中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+考點(diǎn)精講專題13 二次函數(shù)解析式的確定及圖像變換（原卷版）

專題13二次函數(shù)解析式的確定及圖像變換中考命題解讀中考命題解讀二次函數(shù)是中考必考內(nèi)容，選擇題形式一般考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答題形式一般與三角形、四邊形等問題結(jié)合起來，難度較大，通常是壓軸題，要么以函數(shù)為背景引出動(dòng)態(tài)幾何問題，要么以動(dòng)態(tài)圖形為背景，滲透二次函數(shù)問題，是數(shù)形結(jié)合思想的典例。考標(biāo)要求考標(biāo)要求1．要掌握二次函數(shù)解析式的三種形式,根據(jù)條件靈活運(yùn)用,確定二次函數(shù)的解析式；2．掌握二次函數(shù)圖像的平移方法?？键c(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：二次函數(shù)解析式常見形式（1）一般式：y=ax2+bx+c（2）頂點(diǎn)式：y=a(x?h)2+k（a,h,k為常數(shù)，a≠0）；（3）交點(diǎn)式：y=ax?x1(x?x2)解題思路：根據(jù)題中所給的條件選擇合適的形式：=1\*GB3①當(dāng)已知拋物線上的三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c=2\*GB3②當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最大（小）值時(shí)，可設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x?h)2+k；=3\*GB3③當(dāng)已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0）時(shí)，可設(shè)函數(shù)解析式為y=ax?x考點(diǎn)2：平移平移步驟：（1）先將函數(shù)化成y=a(x-h)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）從函數(shù)y=ax2平移煩方法如下：注意：（1）上下平移若原函數(shù)為注：=1\*GB3①其中m均為正數(shù)，若m為負(fù)數(shù)則將對應(yīng)的加（減）號(hào)改為（減）加號(hào)即可。=2\*GB3②通常上述變換稱為上加下減，或者上正下負(fù)。（2）左右平移若原函數(shù)為，左右平移一般第一步先將函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式然后再進(jìn)行相應(yīng)的變形注：=1\*GB3①其中n均為正數(shù)，若n為負(fù)數(shù)則將對應(yīng)的加（減）號(hào)改為（減）加號(hào)即可。=2\*GB3②通常上述變換稱為左加右減，或者左正右負(fù)。母題精講母題精講【典例1】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax【典例2】已知拋物線頂點(diǎn)為（1，﹣4），且又過點(diǎn)（2，﹣3）.求拋物線的解析式.【典例3】拋物線過點(diǎn)(9，0)、(5，16)、(1，0)，求二次函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.【典例4】（2022?山西模擬）將拋物線y＝x2﹣4x﹣3先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝x2﹣4 B．y＝（x﹣4）2﹣10 C．y＝（x﹣4）2﹣4 D．y＝x2﹣10真題精選真題精選命題1命題1二次函數(shù)函數(shù)解析式的確定1．（2021秋?祥云縣期末）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以為（只需寫一個(gè)）．2．（2021秋?伊川縣期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣1、0）、（3、0）、（0、3）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．3．（2020秋?永嘉縣校級(jí)期末）一條拋物線和拋物線y＝﹣2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），則該拋物線的解析式為（）A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2﹣4x+1 C．y＝﹣4x2﹣4x+2 D．y＝﹣4x2+4x+2命題2命題2二次函數(shù)圖像的平移4．（2022?通遼）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+1的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（）A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣15．（2022?湖州）將拋物線y＝x2向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（）A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）26．（2022?牡丹江）拋物線y＝x2﹣2x+3向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．7．（2022?青海）如圖1，拋物線y＝x2+