2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷275考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若cosα=-，0＜α＜π，則tanα=（）A.B.C.-D.-2、已知a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A.cb2＜ab2B.ab＞acC.c（b-a）＜0D.ac（a-c）＞03、已知，則函數(shù)f（x）的最小值是（）A.2B.3C.-2D.-54、若雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（）A.B.5C.D.25、下面的結(jié)論正確的是（）A.ax∈Q，則a∈NB.a∈N，則a∈{正整數(shù)}C.x2-1=0的解集是{-1，1}D.正偶數(shù)集是有限集6、【題文】學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（）A.36種B.30種C.24種D.6種評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2016?濟(jì)寧一模）如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為____．8、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，且點(diǎn)E為棱AB上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)B1到平面A1EC的距離為時(shí)，點(diǎn)E所有可能的位置有幾個(gè)____．9、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2n-1，則當(dāng)n≥2時(shí)，=____．10、【題文】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為____．11、5個(gè)人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共3分)18、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)19、定義：若對(duì)任意n∈N*，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn都為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“完全平方數(shù)列”；特別的，若存在n∈N*，使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“部分平方數(shù)列”．

（1）若數(shù)列{an}為“部分平方數(shù)列”，且an=（n∈N*），求使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為完全平方數(shù)列時(shí)n的值；

（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=（n-t）2（其中t∈N*），那么數(shù)列{|bn|}是否為“完全平方數(shù)列”？若是；求出t的值；若不是，請(qǐng)說明理由；

（3）試求所有為“完全平方數(shù)列”的等差數(shù)列．20、已知（+）n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）展開式中所有的x的有理項(xiàng)為第幾項(xiàng)？

（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinα，然后得到tanα．【解析】【解答】解：∵cosα=-；0＜α＜π；

∴sinα=；

∴tanα==．

故選：C．2、B【分析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：A．取b=0可得cb2=ab2=0；因此A不正確；

B．∵滿足c＜b＜a；且ac＜0，∴a＞0．

∴ab-ac=a（b-c）＞0，即ab＞ac；因此正確；

C．∵滿足c＜b＜a，且ac＜0，∴c＜0，b-a＜0；

∴c（b-a）＞0；因此不正確；

D．∵ac＜0；a-c＞0；

∴ac（a-c）＜0．因此不正確．

綜上可知：只有B正確．

故選：B．3、B【分析】【分析】由題意設(shè)t=，利用基本不等式求出t的范圍，并表示出，再代入原函數(shù)求出解析式，再由二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最小值．【解析】【解答】解：由題意設(shè)t=，則；

∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），∴t；

代入得，f（t）=t2-5；

∴f（x）=x2-5，且x；

∴函數(shù)f（x）的最小值是=3；

故選B．4、A【分析】【分析】由已知中雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，通過漸近線、離心率等幾何元素，溝通a，b，c的關(guān)系，即可求出該雙曲線的離心率．【解析】【解答】解：∵焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)；

∴b=2a；

∴e2==1+=5；

∴e=

故選A．5、C【分析】【分析】A、根據(jù)NQ，因此a∈Q，則a∈N不正確；B、{正整數(shù)}表示以非0自然數(shù)作為元素的集合，對(duì)集合概念的理解；C、x2-1=0的解為-1，1，正確；D、正偶數(shù)集是無限集．逐個(gè)排除，即可得到答案．【解析】【解答】解：A、a∈Q，則a∈N，若a=∈Q；但a?N，故A不正確；

B；a∈N；則a∈{自然數(shù)}，{正整數(shù)}表示以正整數(shù)作為元素的集合，故不正確；

C、x2-1=0的解為-1；1，所以它的解集是{-1，1}，故正確；

D；正偶數(shù)集是無限集；故不正確．

故選C．6、B【分析】【解析】

試題分析：先將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科分成3組，每組至少1科，則不同的分法種數(shù)為其中數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的分法種數(shù)為1，故數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)的分法種數(shù)為-1，再將這3組分給3節(jié)課有種不同的分配方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知，不同的安排方法共有(-1)=30；故選B.

考點(diǎn)：分步計(jì)數(shù)原理，排列組合知識(shí)【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意求出前3個(gè)小組的頻率和，再求第2小組的頻率，從而求出樣本容量．【解析】【解答】解：前3個(gè)小組的頻率和為1-（0.0375+0.0125）×5=0.75；

所以第2小組的頻率為×0.75=0.25；

所以抽取的學(xué)生人數(shù)為：=40．

故答案為：40．8、略

【分析】【分析】建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，利用B1到平面A1EC的距離為求得a的值得答案．【解析】【解答】解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系；

設(shè)E（a，0，0），C（1，1，0），A1（0，0，1），B1（1；0，1）．

則，；

設(shè)平面A1EC的一個(gè)法向量為；

由，得；取z=a，則x=1，y=a-1．

∴．

；

由，解得：．

∴E所有可能的位置有2個(gè)．

故答案為：2．9、略

【分析】

∵Sn=2n-1，所以當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-sn-1=2n-1；

又因?yàn)閍1=s1=1適合上式，所以an=2n-1，故=（）n-1；

即{}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；

代入等比數(shù)列的求和公式可得其和為：．

故答案為：

【解析】【答案】先根據(jù)an=求出{an}的通項(xiàng)，再求出{}的通項(xiàng)；代入等比數(shù)列的求和公式即可．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知得，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為曲線的普通方程為表示以為圓心，為半徑的圓，故點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為．

考點(diǎn)：1、直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化；2、參數(shù)方程和普通方程的互化；3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】11、略

【分析】解：由題意，第一步將丙與丁綁定，兩者的站法有2種，第二步將此兩人看作一個(gè)整體，與除甲乙之外的一人看作兩個(gè)元素做一個(gè)全排列有A22種站法，此時(shí)隔開了三個(gè)空，第三步將甲乙兩人插入三個(gè)空，排法種數(shù)為A32

則不同的排法種數(shù)為2×A22×A32=2×2×6=24

故答案為：24．

由題設(shè)中的條件知；可以先把丙與丁必須相鄰，可先將兩者綁定，又甲與乙不相鄰，可把丙與丁看作是一個(gè)人，與甲乙之外的一個(gè)人作一個(gè)全排列，由于此兩個(gè)元素隔開了三個(gè)空，再由插空法將甲乙兩人插入三個(gè)空，由分析過程知，此題應(yīng)分為三步完成，由計(jì)數(shù)原理計(jì)算出結(jié)果即可。

本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是掌握并理解計(jì)數(shù)原理，計(jì)數(shù)時(shí)的一些技巧在解題時(shí)很有用，如本題中所用到的綁定，與插空，這些技巧都是針對(duì)某一類計(jì)數(shù)問題的，題后應(yīng)注意總結(jié)一下，不同的計(jì)數(shù)問題中所采用的技巧，將這些技巧與具體的背景結(jié)合起來，熟練掌握這些技巧．【解析】24三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共3分)18、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、綜合題(共2題，共10分)19、略

【分析】【分析】（1）求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；利用定義可求n的值；

（2）|bn|=；分類討論可得結(jié)論；

（3）Sn=na1+d=[n+（）]2-（），可得∈Z，∈Z，=0，即可求出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵Sn=2+=2n；

∴n=2k時(shí)，Sn=（2k）2是完全平方數(shù)列；

（2）n≥2時(shí)，bn=Tn-Tn-1=2n-2t-1．

n=1時(shí)，b1=（1-t）2≥0