2025年蘇教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷90考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）2、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且則（）A.22B.15C.19D.133、【題文】在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為且則為（）A.1：2B.1：1：C.2：1：D.2：1：或1：1：4、【題文】如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長(zhǎng)度，仍能構(gòu)成三角形，則這個(gè)新的三角形的形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.由減少的長(zhǎng)度決定5、【題文】化簡(jiǎn)向量等于A.B.C.D.6、已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，|F1F2|=16，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=16，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（）A.橢圓B.直線C.圓D.線段評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、命題“”的否定為.8、當(dāng)a∈（0，π]時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線可能是____．（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

①圓；②兩條平行線；③橢圓；④雙曲線；⑤拋物線．9、二項(xiàng)式(1+sinx)n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為則x在(0，2)內(nèi)的值為___________．10、【題文】已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于則該雙曲線的方程為________．11、【題文】如圖所示的程序框圖輸出的值是____12、一動(dòng)圓P與圓C1：x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓C2：x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，記該動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C，若點(diǎn)M為曲線C上的任一點(diǎn)，則|MC2|的最大值為______．13、已知（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2++a10（1-x）10，則a8=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共8分)21、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】試題分析：由題可知，被截去的四棱錐的三條可見棱中，在兩條為長(zhǎng)方體的兩條對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面（長(zhǎng)方形）的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖，D符合題意?？键c(diǎn)：幾何體的三視圖【解析】【答案】D2、B【分析】試題分析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以成等差數(shù)列，所以即考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì).【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

試題分析：∵∴或當(dāng)時(shí)，有=2：1：當(dāng)時(shí)，有=1：1：故選D

考點(diǎn)：本題考查了正余弦定理的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正弦定理及其變形是解決此類問題的關(guān)鍵，分類討論思想是基礎(chǔ)【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】設(shè)原直角三角形的三邊為a,b,c，則當(dāng)三邊都減少m后，易得即新三角形為鈍角三角形，故選C【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】故選B。【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)M與F1，F(xiàn)2可以構(gòu)成一個(gè)三角形，則必有|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，而本題中動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16；

點(diǎn)M在線段F1F2上，即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡線段F1F2；

故選：D．

【分析】根據(jù)題意，利用|MF1|+|MF2|=16與|F1F2|=16的長(zhǎng)度關(guān)系，確定點(diǎn)M在線段F1F2上，即可得答案．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】【答案】8、略

【分析】

因?yàn)棣痢剩?，π]，當(dāng)時(shí)，方程x2sinα-y2cosα=1化為表示圓；

當(dāng)時(shí)，方程x2sinα-y2cosα=1化為x2=1；即x=±1，為兩條平行直線；

當(dāng)且時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線是橢圓；

當(dāng)時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線是雙曲線；

當(dāng)α=π時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1化為y2=1；即y=±1，為兩條平行直線．

綜上，當(dāng)a∈（0，π]時(shí)，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲線可能是圓；兩條平行線；橢圓；雙曲線．

故答案為①②③④．

【解析】【答案】對(duì)角α在（0，π]內(nèi)的不同區(qū)間分別取值，得到方程x2sina-y2cosa=1表示的不同曲線；從而得到正確的答案．

9、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)槎?xiàng)式(1+sinx)n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，所以n+1=7，n=6；又展開式二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為所以，即故x在(0，2)內(nèi)的值為或考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮炕?0、略

【分析】【解析】由于拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，即c＝1，又e＝＝可得a＝結(jié)合條件有a2＋b2＝c2＝1，可得b2＝又焦點(diǎn)在x軸上，則所求的雙曲線的方程為5x2－y2＝1.【解析】【答案】5x2－y2＝1.11、略

【分析】【解析】因?yàn)橥顺鲅h(huán)體時(shí)，k=10，所以C1=2,c2=3,C3=5,c4=8,c5=13,c6=21,c7=34,c8=55,c9=89,c10=144,最后輸出的c值為144.【解析】【答案】144.12、略

【分析】解：圓x2+y2+6x+5=0的圓心為C1（-3；0），半徑為2；

圓x2+y2-6x-91=0的圓心為C2（3；0），半徑為10；

設(shè)動(dòng)圓圓心為M（x；y），半徑為x；

則MC1=2+r，MC2=10-r；

于是MC1+MC2=12＞C1C2=6

所以，動(dòng)圓圓心M的軌跡是以C1（-3，0），C2（3；0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12的橢圓．

a=6，c=3，b2=a2-c2=27；

所以M的軌跡方程為=1．

|MC2|的最大值為：a+c=9．

故答案為：9．

求出兩個(gè)圓的圓心與半徑；設(shè)出動(dòng)圓的圓心與半徑，判斷動(dòng)圓的圓心軌跡，推出結(jié)果即可．

本題考查軌跡方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)．．【解析】913、略

【分析】解：∵（1+x）10=[2-（1-x）]10

∴其展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）r210-rC10r（1-x）r

令r=8得a8=4C108=180

故答案為：180

將1+x寫成2-（1-x）；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令1-x的指數(shù)為8，求出a8．

本題考查利用二次展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．關(guān)鍵是將底數(shù)改寫成右邊的底數(shù)形式．【解析】180三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次