山東省臨沂市2023-2024 學(xué)年 初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

2023-2024學(xué)年度初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷本試卷共7頁．滿分120分．考試用時120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號和座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.作為中國領(lǐng)先的通信技術(shù)企業(yè)，華為在全球范圍內(nèi)的業(yè)績和貢獻(xiàn)備受矚目，2023年8月29日發(fā)布的旗艦手機(jī)所搭載的麒麟芯片成功跨越了7納米（1納米米）工藝，實(shí)現(xiàn)了國產(chǎn)芯片在制造技術(shù)上的巨大突破．7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.榫卯是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如下右圖是其中一種卯，其俯視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，使得，已知，則（）A. B. C. D.7.如圖，已知，射線平分，C是上一點(diǎn)，，以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；以點(diǎn)C為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)D．則（）A. B.6 C. D.88.生物課上學(xué)習(xí)了淀粉遇碘變藍(lán)知識，為探究生活中常見蔬菜是否含有淀粉，甲、乙兩名同學(xué)同時從土豆、玉米、黃瓜、芹菜四種蔬菜中隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行實(shí)驗，則同時能觀察到變藍(lán)現(xiàn)象的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，是的直徑且，點(diǎn)在圓上且，的平分線交于點(diǎn)，連接并過點(diǎn)作，垂足為，則（）A.3 B. C. D.10.如圖，菱形的邊長為3cm，，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以的速度沿著邊運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動；同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿著邊向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（）A. B.C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.若，則的值為________．12.已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個解，若，則a的值為_________．13.蘭陵縣蔬菜暢銷全國各地，一運(yùn)送蔬菜車開往距出發(fā)地600千米的目的地，由于接到新的訂單，每小時比原計劃的速度提高，比原計劃提前40分鐘到達(dá)．設(shè)原計劃速度為x千米/小時，則方程可列為__________．14.如圖，扇形的圓心角為，，點(diǎn)C在弧上，以，為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，邊交于點(diǎn)E，平分，若，則圖中陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留π）15.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將下表稱為“楊輝三角”．……11112113311464115101051……則展開式中所有項的系數(shù)和是________．（結(jié)果用指數(shù)冪表示）16.如圖，拋物線的對稱軸為直線，與x軸分別交于，且．下列結(jié)論：①；②直線與的交點(diǎn)個數(shù)為1個；③；④．正確的有_________（填序號）．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）計算：（2）解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和．18.某紀(jì)念品商店購進(jìn)若干龍年吉祥物鑰匙扣和玩偶．已知鑰匙扣的進(jìn)價為6元/個，玩偶的進(jìn)價為20元/個，下表是近兩天的銷售情況：銷售時段鑰匙扣（個）玩偶（個）銷售收入（元）第一天74190第二天35180（1）請嘗試求出鑰匙扣和玩偶的銷售單價．（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過685元再采購鑰匙扣和玩偶共50個，則該商店至少采購鑰匙扣多少個？19.古詩詞是傳統(tǒng)文化的瑰寶，為感受古詩書韻，打造“書香校園”，傳承華夏文明，學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行詩詞知識測試，了解學(xué)生詩詞的掌握情況，測試成績?nèi)缦拢?3、75、76、91、88、88、93、78、98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86．【整理數(shù)據(jù)】小強(qiáng)對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，并繪制出頻數(shù)直方圖與扇形統(tǒng)計圖．分組頻數(shù)A：aB：6C：bD：7【解決問題】請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）以上數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）請將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）競賽成績在80~100分等級評價為“優(yōu)秀”．試估計全校800名學(xué)生中，成績在“優(yōu)秀”水平約有多少人？20.某中學(xué)為新操場采購了一批可調(diào)節(jié)高度的籃球架，右圖是其側(cè)面示意圖，底座高度忽略不計．已知其支架，，安裝完畢后小明測得，，國家規(guī)定中學(xué)生所用籃球架中籃筐距地面標(biāo)準(zhǔn)高度約為，請你幫小明判斷安裝后的這批籃球架是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)？（參為數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）21.如圖，直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）請寫出不等式的解集：；（3）將直線向右平移3個單位長度得直線，順次連接兩直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)得到四邊形，請判斷它的形狀，并說明理由．22.如圖，為外接圓，直徑于E，過點(diǎn)A作的切線與的平分線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)M，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．23.如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)2,3，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q在該拋物線上，橫坐標(biāo)為．其中．（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是對稱軸上的動點(diǎn)，當(dāng)是以為底的等腰三角形時，求M點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)拋物線在點(diǎn)B和點(diǎn)Q之間的部分（包括B、Q兩點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為時，求m的值．24.【問題情境】如圖1，在矩形中，E是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，過點(diǎn)D作，過點(diǎn)A