【學(xué)練考】2021-2022學(xué)年高二人教版物理選修3-1練習(xí)冊(cè)：3.6-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-

6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期和半徑圖L3-6-11．(多選)如圖L3-6-1所示，若粒子(不計(jì)重力)能在圖中所示的磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可以推斷()A．粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變B．若粒子帶正電，則粒子做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)C．在其他量不變的狀況下，粒子速度越大，運(yùn)動(dòng)周期越大D．在其他量不變的狀況下，粒子速度越大，圓周運(yùn)動(dòng)半徑越大圖L3-6-22．(多選)如圖L3-6-2所示，兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，虛線MN為抱負(fù)邊界．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的心形圖線．以下說(shuō)法正確的是()A．電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為P→D→M→C→N→E→PB．電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間T＝eq\f(2πm,B1e)C．B1＝4B2D．B1＝2B23．“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器運(yùn)用高科技手段對(duì)月球進(jìn)行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了新的成果．月球上的磁場(chǎng)極其微弱，通過(guò)探測(cè)器拍攝電子在月球磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可分析月球磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布狀況，圖L3-6-3是探測(cè)器通過(guò)月球表面①、②、③、④四個(gè)位置時(shí)，拍攝到的電子運(yùn)動(dòng)的軌跡照片(尺寸比例相同)，設(shè)電子速率相同，且電子運(yùn)動(dòng)所在的平面與磁場(chǎng)方向垂直，則可知磁場(chǎng)從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是()圖L3-6-3A．①②③④B．①④②③C．④③②①D．③④②①4．有三束粒子，分別是質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子束，假如它們均以相同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里)，圖L3-6-4中能正確表示這三束粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的是()圖L3-6-4學(xué)問(wèn)點(diǎn)二回旋加速器5．回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒分別接在高頻溝通電源兩極上，以便在盒間的窄縫中形成電場(chǎng)，使粒子每次經(jīng)過(guò)窄縫時(shí)都能得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圓心四周，若粒子源射出的粒子所帶的電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子的最大回旋半徑為R，問(wèn)：(1)盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？(2)粒子在盒內(nèi)做什么運(yùn)動(dòng)？(3)所加溝通電的頻率為多大？粒子回旋的角速度為多大？(4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)的最大動(dòng)能為多大？(5)設(shè)兩D形盒間的電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，則粒子加速到最大動(dòng)能時(shí)需要回旋多少周？學(xué)問(wèn)點(diǎn)三帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移6．如圖L3-6-5所示，在垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正、負(fù)粒子從O點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)中，射入方向均與磁場(chǎng)邊界成θ角．若不計(jì)重力，關(guān)于正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖L3-6-5A．運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不相同B．重新回到邊界時(shí)的速度大小和方向都相同C．重新回到邊界時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離不相同D．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同7．(多選)如圖L3-6-6所示，虛線框MNQP內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里．a(chǎn)、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量(確定值)都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫(huà)出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡．若不計(jì)粒子所受重力，則()圖L3-6-6A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子b的動(dòng)能最大C．粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D．射入磁場(chǎng)后c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)8．(多選)一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖L3-6-7中的虛線所示．在如圖L3-6-7所示的幾種狀況中，可能消滅的是()圖L3-6-79．一個(gè)帶電粒子的質(zhì)量為m＝1.7×10－27kg，電荷量為q＝1.6×10－19C，以v＝3.2×106m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝0.17T，磁場(chǎng)的寬度為l＝10cm，如圖L(1)求帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角．(2)求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及射出磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離．[第(2)小題結(jié)果保留兩位有效數(shù)字]圖L3-6-810．如圖L3-6-9所示，直線MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正、負(fù)電子以相同的速度v同時(shí)從同一點(diǎn)O沿與MN成30°角的方向射入磁場(chǎng)(電子的質(zhì)量為m，電荷量為e)，則它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？圖L3-6-911．圖L3-6-10是回旋加速器的工作原理圖，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓形金屬盒，兩盒之間的距離為d，它們之間有大小恒定的電勢(shì)差U.A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周之后，當(dāng)它再次到達(dá)兩盒的縫隙時(shí)，使兩盒之間的電勢(shì)差恰好轉(zhuǎn)變正負(fù)．于是粒子經(jīng)過(guò)盒縫時(shí)，再一次被加速．如此往復(fù)，粒子的速度就能夠增加到很大．求粒子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間t1與粒子在D形盒中回旋的總時(shí)間t2的比值．(假設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)等于在磁場(chǎng)中回旋半周的次數(shù)，不計(jì)粒子從粒子源A進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度)圖L3-6-10

6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．AD[解析]粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，選項(xiàng)A正確；若粒子帶正電，圖示位置的洛倫茲力方向向上，則粒子做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)可知，速度越大，半徑越大，選項(xiàng)D正確；由粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)可知，運(yùn)動(dòng)周期與速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．2．AD[解析]由左手定則可，電子在P點(diǎn)所受的洛倫茲力的方向向上，軌跡為P→D→M→C→N→E→P，選項(xiàng)A正確；由圖得兩磁場(chǎng)中軌跡圓的半徑比為1∶2，由半徑r＝eq\f(mv,qB)可得eq\f(B1,B2)＝2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；運(yùn)行一周的時(shí)間t＝T1＋eq\f(T2,2)＝eq\f(2πm,B1e)＋eq\f(πm,B2e)＝eq\f(4πm,eB1)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．3．A[解析]由圖可知電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R1<R2<R3<R4，依據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)可得B1>B2>B3>B4，故選項(xiàng)A正確．4．C[解析]由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)可知，r1∶r2∶r3＝eq\f(m1v,q1B)∶eq\f(m2v,q2B)∶eq\f(m3v,q3B)＝eq\f(m1,q1)∶eq\f(m2,q2)∶eq\f(m3,q3)＝1∶3∶2，所以三種粒子的軌道半徑應(yīng)當(dāng)是質(zhì)子最小，氚核最大，選項(xiàng)C正確．5．(1)無(wú)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)eq\f(Bq,2πm)eq\f(Bq,m)(4)eq\f(B2R2q2,2m)(5)eq\f(B2R2q,4mU)[解析](1)D形盒內(nèi)由于靜電屏蔽，故沒(méi)有電場(chǎng)．(2)忽視粒子所受的重力，粒子僅受洛倫茲力作用，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(3)為保證粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)都能得到加速，必需滿足高頻溝通電的周期、頻率與粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、頻率相同，所以f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)，粒子回旋的角速度ω＝2πf＝eq\f(Bq,m).(4)依據(jù)Bqv＝eq\f(mv2,R)知，粒子飛出加速器時(shí)的最大動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2R2q2,2m).(5)粒子每轉(zhuǎn)動(dòng)一周被加速兩次，所以粒子回旋的周數(shù)為n＝eq\f(Ek,2qU)＝eq\f(B2R2q,4mU).6．B[解析]由軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)可得，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，周期相同，但偏轉(zhuǎn)的方向不同，兩者運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧所對(duì)的圓心角之和為360°，所對(duì)的弦相同，故重新回到邊界時(shí)的位置與O點(diǎn)距離相同且兩者射出時(shí)的速度大小和方向都相同．7．BD[解析]三個(gè)粒子都做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由左手定則可得粒子a帶正電，粒子b、c帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖可得三個(gè)粒子的軌道半徑關(guān)系為rb>ra>rc，由半徑r＝eq\f(mv,qB)可得vb>va>vc，粒子b的動(dòng)能最大，選項(xiàng)B正確；由周期T＝eq\f(2πm,qB)可知，三個(gè)粒子周期相同，由圖可得圓心角關(guān)系θc>θa>θb，射入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(θ,2π)·T，因c的圓心角最大，故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確．8．AD[解析]A、C、D圖中粒子在電場(chǎng)中向電場(chǎng)線的方向偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子帶正電，進(jìn)入磁場(chǎng)后，A圖中粒子應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，C圖中粒子應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，D圖中粒子應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，可以推斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤．9．(1)30°(2)3.3×10－8s2.7×10－2[解析](1)由qvB＝meq\f(v2,r)得軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1.7×10－27×3.2×106,1.6×10－19×0.17)m＝0.2m由圖可知偏轉(zhuǎn)角θ滿足sinθ＝eq\f(l,r)＝eq\f(0.1,0.2)＝0.5，故θ＝30°.(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可見(jiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30°,360°)))T＝eq\f(1,12)Tt＝eq\f(πm,6qB)＝eq\f(3.14×1.7×10－27,6×1.6×10－19×0.17)s＝3.3×10－8s離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離d＝r(1－cosθ)＝0.2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))m＝2.7×10－2m.10.eq\f(2mv,Be)eq\f(4πm,3Be)[解析]據(jù)R＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πm,qB)，正、負(fù)電子的軌道半徑和周期是相同的，只是偏轉(zhuǎn)方向相反，先確定圓心，畫(huà)出半徑，由對(duì)稱性知射入點(diǎn)、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形，如圖所示．所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距為2R＝eq\f(2mv,Be).由圖還可看出經(jīng)受時(shí)間相差Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)－\f(π,3)))·eq\f(T,2π)＝eq\f(2,3)T＝eq\f(4πm,3Be).11.eq\f(2d,πR)[解析]設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為n，從D形盒中射