專題04 杠桿、滑輪、斜面（原卷版）

專題04杠桿、滑輪、斜面【解題技巧】一、杠桿的靜態(tài)（動態(tài)）平衡1.杠桿平衡是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。2.處理思路：以杠桿平衡條件作為杠桿平衡與否的判據(jù)，必須分析變化后動力×動力臂和阻力×阻力臂的大小。若動力×動力臂=阻力×阻力臂，杠桿依然平衡；若動力×動力臂≠阻力×阻力臂，則杠桿不再平衡，向乘積大的一端下沉。二、滑輪受力分析要結(jié)合受力分析的一般思路進(jìn)行分析，分清水平放置和豎直放置的區(qū)別，水平要考慮摩擦力，豎直要考慮物體和滑輪重力。三、斜面及機(jī)械效率公式：η=W有/W總，一定要注意的是找到各種機(jī)械中的有用功和總功，此類問題也就迎刃而解。也要注意W總=W有+W額外在能量轉(zhuǎn)化相關(guān)證明題的應(yīng)用【例題精析】一．滑輪組繩子拉力的計算1．如圖所示，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和摩擦力不計，彈簧測力計A，B，C的示數(shù)分別為FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C；其中FB＝2N，以下有關(guān)彈簧測力計的示數(shù)的關(guān)系，正確的是（）A．A彈簧秤對墻壁的拉力大于A彈簧秤的示數(shù) B．B彈簧秤對墻壁的拉力為1N C．FA＝2NFC＝6N D．FA＝1NFC＝3N2．用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2．不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2二．杠桿的平衡條件3．如圖所示兩杠桿處于平衡狀態(tài)，甲中的是兩個同種密度但體積不同的物體，乙上的是兩個體積相同但密度不同的物體，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿如何變化（）A．仍保持平衡 B．都失去平衡 C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡4．有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，AC=1A．14AB B．12AB C．34AB 5．如圖所示，某人用扁擔(dān)擔(dān)起兩筐質(zhì)量為m1、m2的貨物，當(dāng)他的肩處于O點時，扁擔(dān)水平平衡，已知L1＞L2，扁擔(dān)和筐的重力不計。若將兩筐的懸掛點向O點移近相同的距離△L，則（）A．扁擔(dān)仍能水平平衡 B．扁擔(dān)右端向下傾斜 C．要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物，其質(zhì)量為（m2﹣m1）△LLD．要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物，其質(zhì)量為（m2﹣m1）△L6．為安全起見，媽媽為小科買了一塊浮板輔助練習(xí)游泳。媽媽認(rèn)為浮板能漂在水面上是因為它輕，小科認(rèn)為媽媽的說法不對，科學(xué)的說法是因為浮板的密度比水的密度小。為驗證自己的說法，小科設(shè)計了如下實驗；（1）找一根輕質(zhì)均勻木棍、細(xì)繩（質(zhì)量忽略不計）和一塊標(biāo)有“凈重115g“字樣的新肥皂，用如圖所示的方法進(jìn)行測量。測量時，使木棍在水平位置平衡，記下A、B的位置，用刻度尺測出OA＝10cm，OB＝40cm，則浮板的質(zhì)量為kg。（2）把浮板壓入裝滿水的桶中剛好浸沒，用塑料袋（質(zhì)量忽略不計）收集溢出的水，用（1）所述方法測得溢出水的質(zhì)量為4.6kg.則浮板的體積為，密度為kg/m3。7．如圖（1）所示，均勻長方體木塊長b＝18cm，高h(yuǎn)＝16cm，寬L＝10cm，被兩個力傳感器支撐起來，兩傳感器間距為a＝10cm且到木塊兩邊的距離相等，傳感器能夠?qū)⒅吸c的受力情況通過數(shù)據(jù)采集器在計算機(jī)屏幕上反映出來?，F(xiàn)用一彈簧測力計水平拉木塊，拉力作用在木塊的中點且緩慢均勻增大，木塊則始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，計算機(jī)屏上出現(xiàn)如圖（2）所示的圖線。問：圖（2）上的直線A反映的是傳感器上的受力情況（“左邊”或“右邊”），彈簧測力計的最大拉力是N。8．我國古人在應(yīng)用天平的實踐中掌握了杠桿的原理，《墨經(jīng)》最早進(jìn)行了記載。書中將被稱量的重物叫“重”，砝碼叫作“權(quán)”，支點到“重”的距離稱為“本”，支點到“權(quán)”的距離稱為“標(biāo)”，如圖所示。調(diào)節(jié)“本”短“標(biāo)”長的杠桿在水平位置平衡后：（1）若在兩邊的盤中分別放入質(zhì)量相同的砝碼，則“標(biāo)”的一邊將（選填“下沉”、“上升”或“仍平衡”）。（2）取下左右盤中的砝碼，將物體A放在右盤中，左盤放入質(zhì)量為m1的物體B，杠桿在水平位置平衡；取出物體A、B，再將物體A放在左盤中，右盤放入質(zhì)量為m2的物體C，杠桿再次在水平位置平衡，則物體A質(zhì)量的表達(dá)式為（用m1、m2表示）。9．如圖所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點為O，物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于Q點，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時，物體C懸掛于E點。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m1的水時，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應(yīng)懸于F點。A，B為均勻?qū)嵭恼襟w，A，B的邊長均為a。連接A，B的細(xì)線長為b，B的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q兩點間的距離為LOQ＝4cm；三個物塊的重為Ga＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/klg。杠桿重力對平衡的影響忽略不計，細(xì)線重力忽略不計，物塊不吸水。（1）O、E兩點間的距離LOE是多少？（2）E、F兩點間的距離LEF是多少？（3）如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2＝120g，則物塊處于平衡位置后，水對物塊B上表面的壓力Fb是多少？10．現(xiàn)有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（）A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，則Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，則Lx＜L11．如圖甲所示在容器底部用吸盤固定一個滑輪，輕質(zhì)杠桿A端的細(xì)線通過滑輪與水中的實心長方體C相連，C的底面積為0.2m2，輕質(zhì)杠桿OA：OB＝3：2．容器內(nèi)有一定質(zhì)量的水，實心長方體C漂浮在水面上，此時物體D對杠桿B端的拉力恰好為零。繼續(xù)向容器中加水，D物體對地面壓力隨C下底面的深度h變化的圖象如圖乙所示。不計摩擦、繩重和水的阻力，求：（1）C的重力GC；（2）D物體的重力GD。12．圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。圖乙是自動開合小壺蓋簡化側(cè)視圖，OA是小壺蓋，C是其重力作用點，B是小壺蓋的配重，OB是配重柄，AOB能繞固定點O自由轉(zhuǎn)動。（1）請在圖乙中作出小壺蓋的重力G及其力臂l。（2）已知：小壺蓋質(zhì)量為4克，OA＝3厘米，OC＝1.4厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°．要求倒水時，壺身最多傾斜45°，小壺蓋便自動打開；壺身豎直時，小壺蓋在水平位置自動閉合。求配重B的質(zhì)量取值范圍。（配重柄質(zhì)量和O點的摩擦均忽略不計，2取1.4）13．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉(zhuǎn)動軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。為簡便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F＝10N。（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？（2）鐵塊對導(dǎo)軌的摩擦力的力臂多大？（3）從鐵塊運動時起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？（g＝10N/kg）14．如圖所示，一重為G＝100N的均勻厚長鋼板借助于一圓柱形鐵桶將其一端向上抬起，圓柱形鐵桶半徑為R＝0.5m，厚長鋼板AO的O端用鉸鏈固定于地面，AO長為5R，各處摩擦均不計，現(xiàn)用通過圓柱形桶圓心的水平向左的推力F使圓柱體水平向左緩慢移動。（1）當(dāng)厚鋼板與地面夾角θ＝30°時，厚鋼板受圓柱形桶的支持力N為多少？（2）當(dāng)圓柱形桶使厚鋼板與地面的夾角θ從30°變?yōu)?0°的過程中，推力F做的功W為多少？（已知sin30°＝cos60°＝0.5；sin60°＝cos30°＝0.866；tan15°＝0.268）15．道閘又稱欄桿機(jī)、擋車器，是現(xiàn)代停車場管理的智能化高科技產(chǎn)品，主要應(yīng)用于各類停車場、封閉式管理小區(qū)出入口等場所。如圖甲所示的是某停車場安裝的道閘結(jié)構(gòu)示意圖，合金制作的空心欄桿，通過固定裝置安裝在箱體，能繞固定軸O轉(zhuǎn)動90°，固定軸到箱底的高度為h，箱體固定在地面上。彈簧通過連接鋼絲一端固定在箱體底面，另一端固定在固定裝置上的A點，使用時彈簧保持豎直。可以使欄桿在水平位置和豎直位置間轉(zhuǎn)動。彈簧自重G彈簧＝30N，鋼絲重忽略不計，固定軸到彈簧的距離是OA＝20cm．通過調(diào)節(jié)連接鋼絲的長度，使彈簧的長度為l1＝80cm，這時欄桿在水平位置平衡。在欄桿的重心位置上安裝了5N重的警示牌，需要調(diào)節(jié)連接鋼絲長度，改變彈簧的拉力，使欄桿仍然在水平位置平衡。欄桿與固定裝置總重為G欄桿，重心B點到O點距離為1.2m，若彈簧的長度l與拉力F拉的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：（1）欄桿和固定裝置總重G欄桿；（2）第二次彈簧的長度。16．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢勻速拉起，如圖甲所示，在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示，請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝m；（2）在B端拉起的過程中，當(dāng)x1＝0.6m時，測力計的示數(shù)為F1＝N；當(dāng)x2＝1.2m時，測力計的示數(shù)F2＝N。（3）金屬棒的重心到A端的距離d＝m。17．用一根長為L、重為G0的均勻鐵棒，插入一個邊長為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個向上的力，將物塊撬起一個很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）。如果鐵棒插入物塊底部的長度為物塊邊長的三分之一，則要撬動物塊，作用在鐵捧最右端的力至少為（）A．G0+（aG3L） B．G0+（aGLC．（G02）+（aG6L） D．（G三．杠桿的動態(tài)平衡分析18．如圖所示，一塊既長又厚的均勻木塊A，左上角有一固定轉(zhuǎn)動軸0與墻連接，其下方擱有一小木塊B，B與A之間存在摩擦，其余摩擦不計。B從A的左端勻速拉到右端的過程中，水平拉力的大?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）；若上述過程中，拉力做功為W1，再將B從A的右端勻速拉到左端的過程中，水平拉力做功為W2，則W1W2。（選填“大于”、“小于”或“等于”）四．杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用19．將一長為2m不計質(zhì)量的平板中點支在水平面上的一個不高的支點上，在平板上放有兩個小球，如圖所示。已知m甲＝3kg，位于板的中點，m乙＝2kg，位于板的右端，現(xiàn)使甲、乙兩球分別以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同時向左運動，經(jīng)s平板開始轉(zhuǎn)動。20．如圖所示為某科技小組自制測量液體密度的密度秤的示意圖。其制作過程如下：（1）選用一根長度為0.4m，可以繞點O轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)長桿AC（桿的質(zhì)量、桿與O點之間的摩擦忽略不計），在桿的一端A點掛一個質(zhì)量為0.5kg，容積為5