【2021屆備考】2021全國(guó)名校數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編(1月第三期)：A單元-常用邏輯用語(yǔ)

A單元集合與常用規(guī)律用語(yǔ)名目A1集合及其運(yùn)算 1A2命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 1A3基本規(guī)律聯(lián)結(jié)詞及量詞 1A4單元綜合 1A1集合及其運(yùn)算【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆湖北省荊門(mén)市高三元月調(diào)研考試（202101）】1．集合，則A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的運(yùn)算A1【答案】【解析】B解析：由于，所以{4，5，6},則選B.【思路點(diǎn)撥】先明確集合A中的元素及集合B中的元素范圍，再求交集.【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期第四次聯(lián)考（202101）】1．設(shè)集合M={x|x2+3x+2<0},集合,則M∪N=（） A．{x|x-2} B．{x|x>-1} C．{x|x<-1} D．{x|x-2}【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】A【解析】∵集合M={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，集合N={x|()x≤4}={x|2-x≤22}={x|-x≤2}={x|x≥-2}，∴M∪N={x|x≥-2}，【思路點(diǎn)撥】依據(jù)題意先求出集合M和集合N，再求M∪N．【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆湖北省襄陽(yáng)市高三第一次調(diào)研考試（202101）word版】1集合A={xx2－2x≤0}，B={x}，則A∩B等于

A．{x0<x≤1} B．{x1≤x<2} C．{x1<x≤2} D．{x0≤x<1}【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】D【解析】集合B={x|y=lg(1-x)}是函數(shù)的定義域,∴1-x>0則B={x|x<0},A={x|x},所以A∩B={x0≤x<1}?！舅悸伏c(diǎn)撥】先求出集合A,B在求交集。【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆湖北省荊門(mén)市高三元月調(diào)研考試（202101）】1．集合，則A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的運(yùn)算A1【答案】【解析】B解析：由于，所以{4，5，6},則選B.【思路點(diǎn)撥】先明確集合A中的元素及集合B中的元素范圍，再求交集.【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】已知全集為，集合，，則A． B．C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的交集A1【答案】【解析】B解析：由集合的交集定義可得.所以選B.【思路點(diǎn)撥】由集合的交集定義可求得.【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期第四次聯(lián)考（202101）】1．設(shè)集合M={x|x2+3x+2<0},集合,則M∪N=（） A．{x|x-2} B．{x|x>-1} C．{x|x<-1} D．{x|x-2}【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】A【解析】∵集合M={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，集合N={x|()x≤4}={x|2-x≤22}={x|-x≤2}={x|x≥-2}，∴M∪N={x|x≥-2}，【思路點(diǎn)撥】依據(jù)題意先求出集合M和集合N，再求M∪N．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆福建省廈門(mén)市高三上學(xué)期質(zhì)檢檢測(cè)（202101）word版(自動(dòng)保存的)】1、（）.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合運(yùn)算.A1【答案】【解析】D解析：∵A={x|x>-2},B={x|x<3},∴A∩B={x|-2<x<3},故選D.【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)兩已知集合，再求它們的交集.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆福建省廈門(mén)市高三上學(xué)期質(zhì)檢檢測(cè)（202101）word版(自動(dòng)保存的)】1、（）.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合運(yùn)算.A1【答案】【解析】D解析：∵A={x|x>-2},B={x|x<3},∴A∩B={x|-2<x<3},故選D.【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)兩已知集合，再求它們的交集.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】16．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，取各邊的三等分點(diǎn)并連線(xiàn)，可以將△ABC分成如圖所示的9個(gè)全等的小正三角形，記這9個(gè)小正三角形的重心分別為G1,G2,G3，…，G9，則|（）+（）+…+（）|=。【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義A1【答案】【解析】解析：由于△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2

∴，且，=故答案為.【思路點(diǎn)撥】將全部的向量用，表示出來(lái)，再利用等邊三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)即可求解【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】16．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，取各邊的三等分點(diǎn)并連線(xiàn)，可以將△ABC分成如圖所示的9個(gè)全等的小正三角形，記這9個(gè)小正三角形的重心分別為G1,G2,G3，…，G9，則|（）+（）+…+（）|=?！緦W(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義A1【答案】【解析】解析：由于△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2

∴，且，=故答案為.【思路點(diǎn)撥】將全部的向量用，表示出來(lái)，再利用等邊三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)即可求解【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖北省襄陽(yáng)市高三第一次調(diào)研考試（202101）word版】1．設(shè)全集U=R，M={x|x<-2或x>2}，N={x|x<1或x≥3}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是A．{x|-2≤x<1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1<x≤2）D．{x|x<2}【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】A【解析】圖中陰影部分表示N∩（CUM），

∵M(jìn)={|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}，∴CUM={x|-2≤x≤2}，∴N∩（CUM）={-2≤x＜1}．【思路點(diǎn)撥】用集合M，N表示出陰影部分的集合；通過(guò)解二次不等式求出集合M；利用交集、補(bǔ)集的定義求出中陰影部分所表示的集合．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】2、設(shè)集合P＝{x|}，則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是（）A、2B、3C、7D、8【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】定積分集合A1B13【答案】【解析】B解析：由于得x=0或x=2或x=3，又由于x＞0，所以P={2，3}，則其非空子集個(gè)數(shù)為，所以選B.【思路點(diǎn)撥】先求定積分并求方程的根，再利用集合的非空子集計(jì)算公式解答即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】2、設(shè)集合P＝{x|}，則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是（）A、2B、3C、7D、8【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】定積分集合A1B13【答案】【解析】B解析：由于得x=0或x=2或x=3，又由于x＞0，所以P={2，3}，則其非空子集個(gè)數(shù)為，所以選B.【思路點(diǎn)撥】先求定積分并求方程的根，再利用集合的非空子集計(jì)算公式解答即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，，則集合A. B. C. D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】A【解析】={-2,0,2},則【思路點(diǎn)撥】先求出集合B，再求交集。【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】2.設(shè)集合，，則＝（）A．B．C．D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】交集的運(yùn)算.A1【答案】【解析】B解析：=,=,所以＝,故選B.【思路點(diǎn)撥】先求出集合A,B,再求出交集即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】12.已知函數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間內(nèi),曲線(xiàn)與軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系A(chǔ)1【答案】【解析】C解析：在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，

（1），若時(shí)，，可得，，

若，可得，為減函數(shù)，若，可得，為增函數(shù)，

此時(shí)必需在上有兩個(gè)交點(diǎn)，，解得，①設(shè)，可得，，此時(shí)，，

若，可得，為增函數(shù)

若，可得，為減函數(shù)，

在上有一個(gè)交點(diǎn)，則，解得②，綜上①②可得

；

（2）若，對(duì)于時(shí)，，沒(méi)有零點(diǎn)，不滿(mǎn)足在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，

（3），明顯只有一解，舍去；綜上：．故選C.【思路點(diǎn)撥】可以依據(jù)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足，求出x在上的解析式，已知在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，對(duì)g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)爭(zhēng)辯其單調(diào)性，從而求出的范圍．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】2．集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的運(yùn)算A1【答案】【解析】D解析：由于，，所以，即，故選D.【思路點(diǎn)撥】由集合的運(yùn)算直接計(jì)算即可.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，則（B= A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的補(bǔ)集以及交集A1【答案】B【解析】解析：由于，所以故選擇B.【思路點(diǎn)撥】由補(bǔ)集定義以及交集定義可求得.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】12．已知函數(shù)，若，使成立，則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有（）A．個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】數(shù)列求和A1【答案】【解析】D4解析：由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63，所以2（n+1）x0+2（1+2+…n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，由,則n+1=7或n+1=3,，或，得或，所以函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”為（1，6），（9，2）．故選A.【思路點(diǎn)撥】可先結(jié)合題意求出數(shù)列的和，再結(jié)合確定兩個(gè)值，即可解答.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】1．已知集合，若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的運(yùn)算A1【答案】【解析】C解析：由于，所以，則，所以選C.【思路點(diǎn)撥】先由集合之間的關(guān)系得到集合M是集合P的子集，得到實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件，即可解答.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點(diǎn)撥】先求出A,B再求交集。【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點(diǎn)撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點(diǎn)撥】先求出A,B再求交集。【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點(diǎn)撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點(diǎn)撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】1.已知集合，集合，則等于 A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案】C【解析】A=，B=，則=【思路點(diǎn)撥】先求出A,B再求交集?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】1．已知集合A.B.C.D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算A1【答案】【解析】D解析：由于,所以,故選D.【思路點(diǎn)撥】求出集合A，依據(jù)集合的基本運(yùn)算，即可得到結(jié)論．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】1．集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B．C.D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合的運(yùn)算A1【答案】【解析】D解析：由于，，所以，即，故選D.【思路點(diǎn)撥】由集合的運(yùn)算直接計(jì)算即可.【數(shù)學(xué)卷·2021屆江蘇省鹽城中學(xué)高三1月月考（202101）】1.已知集合，集合，則=．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】集合運(yùn)算.A1【答案】【解析】解析：∵集合，=，

∴=，故答案為．【思路點(diǎn)撥】本題考查交集及其運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是理解交集的定義，由定義進(jìn)行運(yùn)算求出交集．A2命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆湖北省荊門(mén)市高三元月調(diào)研考試（202101）】2．下列命題中，真命題是 A．，使得 B． C． D．是的充分不必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題A2【答案】【解析】D解析：由于,所以A是假命題，當(dāng)x=時(shí)，，所以B錯(cuò)誤，當(dāng)x=2時(shí)，，所以C錯(cuò)誤，則只有D正確，所以選D.【思路點(diǎn)撥】推斷命題的真假如直接推導(dǎo)不便利時(shí)，可利用特例法進(jìn)行排解推斷.【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】2．已知,，“存在點(diǎn)”是“”的A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】充分必要條件A2【答案】【解析】B解析：由于集合A表示的區(qū)域包含集合B表示的區(qū)域，所以點(diǎn)P在B內(nèi)確定在A內(nèi)，反之不成立，“存在點(diǎn)”是“”的必要而不充分的條件，所以選B.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)集合中的“小范圍能推大范圍，大范圍推不出小范圍”進(jìn)行推斷，即可.【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆湖北省荊門(mén)市高三元月調(diào)研考試（202101）】2．下列命題中，真命題是 A．，使得 B． C． D．是的充分不必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題A2【答案】【解析】D解析：由于,所以A是假命題，當(dāng)x=時(shí)，，所以B錯(cuò)誤，當(dāng)x=2時(shí)，，所以C錯(cuò)誤，則只有D正確，所以選D.【思路點(diǎn)撥】推斷命題的真假如直接推導(dǎo)不便利時(shí)，可利用特例法進(jìn)行排解推斷.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖北省襄陽(yáng)市高三第一次調(diào)研考試（202101）word版】7．下列說(shuō)法正確的是A．“f（O）=O”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件B．“向量a，b，c，若a·b=a·c，則b=c”是真命題C．函數(shù)f（x）=x-㏑x在區(qū)間（，1）有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）無(wú)零點(diǎn)D．“若=，則sin=”的否命題是“若≠，則sin≠”【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件A2【答案】D【解析】A．“f（O）=O”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件，例如f（x）=是奇函數(shù)，f（x）=x2是偶函數(shù)，因此不正確；

B．若=，則()=0，可得⊥()，不愿定”，是假命題不正確；

C．f()=+1＞0，f（1）=＞0，f（e）=-1＜0，可得在區(qū)間（1，e）有零點(diǎn)，因此不正確；

D．“若α=，則sinα=的否命題是“若α≠，則sinα≠”，正確．【思路點(diǎn)撥】A．例如f（x）=是奇函數(shù)，f（x）=x2是偶函數(shù)，即可推斷出；

B．若=，則()=0，可得⊥()，不愿定；

C．f()=+1＞0，f（1）=＞0，f（e）=-1＜0，可得在區(qū)間（1，e）有零點(diǎn)，即可推斷出；

D．利用否命題的定義即可推斷出．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】3、下列說(shuō)法中正確的是（）A、若命題有，則有；B、若命題，則；C、若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D、方程有唯一解的充要條件是【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題充分、必要條件A2【答案】【解析】C解析：A選項(xiàng)，由于有，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，由于則或x=1，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若，其等價(jià)命題為，即是的必要不充分條件，所以正確；D選項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，也有唯一解，所以錯(cuò)誤，綜上知選C.【思路點(diǎn)撥】理解命題的否定的含義是解題的關(guān)鍵，全稱(chēng)命題的否定格式為：全稱(chēng)變特成，結(jié)論變否定.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】3、下列說(shuō)法中正確的是（）A、若命題有，則有；B、若命題，則；C、若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D、方程有唯一解的充要條件是【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題充分、必要條件A2【答案】【解析】C解析：A選項(xiàng)，由于有，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，由于則或x=1，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若，其等價(jià)命題為，即是的必要不充分條件，所以正確；D選項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，也有唯一解，所以錯(cuò)誤，綜上知選C.【思路點(diǎn)撥】理解命題的否定的含義是解題的關(guān)鍵，全稱(chēng)命題的否定格式為：全稱(chēng)變特成，結(jié)論變否定.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5.已知條件：，條件：，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系、充分條件A2【答案】A【解析】∵|x+1|≤2，∴-2≤x+1≤2，即-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1，

∵p是q的充分不必要條件，x≤a，∴a≥1，【思路點(diǎn)撥】求出命題p的等價(jià)條件，然后利用p是q的充分不必要條件，即可求a的取值范圍．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】15.定義：假如函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿(mǎn)足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=|x|是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：=1\*GB3①函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”．=2\*GB3②若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≥．=3\*GB3③若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．=4\*GB3④若是區(qū)間[a，b](b>a≥1)上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則．其中的真命題有．（寫(xiě)出全部真命題的序號(hào)）【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題的真假推斷與應(yīng)用．A2【答案】【解析】①③④解析：①簡(jiǎn)潔證明正確．函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”；﹣1就是它的均值點(diǎn)．②不正確．反例：在區(qū)間上．③正確．由定義：得，又所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是．④正確．理由如下：由題知．要證明，即證明：，令，原式等價(jià)于．令，則，所以得證．故答案為：①③④．【思路點(diǎn)撥】直接利用定義推斷①的正誤；利用反例推斷②的正誤；利用定義推出m的范圍推斷③的正誤；利用分析法直接證明結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可證明④的正誤．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】4.“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】充要條件.A2【答案】【解析】C解析：當(dāng)時(shí)，能推出；但當(dāng)時(shí)，不愿定能推出，所以選C.【思路點(diǎn)撥】進(jìn)行雙向推出，進(jìn)而推斷即可。【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】3．“m<”是“方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】充分必要條件A2【答案】A【解析】解析：由于方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解，所以，所以“m<”是“方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的充分而不必要條件.故選擇A.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解解得，再結(jié)合“小能推大，大推不出小”可得結(jié)論.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】4．“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】?jī)删€(xiàn)垂直充分、必要條件A2H2【答案】【解析】A解析：若m=-1，則兩直線(xiàn)的斜率，所以?xún)芍本€(xiàn)垂直，則充分性滿(mǎn)足，若兩直線(xiàn)垂直，則有，得m=0，或m=-1，所以不愿定得m=0，則必要性不滿(mǎn)足，綜上知選A.【思路點(diǎn)撥】推斷充分、必要條件時(shí)，可先明確命題的條件與結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論，則充分性滿(mǎn)足，若由結(jié)論能推出條件，則必要性滿(mǎn)足.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題。【思路點(diǎn)撥】先推斷命題p,q真假,再求結(jié)果?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c(diǎn)撥】先推斷命題p,q真假,再求結(jié)果?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題。【思路點(diǎn)撥】先推斷命題p,q真假,再求結(jié)果?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c(diǎn)撥】先推斷命題p,q真假,再求結(jié)果?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題。【思路點(diǎn)撥】先推斷命題p,q真假,再求結(jié)果?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】5．已知命題：，，命題：，則下列命題為真命題的是 A. B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案】C【解析】命題：，，為假命題，命題：，，為真命題，所以為真命題?！舅悸伏c(diǎn)撥】先推斷命題p,q真假,再求結(jié)果?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】15．設(shè)函數(shù)若______.(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③若【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】命題的真假推斷與應(yīng)用．A2【答案】【解析】①②③解析：①∵a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b＞c，∵c＞a＞0，c＞b＞0，∴,，當(dāng)時(shí)，，∴①正確．②令a=2，b=3，c=4，則a．b．c可以構(gòu)成三角形，但a2=4，b2=9，c2=16卻不能構(gòu)成三角形，∴②正確．③∵c＞a＞0，c＞b＞0，若△ABC為鈍角三角形，∴a2+b2﹣c2＜0，∵f（1）=a+b﹣c＞0，f（2）=a2+b2﹣c2＜0，∴依據(jù)根的存在性定理可知在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，即?x∈（1，2），使f（x）=0，∴③正確．故答案為：①②③．【思路點(diǎn)撥】①利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以a．b．c構(gòu)成三角形的條件進(jìn)行證明．②由于涉及不行能問(wèn)題，因此可以舉反例進(jìn)行推斷．③利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理進(jìn)行推斷．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】8．已知,“”是“函數(shù)的圖象恒在軸上方”的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的推斷．A2【答案】【解析】D解析：若，欲保證函數(shù)的圖象恒在軸上方，則必需保證拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與軸無(wú)交點(diǎn)；則且．但是，若時(shí)，假如，，則函數(shù)的圖象恒在軸上方，不能得到；反之，“”并不能得到“函數(shù)的圖象恒在軸上方”，如時(shí)．從而，“”是“函數(shù)的圖象恒在軸上方”的既非充分又非必要條件．故選D．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)充要條件的定義可知，只要看“”與“函數(shù)的圖象恒在軸上方”能否相互推出即可．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（202101）】3．在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為A． B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．A2【答案】【解析】A解析：命題p是“甲降落在指定范圍”，則￢p是“甲沒(méi)降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則￢q是“乙沒(méi)降落在指定范圍”，命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”包括“甲降落在指定范