2025年人教B版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷657考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果等腰三角形的周長和一邊長是方程組的解，則這個等腰三角形的底邊長是（）A.9B.3C.9或3D.62、用計算器求0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點后第3位）為（）.A.0.334B.0.333C.0.335D.0.333753、下列各數(shù)中：0，π，0.32，（）0，0.1010010001中，無理數(shù)個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個4、若分式a2a鈭?2

有意義，則a

的取值范圍是(

)

A.a鈮?2

B.a鈮?0

C.a鈮?2

且a鈮?0

D.一切實數(shù)5、某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.1×10-9米B.3.1×109米C.-3.1×109米D.0.31×10-8米6、射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、如果一個等腰三角形的一邊為4cm，另一邊為5cm，則它的周長為（）A.14B.13C.14或13D.無法計算8、菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.∠AOC=45°，OC=則點B的坐標為()A.(1).B.(1,).C.(+1，1).D.(1，+1).評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2014春?鄒平縣校級月考）如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=50°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=____．10、若==且a+b+c=6，則a-b+c=______．11、如圖，已知正方形ABCD

中，CM

=

CD

，MN

隆脥

AC

，連接CN

，則隆脧

MNC

=

________．12、如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A的位置觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向900米處，船C在點A南偏東15°方向1200米處，則船B與船C之間的距離為______米．13、【題文】如圖是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個關(guān)于a、b的恒等式____.

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．15、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.16、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）19、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)20、如圖，已知?ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)21、如圖：直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（x，y）是直線y=-x+3與A；B不重合的動點．

（1）當(dāng)點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；

（2）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．22、如圖，在平面直角坐標系中，已知點D為函數(shù)y=（x＞0）上的一點；四邊形ABCD是直角梯形（點B在坐標原點處），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），點P從A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿直線AD向右運動，點Q從點C同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿直線CB向左運動．

（1）求點D的坐標；

（2）從運動開始；經(jīng)過多少時間以點P；Q、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形？

（3）當(dāng)運動時間t=秒時，在y軸上找一點M，使得△PCM是以PC為底的等腰三角形時，請求出點M的坐標．23、已知直線l1：y=k1x+b1經(jīng)過點（-1，6）和（1，2），它和x軸、y軸分別交于B和A；直線l2：y=-x-3；它和x軸；y軸的交點分別是D和C．

（1）求直線l1的解析式；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）設(shè)直線l1與l2交于點P，求△PBC的面積．24、閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，∴a+b≥，只有當(dāng)a=b時；等號成立．

結(jié)論：在a+b≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當(dāng)m=____時，有最小值____．

（2）若m＞0，只有當(dāng)m=____時，2有最小值____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先解方程組求出等腰三角形的周長和一邊長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可分2種情況對本題討論解答：①當(dāng)腰長為9時，②當(dāng)?shù)诪?時；結(jié)合題意，把不符合題意的去掉即可．【解析】【解答】解：解方程組得；

①當(dāng)腰長為9時；則另一腰也為9；

底邊為21-2×9=3；

邊長分別為9；9，3，能構(gòu)成三角形；

故底邊為3；

（2）當(dāng)?shù)走呴L為9時；腰的長=（21-9）÷2=6；

邊長為6；6，9，能構(gòu)成三角形；

故底邊為9．

故選：C．2、A【分析】【解答】平均數(shù)為．

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義解題即可．3、B【分析】解：π，0.1010010001是無理數(shù)；

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念；一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】【答案】B4、A【分析】解：根據(jù)題意得：a鈭?2鈮?0

解得：a鈮?2

．

故選：A

．

根據(jù)分式有意義的條件：分母鈮?0

據(jù)此即可解不等式求解．

本題考查了分式有意義的條件，分母不等于0

理解有意義的條件是關(guān)鍵．【解析】A

5、A【分析】解：0.0000000031=3.1×10-9；

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】A6、B【分析】【分析】比較四個人的方差，然后根據(jù)方差的意義可判斷誰的成績最穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45；

∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2；

∴四人中乙的成績最穩(wěn)定．

故選B．7、C【分析】【解答】解：∵等腰三角形的兩邊分別是4和5；∴應(yīng)分為兩種情況：①4為底，5為腰，4+5+5=14cm；

②5為底；4為腰，則5+4+4=13cm；

∴它的周長是13cm或14cm；

故選C．

【分析】本題應(yīng)分為兩種情況：①4為底，5為腰，②5為底，4為腰．注意還要考慮三角形的三邊關(guān)系．8、C【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)；作CD⊥x軸，先求C點坐標，然后求得點B的坐標．

【解答】作CD⊥x軸于點D；

∵四邊形OABC是菱形，OC=

∴OA=OC=

又∵∠AOC=45°

∴△OCD為等腰直角三角形；

∵OC=

∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1；

則點C的坐標為（1；1)；

又∵BC=OA=

∴B的橫坐標為OD+BC=1+B的縱坐標為CD=1；

則點B的坐標為（+1；1)．

故選C．

【點評】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，綜合性較強．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】首先連接BF，由在菱形ABCD中，∠BAC=50°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，易求得∠ABF與∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠CBF的度數(shù)，易證得△DCF≌△BCF，則可求得答案．【解析】【解答】解：連接BF；

∵EF是AB的垂直平分線；

∴AF=BF；

∴∠ABF=∠BAC=50°；

∵在菱形ABCD中；∠BAC=50°；

∴∠DAB=2∠BAC=100°；∠ACD=ACB，CD=CB；

∴∠ABC=180°-∠DAB=80°；

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=30°；

在△CDF和△CBF中；

；

∴△DCF≌△BCF（SAS）；

∴∠CDF=∠CBF=30°．

故答案為：30°．10、略

【分析】解：設(shè)===k；

則a=2k，b=3k；c=7k；

∵a+b+c=6；

∴2k+3k+7k=6；

解得k=

所以，a=2×=1，b=3×=c=7×=

所以，a-b+c=1-+=3．

故答案為：3．

設(shè)比值為k，然后用k表示出a、b、c，代入等式求出k的值，從而得到a、b；c的值；最后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”求出a、b、c的值求解更簡便．【解析】311、67.5鈭?【分析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理.

根據(jù)HL

先證明兩個Rt鈻?NMC

和Rt鈻?NDC

全等，得出隆脧DCN=隆脧MCN

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出隆脧MNC

的度數(shù)．【解答】解：隆脽

正方形ABCD

中，隆脿隆脧DCA=45鈭?隆脧NDC=90鈭?

隆脽MN隆脥AC

隆脿隆脧NMC=90鈭?

在Rt鈻?NMC

和Rt鈻?NDC

中，隆脿Rt鈻?NMC

≌Rt鈻?NDC(HL)

隆脿隆脧DCN=隆脧MCN

隆脿隆脧DCN=隆脧MCN=22.5鈭?

隆脿隆脧MNC=67.5鈭?

故答案為67.5鈭?

．【解析】67.5鈭?

12、1500【分析】解：根據(jù)題意得：∠BAN=75°；SAC=15°；

∴∠BAC=90°；

∵AB=900米；AC=1200米；

在Rt△ABC中，BC===1500米；

故答案為：1500

根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°；AB=900米，AC=1200米，由勾股定理即可得到結(jié)論．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題及勾股定理，會識別方向角是解題的關(guān)鍵．【解析】150013、略

【分析】【解析】

試題分析：空白部分為一個正方形；找到邊長，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．

試題解析：空白部分為正方形，邊長為：（a-b），面積為：（a-b）2．

空白部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：（a+b）2-4ab．

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．

考點：完全平方公式的幾何背景．【解析】【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、證明題(共1題，共3分)20、略

【分析】【分析】由條件可證明△ABE≌△CDF，可證得AE=CF，且AE∥CF，由平行四邊形的判定可證得四邊形AECF為平行四邊形．【解析】【解答】證明：在?ABCD中；AD∥BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC；

∴∠ABD=∠CDB；

又∵AM⊥BC；CN⊥AD；

∴∠BAM=∠DCN；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（ASA）；

∴AE=CF；∠AEB=∠CFD；

∴∠AEF=∠CFE；

∴AE∥CF；

∴四邊形AECF為平行四邊形．五、綜合題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解析式得出點A；B的坐標，利用三角形的面積得出點C的坐標即可；

（2）根據(jù)直線解析式求出OB，再求出OA，然后利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)∠CBD=∠ABO，分①BC與AB是對應(yīng)邊時，利用全等三角形對應(yīng)邊相等求出BD、CD，再寫出點C的坐標即可；②BC與BO是對應(yīng)邊時，過點C作CE⊥y軸于E，利用銳角三角函數(shù)求出CE、BE，再分點C在y軸的左邊與右邊兩種情況求解即可．【解析】【解答】解：（1）因為直線y=-x+3與x軸；y軸分別交于A、B兩點；

可得：A（4；0），B（0，3）；

可得：OA=4；

因為△AOC的面積是6；

所以點C的縱坐標是2×6÷4=3；

把y=-3代入y=-x+3；可得：x=8；

所以點C（0；3）；（8，-3）；

（2）x=0時，y=3，

所以；OB=3；

∵；

∴AO=4；

由勾股定理得，AB==5；

∵點C是直線y=kx+3上與A；B不重合的動點；過點C的另一直線CD與y軸相交于點D；

∴∠CBD=∠ABO；

①BC與AB是對應(yīng)邊時；

∵△BCD≌△BAO；

∴BD=BO=3；

CD=AO=4；

∴OD=OB+BD=3+3=6；

∴點C（-4；6）；

②BC與BO是對應(yīng)邊時；過點C作CE⊥y軸于E；

∵△BCD≌△BOA；

∴BC=BO=3；

∴CE=BC?sin∠CBD=3×=；

BE=BC?cos∠CBD=3×=；

若點C在y軸的左邊，則OE=OB+BE=3+=；

此時，點C（-，）；

若點C在y軸的右邊，則OE=OB-BE=3-=；

此時，點C（，）．

綜上所述，存在點C（-4，6）或（-，）或（，），使△BCD與△AOB全等．22、略

【分析】【分析】（1）點D的縱坐標為3；把y=3代入反比例函數(shù)的解析式，求得x的值，則D的坐標可以得到；

（2）P；Q、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形；則PD=CQ，據(jù)此即可列出方程，求得t的值；

（3）當(dāng)運動時間t=秒時，首先求得P、Q的坐標，根據(jù)△PMC是以PC為底的等腰三角形，即可列出方程，求得M的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵點D的縱坐標為3，∴3=；

∴x=6；

∴D（6；3）

（2）設(shè)運動時間為t秒；則AP=3t，PD=|6-3t|，CQ=t．

∵PD∥CQ；故當(dāng)PD=CQ時，可得平行四邊形；

∴|6-3t|=t；

則6-3t=t；或6-3t=-t．

∴t=1.5秒或3秒．

（3）當(dāng)t=s時，AP=×3=2；P為（2，3）．

設(shè)M（0，y），則MC2=OM2+OC2=42+y2，PM2=PA2+AM2=22+