2025年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年上海市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題（一）（原卷板）滿(mǎn)分150分考試用時(shí)100分鐘學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（每小題4分，共6小題，共24分.每個(gè)小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1．（本題4分）已知，那么下列各式中，不一定成立的是()A． B． C． D．2．（本題4分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（本題4分）一元二次方程的兩個(gè)根為m、n，則的值為（

）A． B．1 C． D．54．（本題4分）在奧運(yùn)會(huì)備戰(zhàn)訓(xùn)練中，中國(guó)四位射擊運(yùn)動(dòng)員10次練習(xí)的平均成績(jī)均為9.2環(huán)，他們這10次練習(xí)成績(jī)的方差如表所示，則這四位選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）甲乙丙丁0.260.350.480.39A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（本題4分）如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)，BD相交于點(diǎn)，，且，則為（

）A． B． C．30° D．6．（本題4分）在中，，，，以點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為圓心的的半徑分別為5、10、8，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)在上 B．與內(nèi)切C．與有兩個(gè)公共點(diǎn) D．直線(xiàn)與相切二、填空題（每小題4分，共12小題，共48分，.只寫(xiě)出最后結(jié)果）7．（本題4分）計(jì)算：．8．（本題4分）若，，則．9．（本題4分）若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足，則m的取值范圍是．10．（本題4分）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局月日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，年全國(guó)糧食總產(chǎn)量?jī)|斤，比上年增加億斤，連續(xù)年穩(wěn)定在萬(wàn)億斤以上，再創(chuàng)歷史新高．?dāng)?shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（本題4分）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么隨的增大而．12．（本題4分）已知?ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，則OD=．13．（本題4分）某電器進(jìn)價(jià)為250元/臺(tái)，售價(jià)為400元/臺(tái)，若售出x臺(tái)，售出x臺(tái)的總利潤(rùn)為y元，則y與x之間的關(guān)系式為．14．（本題4分）小明和小華所在的班級(jí)需要到校大禮堂統(tǒng)一聽(tīng)講座，該校大禮堂共有4個(gè)入口，每個(gè)學(xué)生可以選擇其中任意一個(gè)入口進(jìn)入大禮堂．則小明和小華從不同入口進(jìn)入校大禮堂的概率是．15．（本題4分）如圖，在△中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，設(shè)，用的線(xiàn)性組合表示是．16．（本題4分）為了解某校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于12h的占比為．17．（本題4分）在△ABC中，，，，則的值是．18．（本題4分）若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為．三、解答題（共7小題，共78分.需要寫(xiě)出必要的證明、演算、推理過(guò)程）19．（本題10分）計(jì)算：（本題10分）解方程組：．21．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+bk≠0與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△ABC的面積為6？22．（本題10分）如圖，四邊形是平行四邊形，E是邊上一點(diǎn)，連接，只用一把無(wú)刻度的直尺在邊上作點(diǎn)F，使得．(1)作出滿(mǎn)足題意的點(diǎn)F，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖過(guò)程；(2)依據(jù)你的作圖，證明：．23．（本題12分）如圖，四邊形中，平分，，，為的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的值．24．（本題12分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)的解析式．(2)平移拋物線(xiàn)得到新拋物線(xiàn)．新拋物線(xiàn)與x軸、y軸都只有一個(gè)交點(diǎn)，分別為點(diǎn)．①求兩點(diǎn)坐標(biāo)．②在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)R，使得平行于△ABC的一邊，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．25．（本題14分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4，BC＝9，AD＝6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且BF＝2DE，聯(lián)結(jié)FE，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)于CD的延長(zhǎng)線(xiàn)