2025年牛津譯林版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)2、如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，則AD的長為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不對(duì)3、不等式組的最小正整數(shù)解為（）A.1B.2C.3D.44、對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）B.圖象位于第二、第四象限C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜25、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去6、如圖；正方形BCEF的面積為9，AD=13，BD=12，則AC的長為（）

A.3B.4C.5D.7評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2014春?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期末）直線l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=____元，銷售成本=____元．

（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=____元，銷售成本=____元．

（3）當(dāng)銷售量為____時(shí)；銷售成本等于銷售收入．

（4）當(dāng)銷售量____時(shí)，該公司盈利，當(dāng)銷售量____時(shí)；該公司虧損．

（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____．8、已知：在數(shù)1.、、π、、3.1416、0、42、、（-1）2、-1.424224222、、中．

（1）寫出所有有理數(shù)____．

（2）寫出所有無理數(shù)____．9、大于小于的整數(shù)有____．10、已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是____．11、點(diǎn)A

的坐標(biāo)是(1,3)

若點(diǎn)P

在x

軸上，且鈻?APO

是等腰三角形，則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是_______．12、對(duì)于實(shí)數(shù)ab

我們定義一種運(yùn)算“隆霉

”為：a隆霉b=a2鈭?ab

例如1隆霉3=12鈭?1隆脕3.

若x隆霉4=0

則x=

______．13、甲、乙、丙三人合伙經(jīng)營水果，三人的投資比例為5：4：3，年底獲利240萬元，若按投資比例進(jìn)行分紅，甲可獲利____萬元．14、化簡：

=____；

=____．

=____；

=____．15、的算術(shù)平方根是________評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若a=b，則____．19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）20、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共8分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．22、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共16分)23、我縣在道路改造過程中；需要鋪設(shè)一條長為10千米的管道，決定由甲；乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)0.2千米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)2.8千米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)2千米所用的天數(shù)相同．

（1）甲；乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少千米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天；那么為兩工程隊(duì)分配工程量（注：工程量為整數(shù)以千米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．（列不等式組解答）

（3）使用甲工程隊(duì)每千米費(fèi)用為4000元，使用乙工程隊(duì)每千米費(fèi)用為3000元，在上述方案中，哪種方案最省，最少為多少元？24、解不等式組并將解集表示在數(shù)軸上．25、如圖，鈻?ABC

為等腰三角形，AB=ACBD

分別平分隆脧ABCCE

分別平分隆脧ACB

過點(diǎn)A

分別作BDCE

的垂線段，垂足為DE.

求證：AD=AE

．26、如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．則DF與AE平行嗎？為什么？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)27、如圖，在直角梯形中OABC，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（8，6）、C（10，0），動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位/秒；同時(shí)，線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)；速度為1單位/秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM．若沒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)；以B；D、M為頂點(diǎn)的三角形△OAB與相似？

（2）設(shè)△DMN的面積為y；求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接ME，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形MECBD的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．28、如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A；C；其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若S△AOB=2；求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．29、（2009春?海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，）；∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）OH=____；

（2）用含t（秒）的代數(shù)式表示點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)：P（____，____），Q（____，____）；

（3）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少？30、設(shè)＞0，＞0；有如下四個(gè)結(jié)論：

（1）如果ad＞bc，則必定有＞；

（2）如果ad＞bc，則必定有＜．

（3）如果ad＜bc，則必定有＜；

（4）如果ad＜bc，則必定有＞．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．【解析】【解答】解：在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三個(gè)；

故選B．2、B【分析】【分析】由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，知AD和BC是對(duì)應(yīng)邊，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD；A和B，C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

∴AD=BC=5cm．

故選B．3、A【分析】【解答】解：

由不等式①得x≥﹣1；

由不等式②得x＜4；

所以不等組的解集為﹣1≤x＜4；

因而不等式組的最小整數(shù)解是1．

故選A．

【分析】首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．4、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得A錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得B、C錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x＞1時(shí)，圖象在第一象限，和圖象可得x＞1時(shí)，0＜y＜2，進(jìn)而可得D正確．【解析】【解答】解：A；-2×1=-2≠2；故圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）錯(cuò)誤；

B；k=2＞0；圖象應(yīng)在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；k=2＞0；在圖象的每一支上y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；當(dāng)x=1時(shí)；y=2，故當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜2說法正確．

故選：D．5、C【分析】【解析】試題分析：圖③中保留了原三角形的兩個(gè)角和夾邊,根據(jù)ASA可以找到和原三角形全等的三角形.考點(diǎn)：三角形全等的判定【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長BC，再根據(jù)勾股定理求得AB、AC的長即可．【解答】∵正方形BCEF的面積為9；

∴BC=3；∠ACB=90°．

在直角三角形ABD中；根據(jù)勾股定理，得。

在直角三角形ABC中；根據(jù)勾股定理，得。

故選B．【點(diǎn)評(píng)】能夠熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）通過圖象觀察當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的與l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元，與l1的交點(diǎn)是2000元；就可以得出銷售收入和銷售成本；

（2）通過圖象觀察當(dāng)x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的與l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元，與l1的交點(diǎn)是2000元；就可以得出銷售收入和銷售成本；

（3）從圖象可以看出l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4；4000），就有可以求出結(jié)論；

（4）從圖象可以看出l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4；4000），利用函數(shù)圖象，就有可以求出結(jié)論；

（5）設(shè)l1的解析式為y1=k1x+b1，l2的解析式為y2=k2x+b2，利用圖象上的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的與與l1的交點(diǎn)是2000元，l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元；

故答案為：2000；3000；

（2）通過圖象觀察可以得出，當(dāng)x=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的與l1的交點(diǎn)是（6，6000），與l2的交點(diǎn)是（6；5000）；

故當(dāng)銷售量為6噸時(shí)；銷售收入6000元，銷售成本為5000元；

故答案為：6000；5000；

（3）從圖象觀察可以得出：l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4；4000）；

則當(dāng)銷售量是4噸時(shí)；銷售成本=銷售收入為4000元．

故答案為：4；

（4）從圖象觀察可以得出：l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4；4000）；

當(dāng)銷售量x＞4時(shí)；該公司盈利，當(dāng)銷售量x＜4時(shí)，該公司虧損；

故答案為：x＞4；x＜4．

（5）設(shè)l1的解析式為y1=k1x；由圖象，得。

4000=4k1；

解得：k1=1000；

故l1的解析式為：y1=1000x；

設(shè)l2的解析式為y2=k2x+b2；由圖象，得。

；

解得：；

故l2的解析式為：y2=500x+2000；

故答案為：y1=1000x，y2=500x+2000．8、略

【分析】【分析】（1）按照有理數(shù)的定義解答；特別要注意無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；

（2）根據(jù)無理數(shù)的定義解答，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)有理數(shù)的定義可知，1.、、3.1416、0、42、、（-1）2、為有理數(shù)；

（2）根據(jù)無理數(shù)的定義可知，π、、1.424224222、是無理數(shù)．

故答案為：（1）1.、、3.1416、0、42、、（-1）2、；

（2）π、、1.424224222、．9、略

【分析】【分析】由于-2＜-＜-1，1＜＜2，利用“夾逼法”可得在-與之間的整數(shù)．【解析】【解答】解：∵-2＜-＜-1，1＜＜2；

∴大于小于的整數(shù)有-1；0，1．

故應(yīng)填：-1，0，1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=；當(dāng)x＜0時(shí)y隨x的增大而減??；

∴k-1＞0；解得k＞1．

故答案為：k＞1．11、略

【分析】【分析】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用.

沒有指明點(diǎn)P

在正半軸還是在負(fù)半軸，也沒有說明哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解．【解答】解：(1)

當(dāng)點(diǎn)P

在x

軸正半軸上；

隆脽A

的坐標(biāo)是(1,3)

隆脿隆脧AOP=45鈭?OA=2

隆脿P

的坐標(biāo)是(2,0)

隆脿鈻?AOP

為等邊三角形；(2)

當(dāng)點(diǎn)P

在x

軸負(fù)半軸上；

隆脽A

的坐標(biāo)是(1,3)

隆脿OA=2

隆脿OA=AP=2

隆脿P

的坐標(biāo)是(鈭?2,0)

．故答案為(2,0)

或(鈭?2,0)

．【解析】(2,0)

或(鈭?2,0)

12、略

【分析】解：隆脽x隆霉4=0

隆脿x2鈭?4x=0

隆脿x(x鈭?4)=0

隆脿x=0x鈭?4=0

隆脿x=0

或4

故答案為：0

或4

．

先認(rèn)真閱讀題目；根據(jù)題意得出方程x2鈭?4x=0

解方程即可．

本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出一元二次方程，題目比較典型，難度適中．【解析】0

或4

13、略

【分析】【分析】根據(jù)甲、乙、丙三人的投資比例為5：4：3，年底獲利240萬元，即可求出按投資比例進(jìn)行分紅時(shí)甲所獲得的利潤．【解析】【解答】解：由題意；可得甲所獲得的利潤為：

240×=100（萬元）．

故答案為100．14、略

【分析】【分析】第一個(gè)、第二個(gè)根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可；第三個(gè)、第四個(gè)先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：=×=15×0.2=3；

==×=15×3=45．

=-2；

=2-3=-．

故答案為：3、45、-2、-．15、略

【分析】【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根是2.考點(diǎn)：本題考查的是算術(shù)平方根【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)16、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、解答題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米；則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x-0.2）千米，等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)鋪設(shè)2.8千米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)2千米所用的天數(shù)相同，列方程求解即可；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y千米，則分配給乙工程隊(duì)（10-y）千米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組：；再解不等式組，求出符合條件的數(shù)方案即可；

（3）甲工程隊(duì)每千米費(fèi)用為4000元，使用乙工程隊(duì)每千米費(fèi)用為3000元，則甲的工程量最小時(shí)，費(fèi)用最少，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米；則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x-0.2）千米；

由題意得，；

解得：x=0.7；

經(jīng)檢驗(yàn)x=0.7是原方程的解；且符合題意；

乙工程隊(duì)每天可鋪設(shè)：x-0.2=0.7-0.2=0.5（千米）；

答：甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)0.7千米；則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)0.5千米；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y千米；則分配給乙工程隊(duì)（10-y）千米；

由題意得：；

解得：5≤y≤7．

又∵以整千米為單位；

∴分配方案有3種：

方案一：分配給甲工程隊(duì)5千米；分配給乙工程隊(duì)5千米；

方案二：分配給甲工程隊(duì)6千米；分配給乙工程隊(duì)4千米；

方案三：分配給甲工程隊(duì)7千米；分配給乙工程隊(duì)3千米．

（3）甲工程隊(duì)每千米費(fèi)用為4000元；使用乙工程隊(duì)每千米費(fèi)用為3000元，則甲的工程量最小時(shí)，費(fèi)用最少．

即方案一：分配給甲工程隊(duì)5千米；分配給乙工程隊(duì)5千米，費(fèi)用最少．

費(fèi)用是：5×4000+5×3000=35000（元）．24、略

【分析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集；再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．【解析】解：

解①得：x≤1；

解②得：x＜4；

將解集表示在數(shù)軸上為：

故不等式組的解集是：x≤1．25、解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB

隆脽BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧ACE=12隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=隆脧ACE

隆脿隆脧D=隆脧E=90鈭?

在鈻?ADB

與鈻?AEC

中；

{隆脧D=隆脧E隆脧ABD=隆脧ACEAB=AC

隆脿鈻?ADB

≌鈻?AEC

隆脿AD=AE

．【分析】

由鈻?ABC

為等腰三角形，根據(jù)其性質(zhì)得到隆脧ABC=隆脧ACB

由于BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB隆脧ABD=隆脧ACE

通過鈻?ADB

≌鈻?AEC

得到結(jié)論AD=AE

．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵．【解析】解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB

隆脽BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧ACE=12隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=隆脧ACE

隆脿隆脧D=隆脧E=90鈭?

在鈻?ADB

與鈻?AEC

中；

{隆脧D=隆脧E隆脧ABD=隆脧ACEAB=AC

隆脿鈻?ADB

≌鈻?AEC

隆脿AD=AE

．26、略

【分析】【分析】DF和AE的截線是AD，欲證FD∥AE，需證∠FDA=∠DAE，由已知條件易得此結(jié)論．【解析】【解答】解：FD∥AE．理由如下：

∵CD⊥AD；DA⊥AB；

∴∠2+∠FDA=90°；∠1+∠DAE=90°；

又∠1=∠2；

∴∠FDA=∠DAE；

∴FD∥AE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．六、綜合題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）首先用t表示出BD；BM的長；由于△BDM、△AOB共用∠ABO，若以B、D、M為頂點(diǎn)的三角形△OAB與相似，則有兩種情況：①△BAO∽△BDM，②△BAO∽△BMD；可根據(jù)不同相似三角形所得的不同比例線段求出t的值．

（2）過M作MF⊥AB于F；易證得△BFM∽△BAO，即可根據(jù)相似三角形所得比例線段求得MF的長，進(jìn)而可得到△BDM的面積表達(dá)式；由于∠BDN=∠OED=∠OCB，易證得△BDN∽△OBC，可求得△BOC的面積，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得到△BDN的面積，然后分兩種情況討論：

①M(fèi)點(diǎn)在線段ON上；此時(shí)0＜t≤5，△DMN的面積為△BDM的面積減去△BDN的面積，由此得到y(tǒng)；t的關(guān)系式；

②M點(diǎn)在線段BN上；此時(shí)5＜t＜8，△DMN的面積為△BDN的面積減去△BDM的面積，由此得到y(tǒng)；t的關(guān)系式．

（3）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可證得△BDM≌△OME，因此五邊形的面積可轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，因此五邊形的面積是定值，以O(shè)C為底、OA為高，即可求得△OCB的面積，也就是這個(gè)定值的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）若△BAO∽△BDM，則；（1分）

即=，解得t=；（2分）

若△BAO∽△BMD，；（3分）

即=，解得t=；（4分）

所以當(dāng)t=t=；以B，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似．

（2）過點(diǎn)M作MF⊥AB于F；則△BFM∽△BAO；

從而=，所以MF=6-t；（5分）

S△BDM=BD?MF=t（6-t）；（6分）

△BDN∽△OBC，S△OBC=×10×6=30；

=（）2，所以S△BDN=t2（7分）

①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=S△DMN=S△BDM-S△BDN=t（6-t）-t2=-t2+3t；

②當(dāng)5＜t＜8時(shí)，y=S△DMN=S△BDN-S△BDM=t2-t（6-t）=．（8分）

（3）在△BDM與△OME中；

BD=OM=t；∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t；

所以△BDM≌△OME；（9分）

從而五邊形MECBD的面積等于三角形OBC的面積；因此它是一個(gè)定值；

SMECBD=30．（10分）28、略

【分析】【分析】（1）利用y=kx+2k；當(dāng)y=0時(shí)，可以求出x的值，從而求出B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），OB=2，根據(jù)S△AOB=2可以求出b；然后求出a，也就求出了A的坐標(biāo)；

（3）存在這樣的點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形，找P時(shí)沒有確定誰是腰，誰是底，所以要分類討論．【解析】【解答】解：（1）對(duì)于y=kx+2k；當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，（2分）

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2；0）；（2分）

（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b）；

∵點(diǎn)A在第一象限；

∴a＞0，b＞0；

∵S△AOB=2；

∴；

∴b=2（4分）

∵點(diǎn)A在雙曲線上；

∴a=2（5分）

∴A坐標(biāo)為（2；2）；（6分）

（3）符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)；坐標(biāo)為：