2025年魯科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，G、F分別為AD、BC上的點，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，則GF的長為（）A.3B.4C.5D.62、2是-2的（）A.倒數(shù)B.算術(shù)平方根C.絕對值D.平方根3、下列拋物線頂點是（2，1）的是（）A.y=2（x-2）2-1B.y=3（x-1）2+2C.y=2（x-2）2+1D.y=4（x-1）2+24、如圖所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B的點C，找到AC，BC的中點D，E，并且測出DE的長為10m，則A，B間的距離為（）A.15mB.25mC.30mD.20m5、如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是（）A.B.C.D.6、下列汽車標志的圖形中是中心對稱圖形的是(

)

A.B.C.D.7、如果點P（a，b）在第三象限；那么下列各式中，不成立的是（）

A.a+b＜0

B.ab＜0

C.（a-b）2≥0

D.＜0

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2013?武漢模擬）某班帶隊到展覽館參觀，并要求作好記錄，小亮隨隊伍步行一段時間后，發(fā)現(xiàn)未帶筆記本，隨即跑步返回拿到筆記本后又以相同的速度追趕隊伍，恰好與隊伍在同一時間到達展覽館．行程與時間的關(guān)系如圖所示，其中實線表示隊伍的圖象，虛線表示小亮的圖象，則小亮跑步的速度為____米/分鐘．9、已知正方形ABCD，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當DQ+BP=PQ時，則∠QAP=______．10、如圖，是一副普通撲克牌中的13

張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點數(shù)小于9

的概率為______．11、如果點（-a，-b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列五點（a，b）、（b，a）、（b，-a）、（-a，b）、（-b，a）中，在此圖象上的點有____個．12、（2010?岳陽）如圖，我國南方一些地區(qū)農(nóng)民戴的斗笠是一個底面圓半徑為24cm，高為4cm的圓錐形，這個斗笠的側(cè)面積是（用含π的數(shù)表示）____．

13、如圖，在矩形ABCD中的AB邊長為6，BC邊長為9，E為BC上一點，且CE=2BE，將△ABE翻折得到△AFE，延長EF交AD邊于點M，則線段DM的長度為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）15、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）17、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）18、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．19、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）20、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）21、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確22、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)23、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，試證明：關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0必有兩個不等實根．評卷人得分五、計算題(共2題，共4分)24、不等式組：的整數(shù)解是____．25、先化簡，再求值：，其中x=．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】由正方形ABCD中，∠GEF=90°，易證得△AEG∽△BFE，然后由E為AB的中點，AG=2，BF=4，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，求得AE與BE的長，再利用勾股定理求解，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠A=∠B=90°；

∴∠AEG+∠AGE=90°；

∵∠GEF=90°；

∴∠AEG+∠BEF=90°；

∴∠AGE=∠BEF；

∴△AEG∽△BFE；

∴AG：BE=AE：BF；

∵E為AB的中點；

∴AE=BE；

∵AG=2；BF=4；

∴AE=BE=2；

∴EG==2，EF==2；

∴GF==6．

故選D．2、C【分析】【分析】首先根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的含義，可得：-2是一個負數(shù)，它沒有平方根，更沒有算術(shù)平方根；然后根據(jù)倒數(shù)的求法，可得-2的倒數(shù)是；最后根據(jù)絕對值的含義以及求法，可得-2的絕對值是2，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為：-2是一個負數(shù)；

所以它沒有平方根；更沒有算術(shù)平方根；

所以選項B；D錯誤；

因為1；

所以-2的倒數(shù)是；

所以選項A錯誤；

因為|-2|=2；

所以-2的絕對值是2；

所以選項C正確．

故選：C．3、C【分析】【分析】每個選項中的二次函數(shù)解析式都是頂點式，可直接求出每個函數(shù)的頂點坐標，再進行判斷．【解析】【解答】解：直接根據(jù)頂點式的特點可直接寫出頂點坐標：

A；（2；-1）；

B；（1；2）；

C；（2；1）；

D；（1；2）．

故選C4、D【分析】【解答】∵D，E分別是AC，BC的中點，∴AB=2DE=20m．

故選D.

【分析】利用三角形的中位線定理即可直接求解．5、A【分析】解：根據(jù)幾何體的三視圖可以得到該幾何體是圓柱；圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，且高度=主視圖的高，寬度=俯視圖的周長．

故選A．

由三視圖可以看出；此幾何體是一個圓柱，指出圓柱的側(cè)面展開圖即可．

本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的側(cè)面展開圖的知識，重點考查由三視圖還原實物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A6、C【分析】解：A

找不到任何這樣的一點；旋轉(zhuǎn)180

度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不符合題意；

B；找不到任何這樣的一點；旋轉(zhuǎn)180

度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不符合題意；

C；是中心對稱圖形；故此選項符合題意；

D；找不到任何這樣的一點；旋轉(zhuǎn)180

度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不符合題意．

故選：C

．

根據(jù)中心對稱圖形的定義分別分析即可求解．

本題考查了中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180鈭?

后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．【解析】C

7、B【分析】

∵點P（a，b）在第三象限；

∴a＜0，b＜0；

A、a+b＜0正確；故本選項錯誤；

B、ab＞0；故本選項正確；

C、（a-b）2≥0正確；故本選項錯誤；

D、＞0，所以，＜0；正確，故本選項錯誤．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的特點確定出a、b的正負情況；然后對各選項分析判斷后利用排除法求解．

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】設隊伍前進時的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，求出解析式，繼而求出小亮返回之后隊伍走到展覽館所用的時間，根據(jù)圖象可知小亮返回之后到到達展覽館走的路程為1200+2000，根據(jù)速度=路程÷時間即可求出小亮跑步的速度．【解析】【解答】解：設隊伍前進時的函數(shù)關(guān)系式為y=kx；

把點（24；1200）代入得：1200=24k；

解得：k=50；

∴解析式為y=50x；

隊伍走到展覽館所用的時間為：2000÷50=40（分鐘）；

則小亮返回之后隊伍走到展覽館所用的時間為：40-24=16（分鐘）；

根據(jù)圖象可知；小亮返回之后到到達展覽館走的路程為：1200+2000=3200米；

∴小亮跑步的速度為：3200÷16=200（米/分鐘）

故答案為：200．9、略

【分析】解：證明：如圖，將△ADQ繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得；BE=DQ，AE=AQ，∠BAE=∠DAQ；

∵PQ=PB+DQ；

∴PE=PQ；

在△APE和△APQ中；

∴△APE≌△APQ（SAS）；

∴∠PAE=∠PAQ=∠QAE=45°；

故答案為45°．

將△ADQ繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BE=DQ，AE=AQ，∠BAE=∠DAQ，由PQ=PB+DQ，推出PE=PQ，再利用“邊邊邊”證明△APE和△APQ全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．【解析】45°10、813【分析】解：隆脽

抽出的牌的點數(shù)小于9

有12345678

共8

個，總的樣本數(shù)目為13

隆脿

從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)小于9

的概率是：813

．

故答案為：813

．

抽出的牌的點數(shù)小于9

有12345678

共8

個，總的樣本數(shù)目為13

由此可以容易知道事件抽出的牌的點數(shù)小于9

的概率．

此題主要考查了概率的求法.

用到的知識點為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】813

11、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-a，-b），求出k=ab，只要各點坐標乘積等于比例系數(shù)即為函數(shù)圖象上的點．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-a，-b）；

∴k=（-a）（-b）=ab；

∵ab=ba，b（-a）=（-a）b=（-b）a≠ab；

∴（a，b）、（b，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上；

（b，-a）、（-a，b）、（-b，a）不在反比例函數(shù)y=的圖象上．

故答案為2．12、略

【分析】

∵斗笠的底面半徑、高及斗笠的母線組成直角三角形，且底面圓半徑為24cm，高為4cm的圓錐形；

∴由勾股定理得母線長為：=28；

∵圓錐的底面周長為：2πr=2×24π=48π；

∴圓錐的側(cè)面積為：lr=×48π×28=672πcm2；

故答案為：672πcm2．

【解析】【答案】根據(jù)斗笠的底面半徑；高及斗笠的母線組成直角三角形；利用勾股定理求得其母線長，然后利用扇形面積公式計算得出斗笠的側(cè)面積．

13、【分析】【分析】過M作MN⊥BC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到MN=CD=AB=6，設DM=x，于是得到CN=DM=x，AM=9-x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AB=MN，∠AFE=∠B=∠AFM=∠MNE=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=EM=9-x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：過M作MN⊥BC于N；

則四邊形CDMN是矩形；

∴MN=CD=AB=6；

設DM=x；

∴CN=DM=x；AM=9-x；

∵CE=2BE；

∴BE=3；CE=6；

∴EN=6-x；

∵將△ABE翻折得到△AFE；

∴AF=AB=MN；∠AFE=∠B=∠AFM=∠MNE=90°；

∵∠AMF+∠EMN=∠EMN+∠MEN=90°；

∴∠AMF=∠MEN；

在△AMF與△MNE中，；

∴△AMF≌△MNE；

∴AM=EM=9-x；

∵EM2=EN2+MN2；

∴（9-x）2=（6-x）2+62；

∴x=；

∴DM=．

故答案為：．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．15、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．19、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形