經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課件-博弈論與最佳策略分析

博弈論與最佳策略分析

名言保羅·薩繆爾森

要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致的了解。故事

齊國(guó)的大將田忌和齊威王約定進(jìn)行賽馬比賽。賽馬規(guī)則:雙方各出三匹馬，一對(duì)一的比賽三場(chǎng)，并且相同等級(jí)的馬之間進(jìn)行比賽，三場(chǎng)比賽中贏二場(chǎng)者為勝。實(shí)際上，他們各自的馬按實(shí)力分為上、中、下三等，在同等級(jí)的馬中，齊威王的馬都分別比田忌的馬略勝一籌，但田忌的上馬比齊威王的中馬和下馬都要好，而田忌的中馬比齊威王的下馬要好一些。根據(jù)上面的比賽規(guī)則，最后的比賽結(jié)果是0：3，田忌失敗了。孫臏知道后，對(duì)田忌胸有成竹的說(shuō)，我有辦法能讓你贏齊威王，你就照我設(shè)計(jì)的方案辦吧。一聲鑼響，比賽再一次開(kāi)始了。孫臏安排下等馬對(duì)齊威王的上等馬，第一局田忌輸了；第二局比賽，孫臏以上等馬對(duì)齊威王的中等馬，田忌贏了；第三局比賽，孫臏以中等馬對(duì)齊威王的下等馬，田忌又贏了，田忌贏了齊威王。還是同樣的馬匹，只是調(diào)換了比賽的出場(chǎng)順序，就達(dá)到了轉(zhuǎn)敗為勝的結(jié)果。目錄薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略

1.囚徒困境中的合作與背叛2.繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)：博弈論3.1.第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略一、問(wèn)題引入

有一個(gè)在猶太人中廣為流傳的經(jīng)典故事。兩個(gè)孩子得到了一個(gè)橙子，但是在分配問(wèn)題上兩個(gè)人吵來(lái)吵去，最終達(dá)成一致意見(jiàn):由一個(gè)孩子負(fù)責(zé)切橙子，而另一個(gè)先選橙子。最后兩個(gè)孩子按照商定的辦法各自取得了一半橙子，高高興興地拿回了家。第一個(gè)孩子回到家，把半個(gè)橙子的皮剝掉了扔進(jìn)了垃圾桶，把果肉放到果汁機(jī)上榨果汁喝。另一個(gè)孩子回家，卻把半個(gè)橙子的果肉挖掉扔進(jìn)了垃圾桶，把橙子皮留下來(lái)磨碎了，混在面粉里做蛋糕吃。引例：兩個(gè)孩子怎樣分配得到的一個(gè)橙子?在社會(huì)生活中，很多“橙子”也是這樣被分配和消耗掉的。這是由于人們?nèi)狈f(xié)調(diào)而失去很多共贏的機(jī)會(huì)。如果兩個(gè)孩子充分交流達(dá)成按各自所需分配，或許會(huì)有多種解決方案。可能的一種情況就是想辦法將皮和果肉分開(kāi)，一個(gè)拿到果肉去榨果汁，另一個(gè)拿到果皮去烤蛋糕。分橙子的故事是使人們了解到溝通交流合作進(jìn)行資源配置能夠帶來(lái)收效，以及它比公平更能實(shí)現(xiàn)利益最大化的機(jī)制。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略【問(wèn)題分析】二、典型問(wèn)題解決方案案例1

企業(yè)對(duì)員工的薪酬策略

問(wèn)題

面臨同行業(yè)的幾家企業(yè)單位的競(jìng)爭(zhēng)，本企業(yè)對(duì)員工的薪酬要不要調(diào)整？第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略在研究企業(yè)對(duì)員工的薪酬中，為方便起見(jiàn)，先假定一些前提（博弈前提）。首先，假設(shè)博弈的參與企業(yè)是同行業(yè)內(nèi)幾家實(shí)力和薪資水平相當(dāng)?shù)钠髽I(yè)，并且企業(yè)把員工薪酬當(dāng)做成本來(lái)處理。其次，博弈參與者是企業(yè)核心員工的優(yōu)秀人才，且普遍覺(jué)得所在企業(yè)的薪酬水平偏低，有跳槽的傾向。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略

解決方案企業(yè)可以選擇提高公司的薪酬水平，留住企業(yè)原有的核心員工，吸引同行業(yè)其他有跳槽傾向的核心員工，這樣企業(yè)的發(fā)展勢(shì)頭更好，但企業(yè)增加了支付成本。

如果該企業(yè)選擇薪酬不變，而其他企業(yè)選擇了提高薪酬標(biāo)準(zhǔn)，那么該企業(yè)的員工就會(huì)跳槽到其他企業(yè)去。對(duì)企業(yè)而言不僅流失了人才，還助長(zhǎng)了存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的同行其他企業(yè)發(fā)展勢(shì)頭。如果企業(yè)與同行業(yè)的其他企業(yè)聯(lián)手，一起提高薪酬水平，同樣可以留住現(xiàn)在人才，還可以把其他行業(yè)的人才吸引過(guò)來(lái)。然而，這樣保留和收獲優(yōu)秀員工的代價(jià)是要付出高額的薪酬成本。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略企業(yè)的最優(yōu)策略:選擇薪酬水平不變.這一行業(yè)的所有企業(yè)都會(huì)選擇保持員工的薪酬水平不變。這就意味著企業(yè)的薪酬成本不會(huì)增加，同時(shí)核心員工在本行業(yè)也找不到提高薪酬水平可供跳槽的企業(yè)。企業(yè)的最優(yōu)策略:選擇轉(zhuǎn)行。優(yōu)點(diǎn)是人才并沒(méi)有流向競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的企業(yè)，缺點(diǎn)是優(yōu)秀的人才流向了其他行業(yè)。這種策略很明顯是一種損害員工的利益、降低企業(yè)成本的策略。這種企業(yè)都對(duì)員工薪酬保持不變以及因此而導(dǎo)致優(yōu)秀人才流向其他行業(yè)的結(jié)局被稱為企業(yè)薪酬的“納什均衡”。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡指的是一個(gè)得以維持的結(jié)果，或者說(shuō)均衡是所有行為主體不得不接受（可能愿意也可能不愿意）而又不可能有更好的結(jié)果?？梢?jiàn)，納什均衡就是每個(gè)博弈方的策略都是針對(duì)其他博弈方策略或策略組合的最佳對(duì)策。在兩個(gè)人博弈的情況下，就是“給定你的策略，我的策略是我最好的策略，給定我的策略，你的策略也是你最好的策略”。在納什均衡中有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是每一個(gè)參與者，二是所有的策略。如果一個(gè)策略組合能夠同時(shí)使得所有人都得到（相對(duì)其他的策略）最好的結(jié)果，則稱這個(gè)策略組合是納什均衡。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略案例2

公共資源配置的最佳策略第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略問(wèn)題農(nóng)戶該養(yǎng)多少只羊？設(shè)某村莊有牧羊群的公共草地。由于這片草地的面積有限，因此只能讓不超過(guò)某一數(shù)量的羊群吃飽。如果在這片草地上放牧羊只的實(shí)際數(shù)量超過(guò)這個(gè)限度，則每只羊都無(wú)法吃飽，導(dǎo)致所有的羊只能勉強(qiáng)生存或餓死。個(gè)農(nóng)戶，該村有一片大家可以自由放第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略【問(wèn)題分析】假設(shè)這些農(nóng)戶在夏天才到公共草地放，羊,而每年春天決定養(yǎng)羊的數(shù)量。各農(nóng)戶決定養(yǎng)羊數(shù)的決策是同時(shí)作出的。所有農(nóng)戶都清楚這片公共草地最多能養(yǎng)多少只羊，以及在羊只總數(shù)的不同水平下每只羊的產(chǎn)出。這就構(gòu)成了個(gè)農(nóng)戶之間關(guān)于養(yǎng)羊數(shù)的一個(gè)博弈的問(wèn)題。在此博弈中，博弈方就是n個(gè)農(nóng)戶。他們各自的策略空間就是他們可能選擇的養(yǎng)羊數(shù)目的取值范圍。當(dāng)各戶養(yǎng)羊數(shù)為時(shí)，在公共草地上放牧羊只的總數(shù)為每只羊的產(chǎn)出應(yīng)是羊只總數(shù)Q的減函數(shù),假設(shè)購(gòu)買和照料每只羊的成本對(duì)每個(gè)農(nóng)戶都是c，則農(nóng)戶i養(yǎng)只羊的利益函數(shù)為：假定n=3,只有三個(gè)農(nóng)戶，每只羊的產(chǎn)出函數(shù)為:第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略【解決方案】三農(nóng)戶各自對(duì)其他兩農(nóng)戶策略（養(yǎng)羊數(shù)）的反應(yīng)函數(shù)為

解聯(lián)立方程組，得

第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略放牧每只羊的成本為c=4，三農(nóng)戶的得益函數(shù)分別為第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略并得利益此為三農(nóng)戶獨(dú)立同時(shí)決定各自在公共草地放羊24只時(shí)，每戶所能得到的利益。設(shè)在該草地上羊只的總數(shù)為Q,則總得益函數(shù)為:使總得益u最大的養(yǎng)羊數(shù)Q﹡必使總得益函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即解之得

，總得益函數(shù)u=2304

這結(jié)果比三農(nóng)戶各自獨(dú)立決定自己的養(yǎng)數(shù)時(shí)三農(nóng)戶得益的總和1728大了許多。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略而此時(shí)的養(yǎng)羊數(shù)比三農(nóng)戶各自獨(dú)立決定養(yǎng)羊的只數(shù)3×24=72小。

因此三農(nóng)戶獨(dú)立決策時(shí)實(shí)際上使草地處于過(guò)度放牧的情況，浪費(fèi)了資源，農(nóng)戶也沒(méi)有獲得最好的收益。如果各農(nóng)戶能將羊數(shù)限制在48/3=16只，則他們都能得到更多的利益。實(shí)際上，他們面臨的也是一種囚徒困境的局面，因此很難實(shí)現(xiàn)這種理想的合作結(jié)果。第一節(jié)薪酬調(diào)整與資源配置的最佳策略在公共資源利用方面常會(huì)出現(xiàn)這樣的悲劇。原因是每個(gè)可以利用公共資源的人都相當(dāng)于面臨一種囚徒困境：在總體上有加大利用資源可能（至少利用者自身還能增加得益）時(shí)，自己利用而他人不利用則自己得利，自己利用而其他人也利用則自己不至于吃虧，最終是所有人都利用資源直至只會(huì)減少利益的納什均衡水平，而這個(gè)水平肯定比實(shí)現(xiàn)資源最佳利用效率、同時(shí)也是個(gè)人最佳效率的水平要低。

公共資源的悲劇在我國(guó)有許多類似的例子。如在我國(guó)受風(fēng)沙、沙漠化威脅的地區(qū)，當(dāng)?shù)鼐用耜P(guān)于保護(hù)還是毀壞防風(fēng)防沙林帶的選擇，就可看作一種公共資源的博弈問(wèn)題。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛一、囚徒的背叛選擇

案例1：有一天，一位富翁在家中被殺，財(cái)物被盜。警方在此案的偵破過(guò)程中，抓到兩名犯罪嫌疑人甲和乙，并從他們的住處捜出被害人家中丟失的財(cái)物。但是，他們都否認(rèn)曾殺過(guò)人，辨稱是先發(fā)現(xiàn)富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點(diǎn)東西。為了得到更多更充分的證據(jù)指控兩個(gè)嫌疑人的罪行，警方將兩人分別關(guān)在了兩個(gè)獨(dú)立且不能互通消息的房間進(jìn)行隔離審訊。囚徒困境模型如表13-1所示犯罪嫌疑人已坦白已不坦白甲坦白兩人同服刑5年甲立即獲釋，乙服刑12年甲不坦白甲服刑12年，乙立即獲釋兩人同服刑1年第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛

解決方案囚徒甲會(huì)進(jìn)行這樣的分析和推理：若乙不招，我若招了，就會(huì)立即獲得自由，我不招卻要坐牢1年；若乙招了，我若不招，則要坐牢12年，我若招了，則只坐5年牢。顯然還是以招認(rèn)為好。無(wú)論乙招或不招，我的最佳選擇都是招認(rèn)。自然，乙也會(huì)進(jìn)行同樣的推理，得出招認(rèn)的選擇。

于是，兩個(gè)囚徒不約而同的都做出了招供的選擇，這對(duì)他們每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是最佳策略，即最符合他們個(gè)體理性的選擇。

犯罪嫌疑人已坦白已不坦白甲坦白兩人同服刑5年甲立即獲釋，乙服刑12年甲不坦白甲服刑12年，乙立即獲釋兩人同服刑1年第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛二、商場(chǎng)價(jià)格戰(zhàn)的囚徒困境1.兩敗俱傷的價(jià)格戰(zhàn)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的商家價(jià)格大戰(zhàn)，為了爭(zhēng)奪更多的市場(chǎng)，商家之間拼的你死我活。事實(shí)上，我們可以解釋商家價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個(gè)“納什均衡”，而且價(jià)格戰(zhàn)的結(jié)果是誰(shuí)都沒(méi)有錢賺，因?yàn)閮r(jià)格戰(zhàn)中博弈雙方的利潤(rùn)正好是零。競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果對(duì)廠家來(lái)說(shuō)是災(zāi)難性的，價(jià)格戰(zhàn)對(duì)廠商而言意味著自我毀滅。價(jià)格戰(zhàn)模型如表13-2所示。乙廠商競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)乙廠商維持原價(jià)甲廠商競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)甲乙雙方利潤(rùn)均受損甲利潤(rùn)減少，乙零利潤(rùn)甲廠商維持原價(jià)甲零利潤(rùn)，乙利潤(rùn)減少甲乙雙方均獲利生產(chǎn)廠家利潤(rùn)生產(chǎn)廠家第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛從商家價(jià)格戰(zhàn)中引伸出兩個(gè)問(wèn)題，一方競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)的結(jié)果達(dá)到了“納什均衡”，可能導(dǎo)致一個(gè)有效的零利潤(rùn)結(jié)局。另一方如果不采取價(jià)格戰(zhàn)，作為一種雙方敵對(duì)博弈論的結(jié)果如何呢？每一個(gè)企業(yè)，都會(huì)考慮采取正常價(jià)格策略，或者采取高價(jià)格策略形成壟斷價(jià)格，并盡力獲取壟斷利潤(rùn)。如果壟斷可以形成，那么壟斷雙方的共同利益將達(dá)到最大，這種情況就是由壟斷經(jīng)營(yíng)所形成的抬高價(jià)格。另一個(gè)極端的情況是企業(yè)都采用正常的價(jià)格，使得雙方都可以獲得利潤(rùn)。【解決方案】第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛商家競(jìng)爭(zhēng)的一條基本準(zhǔn)則是把自己的戰(zhàn)略建立在假定對(duì)手會(huì)按其最佳利益行動(dòng)的基礎(chǔ)上。事實(shí)上，完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個(gè)廠商或消費(fèi)者都是按照別人事先定下的價(jià)格來(lái)進(jìn)行決策。在這種均衡中，每一個(gè)企業(yè)都希望效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤(rùn)，也就是說(shuō)價(jià)格等于邊際成本。在完全競(jìng)爭(zhēng)的情況下，非合作行為導(dǎo)致了社會(huì)所期望的經(jīng)濟(jì)效率狀態(tài)。如果廠商采取行動(dòng)并決定轉(zhuǎn)向價(jià)格壟斷，那么社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效率就會(huì)遭到破壞。這正是WTO和各國(guó)政府都要求加強(qiáng)反壟斷力度的意義所在。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛2.食品行業(yè)的價(jià)格戰(zhàn)

食品作為一種快速消費(fèi)品，是居民日常生活不可缺少的，因此每到商場(chǎng)總能看到同行業(yè)在大打價(jià)格促銷大戰(zhàn)的身影。2007年夏，中國(guó)食品行業(yè)普遍刮起了聯(lián)合漲價(jià)風(fēng)，6月21日，伊利、光明、蒙牛等14家國(guó)內(nèi)外乳品企業(yè)聚集南京簽署“乳品企業(yè)自律南京宣言”。宣言約定取消特價(jià)、降價(jià)銷售等促銷方式，此宣言被認(rèn)為是一種行業(yè)的聯(lián)合漲價(jià)行動(dòng)。7月26日，多家方便面生產(chǎn)企業(yè)也宣布集體漲價(jià)20%至40%。各企業(yè)聯(lián)合漲價(jià)，均以遏制低價(jià)、維護(hù)行業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展為理由。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛各企業(yè)聯(lián)合遏制低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果會(huì)怎樣呢？?jī)r(jià)格聯(lián)盟剛訂立不久，為了占據(jù)更多市場(chǎng)份額的商家，就迫不及待的采取變相或者直接降價(jià)手段。種種促銷活動(dòng)再一次把商家變成了硝煙彌漫的戰(zhàn)場(chǎng)。不到兩個(gè)月，各牛奶商家就全部開(kāi)展了各種變相的降價(jià)手段。“買一箱伊利純牛奶送3袋250毫升牛奶”、“蒙牛買一箱送一袋”等等。什么這些當(dāng)初如此高調(diào)、信誓旦旦的價(jià)格聯(lián)盟在短時(shí)間內(nèi)就煙消云散呢？這是因?yàn)楦魃碳蚁萦诹藘r(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的“囚徒困境”。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛

設(shè)有甲、乙兩個(gè)商家面臨著降價(jià)與不降價(jià)的選擇，假定沒(méi)有其他因素的影響，只有市場(chǎng)份額和價(jià)格左右贏利的多少。增加市場(chǎng)份額可以增加利潤(rùn)，失去市場(chǎng)份額可以導(dǎo)致利潤(rùn)負(fù)增長(zhǎng)。如果雙方都不降價(jià)，則雙方都保持原來(lái)的銷售利潤(rùn)，增加的贏利為0；如果雙方都降價(jià)，則各增-50個(gè)單位的利潤(rùn)；如果一廠降價(jià)，另一廠不降價(jià)，則降價(jià)的廠擴(kuò)大了市場(chǎng)份額，贏利增加100個(gè)單位，而堅(jiān)持不降價(jià)的廠失去了市場(chǎng)，贏利增加-100個(gè)單位。參見(jiàn)下表?！窘鉀Q方案】第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛表13-3商家間價(jià)格戰(zhàn)模型乙商家降價(jià)乙商家維持原價(jià)甲商家降價(jià)甲乙各增加-50的利潤(rùn)甲贏利增加100乙贏利增加-100甲商家維持原價(jià)甲贏利增加-100乙贏利增加100甲乙雙方的利潤(rùn)不變，增加的贏利為0

從雙方最好的結(jié)果來(lái)看，就是雙方都不降價(jià)（相當(dāng)于囚徒困難中的兩個(gè)人都不招），但如同囚徒困難一樣，不管對(duì)方降價(jià)或不降價(jià)，我方的最優(yōu)策略都是降價(jià)。最終結(jié)果是，只有降價(jià)成為了每個(gè)企業(yè)的優(yōu)勢(shì)策略，這就是漲價(jià)聯(lián)盟的短時(shí)間煙消云散的原因所在。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與“囚徒困境”很相似。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)可以通過(guò)“看不見(jiàn)的手”將個(gè)人追求最大效益的行為轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣?huì)公益的行為，這正是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性的體現(xiàn)。其實(shí)該優(yōu)越性的實(shí)現(xiàn)是需要一個(gè)前提：必須用有效的制度安排來(lái)排除個(gè)人選擇損人利已的行為。沒(méi)有這個(gè)條件，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的優(yōu)越性就無(wú)法充分體現(xiàn)。在“囚徒困境”中，博弈雙方越走越遠(yuǎn)，“招供”較量愈加激烈?！扒敉嚼Ь场笔且环N非合作博弈均衡，在現(xiàn)實(shí)中非合作的情況遠(yuǎn)比合作情況普遍。三、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下的囚徒困境1.囚徒困境中的市場(chǎng)博弈第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛2.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的重復(fù)博弈在重復(fù)博弈中，每次博弈的條件、規(guī)則和內(nèi)容都是相同的，但是由于有一個(gè)長(zhǎng)期利益的存在，因此各博弈方在當(dāng)前階段的博弈中要考慮到不能引起其他博弈方在后面階段的對(duì)抗、報(bào)復(fù)或惡性競(jìng)爭(zhēng)，即不能像在一次性博弈中那樣毫無(wú)顧忌其也方的利益。重復(fù)博弈：指將一個(gè)同樣結(jié)構(gòu)的博弈多次重復(fù)進(jìn)行。重復(fù)博弈更真實(shí)的反映了經(jīng)濟(jì)生活中人們合作與對(duì)抗的關(guān)系，可以用實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明重復(fù)博弈中各方采取策略的道理。

第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛

重復(fù)博弈同樣可以用來(lái)解釋商業(yè)行為。

一次性的買賣往往發(fā)生在雙方以后不再有買賣的機(jī)會(huì)，其特點(diǎn)是盡量謀取暴利并帶有欺騙性，其原因在于買賣雙方很少有“重復(fù)博弈”的機(jī)會(huì)。在一次性博弈中，“對(duì)抗”對(duì)雙方而言是最優(yōu)策略，而在重復(fù)博弈中，“合作”對(duì)雙方而言是最優(yōu)策略。需要指出的是，不是所有合作都是對(duì)公共有益的，社會(huì)必須防止惡意的“合作”。

第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛

四、活用囚徒困境的對(duì)局1.你跑得比熊快嗎寓言故事：兩個(gè)人到樹(shù)林里游玩時(shí)，突然出現(xiàn)一只大黑熊向他們跑來(lái)。兩人頓時(shí)驚慌失措，其中一個(gè)人馬上冷靜下來(lái)，迅速的換上跑鞋。另一個(gè)人看著他忙碌，不解地問(wèn)：“你換鞋有什么用？難道跑得過(guò)熊嗎？”換跑鞋的人說(shuō)“我不是要跑過(guò)熊，我只要跑過(guò)你就行了?！痹捯粑绰洌迅Z出去。這個(gè)故事就包含了一個(gè)活用囚徒困境對(duì)局的道理，有時(shí)候困境可能并不能輕易擺脫，但是可以把對(duì)手陷入困境中。這種策略的理論基礎(chǔ)就是淘汰最差者原則。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛

2.將自己和別人的利益捆在一起法國(guó)國(guó)王路易在宮廷里養(yǎng)了幾個(gè)占星師，其中一位尤其靈驗(yàn)，讓許多自詡洞察人生的能人佩服不已。路易十一本人對(duì)他的能力也很賞識(shí)。有一次，這位占星師預(yù)言一名貴婦將在三日內(nèi)死亡。那是一個(gè)美麗、富有、健康的女人，任何不幸看上去似乎都與她無(wú)關(guān)。但不久的事實(shí)證明了預(yù)言，貴婦人意外的死于車禍，受驚的馬將她拋出了車廂，她就這樣意外地被摔死了。人們都驚異于這險(xiǎn)惡的預(yù)言居然靈驗(yàn)了，聽(tīng)聞此事的國(guó)王也被嚇壞了。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛國(guó)王也開(kāi)始惴惴不安。因?yàn)檎夹菐煹姆σ呀?jīng)威脅到了路易本人的安全。國(guó)王決定，殺死這個(gè)讓人害怕的占星師。

路易十一決定召見(jiàn)占星師，決定將他刺死。占星師知道了這個(gè)陰謀，還是按時(shí)來(lái)到了王宮。國(guó)王決定問(wèn)他最后一個(gè)問(wèn)題：“你自詡能夠看清別人的命運(yùn)，但你知道自己的命運(yùn)如何嗎？告訴我，你能活多久？”，占星師看看四周悄然晃動(dòng)兵戈，說(shuō)：“我會(huì)在您駕崩前三天去世”。聽(tīng)了這句話，路易十一知道占星師可能在說(shuō)謊，但他決不可能為了驗(yàn)證占星師的謊言而讓自己蒙上喪失生命的可能性。他只好停止了那個(gè)約定好的行動(dòng)。第二節(jié)囚徒困境中的合作與背叛

這名占星師不僅保住了自己的性命，而且還得到了國(guó)王全力的保護(hù)。為了他的壽命，國(guó)王聘請(qǐng)高明的宮廷醫(yī)生照顧他，占星師一生享受了榮華富貴。后來(lái)的事實(shí)表明，路易十一死的前三天，占星師并沒(méi)有死，他實(shí)際上比路易還多活了幾年。占星師的高明之處是將處于劣勢(shì)的自己和國(guó)王捆在一起，讓國(guó)王依賴自己。實(shí)踐表明，一個(gè)人的成功與發(fā)展，如果能夠不對(duì)別人施加任何壓力，就能讓對(duì)方心甘情愿地滿足你的需求，那么你的影響力就無(wú)人可及了。要想你的地位和威信達(dá)到別人望塵莫及的地步，最好的辦法就是讓別人感到需要你，或是缺少了你，他的計(jì)劃就無(wú)法運(yùn)作，他的生活就難以正常進(jìn)行。如果你有了這樣的關(guān)系，那么你的地位就變得不可替代。第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論

一、事事有博弈博弈論思想古已有之，我國(guó)古代的《孫子兵法》不僅是一部軍事著作，而且還是最早的一部博弈論專著。博弈：是玩游戲的理論或互動(dòng)的決策論。博弈是雙方在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的策略，以達(dá)到取勝的目的。博弈論：是根據(jù)信息分析及能力判斷，研究多決策主體之間行為的相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一種對(duì)策理論。1．什么是博弈第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論

2．博弈是一種策略近20年來(lái)，博弈論已形成了一門獨(dú)立的熱門學(xué)科。它在商業(yè)活動(dòng)中更是頻繁地運(yùn)用，成為商家之間較量的武器。還它在政治、外交、軍事戰(zhàn)略、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的運(yùn)用。在有限的信息和資源條件下，如何根據(jù)對(duì)手的行動(dòng)和心理采取策略，創(chuàng)造更大的價(jià)值，使成功和利益最大化，就是學(xué)習(xí)和研究博弈論的意義所在。博弈這種思想方法的效果是不可估量的，不僅可以運(yùn)用到比賽或者游戲中，還可運(yùn)用到商業(yè)和工作生活中，起到幫助人們成功的作用。第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論

二、博弈的構(gòu)成要素在一個(gè)博弈事件中，它包括博弈方、行動(dòng)集、策略、得益、信息和均衡等基本要素，缺少基本要素就無(wú)法構(gòu)成一個(gè)完整的博弈體系。博弈方：指博弈中能獨(dú)立決策、獨(dú)立行動(dòng)并承擔(dān)決策的個(gè)人或組織。每一個(gè)存在決策權(quán)的參與者都是博弈方。

1.博弈方第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論

行動(dòng)集：規(guī)定博弈的參與者可以采取的行動(dòng)集合。2.行動(dòng)集3.策略策略：博弈中各博弈方的決策內(nèi)容稱為策略。博弈中的策略通常是對(duì)行為的取舍、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平的選擇。策略空間：各博弈方可以選擇的全部策略或策略選擇的范圍。第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論得益：一場(chǎng)博弈的最終結(jié)果是，博弈方或贏或輸，即是資源的損益或得失，也就是參加博弈的各個(gè)博弈方從博弈中所獲得的利益。

4.得益5.信息信息：博弈中博弈方采取行動(dòng)所依靠的信息指的就是：博弈方、行動(dòng)集、策略空間和信息合起來(lái)所構(gòu)成的游戲規(guī)則。6.均衡均衡：所有博弈方所采取的最佳策略構(gòu)成的策略組合

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第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論

三、博弈的基本分類根據(jù)博弈方(或參與者)之間是否能夠進(jìn)行合作可分為合作博弈和非合作博弈。兩者之間的區(qū)別在于博弈各方之間有沒(méi)有約束力的合作協(xié)議。根據(jù)博弈各方是否同時(shí)決策可分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。兩者之間的區(qū)別在于博弈雙方做出的策略或行動(dòng)有無(wú)先后之分，以及后行動(dòng)者是否知道先行動(dòng)者采取的行動(dòng)。按照參與者對(duì)其他參與者了解的程度，可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。兩者的區(qū)別在于對(duì)其他參與者了解程度的深淺。第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論四、博弈中的納什均衡納什均衡：在有幾個(gè)局中人參與博弈中，給定其他人策略的條件下，每個(gè)局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個(gè)人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己利益最大化。所有局中人的最優(yōu)策略構(gòu)成一個(gè)策略組合就是納什均衡。第三節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：博弈論納什均衡，從實(shí)質(zhì)上說(shuō)，是一種非合作博弈狀態(tài)。局中每一個(gè)參與者都不可能因?yàn)楦淖冏约旱牟呗远黾邮找?，于是各方為了?shí)現(xiàn)各自利益的最大化而共同選擇了某種最優(yōu)化策略，并且每個(gè)對(duì)手之間達(dá)到了一種相對(duì)意義上的暫時(shí)平衡。納什均