【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學年高中物理題組訓練：5.7-生活中的圓周運動(人教版必修2)

7生活中的圓周運動(時間：60分鐘)題組一交通工具的轉(zhuǎn)彎問題1．關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是()A．內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒B．由于列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順當轉(zhuǎn)彎，削減車輪與鐵軌間的擠壓D．以上說法都不對答案C解析列車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，若內(nèi)軌和外軌一樣高，則列車做圓周運動的向心力由外軌對輪緣的彈力供應，但由于列車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的彈力太大，鐵軌與車輪極易受損，可能造成翻車事故；若轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，此時列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力可由列車的重力和鐵軌的支持力的合力供應．故選項C正確．2．火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是 ()A．軌道半徑R＝eq\f(v2,g)B．若火車速度大于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行于軌道平面對外C．若火車速度小于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行于軌道平面對內(nèi)D．當火車質(zhì)量轉(zhuǎn)變時，平安速率也將轉(zhuǎn)變答案B解析不擠壓內(nèi)、外軌時，火車受力如圖所示，由向心力公式知mgtanθ＝meq\f(v2,R)，所以R＝eq\f(v2,gtanθ)，v＝eq\r(gRtanθ)，可見A、D錯；當速度大于v時，向心力增大，mg和FN的合力供應向心力不足，擠壓外軌，獲得外軌的側(cè)壓力，方向平行于軌道平面對內(nèi)，由牛頓第三定律可知，外軌受到側(cè)壓力，方向平行于軌道平面對外，B對；火車速度小于v時，內(nèi)軌受到側(cè)壓力，方向平行于軌道平面對內(nèi)，C錯．3．在高速大路的拐彎處，路面建筑得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于 ()A．sinθ＝eq\f(v2,Rg) B．tanθ＝eq\f(v2,Rg)C．sin2θ＝eq\f(2v2,Rg) D．cotθ＝eq\f(v2,Rg)答案B解析當車輪與路面的橫向摩擦力等于零時，汽車受力如圖所示，則有：FNsinθ＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)Ncosθ＝mg，解得：tanθ＝eq\f(v2,Rg)，故B正確．題組二航天器中的失重現(xiàn)象及離心運動4．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的有 ()A．在飛船內(nèi)可以用天平測量物體的質(zhì)量B．在飛船內(nèi)可以用水銀氣壓計測艙內(nèi)的氣壓C．在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計測拉力D．在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力答案CD解析飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時放在天平上的物體對天平的壓力為0，因此不能用天平測量物體的質(zhì)量，A錯誤；同理，水銀也不會產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計也不能使用，B錯誤；彈簧測力計測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用于供應物體做圓周運動所需的向心力，D正確．5．下列現(xiàn)象中，屬于離心現(xiàn)象的是 ()A．汽車通過圓形拱橋，因速度太快而離開橋面B．汽車在轉(zhuǎn)彎時，因速度太快而滑到路邊C．洗衣機脫水筒可以把濕衣服上的水甩去D．公共汽車急剎車時，乘客都向前傾倒答案ABC6．在世界一級方程式錦標賽中，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，經(jīng)常在彎道上沖出跑道，其緣由是 ()A．是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能準時轉(zhuǎn)動方向盤造成的B．是由于賽車行駛到彎道時，沒有準時加速造成的C．是由于賽車行駛到彎道時，沒有準時減速造成的D．是由于在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小造成的答案C解析賽車在水平彎道上行駛時，摩擦力供應向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不準時減速，當摩擦力不足以供應向心力時，賽車就會做離心運動，沖出跑道，故C正確．題組三豎直面內(nèi)的圓周運動問題7．當汽車駛向一凸形橋時，為使在通過橋頂時，減小汽車對橋的壓力，司機應()A．以盡可能小的速度通過橋頂B．增大速度通過橋頂C．以任何速度勻速通過橋頂D．使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小答案B解析設(shè)質(zhì)量為m的車以速度v經(jīng)過半徑為R的橋頂，則車受到的支持力FN＝mg－meq\f(v2,R)，故車的速度v越大，壓力越?。鴄＝eq\f(v2,R)，即FN＝mg－ma，向心加速度越大，壓力越小，綜上所述，選項B符合題意．圖5－7－138.圖5－7－13所示為模擬過山車的試驗裝置，小球從左側(cè)的最高點釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達右側(cè)．若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順當通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最高點時的角速度最小為 ()圖5－7－13A.eq\r(gR) B．2eq\r(gR) C.eq\r(\f(g,R)) D.eq\r(\f(R,g))答案C解析小球能通過豎直圓軌道的最高點的臨界狀態(tài)為重力供應向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項C正確．9.圖5－7－14一輛滿載的卡車在起伏的大路上勻速行駛，如圖5－7－14所示，由于輪胎過熱，簡潔爆胎．爆胎可能性最大的地段是 ()圖5－7－14A．A處 B．B處C．C處 D．D處答案D解析在A、B、C、D各點均由重力與支持力的合力供應向心力，爆胎可能性最大的地段為輪胎與地面的擠壓力最大處．在A、C兩點有mg－F＝meq\f(v2,R)，則F＝mg－meq\f(v2,R)<mg；在B、D兩點有F－mg＝meq\f(v2,R)，則F＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，且R越小，F(xiàn)越大，故FD最大，即D處最簡潔爆胎．10.圖5－7－15雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖5－7－15所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g＝10m/s2) ()圖5－7－15A．“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5N答案B解析水流星在最高點的臨界速度v＝eq\r(gL)＝4m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出．故選B.11.圖5－7－16如圖5－7－16所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法正確的是()圖5－7－16A．小球通過最高點時的最小速度是eq\r(Rg)B．小球通過最高點時的最小速度為零C．小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球肯定無作用力D．小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球肯定有作用力答案BD解析圓環(huán)外側(cè)、內(nèi)側(cè)都可以對小球供應彈力，小球在水平線ab以下時，必需有指向圓心的力供應向心力，就是外側(cè)管壁對小球的作用力，故B、D正確．12．一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛．(g取10m/s2)(1)若汽車到達橋頂時速度為v1＝5m/s，汽車對橋面的壓力是多大？(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時，恰好對橋面沒有壓力？(3)汽車對橋面的壓力過小是擔憂全的，因此汽車過橋時的速度不能過大．對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較平安，還是小些比較平安？(4)假如拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大，汽車要在橋面上騰空，速度至少為多大？(已知地球半徑為6400km)答案(1)7600N(2)22.4m/s(3)半徑大些比較平安(4)8000m/s解析如圖所示，汽車到達橋頂時，受到重力mg和橋面對它的支持力FN的作用．(1)汽車對橋面的壓力大小等于橋面對汽車的支持力FN.汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力供應向心力，依據(jù)牛頓其次定律有mg－FN＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)所以FN＝mg－meq\f(veq\o\al(2,1),R)＝7600N故汽車對橋面的壓力為7600N.(2)汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋面沒有壓力，則FN＝0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來供應，所以有mg＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\r(gR)＝22.4m/s.(3)由(2)問可知，當FN＝0時，汽車會發(fā)生類似平拋的運動，這是擔憂全的，所以對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較平安．(4)由(2)問可知，若拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大，汽車要在橋面上騰空，速度至少為v′＝eq\r(gR′)＝eq\r(10×6.4×106)m/s＝8000m/s.13．在雜技節(jié)目“水流星”的表演中，碗的質(zhì)量m1＝0.1kg，內(nèi)部盛水質(zhì)量m2＝0.4kg，拉碗的繩子長l＝0.5m，使碗在豎直平面內(nèi)做圓周運動，假如碗通過最高點的速度v1＝9m/s，通過最低點的速度v2＝10m/s，求：(1)碗在最高點時繩的拉力及水對碗的壓力；(2)碗在最低點時繩的拉力及水對碗的壓力．(g＝10m/s2)答案(1)76N60.8N(2)105N84N解析(1)對水和碗：m＝m1＋m2＝0.5kg，F(xiàn)T1＋mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，F(xiàn)T1＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)－mg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.5×\f(81,0.5)－0.5×10))N＝76N，以水為爭辯對象，設(shè)最高點碗對水的壓力為F1，F(xiàn)1＋m2g＝eq\f(m2veq\o\al(2,1),R)，F(xiàn)1＝60.8N，水對碗的壓力F1′＝F1＝60.8N，方向豎直向上．(2)對水和碗：m＝m1＋m2＝0.5kg，F(xiàn)T2－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,2),R)，F(xiàn)T2＝eq\f(mveq\o\al(2,2),R)＋mg＝105N，以水為爭辯對象，F(xiàn)2－m2g＝eq\f(m2veq\o\al(2,2),R)，F(xiàn)2＝84N，水對碗的壓力F2′＝F1＝84N，方向豎直向下．14.圖5－7－17長L＝0.5m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m＝2kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，如圖5－7－17所示．在A通過最高點時，求下列兩種狀況下A對桿的作用力：圖5－7－17(1)A的速率為1m/s；(2)A的速率為4m/s.(g＝10m/s2)答案(1)16N(2)44N解析以A為爭辯對象，設(shè)其受到桿的拉力為F，則有mg＋F＝meq\f(v2,L).(1)代入數(shù)據(jù)v＝1m/s，可得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,L)－g))＝2×eq\b\lc\(\rc\