【-學案導學設計】2020-2021學年高中數(shù)學(蘇教版-必修三)-模塊綜合檢測(B)-課時作業(yè)

模塊綜合檢測(B)(時間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調(diào)查樹苗的生長狀況，接受分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為________．2．依據(jù)《中華人民共和國道路交通平安法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100mL(含80)以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款．據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為________．3．下列說法正確的是________．(填序號)①任何大事的概率總是在(0,1)之間；②頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關；③隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率；④概率是隨機的，在試驗前不能確定．4．從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是________．5．假如執(zhí)行下邊的流程圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數(shù)的和為________．6．已知直線y＝x＋b，b∈[－2,3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為________．7．如圖是依據(jù)某校10位高一同學的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示同學身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示同學身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數(shù)是__________cm.8．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估量眾數(shù)與中位數(shù)分別是________．9．甲、乙兩位同學在高三的5次月考中數(shù)學成果統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成果分別是x甲，x乙，則下列敘述正確的是________．(填序號)①x甲>x乙；乙比甲成果穩(wěn)定；②x甲>x乙；甲比乙成果穩(wěn)定；③x甲<x乙；乙比甲成果穩(wěn)定；④x甲<x乙；甲比乙成果穩(wěn)定．10．在如圖所示的流程圖中，假如輸入的n＝5，那么輸出的i＝________.11．某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時間，進行了10次試驗，數(shù)據(jù)如下：玩具個數(shù)2468101214161820加工時間471215212527313741假如回歸方程的斜率是b，則它的截距是______________．12．某魚販一次販運草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行質(zhì)量檢測，若接受分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有________條．13．閱讀下面的流程圖，若輸入m＝4，n＝6，則輸出a＝________，i＝________.14．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為________．二、解答題(本大題共6小題，共90分)15．(14分)據(jù)統(tǒng)計，從5月1日到5月7日參觀上海世博會的人數(shù)如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)(萬)2123131591214其中，5月1日到5月3日為指定參觀日，5月4日到5月7日為非指定參觀日．(1)把這7天的參觀人數(shù)看成一個總體，求該總體的平均數(shù)(精確到0.1)(2)用簡潔隨機抽樣方法從非指定參觀日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的確定值不超過2萬的概率．16．(14分)設點M(p，q)在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布毀滅，試求方程x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)的概率．17．(14分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(x,1＋x)，實數(shù)a1＝f(1)，a2＝f(a1)，an＋1＝f(an)．試畫出用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示的求a8的流程圖，并用偽代碼表示這個算法．18．(16分)以下是收集到的新居屋的銷售價格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù)：房屋大小(m2)11511080135105銷售價格(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖上加上回歸直線；(3)估量房屋的大小為90m2時的銷售價格．19．(16分)假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30至7∶30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7∶00至8∶00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是多少？20．(16分)設有關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．(2)若a是從區(qū)間[0,3]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．模塊綜合檢測(B)1．20解析樣本中松樹苗的數(shù)量為eq\f(150,30000)×4000＝20.2．4320解析由題意及頻率分布直方圖可知，醉酒駕車的頻率為(0.01＋0.005)×10＝0.15，故醉酒駕車的人數(shù)為28800×0.15＝4320.3．③解析概率總在是[0,1]之間，故①錯誤；概率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關，而頻率隨試驗次數(shù)產(chǎn)生變化，故②、④錯誤；頻率是概率的近似．4.eq\f(1,5)解析從6個數(shù)字中不放回的任取兩數(shù)有6×5＝30(種)取法，均為偶數(shù)的取法有3×2＝6(種)取法，∴所求概率為eq\f(6,30)＝eq\f(1,5).5．3.5解析當x<0時，輸出y恒為0，當x＝0時，輸出y＝0.當x＝0.5時，輸出y＝x＝0.5.當1≤x≤2時輸出y恒為1，而h＝0.5，故x的取值為1、1.5、2.故輸出的各個數(shù)之和為0.5＋3＝3.5.6.eq\f(2,5)解析依據(jù)幾何概型的概率公式，P＝eq\f(3－1,3－－2)＝eq\f(2,5).7．162解析通過莖葉圖可知這10位同學的身高是155cm，155cm，157cm,158cm,161cm,163cm，163cm，165cm,171cm,172cm.這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161cm和163cm這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．8．12.5,13解析依據(jù)頻率分布直方圖特點可知，眾數(shù)是最高矩形的中點，由圖可知為12.5，中位數(shù)是10＋eq\f(0.5－0.2,0.1)＝13.9．③解析由題意可知，x甲＝eq\f(1,5)×(72＋77＋78＋86＋92)＝81，x乙＝eq\f(1,5)×(78＋88＋88＋91＋90)＝87.又由方差公式可得seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×[(81－72)2＋(81－77)2＋(81－78)2＋(81－86)2＋(81－92)2]＝50.4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×[(87－78)2＋(87－88)2＋(87－88)2＋(87－91)2＋(87－90)2]＝21.6，由于seq\o\al(2,乙)<seq\o\al(2,甲)，故乙的成果波動較小，乙的成果比甲穩(wěn)定．10．5解析由框圖知當n＝5時，將3n＋1＝16賦給n，此時i＝1；進入下一步有n＝8，i＝2；再進入下一步有n＝4，i＝3；以此類推有n＝1，i＝5，此時輸出i＝5.11．22－11b解析由eq\x\to(x)＝eq\f(2＋20,2)＝11.eq\x\to(y)＝eq\f(1,10)(4＋7＋12＋15＋21＋25＋27＋31＋37＋41)＝22.得a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝22－11b.12．6解析設抽取的青魚與鯉魚共有x條，依據(jù)分層抽樣的比例特點有eq\f(20＋40,80＋20＋40＋40＋20)＝eq\f(x,20)，∴x＝6.13．123解析要結(jié)束程序的運算，就必需通過n整除a的條件運算，而同時m也整除a，那么a的最小值應為m和n的最小公倍數(shù)12，此時有i＝3.14．50%解析甲不輸為兩個大事的和大事，其一為甲獲勝(大事A)，其二為甲獲平局(大事B)，并且兩大事是互斥大事．∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝90%－40%＝50%.15．解(1)總體平均數(shù)為eq\f(1,7)(21＋23＋13＋15＋9＋12＋14)≈15.3.(2)設A表示大事“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的確定值不超過2萬”．從非指定參觀日中抽取2天可能的基本大事有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6個，大事A包含的基本大事有：(15,12)，(15,14)，共2個．所以P(A)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).16．解由|p|≤3，|q|≤3可知(p，q)的點集為邊長是6的正方形，其面積為36.由x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)得Δ＝(2p)2＋4(q2－1)≥0?p2＋q2≥1.∴當點(p，q)落在如圖所示的陰影部分時，方程兩根都是實數(shù)．∴P＝1－eq\f(π,36).故方程x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)的概率為1－eq\f(π,36).17．解流程圖：偽代碼：eq\x(\a\al(A←1,n←1,Whilen≤8,A←A/1＋A,n←n＋1,EndWhile,PrintA))18．解(1)數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示：(2)eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xi＝109，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))(xi－eq\x\to(x))2＝1570，eq\x\to(y)＝23.2，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))(xi－eq\x\to(x))(yi－eq\x\to(y))＝308，∴b＝eq\f(308,1570)≈0.1962，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝23.2－109×0.1962＝1.8142，所以線性回歸方程為：eq\o(y,\s\up6(^))＝0.1962x＋1.8142.(3)若x＝90，則eq\o(y,\s\up6(^))＝1.8142＋0.1962×90≈19.5(萬元)．故房屋的大小為90m2時的銷售價格約為19.5萬元．19．解為了便利作圖，記6∶30為0時，設送報人將報紙送到小明家的時刻為x，小明的爸爸離開家的時刻為y，則0≤x≤60,30≤y≤90(單位：分鐘)．小明的爸爸離家前能得到報紙只要y≥x.在平面直角坐標系中作上述區(qū)域(如圖所示)，由圖知區(qū)域D＝S矩形ABCD＝602.區(qū)域d＝S五邊形AEFCD＝602－eq\f(1,2)×302.∴所求概率P＝eq\f(d,D)＝1－eq\f(1,2)×(eq\f(1,2))2＝eq\f(7,8)，答小明的爸爸離家前能得到報紙的概率是eq\f(7,8).20．解設大事A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”．當a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根當且僅當a≥b.(1)基本大事共有12個：(0,0)，(0,1)，(0