四川省廣元市旺蒼縣2024-2025學年 九年級一?？荚嚁?shù)學試卷

旺蒼縣2024年秋九年級一?？荚嚁?shù)學試卷說明:1.全卷滿分150分,考試時間120分鐘.2.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共三個大題26個小題.3.考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無效.選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆答題.第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、單選題(下列每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的.每小題3分，共30分)1.在平面直角坐標系中，點A(-4，5)與點B關于原點對稱，則點B的坐標為A.(-4,5)B.(-4,-5)C.(4,-5)D.(5,-4)2.已知關于x的一元二次方程2x2?kx+2=0有一個根為x=-2，則k的值為A.-5B.5C.-4D.43.下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是4.如圖,線段CD是⊙O的直徑,CD⊥AB于點E,若AB=16,OE=6,則CE的長是A.16B.14C.12D.105.如圖，電路圖上有4個開關A，B，C，D和1個小燈泡，現(xiàn)隨機閉合第4題圖兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率為A.12B.13C.146.如圖,在△ABC中,AB=7,AC=5,BC=3,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AED,則BE的長為A.32C、6D.77、已知關于x的方程.x2+4x+k=0有兩個同號的實數(shù)根，則k的取值范圍是A.k<0B.0<k≤4C.0≤k<4D.k>08.如圖,AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于A.100°B.110°C.120°D.130°9.如圖，這是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，…，第n行有n個點，…，前n行的點數(shù)和不能是以下哪個結果.A.820B.600C.465D.21010.如圖,拋物線y=ax2+bx+c=0a≠0①abc>0;②若拋物線與x軸的另一個交點為(k,0),則-2<k<-1;③c-a=n;④a+cA.1個B.2個C.3個D4個第Ⅱ卷非選擇題(共120分)二、填空題(把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上，每小題4分，共24分)11.成語“水中撈月”反映的事件是事件(填必然、不可能或隨機).12.若a2+b2a2+b2?1=6.則a2+b2的值為13.已知點A(4,y?),B(2,y?),C(-2,y?)都在二次函數(shù)y=?x?22+k的圖象上，則y?、y?、y?|的大小關系是14.如圖，將三個正六邊形按如圖方式擺放，若小正六邊形的面積是12，則大正六邊形的面積是。15.如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,D是AB的中點,以點D為圓心,作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰好在EF上(點E,F不與點C重合),半徑DE,DF分別與AC,BC相交于點G,H,則陰影部分的面積為。.16.如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,點D為AC邊上一個動點，以BD為邊在BD的上方作正方形BDFE，當AE取得最小值時，BD的長為.三、解答題(要求寫出必要的解答步驟或證明過程：共96分)17.(6分)選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?3x2?2x=118.(8分)先化簡、再求值:x2?12x19.(8分)如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3).(1)將△AOB向下平移4個單位得到△A′B′C′,請在圖中作出△A′B′C′;則點B的對應點B′坐標為;(2)將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A?OB?,請在圖中作出△A?OB?;(3)求△A?OB?的面積.20.(9分)如圖，這是一個殘缺的圓形部件，已知A，B，C是該部件圓弧上的三點.(1)利用尺規(guī)作圖作出該部件的圓心；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若△ABC是等腰三角形,底邊BC=16cm,腰AB=10cm,求該部件的半徑R.21.(9分)學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1，2).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調查中，王老師一共調查了名學生；22(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率。22.(10分)閱讀與思考：配方法是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。巧妙的運用“配方法”能對一些多項式進行因式分解.例如：x2+4x?5=x2+4x+22?22?5=(1)解決問題，運用配方法將下列的形式進行因式分解；x2?2x?15(2)深入研究，說明多項式x2?6x+11的值總是一個正數(shù)；(3)拓展運用,已知a、b、c分別是△ABC的三邊,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,試判斷△ABC的形狀，并說明理由.23.(10分)文旅發(fā)展促進經濟增長的同時，也帶動了電器銷售。一電器商城銷售某品牌空調，該空調每臺進貨價為2500元，已知該商店6月份售出75臺空調，8月份售出108臺空調.求該商城7、8兩個月售出空調數(shù)的月平均增長率；調查發(fā)現(xiàn)，當該空調售價為3000元時，平均每天能售出8臺；售價每降低50元，平均每天能多售出4臺，該商城如何定價能使每天的利潤最大?最大利潤是多少?24.(10分)問題情境：在學習《圖形的平移和旋轉》時，數(shù)學興趣小組遇到這樣一個問題：如圖1，點D為等邊△ABC的邊BC上的一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到線段AE,連接CE.(1)【猜想證明】試猜想BD與CE的數(shù)量關系，并加以證明；(2)【探究應用】如圖2，點D為等邊△ABC內一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉(60°得到線段AE,連接CE,若B、D、E三點共線,求證:EB平分∠AEC;(3)【拓展提升】如圖3，若△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是線段BC上的動點(不與B、C重合)，將線段AD繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，連接CE.點D在運動過程中，△DEC的周長最小值=(直接寫出答案).25.(12分)如圖BD是⊙O的直徑,弦BC與OA相交于點E,AF與⊙O相切于點A,交BD的延長線于點F,∠F=30°,∠BAC=120°,BC=10.(1)求∠