【高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)】2022屆高三物理二輪復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練-專題四-萬有引力定律及其應(yīng)用

專題四萬有引力定律及其應(yīng)用限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[單獨(dú)成冊(cè)](時(shí)間：45分鐘)1．(2021·高考重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A．0 B.eq\f(GM,R＋h2)C.eq\f(GMm,R＋h2) D.eq\f(GM,h2)解析：選B.飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力，即Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg，得g＝eq\f(GM,R＋h2)，選項(xiàng)B正確．2．(2021·高考山東卷)如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵峦茢嗾_的是()A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1解析：選D.空間站和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同，由a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r知，a2>a1；對(duì)地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓其次定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知a3>a2，故選項(xiàng)D正確．3．“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次放射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103()A．8.1×1010kg B．7.4C．5.4×1019kg D．7.4解析：選D.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(R＋h)，將h＝200000m，T＝127×60s，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，R＝1.74×106m，代入上式解得M＝7.4×1022kg，可知D選項(xiàng)正確．4．(多選)2022年12月31日9時(shí)02分，在西昌衛(wèi)星放射中心，長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭將風(fēng)云二號(hào)08星成功送入預(yù)定軌道．已知風(fēng)云二號(hào)08星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，線速度大小為v，引力常量為G.則下列說法正確的是()A．風(fēng)云二號(hào)08星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為eq\f(vT,2π)B．風(fēng)云二號(hào)08星的向心加速度為eq\f(2π,T)C．由以上條件可得地球的質(zhì)量為eq\f(v3T,2πG)D．風(fēng)云二號(hào)08星的質(zhì)量為eq\f(4π2v3,GT2)解析：選AC.風(fēng)云二號(hào)08星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，線速度為v，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得風(fēng)云二號(hào)08星的軌道半徑為r＝eq\f(vT,2π)，向心加速度為a＝eq\f(4π2r,T2)＝eq\f(2πv,T)，A正確、B錯(cuò)誤；地球?qū)︼L(fēng)云二號(hào)08星的萬有引力供應(yīng)向心力，有eq\f(GMm,r2)＝ma，可得地球的質(zhì)量M＝eq\f(v3T,2πG)，C正確、D錯(cuò)誤．5．地球同步衛(wèi)星離地心的高度約為地球半徑的7倍．某行星的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，若該行星的平均密度為地球平均密度的一半，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為()A．12小時(shí) B．36小時(shí)C．72小時(shí) D．144小時(shí)解析：選A.地球同步衛(wèi)星的周期為T1＝24小時(shí)，軌道半徑為r1＝7R1，地球平均密度為ρ1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2＝3.5R2，該行星平均密度ρ2＝eq\f(1,2)ρ1.依據(jù)牛頓其次定律和萬有引力定律有eq\f(Gm1ρ1×\f(4,3)πR\o\al(3,1),r\o\al(2,1))＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2r1，eq\f(Gm2ρ2×\f(4,3)πR\o\al(3,2),r\o\al(2,2))＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))2r2，聯(lián)立解得T2＝T1/2＝12小時(shí)，選項(xiàng)A正確．6．(2021·全國(guó)大聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)2022年12月11日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星放射中心用“長(zhǎng)征四號(hào)丙”運(yùn)載火箭成功將“遙感衛(wèi)星二十五號(hào)”放射升空，衛(wèi)星順當(dāng)進(jìn)入預(yù)定軌道．已知該衛(wèi)星的軌道是橢圓，周期為T0，如圖所示．則()A．“遙感衛(wèi)星二十五號(hào)”的放射速度小于第一宇宙速度B．“遙感衛(wèi)星二十五號(hào)”在A→B→C的過程中速率漸漸變小C．“遙感衛(wèi)星二十五號(hào)”從A到B所用的時(shí)間小于eq\f(T0,4)D．“遙感衛(wèi)星二十五號(hào)”在B→C→D的過程中，萬有引力對(duì)它先做正功后做負(fù)功解析：選BC.繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，其放射速度不小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在A→B→C的過程中，衛(wèi)星與地球的距離增大，此過程中衛(wèi)星克服萬有引力做功，速率漸漸變小，選項(xiàng)B正確；周期為T0，衛(wèi)星從A到C的過程中所用的時(shí)間是eq\f(T0,2)，由于衛(wèi)星在A→B→C的過程中速率漸漸變小，從A到B與從B到C的路程相等，所以衛(wèi)星從A到B所用的時(shí)間小于eq\f(T0,4)，選項(xiàng)C正確；衛(wèi)星在B→C→D的過程中，萬有引力方向先與速度方向成鈍角，過了C點(diǎn)后萬有引力方向與速度方向成銳角，所以萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7.(2021·石家莊高三二模)2022年10月24日，“嫦娥五號(hào)”在西昌衛(wèi)星放射中心放射升空，并在8天后以“跳動(dòng)式再入”方式成功返回地面．“跳動(dòng)式再入”指航天器在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后進(jìn)入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層，如圖所示，虛線為大氣層的邊界．已知地球半徑為R，地心到d點(diǎn)距離為r，地球表面重力加速度為g.下列說法正確的是()A．“嫦娥五號(hào)”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)B．“嫦娥五號(hào)”在d點(diǎn)的加速度小于eq\f(gR2,r2)C．“嫦娥五號(hào)”在a點(diǎn)速率大于在c點(diǎn)的速率D．“嫦娥五號(hào)”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率解析：選C.由題意，“嫦娥五號(hào)”在b點(diǎn)依靠大氣升力沖出大氣層，有向上的加速度重量，處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；“嫦娥五號(hào)”在d點(diǎn)只受萬有引力作用，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，GM＝gR2知，a＝eq\f(gR2,r2)，故B錯(cuò)誤；“嫦娥五號(hào)”從a到c萬有引力不做功，但大氣阻力做負(fù)功，故動(dòng)能減小，a點(diǎn)的速率大于c點(diǎn)的速率，C正確；“嫦娥五號(hào)”從c到e點(diǎn)，萬有引力不做功，該過程中也無大氣阻力做功，則動(dòng)能不變，故在c點(diǎn)速率等于在e點(diǎn)的速率，D錯(cuò)誤．8．(2021·郴州市三模)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未放射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面四周近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)．c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星．設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，全部衛(wèi)星均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有()A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,6)D．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是23h解析：選B.由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r知，ω∝eq\r(\f(1,r3))，則ωb＞ωc，由題意，ωa＝ωc，則ωb＞ωa，因此g＝ωeq\o\al(2,b)R＞aa＝ωeq\o\al(2,a)R，A錯(cuò)誤；由于c為同步衛(wèi)星，24h轉(zhuǎn)過2π，則在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,3)，C錯(cuò)誤；由于b衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度最大，因此在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r知，T∝req\f(3,2)，因此d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的運(yùn)動(dòng)周期，即大于24h，D錯(cuò)誤．9.(2021·湖南五市十校聯(lián)考)已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0.“嫦娥三號(hào)”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，如圖所示，到達(dá)軌道的A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次變軌進(jìn)入近月軌道Ⅲ(距月表面高度忽視不計(jì))繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．飛船在軌道Ⅲ與軌道Ⅰ的線速度大小之比為1∶2B．飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為2πeq\r(\f(27R,g0))C．飛船在A點(diǎn)剛變軌后和變軌前相比動(dòng)能增大D．飛船在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中動(dòng)能增大解析：選D.由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)知，飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r越小，線速度越大，因此飛船在軌道Ⅲ比在軌道Ⅰ上的速度大，A錯(cuò)誤；飛船在軌道Ⅰ時(shí)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，r＝4R，GM＝g0R2知，T＝2πeq\r(\f(64R,g0))，B錯(cuò)誤；由于飛船在A點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，其速度減小，動(dòng)能也減小，C錯(cuò)誤；飛船在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，萬有引力做正功，動(dòng)能增大，D正確．10．(2021·高考北京卷)假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()A．地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星公轉(zhuǎn)的周期B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度解析：選D.依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝meq\f(v2,r)＝man＝mω2r得，公轉(zhuǎn)周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故地球公轉(zhuǎn)的周期較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，故地球公轉(zhuǎn)的線速度較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)加速度an＝eq\f(GM,r2)，故地球公轉(zhuǎn)的加速度較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故地球公轉(zhuǎn)的角速度較大，選項(xiàng)D正確．11．(2021·高考廣東卷)(多選)在星球表面放射探測(cè)器，當(dāng)放射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)放射速度達(dá)到eq\r(2)v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有()A．探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的放射速度越大B．探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的放射速度相等D．探測(cè)器脫離星球的過程中，勢(shì)能漸漸增大解析：選BD.探測(cè)器在星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，則擺脫星球引力時(shí)的放射速度eq\r(2)v＝eq\r(\f(2GM,R))，與探測(cè)器的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)火星的質(zhì)量為M，半徑為R，則地球的質(zhì)量為10M，半徑為2R，地球?qū)μ綔y(cè)器的引力F1＝Geq\f(10Mm,2R2)＝eq\f(5GMm,2R2)，比火星對(duì)探測(cè)器的引力F2＝Geq\f(Mm,R2)大，選項(xiàng)B正確；探測(cè)器脫離地球時(shí)的放射速度v1＝eq\r(\f(2G·10M,2R))＝eq\r(\f(10GM,R))，脫離火星時(shí)的放射速度v2＝eq\r(\f(2GM,R))，v2<v1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；探測(cè)器脫離星球的過程中克服引力做功，勢(shì)能漸漸增大，選項(xiàng)D正確．12．2022年12月25日，“月球車玉兔”微博賣萌報(bào)道被評(píng)比為2022年最具影響力的科學(xué)傳播大事并獲“五維空間獎(jiǎng)”．若月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2.已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則()A．月球車在月球表面的質(zhì)量為eq\f(G2,g)B．地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量的比值為eq\f(G1R\o\al(2,2),G2R\o\al(2,1))C．月球表面處的重力加速度為eq\f(G1g,G2)D．若月球車能繞地球和月球飛行，則月球車在地球表面飛行和在月球表面飛行的周期的比值為eq\r(\f(R1G2,R2G1))解析：選D.月球車到達(dá)月球表面時(shí)，月球表面處的重力加速度不是g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)月球車的質(zhì)量為m，則在地球表面eq\f(GM1m,R\o\al(2,1))＝mg，eq\f(G1,m)＝g，在月球表面eq\f(GM2m,R\o\al(2,2))＝mg2，eq\f(G2,m)＝g2，聯(lián)立得eq\f(M1,M2)＝eq\f(G1R\o\al(2,1),G2R\o\al(2,2))，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；月球表面處的重力加速度為eq\f(G2g,G1)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；月球車在地球表面飛行時(shí)，周期為T1＝2πeq\r(\f(R1,g))，在月球表面飛行時(shí)，周期T2＝2πeq\r(\f(R2,g2))，eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(R1G2,R2G1))，選項(xiàng)D正確．13．(多選)“火星一號(hào)”是由荷蘭私人公司主導(dǎo)的火星探究移民方案，經(jīng)過層層篩選最終24人將接受嚴(yán)格培訓(xùn)，從2024年開頭將他們間續(xù)送往火星，且一旦動(dòng)身就不再回地球．若已知火星和地球的半徑之比為a∶1，質(zhì)量之比為b∶1，在地球上某運(yùn)動(dòng)員以初速度v0起跳能上升的最大高度為h，地球表面四周的重力加速度為g.則()A．火星表面的重力加速度大小為eq\f(b,a2)gB．火星表面的重力加速度大小為eq\f(b2,a)gC．該運(yùn)動(dòng)員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為eq\f(a,b2)hD．該運(yùn)動(dòng)員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為eq\f(a2,b)h解析：選AD.火星表面的重力加速度g′＝Geq\f(M火,R\o\al(2,火))，在地球表面四周有g(shù)＝eq\f(GM地,R\o\al(2,地))，聯(lián)立得g′＝eq\f(b,a2)g，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，運(yùn)動(dòng)員在地球上以初速度v0起跳能上升的最大高度h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，所以運(yùn)動(dòng)員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度h′＝eq\f(v\o\al(2,0),2g′)＝eq\f(a2,b)h，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．14.(多選)經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，科學(xué)家在宇宙中已經(jīng)發(fā)覺了很多雙星系統(tǒng)．如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡觀看到的銀河系中“羅盤座T星”系統(tǒng)的示意圖．該系統(tǒng)是由一顆白矮星(圖右側(cè)星體)和它的類日伴星(圖左側(cè)星體)組成的雙星系統(tǒng)，由于白矮星不停地吸食由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學(xué)家估計(jì)這顆白矮星在不到1000萬年的時(shí)間內(nèi)會(huì)完全“爆炸”，從而變成