云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學(人教版)學案-選修1-1-1-2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

高二數(shù)學學科學案【學習目標】1.通過本節(jié)的學習，進一步理解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義，會正確使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞，并會推斷“且”“或”“非”構(gòu)成的復合命題的真假.2.通過具體實例，體會由“且”“或”“非”構(gòu)成的復合命題與集合中的“交”“并”“補之間的關(guān)系，從集合的角度去進一步理解“且”“或”“非”的含義.3.通過本節(jié)的學習，體會探究的樂趣，培育創(chuàng)新意識，提高規(guī)律推斷力量和規(guī)律思維力量.【學習重點】理解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義，會正確使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞，并會推斷“且”“或”“非”構(gòu)成的復合命題的真假.【學習難點】正確使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞，并會推斷“且”“或”“非”構(gòu)成的復合命題的真假.【問題導學】爭辯：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）菱形的對角線相互垂直；（2）菱形的對角線相互平分；（3）菱形的對角線相互垂直且平分.【自主學習】學問點一：“且”閱讀教材P14，回答下面的問題談?wù)勀銓Α扒摇弊值睦斫?，在哪些?shù)學學問中見過“且”字？2、教學命題“”的定義：3、對數(shù)學命題“”真假性的規(guī)定：例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并推斷它們的真假：（1）：正方形的四條邊相等，：正方形的四個角相等；（2）：是無理數(shù)，：大于1；（3）：三角形兩條邊之和大于第三邊，：三角形兩條邊之差小于第三邊.（4）：，：；例2：用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并推斷它們的真假：（1）12是48與60的公約數(shù)；（2）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（3）2和3都是素數(shù).學問點二：“或”閱讀教材P15，回答下面的問題1、談?wù)勀銓Α盎颉弊值睦斫?，在哪些?shù)學學問中見過“或”字？2、教學命題“”的定義：3、對數(shù)學命題“”真假性的規(guī)定：例3：推斷下列命題的真假：或；（2）方程的判別式大于或等于0；（3）10或15是5的倍數(shù)；（4）集合是的子集或是的子集；（5）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.思考：假如為真命題，那么肯定是真命題嗎？反之，假如為真命題，那么肯定是真命題嗎？2、由“且”“或”構(gòu)成的復合命題與集合中的“交”“并”之間的關(guān)系是什么？學問點三：“非”閱讀課本P16，回答下面的問題1、談?wù)勀銓Α胺恰弊值睦斫?，與數(shù)學集合學問中的“補集”有何聯(lián)系？2、教學命題“”的定義：3、對數(shù)學命題“”真假性的規(guī)定：例4：寫出下列命題的否定，并推斷它們的真假：（1）：是周期函數(shù)；（2）：；（3）：空集是集合的子集；（4）：若，則全為0；（5）：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù).思考與歸納：1、正面敘述詞語的否定等于都是全部的大于有至多有n個小于至少有一個任意兩個是任意的至多有一個2、如何區(qū)分命題的否定和否命題從定義上分析：命題的否定：對命題的結(jié)論進行否定否命題：原命題的條件和結(jié)論分別否定之后得到的的命題從構(gòu)成上：命題“若則”命題的否定是：若則否命題是：若則例5：寫出下列命題的否定和否命題假如，那么.若則.若一個三角形是銳角三角形，則它的三個內(nèi)角都是銳角.【拓展題組】已知命題函數(shù)在R上為增函數(shù)，：函數(shù)在R上為減函數(shù)，則在命題和中，真命題是命題p:q：，對復合命題的下述推斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假