2025年粵人版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷686考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，l1//l2隆脧1=54鈭?

則隆脧2

的度數(shù)為(

)

A.36鈭?

B.54鈭?

C.126鈭?

D.144鈭?

2、一個(gè)長方形的周長為30，若它的一邊長x，則此長方形的面積為（）A.x（30-2x）B.x（30-x）C.x（15-x）D.x（15+x）3、【題文】若那么的值是（）。A.2或12B.2或－12C.－2或12D.－2或－124、我國在2009到2012三年中，各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣．將“8500億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.5×1010B.8.5×1011C.0.85×1011D.0.85×10125、在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是()。A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交6、下列語句中正確的是()A.延長直線AB到C，使BC=ABB.延長線段AB到C，使C為AB的中點(diǎn)C.延長線段AB到C，使BC=ABD.反向延長線段AB到C，使BC=AC評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、下列語句：

①在同一平面內(nèi)；三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；

②在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

③平移過程中；各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩條線段平行且相等；

④兩條直線與第三條直線相交；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

⑤兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直。

⑥如果甲看乙的方向是北偏東60°；那么乙看甲的方向是南偏西30°

⑦垂直于同一條直線的兩條直線平行。

其中錯(cuò)誤的有____個(gè)．8、某公交車上原坐有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+5，-8），（-7，6），（-3，6），（+3，-6）．則車上還有____人．（直接寫出結(jié)果）9、七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教材第157頁的問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾；要想了解他們對新聞；體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查．小麗同學(xué)根據(jù)各年齡段實(shí)際人口比例分配抽取的人數(shù)制成如下條形圖：

請你幫助小麗再制作一個(gè)反映該地區(qū)實(shí)際人口比例情況的扇形圖；并寫出每一部分扇形角的度數(shù)：

____度____度____度．10、【題文】已知(a-2)2+|b+3|=0，則P(-a，-b)的坐標(biāo)為____11、【題文】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120o，則它的邊數(shù)為____。12、【題文】小青和小紅分別計(jì)算同一道整式乘法題：小青由于抄錯(cuò)了一個(gè)多項(xiàng)式中的符號，得到的結(jié)果為小紅由于抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中的的系數(shù)，得到的結(jié)果為則這道題的正確結(jié)果是____。13、若|m-3|+（n+2）2=0，則nm-mn=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯(cuò)）15、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）16、周角是一條射線．____．17、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯(cuò)）18、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．19、判斷：當(dāng)x=0，y=3時(shí)，的值是27（）評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)20、已知：如圖；點(diǎn)A；B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．

求證：∠E=∠F．21、已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點(diǎn)，且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．22、如圖甲；已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）說明△ADC≌△CEB．

（2）說明AD+BE=DE．

（3）已知條件不變，將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，若DE=3、AD=5.5，則BE=____．

23、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)24、如圖1；在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合）；試探討CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)；①中的結(jié)論是否仍然成立，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由；

（2）如圖3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，試探究CF與BC位置關(guān)系．

25、若0＜a＜1，則a，（-a）2，的從大到小關(guān)系為____．26、目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速；其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．

（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表：

。大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．27、下列語句：①兩個(gè)有理數(shù)，較大數(shù)的倒數(shù)反而??；②若|m|=|n|，則m=n；③一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10ab；④210-29=29．其中正確的有（寫出序號）：____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】解：隆脽l1//l2

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧1=54鈭?

隆脿隆脧3=54鈭?

隆脽隆脧2+隆脧3=180鈭?

隆脿隆脧2=126鈭?

故選C．

根據(jù)平行線性質(zhì)求出隆脧3=隆脧1=54鈭?

代入隆脧2+隆脧3=180鈭?

即可求出隆脧2

．

本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．【解析】C

2、C【分析】【分析】長方形的周長=2（長+寬），那么一邊長=周長÷2-另一邊長=15-x，則此長方形的面積=x（15-x）．【解析】【解答】解：長方形的面積為x（15-x）．

故選C．3、D【分析】【解析】因?yàn)樗詘=7,y=5或-5，所以的值是－2或－12。故選D【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】首先把8500億化為850000000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】8500億=850000000000=8.5×1011．

故選：B．

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】【分析】同一平面內(nèi)；直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關(guān)系，它是特殊的相交．

【解答】平面內(nèi)的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系．

故選A．

【點(diǎn)評】本題主要考查了在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系．6、C【分析】【分析】此題考查了直線；射線，線段的性質(zhì)．

【解答】A；直線沒有端點(diǎn)；無法實(shí)現(xiàn)延長；

B；延長線段AB到C；則C點(diǎn)在AB線段外，無法實(shí)現(xiàn)C為AB中點(diǎn)；

C、延長線段AB到C，使BC=AB；正確；

D、反向延長線段AB到C，則C點(diǎn)接近A點(diǎn)，無法實(shí)現(xiàn)使BC=AC；

故選C．

【點(diǎn)評】注意各個(gè)基本概念的理解，應(yīng)用．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)平行公理、平移的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：①在同一平面內(nèi)；三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行，正確；

②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；錯(cuò)誤；

③平移過程中；各組對應(yīng)點(diǎn)連成兩條線段平行或者在同一直線上且相等，錯(cuò)誤；

④兩條直線與第三條直線相交；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，所以同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確；

⑤兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；正確；

⑥如果甲看乙的方向是北偏東60°；那么乙看甲的方向是南偏西30°，正確；

⑦垂直于同一條直線的兩條直線平行；必須是同一平面，故錯(cuò)誤．

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】根據(jù)題目的意思，上為正，下為負(fù)列出有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算就可以了．【解析】【解答】解：由題意；得。

22+5-8-7+6-3+6+3-6

=42-24

=18

答：則車上還有18人．

故答案為：18．9、略

【分析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分所占的百分比，再進(jìn)一步計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．【解析】【解答】解：首先計(jì)算青少年所占的百分比：200÷1000=20%；即對應(yīng)的圓心角是20%×360°=72°；

成年人所占的百分比：500÷1000=50%；即圓心角是50%×360°=180°；

老年人所占的百分比：300÷1000=30%，即圓心角是30%×360°=108°．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的數(shù)值，可得P（-a，-b）的坐標(biāo)．

試題解析：∵（a-2）2+|b+3|=0；

∴（a-2）2=0，|b+3|=0；

解得a=2，b=-3；

∴P（-a，-b）的坐標(biāo)為（-2；3）．

考點(diǎn)：1.點(diǎn)的坐標(biāo)；2.絕對值；3.偶次方．【解析】【答案】（-2，3）．11、略

【分析】【解析】多邊形的邊數(shù)是：n=360°÷（180°-120°）=6【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】解：根據(jù)題意可知。

小青由于抄錯(cuò)了一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2-13x+6；

那么（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6；

可得2b-3a=-13①；

小紅由于抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2-x-6；

可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6；

即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6；

可得2b+a=-1②；

解關(guān)于①②的方程組，可得a=3，b=-2；

∴2b+3a=5；

故答案是6x2+5x-6．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、解方程組，解題的關(guān)鍵是理解題目表達(dá)的意思【解析】【答案】13、略

【分析】解：由題意得；m-3=0，n+2=0；

解得m=3；n=-2；

所以，nm-mn=（-2）3-3×（-2）=-8+6=-2．

故答案為：-2．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m；n的值；然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．【解析】-2三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)轶w積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；所以原命題錯(cuò)誤．

故答案為×．16、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合周角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線；但不能說成周角是一條射線．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時(shí)，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】首先根據(jù)AE∥CF可得∠A=∠FCD，再加上條件AB=CD，AE=CF可利用SAS定理判定△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠E=∠F．【解析】【解答】證明：∵AE∥CF；

∴∠A=∠FCD；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴∠E=∠F．21、略

【分析】【分析】由在△ABC中，AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線的定義，即可得∠BAD=∠CAD，然后由三角形內(nèi)角和定理與對頂角相等，可得∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD，∠E=180°-∠CAD-∠ACE，又由∠ACE=∠B，即可證得∠CDE=∠E，根據(jù)等角對等邊，即可證得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD；∠E=180°-∠CAD-∠ACE；

又∵∠ACE=∠B；

∴∠CDE=∠E；

∴CD=CE．22、略

【分析】【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°；因?yàn)椤螦CD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根據(jù)AAS即可得到答案；

（2）由（1）得到AD=CE；CD=BE，即可求出答案；

（3）與（1）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案．【解析】【解答】（1）證明：∵AD⊥MN；BE⊥MN；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCE=90°；∠DAC+∠ACD=90°；

∴∠DAC=∠BCE；

∵∠ADC=∠BEC；AC=BC；

∴△ADC≌△CEB．

（2）證明：由（1）知：△ADC≌△CEB；

∴AD=CE；CD=BE；

∵DC+CE=DE；

∴AD+BE=DE．

（3）證明：∵BE⊥BC；AD⊥CE；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∴∠EBC+∠ECB=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ECB+∠ACE=90°；

∴∠ACD=∠EBC；

在△ADC和△CEB中。

∵；

∴△ADC≌△CEB；

∴AD=CE；CD=BE；

∵DE=3；AD=5.5；

∴BE=CD=CE-DE=2.5．

故答案為：2.5．23、略

【分析】【分析】在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°-42°=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，就可以證出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABC中；∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°；

∴∠A+∠1=138°；

又∵∠A+10°=∠1；

∴∠A+∠A+10°=138°；

解得：∠A=64°．

∴∠A=∠ACD=64°；

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．五、綜合題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后與①的思路相同求解即可；

（2）過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AE，∠AED=45°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如圖2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如圖3；過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．25、略

【分析】【分析】由于0＜a＜1，利用不等式性質(zhì)，可得0＜a2＜a，即a2＜a＜