2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷5考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點(diǎn)，若異面直線SA與BC所成的角等于45o,則∠EGF等于()A.90oB.60o或120oC.45oD.45o或135o2、設(shè)f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數(shù)；那么a的值為（）

A.1

B.-1

C.

D.

3、已知方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)負(fù)根；則a的取值范圍是（）

A.a＞0

B.a≥1

C.0＜a≤1

D.以上均不對(duì)。

4、設(shè)集合則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.5、函數(shù)的值域是（）

A.{y|-1≤y≤1}

B.{y|-1≤y＜1}

C.{y|-1＜y≤1}

D.{y|0＜y≤1}

6、【題文】若球的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則體積是原來(lái)的()A.倍B.倍C.9倍D.12倍7、【題文】銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為若A.B.C.D.8、若△PAB是圓C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程為（）A.B.C.D.9、函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.（﹣2，﹣1）B.（﹣1，0）C.（0，1）D.（1，2）評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知冪函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），圖象過(guò)點(diǎn)則不等式f（3x-2）+1＞0的解集是____．11、【題文】已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率是__________.12、【題文】函數(shù)y＝log2(x2-x-2)的遞增區(qū)間是____．13、已知2sin2α+sinαcosα﹣3cos2α=tanα的值是____．14、函數(shù)g（x）=ln（ax-bx）（常數(shù)a＞1＞b＞0）的定義域?yàn)開_____，值域?yàn)開_____．15、已知不共線，=+2=2+λ要使作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)16、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．18、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．21、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)22、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

23、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)24、某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R（x）=（萬(wàn)元）（0≤x≤5）；其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）

（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）年產(chǎn)量多少時(shí)；企業(yè)所得的利潤(rùn)最大．

25、【題文】已知定點(diǎn)A(a，O)(a>0)，B為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對(duì)角線的交點(diǎn)恰好落在y軸上．

(I)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)R(-a，0)，問(wèn)當(dāng)l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠PRQ是否可以為鈍角?請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】試題分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)AC的中點(diǎn)D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點(diǎn)，若異面直線SA與BC所成的角等于45o,則∠EGF等于45o或135o,故選D.考點(diǎn)：異面直線所成的角【解析】【答案】D2、D【分析】

法一：∵f（x）為偶函數(shù)。

∴f（-1）=f（1）得：lg（10-1+1）-a=lg（10+1）+a

∴a=-

法二：∵f（x）為偶函數(shù)。

∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有：f（-x）=f（x）

即lg（10-x+1）-ax=lg（10x+1）+ax整理得：

?lg（10-x+1）-lg（10x+1）=2ax

?lg10-x=2ax

?102ax=10-x（1）

如果（1）式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立；則2a=-1

即a=-．

故選D．

【解析】【答案】法一：因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)；所以對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（-x）=f（x）成立，故取x=1，只需驗(yàn)證f（-1）=f（1），解出a的值即可．

法二：直接法來(lái)做，因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x）即lg（10-x+1）-ax=lg（10x+1）+ax；解出a即可．

3、B【分析】

∵方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根；∴它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)；

據(jù)此可得根的判別式-2a＜0且△≥0；∴a≥1

故選B．

【解析】【答案】如果方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根；那么它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0，據(jù)此可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求出a的取值范圍。

4、C【分析】試題分析：由題意，得則考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.【解析】【答案】C.5、C【分析】

∵

∴y+yx2=1-x2；

整理，得（y+1）x2+y-1=0；

當(dāng)y+1≠0時(shí)；△=-4（y+1）（y-1）≥0；

解得-1＜y≤1．

當(dāng)y+1=0時(shí)；-1=1不成立，∴y≠-1．

故選C．

【解析】【答案】由知（y+1）x2+y-1=0，當(dāng)y+1≠0時(shí)，△=-4（y+1）（y-1）≥0，解得-1＜y≤1．當(dāng)y+1=0時(shí)不成立，由此能求出函數(shù)的值域．

6、A【分析】【解析】設(shè)球的半徑為R,表面積為S,體積為V,則S=4πR2,,由已知得.【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理，由題意，得∴．又為銳角三角形，∴故選C．

考點(diǎn)：正弦定理．【解析】【答案】C8、A【分析】【解答】設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D；則。

由題意；PA=PB，∠APB=120°，∴∠ACB=120°；

∵OB=2；

∴CD=1；

∴線段AB的中點(diǎn)的軌跡是以C為圓心；1為半徑的圓；

∴線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是：（x﹣2）2+（y﹣2）2=1；

故選：A．

【分析】設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，求出CD=1，可得線段AB的中點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，1為半徑的圓，即可得出結(jié)論。9、C【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ex+x﹣2；∴f（0）=1+0﹣2=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0；

∴f（0）f（1）＜0．

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x+2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（0；1）；

故選：C．

【分析】由函數(shù)的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根據(jù)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x+2的零點(diǎn)所在的區(qū)間．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)代入可得，=2；

∴α=3，故f（x）=x3；且f（x）是R上的遞增奇函數(shù)，f（-1）=-1．

不等式f（3x-2）+1＞0，等價(jià)于f（3x-2）＞f（-1），等價(jià)于

解得即故不等式的解集為

故答案為．

【解析】【答案】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)代入求得α的值，可得函數(shù)的解析式．再由函數(shù)的單調(diào)性可得等價(jià)于f（3x-2）＞f（-1），等價(jià)于求得x的范圍，即為所求．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：將圓的方程配方得：雙曲線的漸近線方程為由于雙曲線的漸近線與圓相切，所以即

考點(diǎn)：1、雙曲線的離心率；2、直線與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】因?yàn)槎x域?yàn)閤2-x-2>0，x>2,x<-1,然后結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定定理可知，遞增區(qū)間是【解析】【答案】13、2或﹣【分析】【解答】解：∵2sin2α+sinαcosα﹣3cos2α=

∴==

∴tanα=2或tanα=﹣

故答案為：2或﹣

【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．14、略

【分析】解：要使函數(shù)有意義，必有ax-bx＞0，a＞1＞b＞0

可得（）x＞1；解得x＞0．

函數(shù)的定義域?yàn)椋海?；+∞）；

值域是R．

故答案為：（0；+∞），R．

利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式，求解即可．

本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，指數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力．【解析】（0，+∞）；R15、略

【分析】解：根據(jù)題意，要使作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則與不共線；

當(dāng)與共線時(shí)，必存在實(shí)數(shù)m使=mm∈R；

即2+λ=m（+2）；

故可得解得m=2，λ=4；

故要使兩向量作基底；必有λ≠4．

故答案為：（-∞；4）∪（4，+∞）．

根據(jù)題意，與不共線，求出與共線時(shí)λ的值；即可得出所求λ的取值范圍．

本題考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】（-∞，4）∪（4，+∞）三、證明題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．18、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．19、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．20、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=21、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、作圖題(共2題，共4分)22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、解答題(共2題，共16分)24、略

【分析】

（1）利潤(rùn)y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R（x）與其總成本C（x）之差；

由題意，當(dāng)x≤5時(shí)，產(chǎn)品能全部售出，利潤(rùn)y=

當(dāng)x＞5時(shí)，只能銷售500臺(tái)，利潤(rùn)y=

∴y=

=（6分）

（2）在0≤x≤5時(shí)，y=-x2+4.75x-0.5；（8分）

當(dāng)x=-=4.75時(shí)，ymax=10.78125；（10分）

當(dāng)x＞5百臺(tái)時(shí)；y＜12-0.25×5=10.75，（11分）

∴當(dāng)生產(chǎn)4.75百臺(tái)即475臺(tái)時(shí)；利潤(rùn)最大．（12分）

【解析】【答案】（1）利潤(rùn)y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R（x）與其總成本C（x）之差；而總成本C（x）=固定成本（5000）+生產(chǎn)消耗成本（每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元）；

（2）分段求和函數(shù)的最大值；比較可得企業(yè)所得的利潤(rùn)最大。

25、略

【分析】【解析】解法一：(Ⅰ)設(shè)D(x，y)，∵A(a，0)，由ABCD為菱形。

且AC、BD的交點(diǎn)在y軸上；

∴B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-x，0)、(-a，y)．

由AC⊥BD得。

·＝（2x，y）·(2a，-y)

＝4ax-y2=0；

即y2=4ax.

注意到ABCD為菱形，∴x≠0

故軌跡E的方程為y2=4ax（x≠0）.

(Ⅱ)∠PRQ不可能為鈍角，即∠PRQ≤90°．

證明如下：

(1)當(dāng)PQ⊥x軸時(shí)，P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，±2a)，又R(一a；0)；

此時(shí)∠PRQ=90°；結(jié)論成立；

(2)當(dāng)PQ與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線PQ的方程為y=k(x一a)；

由得k2x2-(2ak2+4a)x+k2a2=0

記P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2＝2a+x1x2=a2.

·＝（x1+a）（x2+a）+y1y2

=（x1+a）（x2+a）+k2（x1-a）（x2-a）

=(1