【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時作業(yè)：第一章-第三節(jié)量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(三)一、選擇題1.命題p:0是偶數(shù);命題q:2是3的約數(shù),則下列命題中為真命題的是()(A)p且q (B)p或q (C)p (D)(p)且(q)2.已知命題p:任意x∈R,x>sinx,則p的否定形式為()(A)存在x∈R,x<sinx (B)存在x∈R,x≤sinx(C)任意x∈R,x≤sinx (D)任意x∈R,x<sinx3.命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”(A)不存在x∈R,x3-x2+1≤0(B)存在x∈R,x3-x2+1≤0(C)存在x∈R,x3-x2+1>0(D)對任意的x∈R,x3-x2+1>04.已知命題p:全部有理數(shù)都是實數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是()(A)(p)或q (B)p且q(C)(p)且(q) (D)(p)或(q)5.命題“全部x∈[1,2],x2-a≤0”(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤56.(2021·黃山模擬)給出以下命題:(1)存在x∈R,使得sinx+cosx>1.(2)函數(shù)f(x)=QUOTE在區(qū)間(0,QUOTE)上是減函數(shù).(3)“x>1”是“|x|>1(4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分條件.其中是真命題的個數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)47.(2021·重慶模擬)下列3個命題:(1)命題“若a<b,則am2<bm2”(2)“a≤2”是“對任意的實數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”(3)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“任意x∈R,x2-x<0其中正確的命題個數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)08.下列命題是假命題的為()(A)存在x∈R,lgex=0(B)存在x∈R,tanx=x(C)任意x∈(0,QUOTE),sinx<1(D)任意x∈R,ex>x+19.下列四個命題p1:存在x∈(0,+∞),(QUOTE)x<(QUOTE)x;p2:存在x∈(0,1),loQUOTEx>loQUOTEx;p3:全部x∈(0,+∞),(QUOTE)x>loQUOTEx;p4:全部x∈(0,QUOTE),(QUOTE)x<loQUOTEx.其中的真命題是()(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p410.下列命題中的假命題是()(A)存在x∈R,x3<0(B)“a>0”是“|a|>0(C)任意x∈R,2x>0(D)“x<2”是“|x|<211.(2021·西安模擬)已知命題P:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題Q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù).若P或Q是真命題,P且Q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是()(A)(-12,-4]∪[4,+∞) (B)[-12,-4]∪[4,+∞)(C)(-∞,-12)∪(-4,4) (D)[-12,+∞)12.(力氣挑戰(zhàn)題)給出下列說法:①命題“若α=QUOTE,則sinα=QUOTE”的否命題是假命題;②命題p:存在x∈R,使sinx>1,則p:任意x∈R,sinx≤1;③“φ=QUOTE+2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件;④命題p:存在x∈(0,QUOTE),使sinx+cosx=QUOTE,命題q:在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B,那么命題(p)且q為真命題.其中正確的個數(shù)是()(A)4 (B)3 (C)2 (D)1二、填空題13.命題“對任意a∈R,方程ax2-3x+2=0有正實根”的否定是.14.(2021·商洛模擬)已知命題“若p，則q”是真命題，而且其逆命題是假命題，那么p是q的條件.15.(2021·黃岡模擬)設(shè)p:存在x∈(1,QUOTE)使函數(shù)g(x)=log2(tx2+2x-2)有意義,若p為假命題,則t的取值范圍為.16.(力氣挑戰(zhàn)題)命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是.三、解答題17.(2021·六安模擬)給定兩個命題:p:對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根;假如p與q中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.答案解析1.【解析】選B.p為真命題,q為假命題,所以p或q為真命題.2.【解析】選B.命題中“任意”與“存在”相對,則p:存在x∈R,x≤sinx.3.【解析】選C.全稱命題的否定為特稱命題,故“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>04.【解析】選D.不難推斷命題p為真命題,命題q為假命題,結(jié)合選項只有(p)或(q)為真命題.5.【解析】選C.滿足命題“全部x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的實數(shù)a即為不等式x2-a≤0在[1,2]上恒成立的a的取值范圍,即a≥x2在[1,2]上恒成立,即a≥【誤區(qū)警示】這類題把“條件”放在選項中,即選項中的條件推出題干的結(jié)論,但題干中的結(jié)論推不出選項中的條件.本題簡潔分不清這種關(guān)系而致誤.6.【解析】選C.由于sinx+cosx∈[-QUOTE,QUOTE],命題(1)為真命題;f'(x)=QUOTE,由于在(0,QUOTE)上tanx>x,即xcosx<sinx,所以f'(x)<0在(0,QUOTE)上恒成立,函數(shù)f(x)=QUOTE在區(qū)間(0,QUOTE)上是減函數(shù).命題(2)為真命題;命題(3)也是真命題;由于A>B?a>b?2RsinA>2RsinB?sinA>sinB,故命題(4)是假命題.7.【解析】選A.(1)當m=0時不成立;(2)中,依據(jù)確定值三角不等式得|x-1|+|x+1|≥|(x-1)-(x+1)|=2,故“a≤2”是“對任意的實數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;(3)中,命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“任意x∈R,x2-x≤8.【解析】選D.當x=0時,ex=x+1,故選D.【變式備選】下列命題中是真命題的是()(A)存在x∈R,使得sinxcosx=QUOTE(B)存在x∈(-∞,0),2x>1(C)任意x∈R,x2≥x+1(D)任意x∈(0,QUOTE),tanx>sinx【解析】選D.當x∈(0,QUOTE)時,0<cosx<1,0<sinx<1,∴QUOTE>sinx,即tanx>sinx.9.【思路點撥】依據(jù)全稱命題為真的狀況使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行推斷.全稱命題為假的狀況只要找出反例.對特稱命題為真的推斷,只要找出一個值使命題為真,特稱命題為假的推斷結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行.【解析】選D.依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對全部x∈(0,+∞),(QUOTE)x>(QUOTE)x,故命題p1是假命題;由于loQUOTEx-loQUOTEx=QUOTE-QUOTE=QUOTE,故對任意x∈(0,1),loQUOTEx>loQUOTEx,故存在x∈(0,1),loQUOTEx>loQUOTEx,命題p2是真命題;當x∈(0,QUOTE)時,(QUOTE)x<1,loQUOTEx>1,故(QUOTE)x>loQUOTEx不成立,命題p3是假命題;全部x∈(0,QUOTE),(QUOTE)x<1,loQUOTEx>1,故(QUOTE)x<loQUOTEx恒成立,命題p4是真命題.10.【解析】選D.明顯當x<0時,x3<0,選項A中的命題是真命題;a>0?|a|>0,反之不真,選項B中的命題為真命題;依據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì),任意x∈R,2x>0,選項C中的命題是真命題;由|x|<2得-2<x<2,故“x<2”是“|x|<211.【思路點撥】問題等價于命題P和Q一真一假,分類求解a的取值范圍后求其并集即可.【解析】選C.命題P為真等價于Δ=a2-16≥0,解得a≤-4或a≥4;命題Q為真等價于-QUOTE≤3,a≥-12.P或Q是真命題,P且Q是假命題,則命題P和Q一真一假.當P真Q假時a<-12;當Q真P假時-4<a<4.故所求實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-12)∪(-4,4).12.【解析】選B.①中命題的否命題是“若α≠Q(mào)UOTE,則sinα≠Q(mào)UOTE”這個命題是假命題,如α=QUOTE時,sinα=QUOTE,故說法①正確;依據(jù)對含有量詞的命題否定的方法,說法②正確;說法③中函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)?sin(-2x+φ)=sin(2x+φ)?cosφsin2x=0對任意x恒成立?cosφ=0?φ=kπ+QUOTE(k∈Z),所以y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)的充要條件是φ=kπ+QUOTE(k∈Z),說法③不正確;當x∈(0,QUOTE)時,恒有sinx+cosx>1,故命題p為假命題,p為真命題,依據(jù)正弦定理sinA>sinB?2RsinA>2RsinB?a>b?A>B,命題q為真命題,故(p)且q為真命題,說法④正確.13.【思路點撥】依據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定.【解析】命題“對任意a∈R,方程ax2-3x+2=0有正實根”的否定是“存在a∈R,方程ax2-3x+2=0沒有正實根”.答案:存在a∈R,方程ax2-3x+2=0沒有正實根14.【解析】由題意知pq，qp，從而qp，pq，∴p是q的必要不充分條件.答案:必要不充分15.【解析】p為假命題,則p為真命題,不等式tx2+2x-2>0有屬于(1,QUOTE)的解,即t>QUOTE-QUOTE有屬于(1,QUOTE)的解.又1<x<QUOTE時,QUOTE<QUOTE<1,所以QUOTE-QUOTE=2(QUOTE-QUOTE)2-QUOTE∈[-QUOTE,0).故t>-QUOTE.答案:(-QUOTE,+∞)【變式備選】命題“存在x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是.【解析】由于命題“存在x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,所以“任意x∈R,2x2-3ax+9≥0”為真命題.∴Δ=9a2-4×2×9≤0,解得-2QUOTE≤a≤2QUOTE.答案:-2QUOTE≤a≤2QUOTE16.【解析】假如把末位數(shù)字是0或5的整數(shù)集合記為M,則這個命題可以改寫為“全部x∈M,x能被5整除”,因此這個命題的否定是“存在x∈M,x不