6-2向心力(解析版)(人教版2019必修第二冊)

6.2向心力1．如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上P點有一小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動且相對圓盤靜止。下列說法正確的是（）A．小物體僅受重力作用B．小物體僅受重力、支持力作用C．小物體受重力、支持力和向心力作用D．小物體受重力、支持力和靜摩擦力作用【答案】D【詳解】小物體隨水平面內(nèi)圓盤一起轉(zhuǎn)動且相對圓盤靜止，可知小物體在豎直方向受力平衡，即受到重力和圓盤對小物體的支持力；在水平方向，由小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動且相對圓盤靜止可知，小物體受圓盤的靜摩擦力作用，此力提供小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動的向心力，因此小物體受重力、支持力和靜摩擦力作用，ABC錯誤，D正確。故選D。2．如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細(xì)繩懸于以v=4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止運動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為（g取10m/s2）（）A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4【答案】C【分析】根據(jù)題中物理情景描述可知，本題考查圓周運動，根據(jù)圓周運動的規(guī)律，運用向心力公式、平衡條件等，進(jìn)行分析推斷?！驹斀狻吭O(shè)兩小球A、B的質(zhì)量均為m。小車突然停止運動時，小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用，相對于小車靜止，豎直方向上受力平衡，則有小球A繞懸點以速度v做圓周運動，此時有得故選C。3．用如圖所示的實驗裝置研究影響向心力大小的因素。長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧力筒下降，從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的等分格可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。（1）當(dāng)傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，套有皮帶的塔輪邊緣處的___________大小相等：（填“線速度”或“角速度”）（2）探究向心力與半徑的關(guān)系時，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑___________（填“相同”或“不同”）的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在哪兩個處擋板________？A．“A”處和“B”處

B．“A”處和“C”處

C．“B”處和“C”處（3）探究向心力與角速度的關(guān)系時，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑___________（填“相同”或“不同”）的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在哪兩處擋板__________？A．“A”處和“B”處

B．“A”處和“C”處

C．“B”處和“C”處【答案】

線速度

相同

C

不同

B【詳解】（1）[1]根據(jù)題意，由皮帶傳動可知，套有皮帶的塔輪邊緣處的線速度相等。（2）[2][3]根據(jù)題意可知，探究向心力與半徑的關(guān)系時，應(yīng)保持質(zhì)量和角速度相等，半徑不相等，則應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，并將質(zhì)量相同的小球分別放在“B”處和“C”處。故選C。（3）[4][5]根據(jù)題意可知，探究向心力與角速度的關(guān)系時，應(yīng)保持質(zhì)量和半徑相等，角速度不相等，則應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在“A”處和“C”處。故選B。4．某學(xué)校新進(jìn)了一批傳感器，小明在老師指導(dǎo)下，在實驗室利用傳感器探究物體做圓周運動的向心力與物體質(zhì)量、軌道半徑及轉(zhuǎn)速的關(guān)系。實驗裝置如圖甲所示。帶孔的小清塊套在光滑的水平細(xì)桿上。通過細(xì)桿與固定在轉(zhuǎn)軸上的拉力傳感器相連。小滑塊上固定有轉(zhuǎn)速傳感器。細(xì)桿可繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動小明先保持滑塊質(zhì)量和軌道半徑不變來探究向心力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。（1）小明采用的實驗方法主要是________。（填正確答案標(biāo)號）A．理想模型法

B．控制變量法

C．等效替代法（2）若拉力傳感器的示數(shù)為F，轉(zhuǎn)速傳感器的示數(shù)為n，小明通過改變轉(zhuǎn)速測量出多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖像，則小明選取的橫坐標(biāo)可能是______________________。A．n

B．

C．

D．（3）小明測得滑塊做圓周運動的半徑為r，若F、r、n均取國際單位，圖乙中圖線的斜率為k，則滑塊的質(zhì)量可表示為m=_________。【答案】

B

D

【詳解】（1）[1]由題意可知，該實驗是先保持小滑塊質(zhì)量和半徑不變?nèi)y量向心力和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，是先控制一些變量，在研究其中兩個物理量之間的關(guān)系，是控制變量法，故B正確，AC錯誤；故選B。（2）[2]根據(jù)向心力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系有可知小明選取的橫坐標(biāo)可能是，故選D。（3）[3]根據(jù)題意有結(jié)合向心力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可得5．某實驗小組通過如圖所示的裝置驗證向心力的表達(dá)式。滑塊套在水平桿上，隨桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊，用來測量向心力F的大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為d，與固定在鐵架臺上的光電門可測量滑塊的角速度。旋轉(zhuǎn)半徑為R，每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度的數(shù)據(jù)。（1）某次旋轉(zhuǎn)過程中遮光片經(jīng)過光電門時的遮光時間為，則角速度___________；（2）以F為縱坐標(biāo)，以___________（選填“”、“”、“”或“”）為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點作一條直線；（3）該小組驗證（2）中的表達(dá)式時，經(jīng)多次實驗，分析檢查，儀器正常，操作和讀數(shù)均沒有問題，發(fā)現(xiàn)示數(shù)F的測量值與其理論值相比___________（填“偏大”或“偏小”），主要原因是___________?！敬鸢浮?/p>

偏小

滑塊與水平桿之間存在靜摩擦力【詳解】（1）[1]每次遮光片經(jīng)過光電門時的線速度大小為由線速度大小和角速度大小的關(guān)系式可得（2）[2]根據(jù)牛頓第二定律可得可知F與成正比，以F為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)可在坐標(biāo)紙上描出一條直線，斜率為。（3）[3][4]力傳感器測量的F是繩子的拉力，而在實際情況中，滑塊在做圓周運動時還會受到水平桿對它的靜摩擦力，向心力等于繩子拉力F和靜摩擦力之和。因此，在滑塊與水平桿之間存在的靜摩擦力的影響下，力傳感器示數(shù)F作為向心力時會比向心力理論值偏小。6．如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方A處釘一個可視為質(zhì)點的釘子，已知AO的距離為繩長的。小球從一定高度擺下。已知當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰前的一瞬間，繩子的張力為小球重力的2倍，那么細(xì)繩與釘子相碰后的一瞬間，繩子的張力變?yōu)槎嗌伲俊敬鸢浮?.5mg【詳解】設(shè)小球的質(zhì)量為m，繩長為L，細(xì)繩與釘子相碰前的一瞬間，小球的速度為v0，繩子的張力FT＝2mg由牛頓第二定律得FT－mg＝解得細(xì)繩與釘子相碰后的一瞬間，小球速度v0不變，軌跡的半徑變?yōu)閯t解得FT′＝2.5mg7．一個質(zhì)量為0.1kg的小球，用一長0.45m的細(xì)繩拴著，繩的另一端系在O點，讓小球從如圖所示位置從靜止開始釋放，運動到最低點時球的速度為3m/s。（球視為質(zhì)點，繩不可伸長，取g＝10m/s2）(1)分析球運動到最低點時向心力的來源，畫出小球受力示意圖；(2)球到達(dá)最低點時繩對球的拉力。【答案】(1)見解析；(2)3N【詳解】(1)由題意可知，當(dāng)小球運動到最低點時，小球受重力和繩的拉力2個力的作用，繩的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意圖如圖所示(2)由(1)可知，球到達(dá)最低點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力FT－mg＝m則FT＝mg＋m＝3N8．一根長為0.8m的繩子，當(dāng)受到7.84N的拉力時被拉斷。若在此繩的一端拴一個質(zhì)量為0.4kg的物體，使物體以繩子的另一端為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)物體運動到最低點時繩子恰好斷裂。g取9.8m/s2，求物體運動至最低點時的角速度和線速度的大小?！敬鸢浮?.5rad/s，2.8m/s【詳解】當(dāng)物體運動到最低點時，物體受重力mg、繩子拉力FT，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)向心力公式得又由牛頓第三定律可知，繩子受到的拉力和繩子拉物體的力大小相等，繩子被拉斷時受到的拉力為故所以，繩子被拉斷時物體的角速度為物體的線速度大小為9．如圖所示，小球通過細(xì)線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運動。已知小球質(zhì)量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，細(xì)線長L＝0.20m。（1）求小球的線速度大小v、周期T、轉(zhuǎn)速n；（2）求細(xì)線對小球的拉力大小F；（3）若細(xì)線最大能承受10.0N的拉力，求小球運行的最大線速度vm。【答案】（1），，；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)根據(jù)解得根據(jù)解得（2）細(xì)線對小球的拉力大小，根據(jù)牛頓第二定律得（3）若細(xì)線最大能承受10.0N的拉力，求小球運行的最大線速度解得10．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在中國北京和張家口舉行。如圖所示為簡化后的雪道示意圖，運動員一定的初速度從半徑R=10m的圓弧軌道AB末端水平飛出，落在傾角為的斜坡上，已知運動員到B點時對軌道的壓力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）運動員到B點時的速度；（2）運動員在斜坡上的落點距B點的距離。【答案】（1）20m/s；（2）75m【詳解】（1）運動員在B點，有解得20m/s（2）根據(jù)平拋知識，有解得3s運動員落到斜坡處距B點的距離11．如圖，一半徑為R＝4m的圓盤水平放置，在其邊緣E點固定一個小桶（可視為質(zhì)點），在圓盤直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C點與圓盤的圓心O在同一豎直線上，高度差為h＝5m；AB為一豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑為r＝1m，且與水平滑道BC相切于B點。一質(zhì)量為m＝0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點以一定的初速度釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過B點時的速度大小為5m/s，最終滑塊由C點水平拋出，恰在此時，圓盤從圖示位置以一定的角速度繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，滑塊恰好落入圓盤邊緣E點的小桶內(nèi)。已知滑塊與水平滑道BC間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小為。求：（1）滑塊到達(dá)B點時對切面的壓力大?。唬?）水平滑道BC