【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復習知能檢測：7-2電場能的性質-

[隨堂演練]1．在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，靜電力做了負功，則()A．b點的電場強度確定比a點大B．電場線方向確定從b指向aC．b點的電勢確定比a點高D．該電荷的動能確定減小解析：φa－φb＝eq\f(Wab,q)<0，則有φa<φb，即b點的電勢確定比a點高，故C正確；雖然靜電力做負功，但不能確定合力也做負功，故D錯誤；也不能確定a、b兩點的場強關系和電場的方向，故A、B均錯誤．答案：C2．(2021年高考上海卷)兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點電勢高于B點電勢．若位于a、b處點電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則()A．a(chǎn)處為正電荷，qa<qb B．a(chǎn)處為正電荷，qa>qbC．a(chǎn)處為負電荷，qa<qb D．a(chǎn)處為負電荷，qa>qb解析：本題考查異種點電荷形成電場的特點，關鍵是要明確等差等勢面密的地方場強大．由于φa>φb且順著電場線方向電勢降低，故a處為正電荷，又因其四周等勢面密，則電場大，所以qa>qb，B選項正確．答案：B3．如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，a、b兩帶電粒子從電場中O點以相同的初速度飛出．僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線所示，則()A．a(chǎn)確定帶正電，b確定帶負電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．a(chǎn)電勢能減小，b電勢能增大D．a(chǎn)和b的動能確定都增大解析：由于電場線方向不確定，a、b的電性不確定，A錯；據(jù)軌跡的彎曲方向知，a受靜電力向右，b受靜電力向左，靜電力對它們均做正功，電勢能都削減，動能都增大，C錯，D對；由電場線的疏密可知，a的加速度減小，b的加速度增大，B正確．答案：BD4．(2022年廣州模擬)如圖所示表示某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達D點．從A到DA．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J解析：靜電力做功與路徑無關，WAD＝UADq＝－30×1.6×10－9J＝－4.8×10－8J．故B正確．答案：B[限時檢測](時間45分鐘，滿分100分)[命題報告·老師用書獨具]學問點題號電勢、場強大小的推斷8靜電力做功與電勢能的變化1、5等勢面的應用2、3等量同種、等量異種電荷形成的電場4電勢差的有關計算6電場中的功能關系7力、電綜合問題的分析9、10、11、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內)1．(2022年泉州質檢)如圖所示，在xOy坐標系中以O為中心的橢圓上有a、b、c、d、e五個點，現(xiàn)在其一個焦點f處固定一正點電荷，則下列推斷正確的是()A．c、e兩點的電場強度相同B．a(chǎn)點的電勢比b點的電勢高C．一負電荷在d點時的電勢能大于在a點時的電勢能D．將一正電荷由e點沿eabc移到c點，所受靜電力先做正功再做負功，但總功為零解析：c、e兩點的電場強度大小相等，方向不同，分別沿fc、fe方向，選項A錯誤；離正點電荷越近的點電勢越高，a點離f遠，故選項B錯誤；負電荷在電勢越高的位置其電勢能越小，a點電勢低于d點電勢，故負電荷在d點時的電勢能小于在a點時的電勢能，選項C錯誤；將一正電荷由e點沿ea移到a點的過程中，所受靜電力做正功，由a點沿abc移到c點的過程中，所受靜電力做負功，由于c、e兩點等電勢，故整個過程中靜電力做功為零．答案：D2．(2022年蘇北四市調研)某導體置于電場后四周的電場分布狀況如圖所示，圖中虛線表示電場線，實線表示等勢面，A、B、C為電場中的三個點．下列說法錯誤的是()A．A點的電場強度小于B點的電場強度B．A點的電勢高于B點的電勢C．將負電荷從A點移到B點，靜電力做正功D．將正電荷從A點移到C點，靜電力做功為零解析：電場線的疏密表示電場強度的大小，A處電場線比B處稀疏，所以選項A正確；在同一等勢面上電勢相等且沿著電場線的方向電勢漸漸降低，所以A點的電勢高于B點的電勢，選項B正確；將負電荷從A點移到B點，靜電力做負功，選項C錯誤；A點、C點在同一個等勢面上，將正電荷從A點移到C點，靜電力做功為零，選項D正確．答案：C3．圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷．一帶電粒子以確定初速度射入電場，實線為粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點．則該粒子()A．帶負電B．在c點受力最大C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能D．由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化解析：物體做曲線運動時，合力方向指向軌跡的凹側，說明粒子帶正電，A錯誤；由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)知離圓心越遠，粒子所受的力越小，B錯誤；粒子從b點到c點過程中，靜電力做正功，電勢能減小，C正確；點電荷的等勢面與虛線重合，依題意得Uab＞Ubc，又靜電力做功W＝qU，則Wab＞W(wǎng)bc，由動能定理得粒子由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化，D正確．答案：CD4．(2022年萊州模擬)如圖是兩等量異種點電荷，以兩電荷連線的中點O為圓心畫出半圓，在半圓上有a、b、c三點，b點在兩電荷連線的垂直平分線上，下列說法正確的是()A．a(chǎn)c兩點的電場強度相同B．a(chǎn)c兩點的電勢相同C．正電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D．將正電荷由O移到b靜電力做正功解析：電場方向由a→c，故φa>φc，B錯誤；由電場分布的對稱性可知，a、c兩點的電場強度相同，A正確；因φa>φb，由Wab＝qUab知，Wab>0，故正電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能，C正確；因UOb＝0，故將正電荷由O移到b靜電力不做功，D錯誤．答案：AC5．(2021年高考江蘇單科)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球四周，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等，a、b為電場中的兩點，則()A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，靜電力做負功解析：本題考查電場線的特點及其應用，解題的關鍵是明確電場中電荷的受力狀況及其做功狀況分析．據(jù)電場線特點知，選項A、B正確；若將－q從a點移到b點，靜電力做負功，電勢能將增大，即－q在a點的電勢能比b點的小，選項C錯誤，選項D正確．答案：ABD6．如圖所示，一個電荷量為－Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電荷量為＋q、質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時的速度減小到最小為v.已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L0及靜電力常量為k，則下列說法不正確的是()A．點電荷甲在B點處的電場強度大小為eq\f(μmg,q)B．O、B間的距離為eq\r(\f(kQq,μmg))C．在點電荷甲形成的電場中，A、B間電勢差UAB＝eq\f(\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv\o\al(2,0),q)D．從A到B的過程中，靜電力對點電荷乙做的功為W＝μmgL0＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：點電荷乙到B點時的速度最小，此時有靜電力F＝qE＝μmg，點電荷甲在B點處產(chǎn)生的電場強度大小為E＝eq\f(F,q)＝eq\f(μmg,q)，A項正確；設O、B間的距離為R，在B點有keq\f(Qq,R2)＝μmg，則O、B間的距離R＝eq\r(\f(kQq,μmg))，所以B項正確；從A到B的過程中，由功能關系得qUAB－μmgL0＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則靜電力對點電荷乙做的功為W＝qUAB＝μmgL0＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，A、B間電勢差UAB＝eq\f(μmgL0＋\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv\o\al(2,0),q)，則C項錯誤，D項正確．答案：C7．如圖甲所示，Q1、Q2是兩個固定的點電荷，其中Q1帶正電．在它們連線的延長線上有a、b兩點，一帶正電的摸索電荷以確定的初速度從a點沿直線經(jīng)b點向遠處運動，其v-t圖象如圖乙所示．若將帶正電的摸索電荷從Q1左側靜止釋放，則該摸索電荷()A．確定做加速運動B．可能先做加速運動，后做減速運動C．電勢能可能增加D．運動過程中所在位置的電勢漸漸上升解析：從運動圖象可知，b點速度最小，說明從a到b，電場力向左，之后靜電力向右，在b點的場強恰為零．已知Q1帶正電，那么只有Q2帶負電才能使b處場強為零，且電荷量小于Q1的電荷量．在Q1左側場強方向向左，故摸索電荷確定做加速運動，A正確，B錯誤．靜電力對摸索電荷做正功，電荷電勢能削減，C錯誤．運動過程中摸索電荷所在位置的電勢漸漸降低，D錯誤．答案：A8．(2022年衡水模擬)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則()A．N點的電場強度大小為零B．A點的電場強度大小為零C．NC間場強方向指向x軸正方向D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功解析：A、N點的電勢等于零，電場強度大小不為零，選項A、B錯誤；從N到C電勢上升，NC間場強方向指向x軸負方向，選項C錯誤；從N到C電勢上升，從C到D電勢降低，將一負點電荷從N點移到C點，電場力做正功，從C點到D點，電場力做負功，選項D正確．答案：D9．(2022年銀川模擬)如圖所示，水平面的上方有豎直向上的勻強電場，平面上靜止著質量為M的絕緣物塊，一質量是m的帶正電彈性小球，以水平速度v與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在靜電力和重力的作用下沿著虛線運動，則下列說法正確的是()A．彈回后球的機械能守恒B．彈回后軌跡是拋物線C．彈回后機械能與電勢能的總和守恒D．彈回后動能增加解析：小球彈回后沿虛線運動的過程中，靜電力對小球做正功，小球機械能增加，但小球的機械能與電勢能之和守恒，A錯誤，C正確；因靜電力大于重力，合力對小球做正功，小球動能增加，D正確；小球在水平方向不受力，小球的軌跡為拋物線，B正確．答案：BCD10．(2022年長沙模擬)如圖所示，相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO，QO豎直放置在重力場中，a、b為兩個帶有同種電荷量的小球(可以近似看成點電荷)，當用水平向左的作用力F作用于b時，a、b緊靠擋板處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)若略微轉變F的大小，使b稍向左移動一小段距離，則當a、b重新處于靜止狀態(tài)后()A．a(chǎn)、b間靜電力增大B．作用力F將減小C．系統(tǒng)重力勢能增加D．系統(tǒng)的電勢能將增加解析：對a、b進行受力分析如圖所示，b向左移動，設a、b間的靜電力為F1，二者仍平衡，由平衡條件，有F1cosα＝mag，F(xiàn)1＝eq\f(mag,cosα)，向左移動后，α減小，cosα增大，F(xiàn)1減小，A錯．b平衡有F＝F1sinα，α減小，sinα減小，F(xiàn)1減小，故F減小，B正確．因F1減小，a、b間距離增大，但b向左移動，因此a確定上升，a的重力勢能增加；而b的重力勢能不變，因此系統(tǒng)的重力勢能增加，C正確．a(chǎn)b間距離增大，庫侖斥力做正功，系統(tǒng)電勢能削減，D錯．答案：BC二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點，固定電荷量為＋Q的點電荷．一質量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質點)，從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動，當運動到P點正下方B點時速度為v.已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ(取無窮遠處電勢為零)，PA連線與水平軌道間的夾角為60°.試求：(1)物塊在A點時受到軌道的支持力大??；(2)點電荷＋Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢．解析：(1)物塊受到點電荷的庫侖力F＝eq\f(kQq,r2)由幾何關系可知r＝h/sin60°設物塊在A點時受到軌道的支持力大小為FN，由平衡條件有FN－mg－Fsin60°＝0解得FN＝mg＋eq\f(3\r(3)kQq,8h2)(2)設點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢為φB，由動能定理有q(φ－φB)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得φB＝φ＋eq\f(mv\o\al(2,0)－v2,2q)答案：(1)mg＋eq\f(3\r(3)kQq,8h2)(2)φ＋eq\f(mv\o\al(2,0)－v2,2q)12．(15分)如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同始終線上，A和C相距為L，B為AC中點．現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度正好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大小；(2)B和A兩點間的電勢差(