2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.3 整式的概念 第2課時(shí) 同類項(xiàng)

第2章代數(shù)式2.3

整式的概念第2課時(shí)

同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．（難點(diǎn)）說(shuō)一說(shuō)新課導(dǎo)入

在多項(xiàng)式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，項(xiàng)-3x2y與7x2y中含有的字母相同嗎?相同字母的指數(shù)也相同嗎？

這兩項(xiàng)都只含有相同的字母x，y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1.

在多項(xiàng)式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，-3x2y和7x2y是同類項(xiàng).

把所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).

由此受到啟發(fā)，引出下述概念:

從數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，數(shù)的乘法滿足對(duì)加法的分配律受到啟發(fā)，可得

x4-3x2y+5x3+7x2y+4=x4-3x2y+7x2y+5x3+4……加法交換律=x4+(-3x2y+7x2y)+5x3+4……加法結(jié)合律=x4+(-3+7)x2y+5x3+4=x4+4x2y+5x3+4.

一般地，在多項(xiàng)式中，要把同類項(xiàng)的系數(shù)相加合并成一項(xiàng)，這叫作合并同類項(xiàng).（1）兩個(gè)相同：字母相同；相同字母的次數(shù)相同；

（2）兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)大小無(wú)關(guān)；與字母順序無(wú)關(guān)；

（3）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

同類項(xiàng)：歸納1.同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所含字母相同.相同字母的指數(shù)分別相同.同類項(xiàng)兩相同，二者缺一不可.2.同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)。同類項(xiàng)兩無(wú)關(guān)，與系數(shù)和所含相同字母排列順序無(wú)關(guān).3.注意：幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).

同類項(xiàng)的判別方法：“合并同類項(xiàng)”的方法：

一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；

三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.

把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)：（1）2x3-9x3+x2-7；（2）-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy2-10.解：（1）2x3

-9x3

+x2

-7=(2

-9)x3

+x2

-7=-7x3

+x2

-7.1.將同類項(xiàng)在底下劃線標(biāo)出；2.運(yùn)用加法的和結(jié)合律，把同類項(xiàng)放在一起；3.合并同類項(xiàng).例2例題講解

把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)：（1）2x3-9x3+x2-7；（2）-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy2-10.解：（1）-3x2y2

+5xy3

-7x2y2

-

8xy2-10=(-3-7)x2y2

+（5-8）xy3

-10=-10x2y2

-3xy3

-10.例2注意：對(duì)于不同的同類項(xiàng)，分別用不同的線標(biāo)出.

像例2這樣，在多項(xiàng)式中，先把同類項(xiàng)在底下畫線標(biāo)出，對(duì)于不同的同類項(xiàng)，分別用不同的線，然后再合并同類項(xiàng)，合并完后，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是幾，則稱此多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式．例如，稱(1)的結(jié)果為三次三項(xiàng)式，稱(2)的結(jié)果為四次三項(xiàng)式.

在把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，一般要把它的各項(xiàng)按照一定的次序排列：把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照該字母的指數(shù)由大到小(或由小到大)排列，稱為降幕(或升冪)排列.

例如，-x4+5x3-3x2-7x+12是降冪排列，12-7x-3x2+5x3-x4是升冪排列.

習(xí)慣上，把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式按降冪排列；把含有多個(gè)字母的多項(xiàng)式按照其中某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列．

習(xí)慣上，把只有一個(gè)字母的多項(xiàng)式按降冪排列；把含有多個(gè)字母的多項(xiàng)式按照其中某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列．例如，3x4y-5x3y2+7x2y4-xy3+xy+y2-13是按x降冪排列.例3例題講解

分別將多項(xiàng)式x3-4x2+7x2-2x-5與多項(xiàng)式x3+3x2-6x+4x-5合并同類項(xiàng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？分別將兩個(gè)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后都等于x3+3x2-2x-5.說(shuō)一說(shuō)

兩個(gè)多項(xiàng)式分別合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.

例如，若多項(xiàng)式ax2+bxy2-cy與多項(xiàng)式dx2-exy2相等，其中a，b，c，d，e均為常數(shù),則a=d，b=-e，-c=0.補(bǔ)充練習(xí)1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3．如果5x2y與

xmyn是同類項(xiàng)，那么

m=

，n=____．4．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-

a2b+0.2ab2=

；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=

．1-4a0ab2-

a2b28a2b

-2ab2+35.在下列各對(duì)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)嗎?為什么？（1）（）（2）（）（4）（）（）（3）★所含字母相同；★相同字母的指數(shù)也相同．★與字母順序無(wú)關(guān)；★與系數(shù)無(wú)關(guān).★要注意：所有常數(shù)項(xiàng)也看成同類項(xiàng).××√√補(bǔ)充練習(xí)6.合并下列各式中的同類項(xiàng):

（1）-7mn+mn+5nm;（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．

解：（1）-7mn+mn+5nm=（-7+1+5）nm=-mn.（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=（3+5）a2b+（-4+2）ab2+（-4+7）=8a2b-2ab2+3.解：

2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找

=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）

二移

=-a2b-a+1.三合

當(dāng)a=-2，b=4時(shí)，

-a2b-a+1=-(-2)2×4-（-2）+1代入求值

=-16+2+1=-13.注意：求代數(shù)式值，能化簡(jiǎn)的，要先化簡(jiǎn)，再代入求值.7.已知a=-2，b=4，求代數(shù)式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指數(shù)分別相同.一個(gè)相加兩個(gè)不變（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù).（2）字母與字母的指數(shù)不變.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，