2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷193考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】下列圖形中，表示一次函數(shù)=+與正比例函數(shù)y=（為常數(shù)，且≠0）的圖象的是（）

2、【題文】甲計(jì)劃用若干個工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是A.8B.7C.6D.53、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.m（a-b）+n（b-a）=（a-b）（m-n）4、點(diǎn)M(鈭?5,y)

向下平移5

個單位所得的像是關(guān)于x

軸對稱，則y

的值是(

)

A.鈭?5

B.5

C.52

D.鈭?52

5、如圖，AD

和BC

相交于O

點(diǎn)，OA=OC

用“SAS

”證明鈻?AOB

≌鈻?COD

還需(

)

A.AB=CD

B.OB=OD

C.隆脧A=隆脧C

D.隆脧AOB=隆脧COD

6、若ba鈭?b=14

則ab

的值為()

A.5

B.15

C.3

D.13

7、已知等腰三角形兩邊長是8cm

和4cm

那么它的周長是()A.12cm

B.16cm

C.20cm

D.16cm

或20cm

8、根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是（）A.兩組對邊的長分別是3和5B.相鄰兩邊的長分別是3和5，且一條對角線長為9C.一邊的長為7，兩條對角線的長分別為6和8D.一邊的長為7，兩條對角線的長分別為6和59、【題文】如果a＝1，b＝－2，c＝3，那么下式中最小的是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、直角三角形的兩邊長分別是3cm、5cm，則第三邊長____cm．11、在一張比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的距離為2.5厘米，則A、B兩地的實(shí)際距離為____．12、（2011秋?黃岡期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A=____，∠C=____．13、【題文】因式分解：____．14、如圖，平面直角坐標(biāo)系中A(1,1)B(鈭?1,1)C(鈭?1,鈭?2)D(1,鈭?2)

把一條長為a

個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(

線的粗細(xì)忽略不計(jì))

的一端固定在點(diǎn)A

處，并按A隆煤B隆煤C隆煤D隆煤A隆煤

的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD

的邊上.

當(dāng)a=12

時，小聰聰一眼就看出細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(鈭?1,1)

那么當(dāng)a=2017

時，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15、（2014春?孝義市期末）如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一起，使∠ABC=45°，則四邊形ABCD的面積為____．16、（2014?鄂州）如圖，直線y=kx+b過A（-1，2）、B（-2，0）兩點(diǎn)，則0≤kx+b≤-2x的解集為____．17、（2013秋?寶豐縣校級月考）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且BC=6，CD=4.8，BD=3.6，AD=6.4，則圖中直角三角形的個數(shù)為____．18、已知y=+-3，則2xy的值為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、由2a＞3，得；____．20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）21、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）23、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）24、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）25、下列分式中；不屬于最簡分式的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．26、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____27、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)28、如圖，C為AB上一點(diǎn)，且△AMC、△CNB為等邊三角形，求證：AN=BM．29、如圖：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，DE∥AB．求證：AE=EC．30、如圖，△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分△ABC的外角∠ACG，過點(diǎn)E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，求證：DB-CF=DF．31、如圖；梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC和∠BCD的平分線的交點(diǎn)E在AD上．

求證：

（1）點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；

（2）BC=AB+CD．評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)32、尺規(guī)作圖：己知直線AB和AB外一點(diǎn)C（如圖）

求作：一點(diǎn)P；使點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)，且點(diǎn)P到直線AB的距離是點(diǎn)C到線AB距離的2倍．

（不寫作法，保留作圖痕跡）33、如圖；兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA；OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

34、作圖與證明：

（1）讀下列語句；作出符合題意的圖形（要求：使用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

①作線段AB；

②分別以A；B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧在線段AB的同側(cè)交于點(diǎn)C；

③連接AC；以點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑作弧，交AC延長線于點(diǎn)D；

④連接BD；得△ABD．

（2）求證：△ABD是直角三角形．35、如圖；在單位長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的△A'B'C'．

評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)36、如圖；將長方形ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在E處，若AB=3，BC=4，則：

（1）試判斷折疊后重疊部分三角形的形狀；并證明；

（2）求重疊部分的面積．37、如圖，已知A（-3，0），B（0，-4）．點(diǎn)P為雙曲線上的任意一點(diǎn)；過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為菱形時；求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)p為直線與（1）所求的雙曲線的交點(diǎn)，試判定此時四邊形ABCD的形狀，并加以證明．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】

試題分析：①當(dāng)mn＞0；m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負(fù)時過2，4，3象限；

②當(dāng)mn＜0時；m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限．

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象性質(zhì)2.正比例函數(shù)性質(zhì)【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x天，則甲、乙的工效都是根據(jù)結(jié)果提前3天完成任務(wù)；知：整個過程中，甲做了（x－3）天，乙做了（x－5）天．再根據(jù)甲；乙做的工作量等于1，列方程求解：

根據(jù)題意，得解得x=8。經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解。

∴甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是8天。故選A。【解析】【答案】A3、D【分析】解：A；是整式的乘法；不是因式分解，故選項(xiàng)錯誤；

B；結(jié)果不是整式的積的形式；不是因式分解，故選項(xiàng)錯誤；

C；是整式的乘法；不是因式分解，故選項(xiàng)錯誤；

D；正確．

故選D．

根據(jù)因式分解的定義；因式分解就是把整式變形成幾個整式的積的形式，即可判斷．

本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．是中考中的常見題型．【解析】【答案】D4、C【分析】解：此題平移規(guī)律是(x,y鈭?5)

因?yàn)辄c(diǎn)M(鈭?5,y)

向下平移5

個單位的像關(guān)于x

軸對稱，所以y

的值是(y鈭?y+5)隆脗2=52

．

故選：C

．

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加；左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

本題考查圖形的平移變換.

在平面直角坐標(biāo)系中；圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解析】C

5、B【分析】解：應(yīng)添加BO=DO

隆脽

在鈻?AOB

和鈻?COD

中{AO=CO隆脧AOB=隆脧DOCBO=DO

隆脿鈻?AOB

≌鈻?COD(SAS)

故選：B

．

已有條件OA=OC

和對頂角隆脧AOB=隆脧COD

用“SAS

”證明鈻?AOB

≌鈻?COD

需添加BO=DO

．

此題主要考查了全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．【解析】B

6、A【分析】【分析】

本題考查分式的化簡求值，先把原分式化簡成a=5b

再代入求值即可．

【解答】

解：由ba鈭?b=14

可得a=5b

．

隆脿ab=5

．

故選A．

【解析】A

7、C【分析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法.

求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.

題目給出等腰三角形有兩條邊長為8cm

和4cm

而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

【解答】解：當(dāng)腰為4cm

時；4+4=8

不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為8cm

時，8<8+4

能構(gòu)成三角形；

此時等腰三角形的周長為8+8+4=20cm

．

故選C．【解析】C

8、A【分析】【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€把平行四邊形分成三角形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分求出對角線一半的長，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看能不能作出三角形，即可判斷能不能作出平行四邊形即可．【解析】【解答】解：A；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋还时具x項(xiàng)正確；

B；因?yàn)?+5＜9；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤；

C；因?yàn)?+4=7；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤；

D；因?yàn)?+2.5＜7；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤；

故選A．9、D【分析】【解析】把a(bǔ)=1，b=-2；c=3，代入下列選項(xiàng)后計(jì)算，然后再來比較它們的大小并作出選擇．

解：∵a=1，b=-2；c=3；

∴A、==

B、==1；

C、=

D、==-3；

又∵-3＜-

∴最?。?/p>

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】分為兩種情況，①當(dāng)3cm和5cm都是直角邊時；②當(dāng)3cm為直角邊和5cm為斜邊時；根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：①當(dāng)3cm和5cm都是直角邊時；第三邊為斜邊；

由勾股定理得：第三邊為=（cm）；

②當(dāng)3cm為直角邊和5cm為斜邊時；第三邊為直角邊；

由勾股定理得：第三邊為=4（cm）．

故答案為：4或．11、略

【分析】【分析】設(shè)兩地間的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)比例尺的定義列式計(jì)算即可得解，然后再化為千米即可．【解析】【解答】解：設(shè)兩地間的實(shí)際距離為xcm；

根據(jù)題意得；2.5：x=1：50000；

解得x=125000cm；

125000cm=1.25km．

故答案為：1.25km．12、略

【分析】【分析】首先設(shè)∠A=x°，利用等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)，即可用x表示出∠ABC與∠C的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得x的值，繼而求得答案．【解析】【解答】解：設(shè)∠A=x°；

∵BD=AD；

∴∠ABD=∠A=x°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°；

∵BD=BC；

∴∠C=∠BDC=2x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C=2x°；

∵在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=180°；

∴x+2x+2x=180；

解得：x=36；

∴∠A=36°；∠C=72°．

故答案為：36°，72°．13、略

【分析】【解析】

試題分析：利用平方差公式a2-b2=（a-b）（a+b）；

∴原式=（10+2a）（10-2a）

故答案為：（10+2a）（10-2a）

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【答案】（10+2a）（10-2a）14、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

的周長為102017隆脗10

的余數(shù)為7

又隆脽AB+BC+CD=7

隆脿

細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在D

處；坐標(biāo)為(1,鈭?2)

．

先求出四邊形ABCD

的周長為10

得到2017隆脗10

的余數(shù)為7

由此即可解決問題．

本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形ABCD

的周長，屬于中考?？碱}型．【解析】(1,鈭?2)

15、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知，重合部分為菱形，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．則AE=AF=2．

∵紙條的對邊平行；即AB∥CD，AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵兩張紙條的寬度都是2；

∴S四邊形ABCD=BC×2=CD×2；

∴BC=CD；

∴平行四邊形ABCD是菱形；即四邊形ABCD是菱形．

∴四邊形ABCD的面積為2×2×=4．

故答案是：4．16、略

【分析】【分析】先確定直線OA的解析式為y=-2x，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-2≤x≤-1時，y=kx+b的圖象在x軸上方且在直線y=-2x的下方．【解析】【解答】解：直線OA的解析式為y=-2x；

當(dāng)-2≤x≤-1時，0≤kx+b≤-2x．

故答案為：-2≤x≤-1．17、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系結(jié)合勾股定理逆定理可得∠BDC=90°，進(jìn)而得到∠ADC=90°，然后再利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再次利用勾股定理逆定理證明∠ACB=90°，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：∵4.82+3.62=62；

∴CD2+DB2=CB2；

∴∠BDC=90°；

∴∠ADC=90°；

∴AC==8；

∵82+62=102；

∴AC2+BC2=AB2；

∴∠ACB=90°；

∴△ACD；△BDC，△ACB都是直角三角形；

故答案為：3．18、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；2x-5≥0且5-2x≥0；

解得x≥且x≤；

所以，x=；

y=-3；

所以，2xy=2××（-3）=-15．

故答案為：-15．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯25、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．26、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．27、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共16分)28、略

【分析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可以得出AC=MC，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°就可以得出△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM．【解析】【解答】證明：∵C點(diǎn)在AB上，A、B、C在一直線上．

∴∠1+∠3+∠2=180°

∵△AMC和△CNB為等邊三角形；

∴AC=MC；NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°

∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN；

即∠ACN=∠MCB．

在△ACN和△MCBMCB中；

；

∴△MCB≌△ACN（SAS）；

∴AN=MB．29、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底邊BC上的中線，即可證明．【解析】【解答】解：∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵DE∥AB

∴∠B=∠EDC；∠BAD=∠ADE

∴∠EDC=∠C

∴DE=EC

∵AB=AC；AD是底邊BC上的中線

∴∠BAD=∠DAC

∴∠DAC=∠ADE

∴AE=ED

∴AE=EC30、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DBE=∠CBE，∠FCE=∠GCE，再由平行線的性質(zhì)及等量代換求出∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，最后根據(jù)在三角形中等角對等邊的性質(zhì)可求出DB=DE，F(xiàn)E=FC，通過等量代換即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵EB平分∠ABC；EC平分∠ACG；

∴∠DBE=∠CBE；∠FCE=∠GCE；

∵DF∥BC；

∴∠DEB=∠CBE；∠FEC=∠GCE；

∴∠DEB=∠DBE；∠FEC=∠FCE；

∴DB=DE；FE=FC；

∵DE-EF=DF；

∴DB-CF=DF．31、略

【分析】【分析】延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F，即可證明△BCF是等腰三角形，BE是底邊上的高，即可證明CE=FE，然后證明△DCE≌△AFE，即可證得．【解析】【解答】證明：延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F．

∵CE和BE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，即∠ECB=∠DCB，∠EBC=∠CBA；

又∵AB∥CD；

∴∠DCB+∠CBA=180°；

∴∠ECB+∠EBC=90°；

∴∠CEB=90°；即BE⊥EC；

∵AB∥CD

∴∠DCE=∠F；

又∵∠DCE=∠ECB；

∴∠F=∠ECB

∴BF=BC；EC=EF．

在△DCE和△AFE中；

；

∴△DCE≌△AFE；

∴DE=AE；即E是AD的中點(diǎn)，DC=AF；

∴BC=BF=AB+CD．五、作圖題(共4題，共40分)32、略

【分析】【分析】過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，然后在CD的延長線上截取PD=2CD即可得到點(diǎn)P．【解析】【解答】解：如圖；點(diǎn)P為所作．

33、解：如圖所示：作CD的垂直平分線；∠AOB的角平分線的交點(diǎn)P即為所求；

此時貨站P到兩條公路OA；OB的距離相等．

P和P1都是所求的點(diǎn)【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P既在∠AOB的角平分線上，又在CD垂直平分線上，即∠AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．34、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中要求；先確定C點(diǎn)，使CA=CB，再在AC的延長線上截取CD=AC，然后連結(jié)BD得到△ABD；

（2）利用作法得到AB=AC=BC=CD，根據(jù)圓的定義得到點(diǎn)B在以AD為直徑的圓上，然后根據(jù)圓周角定理可判斷△ABD是直角三角形．【解析】【解答】（1）解：如圖；△ABD為所作；

（2