函數(shù)、數(shù)列的應(yīng)用講解材料

函數(shù)、數(shù)列的應(yīng)用徐惠英問題2、本商店為了招攬顧客，實行打折優(yōu)惠銷售，所有商品均打9折出售，實行一段時間后，又改為有獎銷售，每購貨500元發(fā)獎券一張，每1000張獎券設(shè)一等獎2個，各獎1000元；二等獎10個，各獎500元；三等獎100個，各獎100元；鼓勵獎300個，各獎20元。請你分析對于商店來說，是打折有利還是有獎銷售有利？解：以每銷售50萬元來計算，當(dāng)打9折銷售時，讓利給消費者：當(dāng)實行有獎銷售時，累計獎金總額為：兩者比較，商店進行有獎銷售讓利的資金少，而有獎銷售中的獎金額高，中獎面廣，對顧客的誘惑力反而比打折銷售大，所以生意更加紅火。解:(1)若采取降價措施,按每部元售出時,銷售量為部,銷售額為元

成本為元,所得利潤為：即每部降價30元,利潤最大為20000元。設(shè)每部降價元，問題3、本商店銷售某種型號的手機,該型號手機每部進價為500元,市場調(diào)研表明:銷售價為580元時,平均每周能售出160部,而當(dāng)銷售價每降低10元時,平均每周能多售出80部,而當(dāng)銷售價每提高10元時,平均每周能少售出10部,為了獲得最大的利潤,你作為商店的老板,將采取降價措施還是提價措施?每部降價或提價多少?（2）若采取提價措施,按每部元售出時,銷售量為部,銷售額為元

成本為元,所得利潤為：即每部提價40元,利潤最大為14400元。綜上（1）（2），應(yīng)采取降價措施，每部降價30元。設(shè)每部提價元，問題3、本商店銷售某種型號的手機,該型號手機每部進價為500元,市場調(diào)研表明:銷售價為580元時,平均每周能售出160部,而當(dāng)銷售價每降低10元時,平均每周能多售出80部,而當(dāng)銷售價每提高10元時,平均每周能少售出10部,為了獲得最大的利潤,你作為商店的老板,將采取降價措施還是提價措施?每部降價或提價多少?購買時先付1500元，因每月還本金500元，所以分次付清。設(shè)每次交付的款順次構(gòu)成數(shù)列所以是以600為首項，公差為的等差數(shù)列。

解：欠款元，10000問題4、本商店為了促銷，允許客戶采用分期付款方式購買某種家用電腦，價格為每臺11500元，可用以下方式付款：購買當(dāng)天先付1500元，以后每月的這一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息為1%。

（1）

在交付1500元后的第一個月為分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月客戶該交付多少元？（2）全部貨款付清后，客戶買這臺電腦實際花了多少元錢？20……（2）20次分期付款總和為：實際共付款為：問題4、本商店為了促銷，允許客戶采用分期付款方式購買某種家用電腦，價格為每臺11500元，可用以下方式付款：購買當(dāng)天先付1500元，以后每月的這一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息為1%。

（1）

在交付1500元后的第一個月為分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月客戶該交付多少元？（2）全部貨款付清后，客戶買這臺電腦實際花了多少元錢？課堂練習(xí)、課外作業(yè)：1、某電影院有1000個座位，門票每張3元可達客滿，據(jù)市場估計，若每張票價提高x元，將有200x張門票不能售出。

（1）

求提價后每場電影的票房收入y（元）與票價提高量x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）為增加收入，電影院應(yīng)做怎樣的決策（提價還是不提價？若提價，提價多少為宜）？

2、一對夫婦為給獨生子女準(zhǔn)備上大學(xué)的學(xué)費，從嬰兒一出生起，每年生日（包括出生當(dāng)天）到銀行存儲同一筆數(shù)目的錢。設(shè)大學(xué)學(xué)費共a元，銀行利息γ，按復(fù)利計算（所存錢不取出，一年結(jié)束時和本金加在一起算作下一年的本金，再計算下一年的利息）為使孩子滿18足歲可上大學(xué)時本利和不少于a元（18足歲便不再存錢，問這對夫婦每年至少應(yīng)存入銀行多少元？（假設(shè)銀行利息γ保持不變，用含a,γ的代數(shù)式表示）小結(jié):解應(yīng)用題的基本步驟:1、審題：閱讀原題，讀動題意，深刻理解問題的實際背景，領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)本質(zhì)，把“問題情景”設(shè)成數(shù)學(xué)語言，找出問題的主要關(guān)系。2、建模