廣東省深圳市2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)中考適應(yīng)性考試模擬考數(shù)學(xué)試卷

深圳市2024－2025學(xué)年初三年級(jí)中考適應(yīng)性考試模擬考數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校填寫(xiě)在答題卡上．2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或者簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后在同區(qū)域?qū)懮闲麓鸢?；不?zhǔn)使用涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4.考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的七巧板能拼出千變?nèi)f化的圖形．殊不知七巧板作為中國(guó)傳統(tǒng)玩具在國(guó)外也甚為流傳，被稱(chēng)為“唐圖”．下面四幅七巧板拼圖的形狀是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定3.下列各式計(jì)算正確是（）A.2a（1﹣a）＝2a﹣2a2 B.a3+a2＝2a5C.（﹣ab2）3＝a3b6 D.（a+b）2＝a2+b24.將，，0，，這5個(gè)數(shù)分別寫(xiě)在5張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌上，任取一張，取到無(wú)理數(shù)的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，直線(xiàn)，一副三角板放置在之間，一三角板直角邊在上，三角板斜邊在同一直線(xiàn)上．則（）A. B. C. D.6.下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程，其中作圖正確的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（2） C.（1）（3） D.（2）（3）7.某玩具廠(chǎng)共有300名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)玩具車(chē)架20個(gè)或車(chē)輪40個(gè)，且1個(gè)車(chē)架與4個(gè)車(chē)輪可配成一套，設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)車(chē)架，y個(gè)工人生產(chǎn)車(chē)輪，下列方程組正確是（）A. B. C. D.8.如圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，恰好拼成一個(gè)大正方形，小正方形EFGH的對(duì)角線(xiàn)向兩邊延長(zhǎng)，分別交邊AB于點(diǎn)，交邊CD于點(diǎn)．若是的中點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）9.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則代數(shù)式的值為_(kāi)__________．10.四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有________．11.如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形，若將此大正方形紙片的局部剪掉，__________（填“能”或“否”）剩下一個(gè)長(zhǎng)寬之比為且面積為的長(zhǎng)方形紙片．12.如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)_________．13.如圖，在中，，E是中點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，沿著折疊，若，則__________．三．解答題（共5小題）14.計(jì)算：．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國(guó)各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬(wàn)戶(hù)提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)．櫻桃種植戶(hù)小麗經(jīng)過(guò)初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶(hù)對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（滿(mǎn)分10分）：甲：66777899910乙：67788889910b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿(mǎn)分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7乙887根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．（2）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息（列出一條即可）？17根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材今年疫情開(kāi)放以來(lái)，我縣接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)月份為萬(wàn)人，月份為萬(wàn)人．素材若該景區(qū)僅有，兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如表所示：據(jù)預(yù)測(cè)，月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有萬(wàn)、萬(wàn)和萬(wàn)．并且當(dāng)甲、乙兩種門(mén)票價(jià)格不變時(shí)，丙種門(mén)票價(jià)格每下降元，將有人原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種門(mén)票的游客和人原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙種門(mén)票的游客改為購(gòu)買(mǎi)丙種門(mén)票，購(gòu)票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)和門(mén)票價(jià)格元人元人元人問(wèn)題解決任務(wù)確定增長(zhǎng)率求月和月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)百分之幾．任務(wù)預(yù)計(jì)人數(shù)若丙種門(mén)票價(jià)格下降10元，直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)丙種門(mén)票為_(kāi)______人任務(wù)擬定價(jià)格方案將丙種門(mén)票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)月份的門(mén)票總收入有萬(wàn)元？18.如圖在四邊形中，，，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E，連接，平分．（1）求證：四邊形菱形；（2）過(guò)點(diǎn)D作垂線(xiàn)，分別交于點(diǎn)F、G，若，，求菱形的面積．19.【問(wèn)題提出】我們知道，利用尺規(guī)可以平分任意一個(gè)角，從而可以把一個(gè)角四等分、八等分…那么，能否用尺規(guī)三等分一個(gè)任意角呢？【查閱資料】古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯結(jié)合反比例函數(shù)圖象，實(shí)現(xiàn)尺規(guī)作圖三等分任意角，方法如下：①如圖1，建立平面直角坐標(biāo)系，將的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，邊與x軸的正半軸重合，在第一象限內(nèi)；②在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，圖象與交于點(diǎn)D；③以D為圓心、長(zhǎng)為半徑作弧，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)E；④分別過(guò)點(diǎn)D、E作x軸、y軸的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)P，連接，此時(shí)有．【問(wèn)題探究】小明在以上資料的啟示下，進(jìn)行了如下探究，用尺規(guī)三等分一個(gè)角．如圖2，以線(xiàn)段AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，x軸的正方向與角的一邊平行，建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線(xiàn)，在平行線(xiàn)上取一點(diǎn)M，連接并延長(zhǎng)，與射線(xiàn)交于點(diǎn)N，記中點(diǎn)為．（1）與的數(shù)量關(guān)系為：；（2）在探究過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)取點(diǎn)A坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)與點(diǎn)M坐標(biāo)滿(mǎn)足下列表格關(guān)系：點(diǎn)M坐標(biāo)點(diǎn)P坐標(biāo)

①請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整，并嘗試在圖2給出的網(wǎng)格圖中描出點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫(huà)出它的大致圖象；②根據(jù)圖象猜想y關(guān)于x的關(guān)系式（不需要寫(xiě)出x的取值范圍），并證明你的猜想；（3）若點(diǎn)A坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出y關(guān)于x的關(guān)系式：（不需要寫(xiě)出x的取值范圍）．【問(wèn)題解決】在圖2中，利用上述你畫(huà)出的圖象，用尺規(guī)作圖將三等分，敘述作法并說(shuō)明理由．20.在四邊形中，P為對(duì)角線(xiàn)BD延長(zhǎng)線(xiàn)上