【優(yōu)教通-同步備課】高中數(shù)學(xué)(北師大版)選修2-3教案：第2章-同步檢測：事件的相互獨立性

2.2.2大事的相互獨立性基礎(chǔ)訓(xùn)練1．已知下列各對大事：（1）甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生，3名女生.今從甲、乙兩組中各選一名同學(xué)參與游園活動.“從甲組中選出一名男生”與“從乙組中選出一名女生”；（2）一盒內(nèi)盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球.“從8個球中任取1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取1個，取出的仍是白球”；（3）一筐內(nèi)有6個蘋果和3個梨，“從中任取1個，取出的是蘋果”與“取出第一個后放回筐內(nèi)，再取1個是梨”；其中為相互獨立大事的有【】A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(3)2．兩個氣象臺同時作天氣預(yù)報，假如他們與預(yù)報精確?????的概率分別為0.8與0.9，那么在一次預(yù)報中，兩個氣象臺都沒預(yù)報精確?????的概率為【】A.0.72B.0.3C.0.02D.03．在一段時間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是【】A.B.C.D.4．從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球，那么等于【】A.2個球都是白球的概率B.2個球都不是白球的概率C,2個球不都是白球的概率D,2個球中恰好有1個是白球的概率5．電燈泡使用時間在1000小時以上概率為0.2，則3個燈泡在使用1000小時后壞了1個的概率是【】A.0.128B.0.096C,0.104D,06．某道路的、、三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是【】A.B.C,D,7．甲、乙、丙三人將參與某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是.8．甲乙兩人破譯一密碼，他們能破譯的概率分別為和，求兩人破譯時以下大事發(fā)生的概率：（1）兩人都能破譯的概率；（2）恰有一人能破譯的概率；（3）至多有一人能譯出的概率.9．設(shè)兩個獨立大事A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則大事A發(fā)生的概率P(A)是多少？10．一個工人負(fù)責(zé)看管4臺機床，假如在1小時內(nèi)這些機床不需要人去照看的概率第1臺是0.79，第2臺是0.79，第3臺是0.80，第4臺是0.81，且各臺機床是否需要照看相互之間沒有影響，計算在這個小時內(nèi)這4臺機床都不需要人去照看的概率.拓展訓(xùn)練1．甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是【】A.B.C.D.2.從某地區(qū)的兒童中選擇體操學(xué)員，已知兒童體型合格的概率為，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率為.從中任挑一兒童，這兩項至少有一項合格的概率是（假定體型與身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格與否相互之間沒有影響）【】A.B.C.D.3．如下圖，用A、B、C、D表示四類不同的元件連接成系統(tǒng).CCDBAM當(dāng)元件A、B至少有一個正常工作且元件C、D至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次為0.5、0.6、0.7、0.8，元件連接成的系統(tǒng)正常工作的概率=.4．棉籽的發(fā)芽率為0.9，發(fā)育為壯苗的概率為0.6，每穴播兩粒，此穴缺苗的概率為；此穴無壯苗的概率為5．甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取一個球，問取得的球是同色的概率是多少？6．在某次學(xué)問搶答賽的預(yù)賽中，甲乙兩位同學(xué)分在同一小組，主持人給每個小組出四個必答題，每次只可由一位選手作答，每個小組只有答對不少于三道題才有資格進(jìn)入決賽.已知對每道題，甲同學(xué)回答正確的概率為，乙同學(xué)回答正確的概率為.競賽規(guī)章規(guī)定可任選一位同學(xué)答第一題，假如回答正確，則仍由他連續(xù)回答下一題，假如答錯，則下一題由另一位同學(xué)回答.每個同學(xué)答題行為是相互獨立的.甲乙兩人打算先由甲回答第一題.（1）以X表示甲乙兩同學(xué)所在小組答對題目的個數(shù)，求X的分布列；（2）甲乙兩同學(xué)所在小組晉級決賽的概率是多少？

參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練1.B2.C3.C4.C5B6.A7.0.240.768設(shè)“甲能譯出”為大事A，“乙能譯出”為大事B,由題意，A、B相互獨立.所以（1）P(AB)=P(A)P(B)=.(2).（3）.9．設(shè)P(A)=m,P(B)=n由題意，