2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上的中點，作EF∥BC，交對角線AC于點F．若EF=6，則CD的長為（）A.24B.18C.16D.122、如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC，CD，DA相切，若AB=10，BC=4，則AD的長（）A.4B.5C.6D.73、直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四個頂點在三角形的邊上，如圖．已知BE=6，F(xiàn)C=2，則正方形EFGH的面積是（）A.12B.16C.2D.44、如圖；A；B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（）

A.110°

B.70°

C.55°

D.125°

5、某印刷廠一月印50萬冊，二、三月共印132萬冊，問二、三月平均每月增長的百分?jǐn)?shù)是（）A.20%B.-C.10%D.15%6、把多項式分解因式，正確的結(jié)果是（）A.4a2+4a+1=（2a+1）2B.a2-4b2=（a-4b）（a+b）C.a2-2a-1=（a-1）2D.（a-b）（a+b）=a2-b2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、甲、乙兩同學(xué)近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差為2，乙同學(xué)成績的方差為0.4，則甲、乙兩同學(xué)測試成績穩(wěn)定的是____（填甲或乙）．8、【題文】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b>2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c>0．其中正確的命題是______．(只要求填寫正確命題的序號)9、比較大小：2-____-2．10、（2006?常德）等腰梯形的上底、下底和腰長分別為4cm、10cm和6cm，則等腰梯形的下底角為____度．11、如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點以為圓心，為半徑畫弧交于點，若則圖中陰影部分的面積為____（取準(zhǔn)確值）．12、（2016秋?大祥區(qū)校級期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸的對應(yīng)點如圖所示，則a+b____0．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）14、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）15、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．16、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）18、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個19、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．20、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共32分)21、底面半徑為5cm、高為12cm的圓錐全面積為____cm2．22、已知，如圖，四邊形ABCD中，∠A=80°，∠C=80°，∠B=100°，則∠D=____．23、如圖，直線AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，則∠2=____．24、已知a2+3a+6=0，求代數(shù)式a（2a+3）-（a+1）（a-1）的值．評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)25、我們把自變量為x的函數(shù)記為f（x）；對于函數(shù)f（x）的自變量取值范圍內(nèi)的任意一個x；都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函數(shù)，對于函數(shù)f（x）的自變量取值范圍內(nèi)的任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做奇函數(shù)．

（1）對于反比例函數(shù)f（x）=；判斷它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，并說明理由。

（2）已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，求常數(shù)a，b；c的值。

（3）已知直線y=x+m與（2）中函數(shù)圖象恰好有一個交點，求常數(shù)m的范圍．26、如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．

（Ⅰ）求證：AF=EC；

（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后；再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．

（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的x：b的值；

（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，請你說明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？27、如圖；已知在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB；AC分別交于點D，E，DF⊥AC于點F．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系；并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為20，cosB=，求陰影部分面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)已知可得到EF是△ABC的中位線，從而得到BC=2EF，進(jìn)而求出CD的長．【解析】【解答】解：∵E是AB邊上的中點；EF∥BC；

∴EF是△ABC的中位線；

∴BC=2EF=12；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴CD=BC=12．

故選D．2、C【分析】【分析】連接OC，OD，設(shè)⊙O的半徑為r，在△AOD和△BOC中，AD和AO，BO和BC上的高都為r，則AO=AD，BO=BC，從而得出BA=AD+BC．【解析】【解答】解：連接OC，OD，設(shè)⊙O的半徑為r；

∵BC；CD、DA與半⊙O相切；

∴AD和AO的高為r；

∴AO=AD；

同理BO=BC；

∴AB=AO+BO=AD+BC；

又知AB=10；BC=4；

故知AD=6；

故選C．3、A【分析】【分析】設(shè)正方形HEFG的邊長為a；由∠A=90°，方形EFGH的四個頂點在三角形的邊上，通過等角的余角相等可得∠BHE=∠C，于是

Rt△BEH∽Rt△GFC，則a：6=2：a，即可得到方形EFGH的面積．【解析】【解答】解：設(shè)正方形HEFG的邊長為a；

∵∠A=90°；正方形EFGH的四個頂點在三角形的邊上；

∴∠B+∠C=90°；

而∠B+∠BHE=90°；

∴Rt△BEH∽Rt△GFC；

∴a：6=2：a；

∴a2=12；

即方形EFGH的面積為12．

故選A．4、D【分析】

∵圓心角∠BOC和圓周角∠CAB都對

∴∠BOC=2∠CAB；又∠BOC=110°；

∴∠CAB=55°；又四邊形ABDC為圓O的內(nèi)接四邊形；

∴∠CAB+∠BDC=180°；

則∠BDC=180°-∠CAB=125°．

故選D

【解析】【答案】根據(jù)同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍；可得圓心角∠BOC是圓周角∠CAB的2倍，進(jìn)而由∠BOC的度數(shù)求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，由四邊形ABDC為圓O的內(nèi)接四邊形，可得∠CAB與∠BDC互補(bǔ)，由∠CAB的度數(shù)即可求出∠BDC的度數(shù)．

5、A【分析】【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)2，3月份平均每月的增長率是x，那么可以用x表示2，3月份的印刷書籍，然后根據(jù)：二、三月共印132萬冊可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)二；三月份平均每月的增長率是x；根據(jù)題意得：

50（1+x）+50（1+x）2=132．

解得：x1=20%，x2=-3.2（舍去）；

故選：A．6、A【分析】解：A、4a2+4a+1=（2a+1）2；正確；

B、a2-4b2=（a-2b）（a+2b）；故此選項錯誤；

C、a2-2a-1無法運用公式分解因式；故此選項錯誤；

D、（a-b）（a+b）=a2-b2；是多項式乘法，故此選項錯誤；

故選：A．

直接利用乘法公式分解因式；進(jìn)而判斷得出答案．

此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

∵甲同學(xué)成績的方差為2；乙同學(xué)成績的方差為0.4；

乙的方差小于甲的方差；

∴甲；乙兩同學(xué)測試成績穩(wěn)定的是乙．

故答案為：乙．

【解析】【答案】先比較出甲；乙兩名同學(xué)成績的方差；再根據(jù)方差的意義得出誰的成績最穩(wěn)定．

8、略

【分析】【解析】①當(dāng)x=1時，y=a+b+c=0，故此選項正確；②對稱軸為x==-1，b=2a，故此選項錯誤；③設(shè)該拋物線與x軸交于點（x，0）），則=-1，解得，x=-3；∴ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；故本選項正確；④∵根據(jù)拋物線是開口方向向上可以判定a＞0，對稱軸x==-1，∴b=2a＞0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，所以所以a－2b＋c=a-4a+c=-3a+c＞0,故此選項錯誤【解析】【答案】.①③9、略

【分析】【分析】先估算出2-與-2的值，再根據(jù)實數(shù)比較的法則進(jìn)行比較即可．【解析】【解答】解：∵2-≈0.27，-2≈0.23；

∴2-＞-2．

故答案為：＞．10、略

【分析】

如圖；過A點作梯形的高AE．

等腰梯形的上底AD=4；下底BC=10，AB=6

根據(jù)勾股定理可得BE=3；可得∠B=60°

則等腰梯形的下底角為60度．

【解析】【答案】作圖；根據(jù)勾股定理可求得BE的長，從而可求得∠B的度數(shù)．

11、略

【分析】連接AD，OD，在Rt△CDO中，∵OC=2，OD=4，所以所以∠ODC=60°.∴△AOD是等邊三角形.∴S扇形OAD=S△CDO=CO?CD=2．∴SADC=S扇形OAD﹣S△CDO=﹣2因為S扇形CDE=×π×（2）2=3π．∴陰影部分的面積=S半圓﹣（SADC+S扇形CDE）=+2cm2．【解析】【答案】+212、＜【分析】【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置確定出其大小即可．【解析】【解答】解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＞b；

∴a+b＜0．

故答案為：＜．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．14、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．15、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、計算題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2．【解析】【解答】解：底面圓的半徑為5；則底面周長=10π；

∵底面半徑為5cm；高為12cm；

∴圓錐的母線長為13cm；

∴側(cè)面面積=×10π×13=65π；

底面積為=25π；

全面積為：65π+25π=90πcm2．

故答案為90π．22、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，用360°減去∠A、∠C、∠B的度數(shù)和，求出∠D的度數(shù)是多少即可．【解析】【解答】解：∵∠A=80°；∠C=80°，∠B=100°；

∴∠D=360°-（80°+80°+100°）

=360°-260°

=100°；

即∠D=100°．

故答案為：100°．23、65°【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCD=180°，根據(jù)對頂角相等得∠ABC=∠1=50°，則∠BCD=130°，再利用角平分線定義得到∠ACD=∠BCD=65°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

而∠ABC=∠1=50°；

∴∠BCD=130°；

∵CA平分∠BCD；

∴∠ACD=∠BCD=65°；

∵AB∥CD；

∴∠2=∠ACD=65°．

故答案為65°．24、略

【分析】

原式利用單項式乘以多項式；平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=2a2+3a-a2+1=a2+3a+1；

由a2+3a+6=0，得到a2+3a=-6；

則原式=-6+1=-5．五、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）由于f（-x）=-=-f（x），則根據(jù)新定義可判斷反比例函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)；

（2）根據(jù)奇函數(shù)的定義得到f（-x）=-f（x）=-（x2-2x）=-x2+2x，于是得到自變量為-x的函數(shù)關(guān)系式為f（-x）=-（-x）2-2（-x），所以當(dāng)x＜0時，函數(shù)關(guān)系式為f（x）=-x2-2x，從而得到a、b；c的值；

（3）先畫出大致圖象，如圖，討論：當(dāng)x≥0時，利用方程x2-2x=x+m有相等實數(shù)解得到m=-，則根據(jù)圖象可得當(dāng)m＜-時，直線y=x+m與（2）中函數(shù)圖象恰好有一個交點；當(dāng)x＜0時，利用方程-x2-2x=x+m有相等實數(shù)解得m=，則利用圖象得到當(dāng)m＞時，直線y=x+m與（2）中函數(shù)圖象恰好有一個交點．【解析】【解答】解：（1）反比例函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．理由如下：

∵f（-x）==-=-f（x）；

∴反比例函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)；

（2）∵x≥0時，f（x）=x2-2x；

而函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；

∴f（-x）=-f（x）=-（x2-2x）=-x2+2x；

∵f（-x）=-（-x）2-2（-x）；

∴當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2-2x；

∴a=-1，b=-2；c=0；

（3）如圖，當(dāng)x≥0時，方程x2-2x=x+m有相等實數(shù)解，直線y=x+m與拋物線y=x2-2x（x≥0）只有一個公共點，即32+4m=0，解得m=-，所以當(dāng)m＜-時；直線y=x+m與（2）中函數(shù)圖象恰好有一個交點；

當(dāng)x＜0時，方程-x2-2x=x+m有相等實數(shù)解，直線y=x+m與拋物線y=-x2-2x（x＜0）只有一個公共點，即32-4m=0，解得m=，所以當(dāng)m＞時；直線y=x+m與（2）中函數(shù)圖象恰好有一個交點；

綜上所述，m的范圍為m＞或m＜-．26、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE；結(jié)合梯形的面積公式可證得AF=EC；

（Ⅱ）（1）根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合梯形的性質(zhì)求得x：b的值；

（2）直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，可證明四邊形BE′EF是平行四邊形，則BE′∥EF；當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點A時，BE′與EF不平行．【解析】【解答】（Ⅰ）證明：∵AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE；

∴a（x+AF）=a（EC+b-AF）；

∴2AF=EC+（b-x）．

又∵EC=b-x；

∴2AF=2EC．

∴AF=EC．

（Ⅱ）解：（1）當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時；如圖（一）

∵EC∥E′B′；

∴=；

由EC=b-x，E′B′=EB=x，DB′=DC+CB′=2a，

得；

∴x：b=．

當(dāng)直線E′E經(jīng)過原矩形的頂點A時；如圖（二）

在梯形AE′B′D中；

∵EC∥E′B′；點C是DB′的中點；

∴CE=（AD+E′B′）；

即b-x=（b+x）；

∴x：b=．

（2）如圖（一）；當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，BE′∥EF；

證明：連接BF；

∵FD∥BE；FD=BE；

∴四邊形FBED是平行四邊形；

∴FB∥DE，F(xiàn)B=DE，

又∵EC∥E′B′；點C是DB′的中點；

∴DE=EE′；

∴FB∥EE′；FB=EE′；

∴四邊形BE′EF是平行四邊形；

∴BE′∥EF．

如圖（二）；當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點A時，顯然BE′與EF不平行；

設(shè)直線EF與BE′交于點G；過點E′作E′M⊥BC于