《假設(shè)檢驗(yàn)liuya》課件

假設(shè)檢驗(yàn)liuya課程大綱統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)回顧涵蓋概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念、數(shù)據(jù)描述等重要內(nèi)容。假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念介紹假設(shè)檢驗(yàn)的定義、目的、應(yīng)用領(lǐng)域以及關(guān)鍵要素。假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟深入講解假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)施步驟，包括提出假設(shè)、構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算P值、做出結(jié)論等。常見假設(shè)檢驗(yàn)方法探討t檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析、回歸分析等常見假設(shè)檢驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)回顧總體和樣本總體是指研究對象的全體，樣本則是從總體中抽取的一部分。數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)可以分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)，定量數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步分為連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)描述利用圖表和指標(biāo)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布特征。概率論基礎(chǔ)了解概率分布、隨機(jī)變量和假設(shè)檢驗(yàn)中的概率概念。假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念樣本與總體假設(shè)檢驗(yàn)的目標(biāo)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，并對總體特征進(jìn)行判斷。假設(shè)與檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷原假設(shè)是否成立，從而對總體特征進(jìn)行推斷。顯著性水平顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)的可能性大小，通常設(shè)置為0.05，表示有5%的可能性拒絕一個(gè)正確的原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟1提出假設(shè)根據(jù)研究目的，確定要檢驗(yàn)的假設(shè)。2收集數(shù)據(jù)使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占嚓P(guān)數(shù)據(jù)。3進(jìn)行檢驗(yàn)根據(jù)所選的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和p值。4做出結(jié)論根據(jù)p值和顯著性水平，判斷是否拒絕零假設(shè)。零假設(shè)和備擇假設(shè)1零假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的目標(biāo)是拒絕或不拒絕零假設(shè)。零假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的陳述，通常表示“沒有差異”或“沒有關(guān)系”。2備擇假設(shè)備擇假設(shè)是與零假設(shè)相對的假設(shè)，它通常表示“存在差異”或“存在關(guān)系”。3檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)假設(shè)檢驗(yàn)的目的在于收集足夠的證據(jù)來否定零假設(shè)，從而支持備擇假設(shè)。顯著性水平和p值顯著性水平(α)設(shè)定一個(gè)閾值來判斷結(jié)果是否顯著。例如，α=0.05表示接受結(jié)果存在隨機(jī)誤差的可能性不超過5%。p值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到，表示觀察到當(dāng)前結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。如果p值小于α，則拒絕原假設(shè)。單尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)單尾檢驗(yàn)單尾檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)假設(shè)是否在特定方向上成立，例如檢驗(yàn)平均值是否大于或小于某個(gè)特定值。雙尾檢驗(yàn)雙尾檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)假設(shè)是否在任何方向上成立，例如檢驗(yàn)平均值是否與某個(gè)特定值不同。統(tǒng)計(jì)量和臨界值1統(tǒng)計(jì)量從樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的值，用于估計(jì)總體參數(shù)。2臨界值在給定顯著性水平下，用于判斷是否拒絕零假設(shè)的閾值。3比較統(tǒng)計(jì)量和臨界值如果統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則拒絕零假設(shè)。t檢驗(yàn)簡介數(shù)據(jù)要求樣本數(shù)據(jù)應(yīng)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，且方差相等。檢驗(yàn)?zāi)康挠糜诒容^兩組樣本均值是否存在顯著差異。假設(shè)檢驗(yàn)通過檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值，判斷零假設(shè)是否成立。t檢驗(yàn)的應(yīng)用醫(yī)療研究比較不同治療方法的療效工程實(shí)驗(yàn)測試新材料或設(shè)計(jì)的性能數(shù)據(jù)分析檢驗(yàn)數(shù)據(jù)間的差異性t檢驗(yàn)的樣本容量計(jì)算1樣本容量確定所需樣本大小2顯著性水平設(shè)定顯著性水平（α）3檢驗(yàn)功效設(shè)定檢驗(yàn)功效（1-β）4總體標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）方差分析簡介概念方差分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本的均值，以確定它們之間是否存在顯著差異。應(yīng)用方差分析廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工程、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，用于比較不同治療方法的效果、不同產(chǎn)品質(zhì)量的差異等。方差分析的應(yīng)用醫(yī)學(xué)研究比較不同治療方法對疾病療效的影響。農(nóng)業(yè)研究比較不同肥料對作物產(chǎn)量的影響。商業(yè)分析比較不同營銷策略對銷售額的影響。相關(guān)分析簡介探索變量間關(guān)系相關(guān)分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于評估兩個(gè)或多個(gè)變量之間的線性關(guān)系。測量關(guān)系強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)，通常用r表示，范圍在-1到+1之間，表示變量之間關(guān)系的強(qiáng)度和方向。不暗示因果關(guān)系相關(guān)性不等于因果關(guān)系，高相關(guān)性并不意味著一個(gè)變量會導(dǎo)致另一個(gè)變量的變化。相關(guān)分析的應(yīng)用市場研究分析產(chǎn)品價(jià)格和銷售額之間的關(guān)系，了解市場趨勢和消費(fèi)者偏好。金融分析研究股票價(jià)格和市場指數(shù)之間的關(guān)系，預(yù)測市場走勢和投資回報(bào)率。醫(yī)療保健探究藥物療效和患者年齡、性別之間的關(guān)系，評估治療效果和風(fēng)險(xiǎn)因素?；貧w分析簡介預(yù)測和解釋回歸分析用于預(yù)測一個(gè)變量（因變量）的變化與另一個(gè)或多個(gè)變量（自變量）之間的關(guān)系。線性關(guān)系它假設(shè)因變量與自變量之間存在線性關(guān)系，并通過建立回歸方程來描述這種關(guān)系。誤差分析回歸分析還考慮了模型誤差，即實(shí)際值與預(yù)測值之間的差異?；貧w分析的應(yīng)用預(yù)測回歸分析可以用于預(yù)測未來事件或結(jié)果，例如預(yù)測銷售額、股票價(jià)格或客戶流失率。關(guān)系分析它可以幫助您了解不同變量之間如何相互關(guān)聯(lián)，例如收入和支出之間的關(guān)系?？刂苹貧w分析可以幫助您了解不同因素對結(jié)果的影響程度，例如廣告支出對銷售額的影響。非參數(shù)檢驗(yàn)簡介數(shù)據(jù)分布未知當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)時(shí)，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法.秩和檢驗(yàn)將數(shù)據(jù)排序并比較秩的大小，而不是直接比較數(shù)據(jù)的值.適用范圍廣泛非參數(shù)檢驗(yàn)適用于各種數(shù)據(jù)類型，包括定序數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù).非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用數(shù)據(jù)類型當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或樣本量較小時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)可以提供可靠的結(jié)果。比較例如，Wilcoxon秩和檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值。相關(guān)性Spearman秩相關(guān)系數(shù)用于衡量兩個(gè)變量之間的相關(guān)性。檢驗(yàn)功效和第二類錯(cuò)誤檢驗(yàn)功效正確拒絕原假設(shè)的概率，即當(dāng)原假設(shè)不成立時(shí)，我們能夠成功地拒絕它。第二類錯(cuò)誤錯(cuò)誤地接受了錯(cuò)誤的原假設(shè)，即當(dāng)原假設(shè)不成立時(shí)，我們錯(cuò)誤地認(rèn)為它成立了。多重比較問題當(dāng)我們進(jìn)行多組數(shù)據(jù)之間的比較時(shí)，會存在多重比較問題。多重比較會導(dǎo)致錯(cuò)誤率增加，即錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的可能性增大。需要采取適當(dāng)?shù)男Ｕ椒▉砜刂棋e(cuò)誤率。Bonferroni校正多重比較當(dāng)進(jìn)行多重比較時(shí)，可能會出現(xiàn)錯(cuò)誤率累積的問題。Bonferroni校正通過將顯著性水平除以比較次數(shù)來降低錯(cuò)誤率。優(yōu)點(diǎn)簡單易行，易于理解和應(yīng)用。缺點(diǎn)過于保守，可能導(dǎo)致某些真實(shí)差異被忽略。FDR控制錯(cuò)誤率控制FDR控制旨在將錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率(FDR)控制在預(yù)設(shè)的閾值內(nèi)，而不是簡單地控制每個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的類型I錯(cuò)誤率。多重比較問題在多重比較問題中，進(jìn)行多個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，即使每個(gè)檢驗(yàn)的類型I錯(cuò)誤率很低，也可能導(dǎo)致較高的總體錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率。應(yīng)用場景FDR控制在基因組學(xué)、生物信息學(xué)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，用于分析大量數(shù)據(jù)，并控制錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率。假設(shè)檢驗(yàn)的局限性數(shù)據(jù)假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)依賴于對數(shù)據(jù)分布的特定假設(shè)，這些假設(shè)可能不總是成立。樣本大小樣本量過小會導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果的不準(zhǔn)確，難以得出可靠的結(jié)論。多重比較對多個(gè)變量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，容易出現(xiàn)假陽性結(jié)果，需要進(jìn)行調(diào)整。實(shí)際意義統(tǒng)計(jì)顯著性并不一定意味著實(shí)際意義，需要結(jié)合研究背景進(jìn)行解釋。結(jié)論和建議深入理解假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，在數(shù)據(jù)分析和決策中發(fā)揮著重要作用。但要注意其局限性，避免誤用。選擇合適的檢驗(yàn)方法根據(jù)研究目的、數(shù)據(jù)類型和分布選擇合適的檢驗(yàn)方法，并關(guān)注樣本量和顯著性水平的影響。拓展學(xué)習(xí)與應(yīng)用不斷學(xué)習(xí)和探索更深入的統(tǒng)計(jì)分析方法，將其應(yīng)用于實(shí)際問題中，提升數(shù)據(jù)分析能力。課后思考題今天我們學(xué)習(xí)了