3-1-1-重力與彈力-(2019人教版必修第一冊)(解析版)

3.1.1重力與彈力考點精講考點1：重力和重心1．對重力的理解（1）產生：重力是由于地球的吸引而產生的，但由于地球自轉的影響，重力一般不等于地球對物體的引力。與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極和赤道除外)。（2）大?。篏＝mg，同一物體的重力隨所處緯度的升高而增大，隨海拔高度的增大而減小。（3）方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心。【點撥】豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”?！柏Q直向下”是指垂直于當地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在兩極或赤道時，重力的方向才“指向地心”將在必修第二冊中進行詳解。2．重心的性質及確定方法（1）重心的特點：重心是重力的等效作用點，并非物體的其他部分不受重力作用。（2）重心的位置及決定因素①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。②決定因素a．物體質量分布情況。b．物體的形狀。（3）重心位置的確定方法①質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上。②形狀不規(guī)則的薄形物體，可用支撐法或懸掛法來確定重心?！军c撥】懸掛法僅適用于薄板狀的物體，若板比較厚，則重心不在板的表面。只有忽略板的厚度，才可以認為重心在板的表面?！纠?】(2020－2021學年黑龍江省哈爾濱市黑龍江實驗中學高一(上)期中)關于重力和重心，下列說法正確的是()A．當物體漂浮在水面上時重力會減小B．放置在水平面上的物體對水平面的壓力就是物體的重力C．物體的重心位置總是在物體的幾何中心上D．物體的重心位置可能隨物體形狀的變化而改變【解析】重力來源于萬有引力，與物體是否漂浮在水面上無關，故A錯誤；放置在水平面上的物體對水平面的壓力是彈力是由于物體形變引起的，其大小等于物體的重力，并不是就是重力，故B錯誤；重心位置取決與形狀和質量分布情況；形狀規(guī)則，質量分布均勻的物體的重心在物體的幾何中心上，故C錯誤；重心位置取決與形狀和質量分布情況，重心位置取決與形狀和質量分布情況，故D正確；故選D．【答案】D重心是物體所受重力的等效作用點，應用等效的思想方法去理解它。重心不是物體上最重的一點，它可以不在物體上。【針對訓練】1．(對重力的理解)(2020－2021學年上海市上海師范大學附屬中學高一(上)期中)關于重力，下列說法中正確的是()A．重力的方向總是垂直向下的B．重力的方向總是豎直向下的C．重力的方向總是和支持重物的支持面垂直的D．物體本身就有重力，所以重力沒有施力物體【解析】ABC．重力的方向總是豎直向下，不一定是垂直向下，也不一定和支持重物的支持面垂直，選項AC錯誤，B正確；D．物體的重力是由于地球的吸引而產生的，重力的施力物體是地球，選項D錯誤。故選B。【答案】B2．(對重心的理解)在體育運動中，人的身體重心位置隨著姿勢的變化而改變。如圖所示，下列各姿勢中身體重心位于體外的是()ABCD【解析】根據重心定義及人的四種姿勢，易判斷出B選項中身體重心位于體外，故選項B正確。【答案】B3．(2020－2021學年廣西桂林市第十八中學高一(上)期中)下列關于重力和重心的說法正確的是()A．同一物體在地球上任何地方的重力都相等B．物體對水平面的壓力就是物體受到的重力C．物體的重心一定在物體上D．用細線將物體懸掛起來，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上【解析】A．重力加速度g的大小與緯度、海拔高度有關，根據可知，同一物體在地球上任何地方的重力不一定相等，故A錯誤；B．物體對水平面的壓力是彈力，所以物體對水平面的壓力不是物體受到的重力，只是大小等于重力的大小，故B錯誤；C．物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，故C錯誤；D．物體懸掛起來，靜止時重力與拉力二力平衡，故重心一定在懸線所在的直線上，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿考點2：力的圖示和力的示意圖力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標度選定標度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度和力的大小按比例確定線段長度從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段標方向在線段的末端標出箭頭，表示方向在線段的末端標出箭頭，表示方向【例2】推鉛球是中考體育選考項目之一，如圖所示，某同學推出的鉛球在空中飛行時，所受的重力為40N，方向豎直向下。（1）畫出重力的圖示。（2）畫出重力的示意圖，并說明施力物體和受力物體。【解析】(1)畫力的圖示：①選定標度。例如，選4mm長的線段表示10N的力。②用一個圓表示鉛球，從圓心沿豎直方向向下畫一條線段，線段的長度按選定的標度和力的大小畫，線段上加上刻度，如圖甲所示。③在線段末端加上箭頭表示力的方向。(2)畫力的示意圖：如圖乙所示，用一個圓表示鉛球，從圓心沿豎直方向向下畫一條線段，并加上箭頭，表示方向。重力的施力物體是地球，受力物體是鉛球。【針對訓練】1．在圖甲中木箱的P點，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在圖乙中木塊的Q點，用與豎直方向成60°角斜向左上方的20N的力將木塊抵在墻壁上，試作出甲、乙兩圖中所給力的圖示，并作出圖丙中電燈所受重力和拉力的示意圖。甲乙丙【解析】選取標度，力的圖示和示意圖如圖所示：甲乙丙2．(2020－2021學年福建省福州市第三中學高一(上)期中)如圖所示的光滑圓球A靜止支撐在長方體尖端B和斜壁C上，在圖中畫A物體的受力示意圖。【解析】物體A靜止，受重力、長方體尖端B給的彈力F1和斜壁C給的彈力F2，受力分析如圖所示【答案】考點3：彈力的有無和方向的判斷1．產生彈力必備的兩個條件（1）兩物體間相互接觸。（2）發(fā)生彈性形變。2．彈力有無的判斷（1）對于明顯形變的情況，可以根據彈力產生的條件直接進行判斷。（2）對于形變不明顯的情況，可利用假設法進行判斷。①假設無彈力：假設撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用。②假設有彈力：假設接觸物體間有彈力，畫出假設狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力。如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止狀態(tài)，故A處無彈力。3．彈力的方向（1）彈力方向的分析：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力的方向相反或與施力物體發(fā)生形變的方向相反。（2）判斷彈力方向的步驟（3）幾種常見彈力的方向【點撥】1．彈力的方向可歸納為“有面垂直面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿”。2．輕繩只能產生拉力，形變消失或改變幾乎不需要時間，輕繩產生的彈力可突變。3．輕桿既可產生拉力，又可產生支持力，形變消失或改變幾乎不需要時間，輕桿產生的彈力可突變。4．彈簧既可產生拉力，又可產生支持力，形變發(fā)生變化需要一定時間，彈簧產生的彈力不能突變?！纠?】請在下圖中畫出物體A所受的彈力示意圖。甲乙丙丁戊己【解析】輕繩的彈力沿繩并指向繩收縮的方向；點與面接觸或面與面接觸的彈力則垂直于接觸面；若接觸面為曲面，則彈力與切面垂直。圖丙中，物體與曲面之間的彈力方向垂直于過接觸點的切面。圖己中，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，彈力方向必通過球心，與重心位置無關?！敬鸢浮咳鐖D所示甲乙丙丁戊己1點與平面接觸時的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面指向受力物體。2點與曲面接觸時，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，指向受力物體。3平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。4平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點垂直于平面并指向受力物體。【針對訓練】1．(彈力有無的判斷)(2020－2021學年黑龍江省哈爾濱市第三中學高一(上)期中)(多選)下列各圖中，A、B兩物體之間一定存在彈力的是(接觸面均光滑，物體均靜止)()A． B．C． D．【解析】A．假設兩球間有彈力，則A小球將向右運動，與題矛盾，故AB間無彈力，故A錯誤；B．假設B對A球無彈力，A球將落下，故二球間有彈力；故B正確；C．因撤掉A后，B不會運動，可知AB之間無彈力，選項C錯誤；D．假設A對B球無彈力，B球將落下，故二球間有彈力；故D正確；故選BD?！敬鸢浮緽D2．(彈力的方向)(2020－2021學年上海市上海師范大學附屬中學高一(上)期中)如圖所示，一桿擱在光滑半圓槽上，a恰水平，b與桿垂直，c恰豎直，則槽口對桿的支持力方向必()A．沿a方向 B．沿b方向C．沿c方向 D．以上都不對【解析】槽口與桿是點面接觸，彈力垂直于接觸面，即槽口對桿的支持力方向必沿b的方向。故選B?！敬鸢浮緽3．下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()【解析】選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確．【答案】C考點4：彈力的大小1．應用胡克定律的四個關鍵（1）彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內。（2）x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度。（3）F-x圖像為一條經過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數。同一根彈簧，勁度系數不變。（4）一個有用的推論：ΔF＝kΔx。推導：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx。因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關系。2．計算彈力大小的兩種方法（1）公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。（2）二力平衡法：若物體處于靜止狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，可根據其他力的大小確定彈力的大小?！纠?】(2020－2021學年廣東省佛山市第一中學高一(上)期中)(多選)一根輕彈簧一端固定，用大小為的力壓輕彈簧的另一端，平衡時長度為，若改用大小為的力拉輕彈簧，則平衡時長度為。輕彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內，則下列說法正確的是()A．輕彈簧的勁度系數為 B．輕彈簧的勁度系數為C．輕彈簧的原長為 D．輕彈簧的原長為【解析】設輕彈簧原長為，勁度系數為，根據胡克定律得，兩式聯立得，，故AD錯誤，BC正確。故選BC。【答案】BC【注意事項】關于胡克定律的兩點提醒（1）表達式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧形變后的實際長度，彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。（2）由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數k又往往以“N/m”為單位，因而在應用上式時要特別注意各物理量的單位?！踞槍τ柧殹?．(胡克定律的應用)(多選)一輕質彈簧的長度L和彈力F大小的關系如圖所示，根據圖像判斷，下列結論正確的是()A．彈簧的原長為20cmB．彈簧的勁度系數為2N/mC．彈簧的勁度系數為200N/mD．彈簧伸長0.05m時，彈力的大小為10N【解析】由題圖知，當F＝0時，彈簧原長L0＝10cm，A錯誤；彈簧長度L＝15cm時，F＝10N，由胡克定律得，勁度系數k＝eq\f(F,L－L0)＝eq\f(10,0.15－0.1)N/m＝200N/m，B錯誤，C正確；彈簧伸長0.05m時，即彈簧長度為15cm時，彈力的大小為10N，D正確?！敬鸢浮緾D2．(二力平衡求彈力)(2020－2021學年天津市第一中學高一(上)期中)如圖所示的裝置中，小球的質量均相同，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3，其大小關系是()A． B．C． D．【解析】彈簧拉伸或壓縮必然兩端同時受力才可，只有一端有力時彈簧不會被拉伸或壓縮，因彈簧均是拉住一相同質量小球，則彈力一樣大，A正確?！敬鸢浮緼3．(2020－2021學年湖北省武漢市武漢外國語學校高一(上)期中)一根大彈簧內套一根小彈簧，彈簧比小彈簧短0.20m，它們的下端固定在地面上，而上端自由，如圖甲所示。當加力壓縮此組合彈簧時，測得力和彈簧壓縮距離之間的關系如圖乙所示，則兩彈簧的勁度系數分別是(設大彈簧的勁度系數為，小彈簧的勁度系數為)()A．，B．，C．，D．，【解析】設大彈簧勁度系數為k1，小彈簧勁度系數為k2，依據，得在0到0.2范圍內在0.2m到0.3m范圍內：(這個范圍內小彈簧的壓縮量比大彈簧大0.2m)聯立解得，，故選A。【答案】A考點一重力與重心1．假如“嫦娥四號”探月過程中，把一塊礦石從月球運到地球，則礦石所受重力與質量的變化是()A．重力變小，質量變大 B．重力變大，質量變大C．重力不變，質量不變 D．重力變大，質量不變【解析】D礦石從月球運到地球的過程中，其質量保持不變，但由于地球表面的重力加速度大，故重力變大，故D正確，A、B、C錯誤。2．如圖所示，一個空心均勻球殼里面注滿水，空心球殼的正下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的過程中，空心球殼和水的總重心將會()A．一直下降 B．一直上升C．先升高后降低 D．先降低后升高【解析】D當注滿水時，球殼和水的重心均在球心，故它們的總重心在球心，隨著水的流出，球殼的重心雖然仍在球心，但水的重心逐漸下降。開始一段時間內，球殼內剩余的水較多，隨著水的重心下降，球殼和水的總重心也下降；后一段時間內，球殼內剩余的水較少，隨著水的重心下降，球殼和水的總重心升高，剩余的水越少，總重心越靠近球心，最后水流完時，重心又回到球心。故球殼和水的總重心先降低后升高，選項D正確。3．關于重力的說法，正確的是()A．重力就是地球對物體的吸引力B．只有靜止的物體才受到重力作用C．同一物體在地球上無論向上或向下運動，都受到重力D．物體只有在向下運動時才受到重力作用【解析】C重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力是引力的一個分力，不能說重力就是地球對物體的吸引力，故A錯誤；靜止的物體和運動的物體都受到重力作用，故B錯誤；物體受到的重力與物體的運動方向無關，同一物體在地球上向什么方向運動，都受到重力，故C正確，D錯誤。4．關于重力與重心，下列說法正確的是()A．重心就是物體內最重的一點，每個物體就一個重心B．一根質量均勻的柱形鐵棒由直變彎，在形狀改變后重心位置不變C．形狀規(guī)則的物體，它的重心可能不在物體的幾何中心D．重心是物體所受重力的作用點，所以重心總是在物體上，不可能在物體外【解析】C重心是重力的等效作用點，并不是只有重心才受重力，故選項A錯誤；重心位置與物體的形狀和質量分布有關，質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心處，但形狀發(fā)生改變后重心位置可能發(fā)生變化，重心可以不在物體上，故選項B、D錯誤；形狀規(guī)則的物體重心的位置可能不在幾何中心，還受質量分布影響，故選項C正確?？键c二力的圖示和力的示意圖5．一個重20N的物體靜止在斜面上，如圖所示，關于物體所受重力的圖示正確的是()ABCD【解析】AB、C選項圖示中重力的方向錯誤，應是豎直向下，而不是垂直于斜面向下或平行于斜面向下，B、C錯誤，A正確；D選項中標度為5N，則圖示中有向線段的長度表示10N，D錯誤。6．用圖示法畫出以下的力。（1）在水平桌面上50N的書所受的重力；（2）空氣對氣球20N的浮力；（3）小孩沿與水平方向成30°角斜向上的方向拉小車的200N的拉力?！窘馕觥咳鐖D所示考點三彈力的有無和方向的判斷7．關于彈力，下列說法中正確的是()A．相互接觸的物體間一定有彈力B．發(fā)生形變的物體一定會對與之接觸的物體產生彈力作用C．先有彈性形變，后有彈力D．不接觸的兩物體之間不可能發(fā)生相互作用的彈力【解析】D彈力的產生條件為直接接觸和發(fā)生彈性形變，A錯誤；發(fā)生形變的物體對阻礙其恢復原狀的物體(即引起其形變的物體)有彈力的作用，對不阻礙其恢復原狀的接觸物體沒有彈力的作用，B錯誤；彈性形變與彈力同時產生，同時消失，沒有先后順序，C錯誤；物體不接觸，就不會有彈力的作用，D正確。8．下列各圖中A、B兩球之間不存在彈力的是(所有接觸面均光滑)()ABCD【解析】BA圖中若兩球間無彈力則小球將向凹面的底部運動，A、B間有彈力，選項A錯誤；B圖中兩球間若有彈力則小球將向兩邊運動，A、B間無彈力，選項B正確；C圖中兩球間若無彈力則小球A將向右下運動，A、B間有彈力，選項C錯誤；D圖中兩球間若無彈力則小球A將向下運動，A、B間有彈力，選項D錯誤。9．下列各圖中，A、B兩球間一定有彈力作用的是(都靜止)()ABCD【解析】B利用“假設法”進行判斷，在A圖中，若拿去A球，則B球靜止不動，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在B圖中，若拿去A球，則B球將向左運動，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力；在C圖中，若拿去A球，則B球靜止，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在D圖中，不能判斷A、B間是否有彈力，故應選B。10．如圖所示，水平地面上的傾斜直桿頂端固定一小球，則直桿對小球的作用力方向為()A．沿桿向上 B．沿桿向下C．豎直向上 D．豎直向下【解析】C由二力平衡知FN＝mg，故FN的方向豎直向上，C項正確。11．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家高超的藝術技巧的結晶，是我國古代青銅藝術的稀世之寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為()A．馬是空心的B．馬蹄大C．馬的重心在飛燕上D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上【解析】D駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為飛燕對馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上，選項A、B、C錯誤，D正確。考點四彈力大小12．如圖所示，輕彈簧的勁度系數為k，小球的質量為m，平衡時小球在A位置。今用力F將小球向下壓縮x至新的平衡位置B，則此時彈簧的彈力大小為()A．kx B．mg＋kxC．F D．mg－kx【解析】B當彈簧處于平衡位置A時：設彈簧的形變量為x1，由胡克定律得mg＝kx1，解得x1＝eq\f(mg,k)。將小球向下壓縮x至B位置時，彈簧的形變量x2＝eq\f(mg,k)＋x。由胡克定律得F彈＝kx2，即F彈＝k×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(eq\f(mg,k)＋x))＝mg＋