【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-第6章-第1節(jié)-電場(chǎng)力的性質(zhì)-課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)-

一、單項(xiàng)選擇題1．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()解析：選D.因質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，故其所受電場(chǎng)力F的方向與v的方向夾角為鈍角，又由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷，其所受電場(chǎng)力F與電場(chǎng)強(qiáng)度E方向相反，故只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．2.(2021·眉山模擬)如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球＋q(可視為點(diǎn)電荷)，在P點(diǎn)平衡，PA與AB的夾角為α，不計(jì)小球的重力，則()A．tan3α＝eq\f(Q2,Q1) B．tanα＝eq\f(Q2,Q1)C．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 D．Q1＜Q2解析：選A.對(duì)小球受力分析如圖所示，則F1＝keq\f(Q1q,PA2)，F(xiàn)2＝keq\f(Q2q,PB2)，tanα＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(PB,PA)，整理得tan3α＝eq\f(Q2,Q1)，選項(xiàng)A正確．3．(2021·廣西四校調(diào)研)如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的有()A．粒子帶負(fù)電B．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能C．粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力解析：選C.由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線的方向可推斷粒子帶正電，A錯(cuò)；粒子從M向N運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于順著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，粒子又是帶正電，則電場(chǎng)力做正功，再由動(dòng)能定理知，EkM<EkN，B錯(cuò)，C對(duì)；由電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大可知，EM<EN，又F電＝qE，則FN>FM，D錯(cuò)．4.如圖所示，將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為l的單擺懸于O點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q(q>0)．將另一個(gè)帶電荷量也為q(q>0)的小球從O點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，兩擺線的夾角恰好為120°，則此時(shí)擺線上的拉力大小等于()A.eq\r(3)mg B．mgC．2eq\r(3)·eq\f(kq2,l2) D.eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)解析：選B.如圖為a處帶電小球的受力示意圖，其中F為擺線對(duì)小球的拉力，F(xiàn)1和F2分別為b處帶電小球和移動(dòng)的帶電小球?qū)λ膸?kù)侖力．依據(jù)題意分析可得F1＝F2＝keq\f(q2,\r(3)l2)，依據(jù)共點(diǎn)力的平衡學(xué)問可得Fcos30°＝keq\f(q2,\r(3)l2)＋keq\f(q2,\r(3)l2)cos60°，mg＝Fsin30°＋keq\f(q2,\r(3)l2)sin60°，聯(lián)立以上兩式解得F＝eq\f(\r(3)kq2,3l2)或F＝mg，故選項(xiàng)中只有B正確．5.(2021·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)解析：選B.由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知，圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，即：E1＝E2＝keq\f(q,R2)，由對(duì)稱性，圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3＝keq\f(q,R2)，q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4＝keq\f(q,9R2)，方向與E3相同，故d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)Ed＝E3＋E4＝keq\f(10q,9R2)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．6.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用絕緣細(xì)線相連，豎直懸掛于O點(diǎn)，其中球a帶正電、電荷量為q，球b不帶電，現(xiàn)加一電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行豎直平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)(沒畫出)，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且繃緊的絕緣懸線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30°，如圖所示，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為()A.eq\f(mg,4q) B.eq\f(mg,q)C.eq\f(mg,2q) D.eq\f(\r(3)mg,4q)解析：選B.取小球a、b整體作為爭(zhēng)辯對(duì)象，則受重力2mg、懸線拉力T和電場(chǎng)力F作用處于平衡，此三力滿足如圖所示的三角形關(guān)系，由圖知F的最小值為2mgsin30°＝mg，由F＝qE知A、C、D錯(cuò)，B對(duì)．二、多項(xiàng)選擇題7.如圖所示，兩質(zhì)量均為m的小球A和B分別帶有＋q和－q的電量，被絕緣細(xì)線懸掛，兩球間的庫(kù)侖引力小于球的重力mg.現(xiàn)加上一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A．懸線OA向右偏，OA中的張力大于2mgB．懸線OA向左偏，OA中的張力大于2mgC．懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的張力等于2mgD．懸線AB向左偏，AB線的張力比不加電場(chǎng)時(shí)要大解析：選CD.首先應(yīng)用整體法對(duì)AB整體分析，懸線OA張力為2mg，并且OA處于豎直方向，選項(xiàng)C正確；然后再接受隔離法以B為爭(zhēng)辯對(duì)象分析，懸線AB向左偏，其張力為電場(chǎng)力、庫(kù)侖力與重力的合力，較不加電場(chǎng)時(shí)要大，選項(xiàng)D正確，故答案為C、D.8.(2021·濰坊模擬)如圖所示，在真空中一條豎直向下的電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn)．一帶電質(zhì)點(diǎn)在a處由靜止釋放后沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．則下列說(shuō)法正確的是()A．該帶電質(zhì)點(diǎn)確定帶正電荷B．該帶電質(zhì)點(diǎn)確定帶負(fù)電荷C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)所受到的合力確定為零解析：選BC.帶電質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)釋放后向上運(yùn)動(dòng)，可知合力方向向上，而質(zhì)點(diǎn)所受重力豎直向下，故電場(chǎng)力確定豎直向上，與電場(chǎng)線方向相反，故該質(zhì)點(diǎn)確定帶負(fù)電，A錯(cuò)，B對(duì)；帶電質(zhì)點(diǎn)到b點(diǎn)時(shí)速度又減為零，可知向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合力先向上又向下，因重力不變電場(chǎng)力減小，知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)，C對(duì)，D錯(cuò)．☆9.(2021·江西南昌二中檢測(cè))如圖所示，兩個(gè)帶等量的正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于小球C的速度圖象中，可能正確的是()解析：選AB.在A、B連線的垂直平分線上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱悖?fù)電荷沿垂直平分線從無(wú)窮遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，v－t圖線的斜領(lǐng)先變大后變?。挥蒓點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，速度變化狀況同另一側(cè)速度的變化狀況具有對(duì)稱性．假如P、N距O點(diǎn)足夠遠(yuǎn)，B正確，假如P、N距O點(diǎn)很近，A正確．☆10.(2021·河南林州模擬)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1為正點(diǎn)電荷，在它們連線的延長(zhǎng)線上有a、b兩點(diǎn)．現(xiàn)有一檢驗(yàn)電荷q(電性未知)以確定的初速度沿直線從b點(diǎn)開頭經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(檢驗(yàn)電荷只受電場(chǎng)力作用)，q運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖乙所示．則()A．Q2必定是負(fù)電荷B．Q2的電荷量必定大于Q1的電荷量C．從b點(diǎn)經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中檢驗(yàn)電荷q所受的電場(chǎng)力始終減小D．可以確定檢驗(yàn)電荷的帶電性質(zhì)解析：選AD.由圖乙可知，檢驗(yàn)電荷先減速后加速運(yùn)動(dòng)，若Q2是正電荷，則在b點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向必定向右，q受力不行能轉(zhuǎn)變方向，故Q2確定為負(fù)電荷，故A正確；依據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，設(shè)q到Q1、Q2的距離分別為r1、r2，則q所在處的場(chǎng)強(qiáng)為E＝keq\f(Q1,r\o\al(2,1))－keq\f(Q2,r\o\al(2,2))，q在b→a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受力向左，在a點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受力向右．由于r1>r2，若Q1<Q2，場(chǎng)強(qiáng)E必定始終向左，q受力方向不行能發(fā)生轉(zhuǎn)變，故必定有Q1>Q2，故B錯(cuò)誤；由圖乙可知，q受力先向左后向右，且加速度先減小后增大，故C錯(cuò)誤；在b處，若keq\f(Q1,r\o\al(2,1))>keq\f(Q2,r\o\al(2,2))，考慮到Q1>Q2，r1>r2，設(shè)q移動(dòng)的位移為Δx，由數(shù)學(xué)學(xué)問可以證明，則確定有keq\f(Q1,r1＋Δx2)>keq\f(Q2,r2＋Δx2)，即E始終朝一個(gè)方向，不符合題意，故在b處必定有keq\f(Q1,r\o\al(2,1))<keq\f(Q2,r\o\al(2,2))，場(chǎng)強(qiáng)Eb必定向左，而q在b處受力向左，因此q電荷確定為正電荷，故D正確．三、非選擇題11．(2022·高考福建卷)如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大??；(2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．解析：(1)依據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為F＝keq\f(q2,L2)①代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3N.②(2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E1＝keq\f(q,L2)③A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2E1cos30°④由③④式并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8×103N/C場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正向．答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y軸正向12．(2021·濟(jì)南模擬)如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E＝2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝4×10－2C的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂．取g＝10m/s2.求：(1)小球的電性；(2)細(xì)線能承受的最大拉力；(3)當(dāng)小球連續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度．解析：(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電．(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有，(qE－mg)L＝eq\f(1,