2022-2023學(xué)年北師大八年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題：一元一次不等式的應(yīng)用（解析版）

2022-2023學(xué)年北師大八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷

專題n一元一次不等式的應(yīng)用

一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）（2021秋?港南區(qū)期末）某種商品進(jìn)價為700元，標(biāo)價1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折

銷售，但要保證利潤率不低于10%,則至多可以打（）折.

A.9B.8C.7D.6

解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得：1100Xi-700^700X10%,

10

解得：X27,

即至多可以打7折.

故選：C.

2.（2分）（2021春?畢節(jié)市月考）2020年5月，畢節(jié)的所有學(xué)校復(fù)課之前必須購置一批防疫物資，其中有

20支水銀溫度計，體溫槍若干支.水銀溫度計每支5元，體溫槍每支180元，如果總費(fèi)用超過1000元,

那么體溫槍至少有（）

A.4支B.5支C.6支D.7支

解：設(shè)購進(jìn)體溫槍x支，

依題意，得：5X20+180x>1000,

解得：￡>5.

又為正整數(shù)，

的最小值為6,

即體溫槍至少有6支.

故選：C.

3.（2分）（2021春?武侯區(qū)校級期中）靜怡準(zhǔn)備用70元在文具店買4萬兩種筆記本共7本，/種筆記本每

本10元，6種筆記本每本8元，如果至少要買4本/種筆記本，請問靜怡購買的方案有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

解：設(shè)靜怡準(zhǔn)備買4種筆記本x本，則購買夕種筆記本（7-x）本，

根據(jù)題意可知，10x+8（7-x）W70,7-x>0,

解得，x<7,

：心4,

U<7,

可取4,5,6,

...共三有種方案.

故選：B.

4.（2分）（2021春?舞陽縣期末）新冠病毒肺炎疫情防控期間，某校為達(dá)到開學(xué)復(fù)課標(biāo)準(zhǔn)，購進(jìn)一批新桌

椅.學(xué)校組織100名教師搬桌椅，規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最

多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）

A.40B.30C.20D.10

解：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需三人，

2

根據(jù)題意，得2x+WW100,

2

解得xW40.

答：最多可搬桌椅40套.

故選：A.

5.（2分）（2021春?牡丹區(qū)期中）某商品進(jìn)價是6000元，標(biāo)價是9000元，商店要求利潤率不低于5%,需

按標(biāo)價打折出售，最低可以打（）

A.8折B.7折C.7.5折D.8.5折

解：設(shè)商店可以打x折出售此商品，根據(jù)題意可得：9000X^->6000（1+5%）-

解得：-7,

故選：B.

6.（2分）（2018秋?慈溪市期末）某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊,

第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少

有（）

A.152塊B.153塊C.154塊D.155塊

解：設(shè)這批手表有x塊，

200X80+（x-80）X15027000

解得，x>153工

3

.?.這批手表至少有154塊,

故選：c.

7.（2分）（2018春?文山州期末）學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購買口琴和笛子作為校園歌手大賽的獎品，其中笛子

每支80元，口琴每把200元，現(xiàn)已經(jīng)購買笛子21支，最多還能購買（）把口琴.

A.5B.6C.7D.8

解：設(shè)還能購買x把口琴，

根據(jù)題意，得80X21+200W3000.

解得xW6.6.

因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最大值是6.

即最多還能購買6把口琴.

故選：B.

8.（2分）（2016?合肥校級一模）甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊

6元，后來他以每只空燈元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）

2

A.a>bB.a=b

C.a<bD.與a、力大小無關(guān)

解：根據(jù)題意得到5X史也_<3a+2b,

2

解得a>b

故選：A.

9.（2分）（2021春?青島期末）某校20名同學(xué)去工廠進(jìn)行暑假實(shí)踐活動，每名同學(xué)每天可以加工甲種零件

5個或乙種零件4個，已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元，若要

使車間每天獲利不低于1800元，加工乙種零件的同學(xué)至少為（）

A.11B.12C.13D.14

解：設(shè)加工乙種零件的同學(xué)x人，則這天加工乙種零件有4x個，甲種零件有5（20-x）個，

根據(jù)題意，得24X4X+16X5（20-X）21800,

解得:%-12.5,

因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最小值是13.

即：加工乙種零件的同學(xué)至少為13人.

故選：C.

10.（2分）（2019春?稷山縣期末）電話手表輕巧方便，一經(jīng)推出倍受青睞.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,

第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，

銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有()

A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊

解：設(shè)這批手表有x塊，

550X60+(x-60)X50055000

解得，x>104

,這批電話手表至少有105塊，

故選：C.

二.填空題(共10小題，滿分20分，每小題2分)

11.(2分)(2022春?巴南區(qū)期末)臨近端午，甲、乙兩食品廠商分別承接制作白粽，肉粽和蛋黃粽的任務(wù)，

甲廠商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一種粽子，乙廠商安排100名工人制作蛋黃

粽，其中肉粽的人均制作數(shù)量比白粽的人均制作數(shù)量少20個，蛋黃粽的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作

數(shù)量少20%,若本次制作的白粽、肉粽和蛋黃粽三種粽子的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量多20%,

且制作白粽的人數(shù)不高于制作肉粽的人數(shù)的3倍，則本次可制作的粽子數(shù)量最多為0個，這里的

13500.

解:設(shè)白粽，肉粽和蛋黃粽的人均制作數(shù)量分別為：(a+20)個，a個，a(1-20%)個，甲廠安排x人

制作白粽，(200-x)人制作肉粽，

由題意得：xW3(200-x).

；.xW150.

??80a+x(a+20)+a(200-x)=ax(i+20%).

300

???acl=1,才?

4

???勿=80Kx(a+20)+a(200-x)

=20x+280a

=20x+70x

=90x.

V90>0,

隨X增大而增大，

.,.當(dāng)x=150時，以最大=90X150=13500個.

故答案為：13500.

12.（2分）（2022春?禪城區(qū)校級月考）某種家用小電器的進(jìn)價為每件200元，以每件300元的標(biāo)價出售,

由于電器積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則最低可按標(biāo)價的七折出售.

解：設(shè)按標(biāo)價的x折出售，

依題意得：300X工-2002200X5%,

10

解得：X27,

最低可按標(biāo)價的七折出售.

故答案為：七.

13.（2分）（2022春?電白區(qū)期末）一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯或者不答

扣一分，在這次競賽中小明獲得優(yōu)秀（不低于90分），則他至少答對了24道題.

解：設(shè)小明答對了x道題，

由題意得：4x-（30-x）X1N90,

解得：*云24,

即小明至少答對了24道題，

故答案為：24.

14.（2分）（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期末）2022年北京冬奧會已經(jīng)越來越近了，這是我國重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)的重

大標(biāo)志性活動，更是全國人民的一次冰雪運(yùn)動盛宴.與此同時北京冬奧會吉祥物冰墩墩也受到人們的喜

愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場火熱銷售中.已知徽章和抱枕

的價格相同，公仔的單價是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價之和不超過120元.元旦節(jié)期間，徽章的

銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣出120件，抱枕和公仔

的銷售總額比風(fēng)鈴和徽章的銷售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大值是6100元.

解：設(shè)徽章和抱枕的價格均為a元，風(fēng)鈴的價格為6元，公仔的銷售數(shù)量為必件，

則公仔的價格為26元，徽章的銷售數(shù)量為2加件，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量均為（120-277?）件，

由題意得：a（120-2加+2bm-力（120-2加-2儂=2200,

整理得：2az?-2"=60a-606-1100①，

徽章和風(fēng)鈴的銷售總額為：203+右（120-2以）=2az?-2切升120娘，

把①代入②得：60a+-60A-1100,

丁界6W120,

...當(dāng)a+b=120時，徽章和風(fēng)鈴銷售總額最大，最大值為：60X120-1100=6100（元）,

故答案為:6100.

15.（2分）（2021春?神木市期末）為擴(kuò)大十四運(yùn)影響力，充分展現(xiàn)陜西人文風(fēng)貌，某縣欲印制一批宣傳冊，

該宣傳冊每本共10頁，由/、夕兩種彩頁構(gòu)成，其中/種彩頁4頁，6種彩頁6頁.已知4種彩頁印刷

費(fèi)為2.5元/頁，6彩頁印刷費(fèi)為1.5元/頁，若要求這批宣傳冊的總印刷費(fèi)不超過28500元，則最多能

印制這種宣傳冊1500冊.

解：設(shè)能印制這種宣傳冊a冊，

由題意得：2.5X4K1.5X6aW28500,

解得:a這1500,

即最多能印制這種宣傳冊1500冊，

故答案為：1500.

16.（2分）（2021春?青山區(qū)期中）制作糕點(diǎn)的張師傅現(xiàn)有面粉460千克，武漢成為新冠肺炎的重災(zāi)區(qū)后,

張師傅想把這些面粉制作成46兩種型號的糕點(diǎn)，裝盒后送給武漢的醫(yī)護(hù)人員，已知每盒可以裝2塊/

和4塊8而制作1塊/需要0.05千克的面粉，制作1塊夕需要0.02千克面粉，每盒都裝滿，他最多

能制作這樣的糕點(diǎn)2555盒.

解：設(shè)最多能生產(chǎn)這種盒裝糕點(diǎn)的盒數(shù)是x盒，

可得：（2X0.05+4X0.02）后460,

解得：_sW2555,

故答案為：2555.

17.（2分）（2022春?五常市期末）用10元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標(biāo)價

是整數(shù)元，那么標(biāo)價是11元.

解:設(shè)牛奶的標(biāo)價是x元，

0.9JT<10,且X>10,

x<也9且x>10,

9

10<^<ll.1,

x是整數(shù)，所以x=ll.

牛奶的標(biāo)價是11元.

18.（2分）（2021春?開州區(qū)期末）某公司以/、6兩種材料，利用不同的搭配方式推出了兩款產(chǎn)品，其中,

甲產(chǎn)品每份含2克42克6；乙產(chǎn)品每份含2克/、1克6,甲乙兩種產(chǎn)品每份成本價分別為/、6兩種

材料的成本之和，若甲產(chǎn)品每份成本為16元，公司在核算成本的時候把/、夕兩種材料單價看反了，實(shí)

際成本比核算時的成本多760元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么公司

每天的實(shí)際成本最多為860元.

解：設(shè)每克/種食材的成本價為x元，每天銷售〃份甲產(chǎn)品，〃份乙產(chǎn)品，餐廳每天實(shí)際成本為次元，

則每100克一種食材的成本價為16-2x=（8-x）元，

2

依題意，得：16研（2x+8-x）n--[2（8-x）+x]〃=760,

化簡，得:x〃=4加380.

?；r=16加（2A+8-x）〃=16研工/7+8〃=16加4加380+8〃=16加12/7+380,4加3〃W120,

.\r=16/^1277+380=4（4研3〃）+380^4X120+380=860.

餐廳每天實(shí)際成本最多為860元.

故答案為：860.

19.（2分）（2019春?沙坪壩區(qū)校級期末）為迎接建國70周年，某商店購進(jìn)4B,C三種紀(jì)念品共若干件,

且4B,。三種紀(jì)念品的數(shù)量之比為8：7：9.一段時間后，根據(jù)銷售情況，補(bǔ)充三種紀(jì)念品后，庫存

總數(shù)量比第一次多200件，且4B,C三種紀(jì)念品的比例為9：10：10.又一段時間后，根據(jù)銷售情況,

再次補(bǔ)充三種紀(jì)念品，庫存總數(shù)量比第二次多170件，且4B,。三種紀(jì)念品的比例為7：6：6.已知

第一次三種紀(jì)念品總數(shù)量不超過1000件，則第一次購進(jìn)A種紀(jì)念品320件.

解:設(shè)第一次購進(jìn)后庫存總數(shù)量為〃件，第一次購進(jìn)/種紀(jì)念品8x件，則第一次購進(jìn)6種紀(jì)念品7x件,

第一次購進(jìn)C種紀(jì)念品9x件，設(shè)第二次購進(jìn)后4種紀(jì)念品9y件，則第二次購進(jìn)后笈種紀(jì)念品10y件，

第二次購進(jìn)后，種紀(jì)念品10y件，設(shè)第三次購進(jìn)后4種紀(jì)念品7z件，則第三次購進(jìn)后6種紀(jì)念品6z件,

第三次購進(jìn)后「種紀(jì)念品6z件，依題意有

8x+7x+9x=m

,9y+lOy+10y=m+200，

7z+6z+6z=m+200+17C

則24x=29y-200=19z-370=?

V0<^1000,

.\0<J<41-2,6空<j<41里，]93<ZW722,

329291919

八z均為正整數(shù)，

...1WW41,7Wj<41,20WzW72,

24x=29y-200化為：x=y-8+5y~^,

24

.,.5y-8=24/7（4為正整數(shù)）,

/.5y=8+24/7=8(1+3/?),

：.y=8k（A為正整數(shù)），54=3加1,

，7W8^41,n=k+^L,

3

...1WZ5,1W2A-1W9,

,：2k-1必為奇數(shù)且是3的整數(shù)倍.

：.2k-1=3或2A-1=9,

"=2或4=5,

當(dāng)左=2時，y=16,x=ll,z=33-^-（舍）

19

二"只能為5,

.*.y=40,x=40,z=70.

；.8x=8X40=320.

答：第一次購進(jìn)/種紀(jì)念品320件.

故答案為：320.

20.（2分）（2021春?奉化區(qū)校級期中）我校為組織八年級的234名同學(xué)去看電影，租用了某公交公司的幾

輛公共汽車.如果每輛車坐30人，則最后一輛車不空也不滿.他們共租了8輛公共汽車.

解：設(shè)他們共租了x輛公共汽車.

0<234-30X（x-1）<30,

解得7.8Vx<8.8,

他們共租了8輛公共汽車.

三.解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21.（6分）（2022春?渝中區(qū)校級月考）“感受生命律動，聆聽花開聲音”，魯能巴蜀中學(xué)生物組老師組織初

二年級同學(xué)開展“開心農(nóng)場”活動.生物組老師準(zhǔn)備去市場購買辣椒種子和櫻桃蘿卜種子，計劃用492

元購買兩種種子共72袋.已知辣椒種子的售價為每袋6元，櫻桃蘿卜種子的售價為每袋8元.

（1）求計劃購買辣椒種子和櫻桃蘿卜種子各多少袋；

（2）生物組老師去市場購買種子時，發(fā)現(xiàn)市場正在進(jìn)行促銷，辣椒種子的售價每袋下降了5a元，櫻桃

蘿卜種子的售價每袋打八折，老師決定按原計劃數(shù)量購買辣椒種子，而櫻桃蘿卜種子比原計劃多購買了

50a袋，這樣實(shí)際使用的經(jīng)費(fèi)比原計劃經(jīng)費(fèi)節(jié)省了至少15元.求a的最大值.

解：（1）設(shè)計劃購買辣椒種子x袋，櫻桃蘿卜種子y袋，

根據(jù)題意，w（x+y=72，

（6x+8y=492

解得（X=42,

ly=30

答：計劃購買辣椒種子42袋，櫻桃蘿卜種子30袋；

（2）根據(jù)題意，得492-[42（6-5a）+8X0.8（30+50a）]>15,

解得aWO.3,

a的最大值為0.3.

22.（6分）（2022春?城陽區(qū)期中）某校學(xué)生會組織七年級和八年級共100名同學(xué)參加垃圾分類志愿者活動,

七年級學(xué)生平均沒人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學(xué)生平均每人收集20個廢棄塑料瓶，為了保證所收

集的塑料瓶總數(shù)不少于1800個，至少需要多少名八年級學(xué)生參加活動？

解：設(shè)八年級有x名學(xué)生參加活動，則七年級參加活動的人數(shù)為（100-x）名，

根據(jù)題意,得15（100-x）+20x21800.

解得x260.

所以x的最小值是60.

答：至少需要60名八年級學(xué)生參加活動.

23.（6分）（2022春?城陽區(qū)期中）2022年北京冬奧會掀起“一墩難求”熱潮，由于供貨緊張，某商場第一

次采購雪容融10個和冰墩墩15個，采購總價為510元，第二次采購冰墩墩20個，采購雪容融數(shù)量是冰

墩墩的3,采購總價720元.

4

（1）雪容融和冰墩墩的進(jìn)貨單價各是多少元？

（2）商家決定采購冰墩墩的數(shù)量比雪容融數(shù)量的3倍多15個，在采購總價不超過1290元的情況下，冰

2

墩墩最多能購進(jìn)多少個？

解：（1）設(shè)雪容融的進(jìn)貨單價是X元，冰墩墩的進(jìn)貨單價是y元，

'10x+15y=510

根據(jù)題意，得，3

20y+20X^x=720

解得卜=12.

ly=26

答：雪容融的進(jìn)貨單價是12元，冰墩墩的進(jìn)貨單價是26元；

（2）設(shè)雪容融能購進(jìn)以個，則購進(jìn)冰墩墩（3研15）,

2

根據(jù)題意，得12加26（3加15）W1290.

2

解得欣迪

17

所以3研15W

70571----T：81----

17

因?yàn)楸厥钦麛?shù),所以（3研15）的最大值為41.

2

答：冰墩墩最多能購進(jìn)41個.

24.（6分）（2022春?凌海市期中）“五一”期間甲、乙旅行社假期搞組團(tuán)促銷活動.甲旅行社說：“如果帶

隊團(tuán)長買全票一張，則其余的員工可享受半價優(yōu)惠乙旅行社說：“包括團(tuán)長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)

惠若全票價為2000元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，根據(jù)員工的人數(shù)（不包括團(tuán)長）你認(rèn)為選擇哪

一家旅行社才比較合算？

解：設(shè)員工為x人，選擇甲旅行社費(fèi)用為月元，乙旅行社費(fèi)用為公元，由題意，得

%=2000X0.5^+2000,

71=1000^+2000.

%=0.6X2000（x+1）,

1200^+1200.

當(dāng)月>為時，

1000^+2000>1200^+1200,

解得：x<4；

當(dāng)月=%時，

1000^+2000=1200^+1200,

解得：x=4；

當(dāng)外<%時，

1000A+2000<1200^+1200,

解得:x>4.

綜上所述，

當(dāng)員工少于4人時，選擇乙旅行社合算；等于4人時，甲、乙兩家一樣合算；多于4人時，選擇甲旅行

社合算.

25.（6分）（2022春?榆次區(qū)期中）電影《長津湖》以抗美援朝時的長津湖戰(zhàn)役為背景，講述了一段波瀾壯

闊的歷史：72年前，中國人民志愿軍赴朝作戰(zhàn)，在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下，東線作戰(zhàn)部隊?wèi){著鋼鐵意志和英勇

無畏的戰(zhàn)斗精神一路追擊，奮勇殺敵，扭轉(zhuǎn)戰(zhàn)役局勢，打出了軍威國威.某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主

義情懷，準(zhǔn)備先組織師生共100人進(jìn)行觀影活動，已知學(xué)生票每張38元，成人票每張60元，若總費(fèi)用

不超過4000元，最多可以安排幾名教師參加此次觀影活動？

解：設(shè)可以安排x名教師參加此次觀影活動，

則根據(jù)題意，得60K38（100-x）W4000.

解得x《迎.

飛11

由于x為正整數(shù)，

所以最多可以安排9名教師參加此次觀影活動.

26.（6分）（2022春?漳州期中）天運(yùn)羽毛球館有兩種計費(fèi)方案，如表，鐘老師打算和朋友們周末去該羽毛

球館連續(xù)打球4小時，經(jīng)球館管理員測算后，告知他們包場計費(fèi)會比人數(shù)計費(fèi)便宜，則他們參與包場的

人數(shù)至少為多少人？

包場計費(fèi)每場每小時50元，

每人須另付入場費(fèi)5元

人數(shù)計費(fèi)前兩小時每人每小時10元，

兩小時之后每人每小時6元

解：設(shè)他們參與包場的人數(shù)為x人，

依題意，得：50X4+5xV10X2x+（4-2）義6入,

解得：^>200.

27

又為正整數(shù)，

的最小整數(shù)解為8.

答：他們參與包場的人數(shù)至少為8人.

27.（6分）（2022春?金水區(qū)校級期末）某公司40名員工到一景點(diǎn)集體參觀，景點(diǎn)門票價格為30元/人.該

景點(diǎn)規(guī)定滿40人可以購買團(tuán)體票，票價打八折，這天恰逢婦女節(jié)，該景點(diǎn)做活動，女士票價打五折，但

不能同時享受兩種優(yōu)惠，請你通過計算幫助他們選擇購票方案.

解：設(shè)該公司參觀者中有女士X人，選擇購買女士五折票時所需費(fèi)用為K元，選擇購買團(tuán)體票時所需費(fèi)

用為為元，

Ti=30X0.5x+30X（40-x）

yx--15^+1200,%=30X40X0.8即為=960.

由力=必,得-15戶1200=960,解得x=16；

由%>加，-15^+1200960,解得x<16；

由力<%，得-15戶1200V960,解得x>16.

所以當(dāng)女士恰好是16人時，兩種方案所需費(fèi)用相同；當(dāng)女士人數(shù)少于16人時，購買團(tuán)體票合算；當(dāng)女

士人數(shù)多于16人不超過40人時，購買女士五折票合算.

28.（6分）（2022?同心縣二模）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出

現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元,

進(jìn)價和售價如表：

品名甲型口罩乙型口罩

價格

進(jìn)價（元/袋）2030

售價（元/袋）2536

（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩

袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口

罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？