2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷38考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若是夾角為的兩個(gè)單位向量，則的夾角為A.B.C.D.2、已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為()A.B.C.D.3、【題文】水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面；后面、上面、下面、左面、右面”表示；如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個(gè)正方體的下面是()

A.0B.8C.奧D.運(yùn)4、【題文】有下列結(jié)論：

（1）命題總成立，則命題總成立。

（2）設(shè)則p是q的充分不必要條件。

（3）命題：若ab=0，則a=0或b=0；其否命題是假命題。

（4）非零向量滿足則的夾角為

其中正確的結(jié)論有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5、已知函數(shù)函數(shù)若存在對(duì)任意都有f(x1)=g(x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.6、若函數(shù)f(x)=ax鈭?a鈭?x(a>0

且a鈮?1)

在R

上是增函數(shù)，那么g(x)=a(x+1)

的大致圖象是(

)

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知函數(shù)f（x）=x2+|x-2|，則f（1）=____．8、已知?jiǎng)tf（x）=____．9、如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)的值，均有且對(duì)于下列五個(gè)函數(shù)：①②③④其中適合題設(shè)條件的函數(shù)的序號(hào)是____.10、設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，則ab的值是_____.11、【題文】若函數(shù)零點(diǎn)則n=______.12、【題文】已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________.13、平面內(nèi)給定向量=（3，2），=（-1，2），=（1，6）．滿足（+k）∥（+），則實(shí)數(shù)k=______．14、在等差數(shù)列{an}中，已知公差且a1+a3+a5++a99=60，則a1+a2+a3++a100=______．15、已知平面婁脕隆脥

平面婁脗

且?jiàn)涿伮∶墛涿?l

在l

上有兩點(diǎn)AB

線段AC?婁脕

線段BD?婁脗

并且AC隆脥lBD隆脥lAB=6BD=24AC=8

則CD=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、作出函數(shù)y=的圖象．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

20、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)21、【題文】（13分）已知函數(shù)．

（1）若f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；求a的值；

（2）在（1）下，解關(guān)于x的不等式．22、【題文】（１２分）

過(guò)點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.23、已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-an=3，試寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)并猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．24、設(shè)數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），且a1=2，bn=log3（an+1）．

（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)25、（2012?樂(lè)平市校級(jí)自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】試題分析：∵是夾角為的兩個(gè)單位向量，∴∴∴的夾角為故選C考點(diǎn)：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

依題意可知（a1+8d）2=（a1+4d）（a1+14d），整理得2a1d=8d2，解得4d=a1，∴q=a9a5=(a1+8d)(a1+4d)=32；故選C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】

試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖；共有六個(gè)面，該正方體是以“8”作為底面。故選B。

考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字問(wèn)題，同時(shí)考查空間想象能力．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】命題p：?x∈R，x2＞0總成立，則命題?p：?x∈R，使x2≤0成立．故（1）錯(cuò)誤；

若p：＞0，q：x2+x-2＞0；則p是q的必要不充分條件，故（2）錯(cuò)誤；

命題：若ab=0，則a=0或b=0，的否命題是，若ab≠0，則a≠0且b≠0；為真命題，故（3）錯(cuò)誤；

由向量加減法的平行四邊形法則，我們可得非零向量和

滿足的夾角為30°．故（4）正確；

故選B【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】

選C。6、A【分析】解：隆脽

函數(shù)f(x)=ax鈭?a鈭?x(a>0,a鈮?1)

在(鈭?隆脼,+隆脼)

上是增函數(shù)；

隆脿a>1

可得g(x)=a(x+1)

．

函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)；且為增函數(shù)．

故選：A

．

則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得a>1

由此不難判斷函數(shù)g(x)=a(x+1)

的圖象．

本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別和指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

∵f（1）=12+|1-2|=1+1=2

故答案為：2

【解析】【答案】將x=1代入函數(shù)解析式即可求出答案．

8、略

【分析】

∵①

∴②

①×2-②得：

3f（x）=4x-+1

∴f（x）=

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)已知中我們用替換x后可得構(gòu)造方程組；進(jìn)而利用加減消元法，可得答案．

9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于且說(shuō)明是奇函數(shù)和，同時(shí)關(guān)于對(duì)稱，那么對(duì)于①是偶函數(shù)，不成立；對(duì)于②也是偶函數(shù)不成立，對(duì)于③滿足題意，對(duì)于④非奇非偶函數(shù)，不成立故選③考點(diǎn)：抽象函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】③10、略

【分析】【解析】

因?yàn)樵O(shè)一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，則利用韋達(dá)定理可知，a=-b=18,ab的值是-6【解析】【答案】____11、略

【分析】【解析】

試題分析：由于函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，f（1）=-1＜0，f（2）=7＞0，故函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，再由函數(shù)的零點(diǎn)可得n=1

考點(diǎn)：本題考查了零點(diǎn)的求法。

點(diǎn)評(píng)：解此類問(wèn)題要掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的方法【解析】【答案】112、略

【分析】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)由于那么=3，x=-2,或者x+1=3,x=2,綜上可知，實(shí)數(shù)的值為【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵向量=（3，2），=（-1，2），=（1；6）．

∴+k=（3+k，2+6k），+=（2；4）；

∵（+k）∥（+）；

∴4（3+k）-2（2+6k）=0；

即k=1；

故答案為：1

根據(jù)向量坐標(biāo)的運(yùn)算公式以及向量平行的等價(jià)條件建立方程關(guān)系即可．

本題主要考查向量坐標(biāo)的基本運(yùn)算以及向量平行的坐標(biāo)公式，注意和向量垂直的坐標(biāo)公式的區(qū)別．【解析】114、略

【分析】解：∵公差且a1+a3+a5++a99=60；

∴a1+a2+a3++a100=（a1+a3+a5++a99）+（a2+a4+a6++a100）

=（a1+a3+a5++a99）+（a1+d+a3+d+a5+d++a99+d）

=2（a1+a3+a5++a99）+50d

=120+25=145．

故答案為：145

把所求的式子分為奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和；利用等差數(shù)列的性質(zhì)把偶數(shù)項(xiàng)化簡(jiǎn)為奇數(shù)項(xiàng)與50d相加，把已知的奇數(shù)項(xiàng)之和與公差d的值代入，即可求出所求式子的值．

此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】14515、略

【分析】解：隆脽

平面婁脕隆脥

平面婁脗

且?jiàn)涿伮∶墛涿?l

在l

上有兩點(diǎn)AB

線段AC?婁脕

線段BD?婁脗

AC隆脥lBD隆脥lAB=6BD=24AC=8

隆脿CD鈫?=CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?

隆脿CD鈫?2=(CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?)2

=CA鈫?2+AB鈫?2+BD鈫?2

=64+36+576

=676

隆脿CD=26

．

故答案為：26

．

推導(dǎo)出CD鈫?=CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?

從而CD鈫?2=(CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?)2=CA鈫?2+AB鈫?2+BD鈫?2

由此能出CD

．

本題考查兩點(diǎn)間距離的求法，考查線段長(zhǎng)的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

【解析】26

三、作圖題(共5題，共10分)16、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．20、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共16分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）∵函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴

有

化簡(jiǎn)得．

∵不恒為0,

∴．

（2）由（1）得則．

∵

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，解不等式有。

解集為

當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意的都成立，即R．22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3x-4y=1223、略

【分析】

利用數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-an=3；代入計(jì)算，可得這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，從而猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

本題考查數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】解：由已知，得a1=4，an+1=an+3；

∴a2=a1+3=4+3=7；

a3=a2+3=7+3=10；

a4=a3+3=10+3=13；

a5=a4+3=13+3=16；

a6=a5+3=16+3=19．

由以上各項(xiàng)猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=3n+1．24、略

【分析】

（1）數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），變形為an+1=3（an-1+1）；即可證明；

（2）由（1）可得：an=3n-1．由bn=log3（an+1），可得bn==n．a(chǎn)nbn=n?（3n-1）=n?3n-n．利用“錯(cuò)位相減法”；等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

本題考查了遞推式的應(yīng)用、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、“錯(cuò)位相減法”，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題【解析】（1）證明：∵數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+）；

∴an+1=3（an-1+1）；

∴數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；首項(xiàng)為3，公比為3；

（2）解：由（1）可得：an=3n-1．

∵bn=log3（an+1），∴bn==n．

∴anbn=n?（3n-1）=n?3n-n．

令Tn=3+2×32+3×33++n?3n；

∴3Tn=32+2×33++（n