2025年魯教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷490考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2007?玉溪）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x2=x4

B.（a-1）2=a2-1

C.a2?a3=a5

D.3x+2y=5xy

2、坐標(biāo)平面上有一函數(shù)y=-3x2+12x-7的圖形；其頂點(diǎn)坐標(biāo)為何？（）

A.（2；5）

B.（2；-19）

C.（-2；5）

D.（-2；-43）

3、（2010?雙鴨山）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

4、下列計(jì)算一定正確的是（）A.（a3）2=a5B.a3?a2=a5C.a10÷a2=a5D.（2a）3=2a35、反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（）．

A.減小B.增大C.不變D.先減小后不變?cè)u(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、小明對(duì)200件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)其次品的頻率為0.08，則次品有____件．7、（2012秋?睢寧縣校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠C=120°，CA=CB=6，分別以A，B，C為圓心，以3為半徑畫(huà)弧，三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長(zhǎng)是____．8、（2010?廣州一模）如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，則sin∠AOB的值為_(kāi)___．9、（2010?晉江市模擬）如圖，長(zhǎng)為4米的梯子搭在墻上與地面成55°角，則此時(shí)梯子的頂端距離地面約____米．（精確到0.01米）10、在五個(gè)-模一樣的小球上分別寫(xiě)上2；4，6，8，10這幾個(gè)數(shù)字，并判斷下列事件是必然事件；不可能事件還是隨機(jī)事件．

（1）任意摸一個(gè)球，得到的數(shù)字是偶數(shù)____；

（2）任意摸一個(gè)球，得到的數(shù)字是奇數(shù)____；

（3）任意摸一個(gè)球，得到的數(shù)字是3的倍數(shù)____；

（4）任意摸一個(gè)球，除以2所得商為偶數(shù)____；

（5）任意摸兩個(gè)球，它們的和為20____；

（6）任意摸兩個(gè)球，它們的差為-5____．11、（2009?福州質(zhì)檢）如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過(guò)位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，則兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是____．

12、如圖，A（1），B（1，）．將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′，則此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)___．

13、若正比例函數(shù)y=mx（m≠0）和反比例函數(shù)y=（n≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則m=____，n=____．14、已知a＜b＜0，且則=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條不相交的直線叫做平行線．____．19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()20、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共21分)24、黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為_(kāi)___s；25、一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個(gè)QQ群里有____個(gè)好友．26、列方程或方程組解應(yīng)用題：

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染、請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共6分)27、某市對(duì)居民生活用水采取按月按戶實(shí)行分段收費(fèi)，其標(biāo)準(zhǔn)是：第一段水價(jià)為1元/m3；第二段水價(jià)為2元/m3；每戶人口為3人（含3人）以內(nèi)的，月用水量在6m3以內(nèi)執(zhí)行第一段水價(jià)，月用水量超過(guò)6m3的部分執(zhí)行第二段水價(jià)，每戶人口超過(guò)3人的應(yīng)交水費(fèi)y（元）與月用水量x（m3）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；

（1）如果某戶人口3人，3月份用水量為5m3，那么應(yīng)交水費(fèi)______元，4月份用水量7m3；那么應(yīng)交水費(fèi)______元；

（2）若小江家人口有5人；請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求月交水費(fèi)20元時(shí)，該月的用水量．

評(píng)卷人得分六、多選題(共3題，共12分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點(diǎn)B（1，3），將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-929、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形30、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

A、錯(cuò)誤，應(yīng)為x2+x2=2x2；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)為（a-1）2=a2-2a+1；

C；正確；

D；錯(cuò)誤；3x與2y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行逐一計(jì)算．

2、A【分析】

∵y=-3x2+12x-7=-3（x2-4x+4）+12-7；

=-3（x-2）2+5；

∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2；5）．

故選A．

【解析】【答案】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式；然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得解．

3、C【分析】

A；是軸對(duì)稱圖形；不符合題意；

B；是軸對(duì)稱圖形；不符合題意；

C；不是軸對(duì)稱圖形；符合題意；

D；是軸對(duì)稱圖形；不符合題意．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

4、B【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：A；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；故A錯(cuò)誤；

B；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；故B正確；

C；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故C錯(cuò)誤；

D；積的乘方等于乘方的積；故D錯(cuò)誤；

故選：B．5、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)；在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小作答。

【解答】由解析式知k=1＞0；所以當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y隨著自變量x的增大而減小。

故選A．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】利用頻率=可得次品數(shù)量=總數(shù)×頻率，代入數(shù)據(jù)可得答案．【解析】【解答】解：次品數(shù)量：200×0.08=16．

故答案為：16．7、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵∠C=120°；CA=CB；

∴∠A=∠B=30°，AB=6；

∴三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長(zhǎng)=+×2+6-6=3π+6-6．

故答案為：3π+6-6．8、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理可知=，由圓周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．【解析】【解答】解：∵⊙O中；OA⊥BC；

∴=；

∴∠AOB=2∠CDA=60°；

∴sin∠AOB=sin60°=．9、略

【分析】【分析】在地面、梯子以及墻三者形成的直角三角形中，已知一個(gè)銳角和斜邊，求對(duì)邊，依據(jù)正弦函數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：

在直角△ABC中；∠ABC=55°；

∵sin∠ABC=；

∴AC=AB?sin∠ABC=4×sin55°≈3.28（米）．10、略

【分析】【分析】現(xiàn)實(shí)生活中在一定條件下有些事情是肯定會(huì)發(fā)生的；叫必然事件；

有些事情是不可能發(fā)生的；叫不可能事件；

必然事件和不可能事件的結(jié)果是唯一確定的；稱為確定事件；

還有些事情是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，它的結(jié)果不唯一，到底會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果，我們預(yù)先確定不了，因此叫不確定事件，也叫做隨機(jī)事件．【解析】【解答】解：根據(jù)概念；得。

（1）任意摸一個(gè)球；得到的數(shù)字是偶數(shù)一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；

（2）任意摸一個(gè)球；得到的數(shù)字是奇數(shù)一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件；

（3）任意摸一個(gè)球；得到的數(shù)字是3的倍數(shù)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件；

（4）任意摸一個(gè)球；除以2所得商為偶數(shù)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件；

（5）任意摸兩個(gè)球；它們的和為20一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件；

（6）任意摸兩個(gè)球，它們的差為-5一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件．11、略

【分析】

∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形。

∴OE=OG

∴G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0；-1）

∵D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2；0），位似比為1：2；

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；2）

∴直線AG的解析式為y=x-1

∴直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0）

∴兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（0）．

【解析】【答案】先求G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-1），D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），再求出直線AG的解析式為y=x-1；得到直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)，即兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)．

12、（﹣1，﹣）或（﹣2，0）【分析】【解答】解：過(guò)A作AC⊥x軸于C，∵A（1）；

∴OC=AC=1；

由勾股定理得：OA=2；

tan∠AOC==

∴∠AOC=30°；

分兩種情況：

①將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′；如圖1；

此時(shí)OA在x軸上；則A′的坐標(biāo)為（﹣2，0）；

②將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′；如圖2；

過(guò)A′作A′D⊥x軸于D；

∵∠AOC=30°；∠AOA′=150°；

∴∠A′OC=150°﹣30°=120°；

∴∠A′OD=60°；

在Rt△A′OD中；∠DA′O=30°，A′O=2；

∴OD=1，A′D=

∴A′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣）；

則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（﹣2，0）或（﹣1，﹣）；

故答案為：（﹣2，0）或（﹣1，﹣）．

【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求直角△AOC三邊的長(zhǎng)，再分兩種情況討論：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角得特殊角，由30°角的直角三角形的性質(zhì)可以依次求出A′的坐標(biāo)．13、略

【分析】

將點(diǎn)（2，3）分別代入代入解析式比例函數(shù)y=mx（m≠0）和反比例函數(shù)y=（n≠0）；得。

2m=3，=3；則m=n=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式；可求出m，n的值．

14、略

【分析】

∵+=6；

∴a2-6ab+b2=0；

∴a==（3±2）b；

∵a＜b＜0；

∴a=（3-2）b；

∴====．

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)題意得到a2-6ab+b2=0，把它看作為a的一元二次方程，利用求根公式得到a==（3±2）b，由于a＜b＜0，則a=（3-2）b，然后把a(bǔ)=（3-2）b代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)23、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、其他(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)系式我們可以看出焰火的運(yùn)行軌跡是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時(shí)引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時(shí)引爆，此時(shí)對(duì)稱軸所對(duì)應(yīng)的x軸的位置即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，也就是從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得焰火引爆處為拋物線的頂點(diǎn)處；頂點(diǎn)處的橫坐標(biāo)即代表從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間；

則t=-20×=4s；

故答案為4s．25、略

【分析】【分析】每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚€(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設(shè)有x個(gè)好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30個(gè)好友．26、略

【分析】【分析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．則經(jīng)過(guò)一輪感染；1臺(tái)電腦感染給了x臺(tái)電腦，這（x+1）臺(tái)電腦又感染給了x（1+x）臺(tái)電腦．

等量關(guān)系：經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．根據(jù)題意；得。

（1+x）2=81；

解；得。

1+x=±9；

x=8或-10（不合題意；應(yīng)舍去）．

答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦．五、解答題(共1題，共6分)27、略

【分析】

（1）∵5＜6；

∴如果某戶人口3人，3月份用水量為5m3；那么應(yīng)交水費(fèi)5×1=5（元）；

∵7＞6；

∴如果某戶人口3人，3月份用水量為7m3；那么應(yīng)交水費(fèi)6×1+（7-6）×2=8（元）；

故答案為：5；8．

（2）由圖象可知：A（8；8），B（16，24）；

設(shè)直線OA的解析式是y1=kx；

把（8；8）代入得：k=1；

∴y1=x；

設(shè)直線AB的解析式是y2=bx+c；

把（8，8），（16，24）代入得：

解得：b=2；c=-8；

∴y2=2x-8；

∵20＞8；

∴把y=20代入y2=2x-8得：20=2x-8；

∴x=14．

答：若小江家人口有5人，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=月交水費(fèi)20元時(shí)，該月的用水量是14元．

【解析】【答案】（1）根據(jù)5＜6；求出5×1的值即可；根