2025年北師大版共同必修2物理下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版共同必修2物理下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是()A.向心加速度的方向始終指向圓心B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不斷變化2、一個物體自由下落，在第1s末、第2s末重力的瞬時功率之比為A.1:1B.1:2C.1:3D.1:43、如圖所示，一個質(zhì)量為M的滑塊放置在光滑水平面上，滑塊的一側(cè)是一個四分之一圓弧EF，圓弧半徑為R=1m．E點(diǎn)切線水平．另有一個質(zhì)量為m的小球以初速度v0從E點(diǎn)沖上滑塊，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不計(jì)摩擦．則小球的初速度v0的大小為（）

A.v0=4m/sB.v0=6m/sC.v0=5m/sD.v0=7m/s4、質(zhì)量為m的無人機(jī)以恒定速率v在空中某一水平面內(nèi)盤旋，其做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，則空氣對無人機(jī)的作用力大小為A.B.C.D.5、某電場中x軸上電場強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向。一帶電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動，結(jié)果粒子剛好能運(yùn)動到x=3x0處。假設(shè)粒子僅受電場力作用，E0、x0已知；則下列說法正確的是。

A.粒子一定帶正電B.粒子的初動能大小為qE0x0C.粒子沿x軸正方向運(yùn)動過程中最大動能為2qE0x0D.粒子沿x軸正方向運(yùn)動過程中電勢能先增大后減小6、沖擊擺是用來測量子彈速度的一種簡單裝置．如圖所示，將一個質(zhì)量很大的砂箱用輕繩懸掛起來，一顆子彈水平射入砂箱，砂箱發(fā)生擺動．若子彈射擊砂箱時的速度為測得沖擊擺的最大擺角為砂箱上升的最大高度為則當(dāng)子彈射擊砂箱時的速度變?yōu)闀r，下列說法正確的是（）

A.沖擊擺的最大擺角將變?yōu)锽.沖擊擺的最大擺角的正切值將變?yōu)镃.砂箱上升的最大高度將變?yōu)镈.砂箱上升的最大高度將變?yōu)樵u卷人得分二、多選題(共9題，共18分)7、如圖為“阿特伍德機(jī)”模型，跨過光滑且質(zhì)量不計(jì)的定滑輪用輕繩栓接質(zhì)量為m和2m的物體甲、乙．將兩物體置于同一高度，將裝置由靜止釋放，經(jīng)一段時間甲、乙兩物體在豎直方向的間距為，重力加速度用g表示．則在該過程中()

A.甲的機(jī)械能一直增大B.乙的機(jī)械能減少了C.輕繩對乙所做的功在數(shù)值上等于乙的重力所做的功D.甲的重力所做的功在數(shù)值上小于甲增加的動能8、長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，已知在最高點(diǎn)處，小球速度為v時，桿對球的彈力大小為F=mg，則最高點(diǎn)處速度變?yōu)?v時，桿對小球彈力大小可能為（）

A.mgB.2mgC.4mgD.5mg9、在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖1），若把這滑鐵索過江簡化成圖2的模型，鐵索的兩個固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為若把繩索看做是圓弧，已知一質(zhì)量的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s，（?。┠敲矗ǎ?/p>

A.人在整個繩索上運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.在滑到最低點(diǎn)時人處于失重狀態(tài)D.人在滑到最低點(diǎn)時對繩索的壓力為570N10、火車在某轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定行駛速度為則下列說法正確的是（）A.當(dāng)以速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，火車所受的重力及軌道面的支持力這兩個力的合力提供了轉(zhuǎn)彎的向心力B.當(dāng)以速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，火車所受的重力、軌道面的支持力及外軌對車輪輪緣的彈力這三個力的合力提供了轉(zhuǎn)彎的向心力C.當(dāng)火車以大于的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，車輪輪緣會擠壓外軌D.當(dāng)火車以小于的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時，車輪輪緣會擠壓外軌11、如圖所示；一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的說法中正確的是。

A.Q受到桌面的支持力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力變大C.小球P運(yùn)動的向心力變大D.小球P運(yùn)動的周期變大12、如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，把小車從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計(jì)滑輪及空氣的阻力，下列說法中正確的是（）

A.繩拉車的力始終為mgB.當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時，才可以認(rèn)為繩拉車的力大小為mgC.小車獲得的動能為mghD.小車獲得的動能為13、如圖所示；范圍足夠大；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于xoy平面向里，兩質(zhì)量相等的粒子帶等量異種電荷，它們從x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)同時由靜止釋放，運(yùn)動過程中未發(fā)生碰撞，不計(jì)粒子所受的重力．則。

A.兩粒子沿x軸做圓周運(yùn)動B.運(yùn)動過程中，若兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時，它們的速度均為零C.運(yùn)動過程中，兩粒子間的距離最小時，它們的速度沿X軸方向的分量VX可能不為零D.若減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，再從原處同時由靜止釋放兩粒子，它們可能會發(fā)生碰撞14、如圖所示，D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點(diǎn)，三個質(zhì)量相等的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的初速度水平向左拋出，最后均落在D點(diǎn)．若不計(jì)空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球()

A.落地時的速度大小之比為1∶2∶3B.落地時重力的瞬時功率之比為1∶2∶3C.初始離地面的高度比為1∶4∶9D.從拋出到落地的過程中，動能的變化量之比為1∶4∶915、如圖所示；輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P栓接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一水平細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連，開始時托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度，下列有關(guān)該過程的分析中正確的是。

A.B物體受到細(xì)線的拉力始終保持不變B.B物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量C.A物體動能的增加量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和D.A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線拉力對A做的功評卷人得分三、填空題(共6題，共12分)16、如下圖所示,寬為的豎直障礙物上開有間距的矩形孔,其下沿離地高離地高的質(zhì)點(diǎn)與障礙物相距在障礙物以勻速向左運(yùn)動的同時,質(zhì)點(diǎn)自由下落.為使質(zhì)點(diǎn)能穿過該孔,的最大值為__________若的取值范圍是__________.(取)

17、近年，我國的高鐵發(fā)展非常迅猛．為了保證行車安全，車輛轉(zhuǎn)彎的技術(shù)要求是相當(dāng)高的．如果在轉(zhuǎn)彎處鋪成如圖所示內(nèi)、外等高的軌道，則車輛經(jīng)過彎道時，火車的_____（選填“外輪”、“內(nèi)輪”）對軌道有側(cè)向擠壓，容易導(dǎo)致翻車事故．為此，鋪設(shè)軌道時應(yīng)該把____（選填“外軌”、“內(nèi)軌”）適當(dāng)降低一定的高度．如果兩軌道間距為L，內(nèi)外軌高度差為h，彎道半徑為R，則火車對內(nèi)外軌軌道均無側(cè)向擠壓時火車的行駛速度為_____．（傾角θ較小時；sinθ≈tanθ）

18、高速鐵路彎道處，外軌比內(nèi)軌_____（填“高”或“低”）；列車通過彎道時______（填“有”或“無”）加速度．19、質(zhì)量為m的汽車，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應(yīng)超過__________m/s.(g取10m/s2)20、如圖所示，兩個內(nèi)壁均光滑，半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始下滑，通過軌道最低點(diǎn)時，小球的速度大小___________（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或“不相同”）21、如圖所示，彎折的直角輕桿ABCO通過鉸鏈O連接在地面上，AB=BC=OC=9m，一質(zhì)量為m的小滑塊以足夠大的初始速度，在桿上從C點(diǎn)左側(cè)x0=2m處向左運(yùn)動，作用于A點(diǎn)的水平向右拉力F可以保證BC始終水平。若滑塊與桿之間的動摩擦因數(shù)與離開C點(diǎn)的距離x滿足μx=1，則滑塊的運(yùn)動位移s=________________m時拉力F達(dá)到最小。若滑塊的初始速度v0=5m/s，且μ=0.5-0.1x（μ=0后不再變化），則滑塊達(dá)到C點(diǎn)左側(cè)x=4m處時，速度減為v=_________________m/s。

評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．取g=10m/s2,求:

(1)若汽車到達(dá)橋頂時速度為5m/s,橋?qū)ζ嚨闹С至的大小;

(2)若汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時的速度大小v;

(3)已知地球半徑R=6400km,現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開到多快時就可以“飛”起來．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【詳解】

AB．向心加速度的方向始終指向圓心；繞著圓心轉(zhuǎn)動，其方向時刻在改變，故A項(xiàng)符合題意，B項(xiàng)不符合題意；

CD．勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小不變，方向時刻在變化，勻速圓周運(yùn)動的向心加速度在不斷變化，故CD兩項(xiàng)均不符合題意．2、B【分析】【詳解】

物體自由下落，在第1s末物體速度：第2s末物體速度：重力瞬時功率：所以重力瞬時功率之比為1：2，ACD錯誤B正確3、C【分析】【詳解】

當(dāng)小球上升到滑塊上端時，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v1，根據(jù)水平方向動量守恒有：mv0=（m+M）v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：根據(jù)題意有：M=4m，聯(lián)立兩式解得：v0=5m/s；故ABD錯誤，C正確．故選C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律以及能量守恒定律等，知道小球剛好沒躍出圓弧的上端，兩者水平方向上的速度相同，結(jié)合水平方向系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒列式求解即可．4、D【分析】【詳解】

根據(jù)牛頓第二定律有：F合=m．根據(jù)平行四邊形定則；如圖．

空氣對飛機(jī)的作用力．故D正確，ABC錯誤．故選D．5、C【分析】從圖中可知粒子在沿x軸正向運(yùn)動過程中，電場強(qiáng)度方向發(fā)生改變，并且在過程中電場強(qiáng)度和位移都比過程中的大，也就是說如果先做負(fù)功后做正功，粒子不可能在處靜止，所以只有先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，故粒子一定帶正電，AD錯誤；因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度是均勻減小的，過程中平均電場強(qiáng)度為過程中平均電場強(qiáng)度為故根據(jù)動能定理可得解得初動能B錯誤；在過程中電場力做正功，所以在處動能最大，最大為C正確；6、D【分析】【分析】

【詳解】

A．設(shè)子彈的質(zhì)量為m，砂箱的質(zhì)量為M，砂箱上升的最大高度為h，最大偏轉(zhuǎn)角為θ，沖擊擺的擺長為L；以子彈和砂箱作為整體，在子彈和砂箱一起升至最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得(m+M)v共2＝(m+M)gh

解得v共＝

在子彈射入砂箱的過程中，系統(tǒng)的動量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣傻?/p>

解得

沖擊擺的最大偏轉(zhuǎn)角滿足

由于不知道與之間的關(guān)系，所以不能判斷出沖擊擺的最大擺解是否將變?yōu)锳錯誤；

B．由于不知道與之間的關(guān)系，所以不能判斷出沖擊擺的最大擺解的正切值是否將變?yōu)锽錯誤；

CD．由公式

可知，當(dāng)增大為時，砂箱上升的最大高度將變?yōu)镃錯誤，D正確。

故選D。

點(diǎn)睛：本題屬于動量守恒與機(jī)械能守恒在日常生活中的應(yīng)用的例子，分析清楚物體運(yùn)動過程、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動量守恒定律即可正確解題求出子彈的初速度與沖擊擺上升的高度、擺動的夾角之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。二、多選題(共9題，共18分)7、A:B【分析】【詳解】

機(jī)械能等于動能與重力勢能之和，甲加速上升，其動能和重力勢能均增加，所以機(jī)械能增加，故A正確；甲和乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：則解得：乙動能增加量為重力勢能減小所以機(jī)械能減小故B正確；由于乙加速下降，則輕繩的拉力小于重力，因此輕繩對乙所的功在數(shù)值上小于乙的重力所做的功，故C錯誤；甲動能增加量為：甲的重力所做的功在數(shù)值上等于由此可知甲的重力所做的功在數(shù)值上大于甲增加的動能，故D錯誤．所以AB正確，CD錯誤．8、A:D【分析】【分析】

【詳解】

小球到達(dá)最高點(diǎn)時，受重力和桿的彈力，假設(shè)為向下的彈力，由牛頓第二定律有

解得

當(dāng)最高點(diǎn)處速度變?yōu)?v時，桿對小球彈力向下，計(jì)算桿對小球彈力大小

假設(shè)為向上的彈力，由牛頓第二定律有

解得

當(dāng)最高點(diǎn)處速度變?yōu)?v時，桿對小球彈力向下，計(jì)算桿對小球彈力大小

故AD正確；BC錯誤；

故選AD．

【點(diǎn)睛】

物體運(yùn)動到圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)時，桿的彈力和重力的合力提供向心力，可以直接根據(jù)牛頓第二定律列式求解．9、B:D【分析】【詳解】

A．人借助滑輪下滑過程中；速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運(yùn)動不能看成勻速圓周運(yùn)動，故A錯誤；

B．設(shè)繩索的圓弧半徑為則由幾何知識得

代入解得

故B正確；

D．對人研究：根據(jù)牛頓第二定律得

得到

代入解得人在滑到最低點(diǎn)時繩索對人支持力

根據(jù)牛頓第三定律得知；人在滑到最低點(diǎn)時對繩索的壓力為570N，故D正確；

C．由以上分析得知；在滑到最低點(diǎn)時人對繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)．故C錯誤。

故選BD。10、A:C【分析】【詳解】

AB．火車以規(guī)定速度通過轉(zhuǎn)彎處時；火車所受的重力及軌道面的支持力這兩個力的合力提供了轉(zhuǎn)彎的向心力，鐵軌與車輪沒有側(cè)壓力，使鐵軌不易受損，故A正確，B錯誤；

C．當(dāng)火車速度大于時；火車所受的重力及軌道面的支持力提供的向心力小于所需要的向心力，則不足的部分由外軌輪緣向內(nèi)的側(cè)壓力來提供，則車輪輪緣會擠壓外軌，故C正確；

D．當(dāng)火車速度小于時；火車所受的重力及軌道面的支持力提供的向心力大于所需要的向心力，則多余的力由內(nèi)軌向外擠壓來平衡，則車輪輪緣會擠壓內(nèi)軌，故D錯誤。

故選AC。11、B:C【分析】【詳解】

設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ；細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L．P球做勻速圓周運(yùn)動時，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖；

則有：①；mgtanθ=mω2Lsinθ=ma②

Q受到重力、支持力繩子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：Mg+Tcosθ=FN③

聯(lián)立①③可得：FN=Mg+mg，與小球的高度、繩子與豎直方向之間的夾角都無關(guān)，保持不變．故A錯誤；由②得角速度向心加速度a=gtanθ，使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運(yùn)動時，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度增大，向心力增大．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故BC正確；小球的角速度增大，根據(jù)：可知；小球的周期將減小．故D錯誤．故選BC．

【點(diǎn)睛】

本題中一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運(yùn)動，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．12、B:D【分析】【分析】

【詳解】

AB．將小車和沙桶做為整體，對整體進(jìn)行受力分析可知

據(jù)牛頓第二定律有

再以沙桶為研究對象，受重力和繩子拉力，據(jù)牛頓第二定律有

則

知當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時，繩子的拉力等于mg。故A錯誤；B正確；

CD．小桶下落豎直高度為h時的速度為v，則

小桶獲得的動能為

解得

故D正確；C錯誤。

故選BD。13、B:D【分析】【詳解】

A．兩個粒子在相互的庫侖引力作用下；從靜止開始加速，都受到向上的洛倫茲力而向上偏轉(zhuǎn)，做曲線運(yùn)動，但不是圓周運(yùn)動，故A錯誤．

B．兩個粒子的速度大小情況相同．若兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時；靜電力對兩個粒子做功為0，根據(jù)動能定理可知它們的速度均為零．故B正確．

C．從開始運(yùn)動到距離最小的過程，靜電力一直做正功，動能都增大，速度與x軸的夾角不斷增大，沿y軸方向的速度分量vy不斷增大；當(dāng)距離最小后，兩者距離增大，此時它們的速度沿x軸方向的分量vx為零，它們的速度沿y軸方向的分量vy最大．故C錯誤．

D．若減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式分析可知；軌跡的曲率半徑變大，可能發(fā)生碰撞．故D正確．

故選BD．

考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。

【名師點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵分析兩個粒子的受力情況，來判斷其運(yùn)動情況，分析時，要抓住洛倫茲力與速率成正比的特點(diǎn)，由公式分析軌跡的曲率半徑的變化．14、B:C:D【分析】【分析】

【詳解】

C．相同的初速度拋出，而A、B、C三個小球的水平位移之比可得運(yùn)動的時間之比為再由可得，A、B、C三個小球拋出高度之比為故C正確；

A．由于相同的初動能拋出，根據(jù)動能定理

由A、B、C三個小球拋出高度之比為可得落地時的速度大小之比不可能為若沒有初速度，則落地時的速度大小之比為故A錯誤；

B．相同的初速度拋出，運(yùn)動的時間之比為由可得豎直方向的速度之比為由可知落地時重力的瞬時功率之比故B正確；

D．根據(jù)動能定理

由于質(zhì)量相等且已知高度之比，可得落地時動能的變化量之比即為故D正確。

故選BCD。

【點(diǎn)睛】

研究平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由于拋出速度相同，根據(jù)水平位移可確定各自運(yùn)動的時間之比，從而求出各自拋出高度之比；由功率表達(dá)式可得重力的瞬時功率之比即為豎直方向的速度之比．由動能定理可求出在拋出的過程中的動能的變化量。15、B:D【分析】【詳解】

分析B，從開始運(yùn)動到最后靜止，B受到繩子的拉力和重力，當(dāng)時，做加速運(yùn)動，當(dāng)時，B的速度最大，當(dāng)做減速運(yùn)動，因?yàn)锽的加速度在變化，所以T也在變化，A錯誤．AB和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以B減小的機(jī)械能等于彈簧的彈力勢能的增加量與A動能的增加量，B正確．A受繩子的拉力，彈簧的彈力，所以根據(jù)動能定理可得A物體動能的增加量等于細(xì)繩對A做的功與彈簧彈力對A做的功之和．C錯誤．因?yàn)锳物體與彈簧組成的系統(tǒng)只有細(xì)繩的拉力做功，所以A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線拉力對A做的功，D正確．三、填空題(共6題，共12分)16、略

【分析】【詳解】

試題分析：以障礙物為參考系，則質(zhì)點(diǎn)具有水平向右的初速度v0=4m/s，自由下落就變?yōu)槠綊佭\(yùn)動，要穿過小孔，豎直方向經(jīng)過小孔的上邊沿經(jīng)過小孔下邊沿經(jīng)過小孔的時間最多有水平方向所以最大值為．當(dāng)時，小球在水平方向的運(yùn)動整理可得．

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動【解析】0.817、略

【分析】【詳解】

試題分析：火車內(nèi)外軌道一樣高時，火車轉(zhuǎn)彎，由于離心運(yùn)動，會向外滑離軌道，所以外輪對外軌有個側(cè)向壓力．當(dāng)把內(nèi)軌降低一定高度后，內(nèi)外軌有個高度差，火車轉(zhuǎn)彎時就可以讓重力與軌道對火車彈力的合力來提供向心力，從而避免了對軌道的側(cè)向壓力．由幾何知識可知此時的合力當(dāng)傾角比較小時根據(jù)得出

考點(diǎn)：水平圓周運(yùn)動、離心運(yùn)動【解析】外輪內(nèi)軌18