乘法的簡便運(yùn)算課件

乘法的簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)一些簡便方法，可以幫助我們快速準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。乘法的概念復(fù)習(xí)符號(hào)乘法的符號(hào)是“×”。定義乘法表示相同數(shù)的重復(fù)加法。公式a×b=a+a+a+...(b個(gè)a)乘法性質(zhì)1：結(jié)合律定義三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。公式(a×b)×c=a×(b×c)舉例(2×3)×4=2×(3×4)乘法性質(zhì)2：分配律分配律的概念一個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積加起來。分配律的公式a×(b+c)=a×b+a×c分配律的應(yīng)用分配律可以簡化一些乘法的計(jì)算。乘法性質(zhì)3：乘1不變1任何數(shù)乘以1都等于它本身例如：3×1=3，10×1=1021是乘法中的單位元它就像加法中的0，不改變其他數(shù)的值3理解這個(gè)性質(zhì)可以簡化計(jì)算例如，計(jì)算5×1×7，可以直接得到結(jié)果為35乘法性質(zhì)4：乘0等于0任何數(shù)乘以0都等于0。例如，3×0=0，100×0=0。這個(gè)性質(zhì)在計(jì)算中非常重要，可以簡化一些計(jì)算。乘法性質(zhì)5：交換律交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。公式a×b=b×a例子3×5=5×3乘兩位數(shù)時(shí)的簡便運(yùn)算1分解法將兩位數(shù)分解成十位和個(gè)位，分別與另一個(gè)數(shù)相乘，再將結(jié)果相加。2湊整法將兩位數(shù)湊成整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算，最后減去多加的數(shù)。3利用乘法分配律將兩位數(shù)分解成十位和個(gè)位，分別與另一個(gè)數(shù)相乘，再將結(jié)果相加。豎式乘法的簡便運(yùn)算1進(jìn)位將乘積的個(gè)位數(shù)寫下，十位數(shù)進(jìn)位2相乘將被乘數(shù)的每一位分別乘以乘數(shù)3加和將乘積的各個(gè)部分加起來，得到最終結(jié)果乘三位數(shù)時(shí)的簡便運(yùn)算1拆分將三位數(shù)拆分成百位、十位和個(gè)位，分別進(jìn)行乘法運(yùn)算。2簡化利用乘法性質(zhì)，簡化計(jì)算步驟。3合并將計(jì)算結(jié)果相加，得到最終答案。乘以10的整數(shù)倍100x10100個(gè)10加起來是多少？100x100100個(gè)100加起來是多少？200x1000200個(gè)1000加起來是多少？乘以10的整數(shù)倍的簡便運(yùn)算方法將整數(shù)部分相乘，再在積的末尾添上與因數(shù)10的整數(shù)倍的0的個(gè)數(shù)相同的0。例如12×30=360說明因?yàn)?0=3×10，所以12×30=12×3×10=36×10=360。乘以11的簡便運(yùn)算1兩位數(shù)乘以11將兩位數(shù)的個(gè)位和十位相加，加和寫在兩位數(shù)中間，如果加和大于10，則向十位進(jìn)1。2舉例例如：23×11=253(2+3=5)3三位數(shù)乘以11將三位數(shù)的百位和個(gè)位相加，加和寫在中間，如果加和大于10，則向百位進(jìn)1。乘以9的簡便運(yùn)算減10先將被乘數(shù)減去10，然后在結(jié)果后面添一個(gè)0。乘10將減去10后的結(jié)果乘以10。乘以19的簡便運(yùn)算1拆分19將19拆分成20-12運(yùn)用分配律將被乘數(shù)分別乘以20和13最后相減將兩個(gè)乘積的結(jié)果相減乘以21的簡便運(yùn)算1拆分將21拆分成20+12分別相乘將被乘數(shù)分別乘以20和13相加將兩次相乘的結(jié)果相加例如：35×21=35×(20+1)=(35×20)+(35×1)=700+35=735乘以99的簡便運(yùn)算1第一步將乘數(shù)100減去1。2第二步將乘數(shù)與100的積減去乘數(shù)本身。乘以101的簡便運(yùn)算拆分將101拆分成100+1。分別相乘將被乘數(shù)分別乘以100和1，再將結(jié)果相加。簡化將被乘數(shù)乘以100，并在其末尾添加一個(gè)0，再將被乘數(shù)加上。乘以999的簡便運(yùn)算11000減1將999看作1000減去1。2拆開計(jì)算分別計(jì)算被乘數(shù)乘以1000，再減去被乘數(shù)。3簡化結(jié)果最終得到乘以999的簡便結(jié)果。乘法的估算近似值將乘數(shù)和被乘數(shù)分別估算成接近它們的整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。取整將乘數(shù)和被乘數(shù)分別取整，再進(jìn)行計(jì)算。四舍五入將乘數(shù)和被乘數(shù)分別四舍五入到某個(gè)數(shù)位，再進(jìn)行計(jì)算。乘法的應(yīng)用1：面積計(jì)算長方形長方形的面積等于長乘以寬。用公式表示為：面積=長×寬。正方形正方形的面積等于邊長乘以邊長。用公式表示為：面積=邊長×邊長。平行四邊形平行四邊形的面積等于底乘以高。用公式表示為：面積=底×高。三角形三角形的面積等于底乘以高除以2。用公式表示為：面積=底×高÷2。乘法的應(yīng)用2：體積計(jì)算1長方體體積長方體的體積等于長乘以寬乘以高。2正方體體積正方體的體積等于棱長乘以棱長乘以棱長。3圓柱體體積圓柱體的體積等于底面積乘以高。乘法的應(yīng)用3：速度和時(shí)間計(jì)算速度速度是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過的路程。速度的單位通常是米每秒（m/s）或千米每小時(shí)（km/h）。時(shí)間時(shí)間是指物體運(yùn)動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間。時(shí)間的單位通常是秒（s）或小時(shí)（h）。距離距離是指物體運(yùn)動(dòng)的總路程。距離的單位通常是米（m）或千米（km）。乘法的應(yīng)用4：人口和增長率計(jì)算人口增長率人口增長率是指在一個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)人口的增長百分比。計(jì)算增長人數(shù)可以使用乘法計(jì)算一個(gè)地區(qū)的人口增長人數(shù)，將初始人口乘以增長率。乘法的應(yīng)用5：利潤和折扣計(jì)算1利潤計(jì)算利潤=售價(jià)-成本2折扣計(jì)算折扣額=原價(jià)×折扣率3實(shí)際售價(jià)實(shí)際售價(jià)=原價(jià)-折扣額乘法的應(yīng)用6：匯率和外匯計(jì)算匯率轉(zhuǎn)換使用匯率將一種貨幣轉(zhuǎn)換為另一種貨幣。外匯交易在不同貨幣之間進(jìn)行交易，例如，用人民幣購買美元。國際結(jié)算在國際貿(mào)易中，使用匯率結(jié)算貨物和服務(wù)的價(jià)值。乘法的應(yīng)用7：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)總量乘法可用于計(jì)算總數(shù)據(jù)量，例如計(jì)算樣本數(shù)量、調(diào)查問卷的總問題數(shù)、數(shù)據(jù)集中的總記錄數(shù)等。平均值乘法可用于計(jì)算平均值，例如計(jì)算學(xué)生成績的平均分、商品銷售額的平均值等。百分比乘法可用于計(jì)算百分比，例如計(jì)算某類數(shù)據(jù)的占比、樣本中的某項(xiàng)指標(biāo)的比例等。乘法的應(yīng)用8：生活中的其他例子購物購買多件商品時(shí)，需要用乘法計(jì)算總價(jià)。烹飪根據(jù)食譜比例，需要用乘法計(jì)算食材用量。旅行計(jì)算旅程所需時(shí)間和費(fèi)用，需要用到乘法?？偨Y(jié)與展望掌握乘法性質(zhì)通過學(xué)