D.

長方體C12345678910111213145.

（2024鹽城）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展

開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是

（

C

）A.

濕B.

地C.

之D.

都C12345678910111213146.

（2023蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個小禮物.已知禮

物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（

D

）A.

長方體B.

正方體C.

圓柱D.

三棱錐D12345678910111213147.

（2023淮安）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是

（

B

）A.12πB.15πC.18πD.24πB12345678910111213148.

（2023徐州）兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天

工漢玉”展廳參觀時了解到：玉璧，玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中

帶圓孔的扁圓型器物，據(jù)《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若

一，調(diào)之環(huán).”如圖1，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)

系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)來看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比

例關(guān)系.

重難點(diǎn)撥（1）若圖1中兩個大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的“肉”的面積之比

為

?；解析：（1）由題圖1可知，璧的“肉”的面積為π×（32－12）＝8π；環(huán)的“肉”的面積

為π×（32－1.52）＝6.75π，∴它們的面積之比為8π∶6.75π＝32∶27.32∶27

1234567891011121314（2）利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作

法）：①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉

器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請畫出內(nèi)孔.1234567891011121314解析：（2）①觀察圖1可知，不符合“肉好若一”關(guān)系.1234567891011121314②按照①中作出圓的圓心O，過圓心畫一條直徑AB，過點(diǎn)A作一條射線，然后以

A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，把射線三等分，交點(diǎn)分別為C，D，E，連接

BE，然后分別過點(diǎn)C，D作BE的平行線，交AB于點(diǎn)F，G，進(jìn)而以FG為直徑

畫圓，則問題得解.如圖2所示.1234567891011121314

立體圖形的展開與折疊9.

（2024常州）下列圖形中，為四棱錐的側(cè)面展開圖的是（

B

）B123456789101112131410.

（2023揚(yáng)州）下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是（

D

）D123456789101112131411.

下列展開圖中，是正方體展開圖的是（

C

）