【名師一號】2020-2021學年北師大版高中數學必修3雙基限時練4

雙基限時練(四)一、選擇題1．某校高一班級8個班參與合唱競賽的得分莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．這8個班的最高分為9分，最低分為0分B．這8個班的最高分為96分，最低分為90分C．這8個班平均得分為91分D．這8個班的平均得分為91.5分解析通過eq\f(89＋87＋90×6＋3＋1＋6＋4＋0＋2,8)＝91.5，可知答案為D項．答案D2．一個容量為20的樣本數據，分組后組距與頻數如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2，則樣本數據在(－∞，30]上的頻率為()A.eq\f(1,20)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(7,10)解析樣本數據共有2＋3＋4＋5＋4＋2＝20個，落在(－∞，30]上的有2＋3＝5個，故樣本數據在(－∞，30]上的頻率為eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).答案B3．甲、乙兩名同學在5次數學考試中的成果統計如圖的莖葉圖所示，則下列說法正確的是()A．甲這5次考試中最低分為74，乙的最低分為72B．這5次考試中，甲最高分為95，乙最高分為92C．這5次考試中乙有兩次考分在70至80分之間D．甲、乙這5次的平均分相等答案B4．某同學在統計某廠生產的工藝品加工矩形的長、寬的比值的樣本100個．由于工作不慎，將部分數據丟失，已知樣本在0.617～0.619的頻率為0.6，則丟失的數據用x、y表示應為()組距0.6150.6160.6170.6180.6190.620頻數101230x15yA.x＝18，y＝15 B．x＝15，y＝15C．x＝15，y＝18 D．x＝18，y＝18解析∵樣本容量為100，由樣本在0.617～0.619的頻率為0.6，知樣本在0.617～0.619的頻數為60，即30＋x＋15＝60，得x＝15，∴10＋12＋y＝40，∴y＝18.答案C5．如圖①、②分別是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統計圖．依據統計圖，下列對兩戶訓練支出占全年總支出的百分比作出的推斷中，正確的是()A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一般大 D．無法確定哪一戶大解析甲戶訓練支出占eq\f(1200,2000＋1200×2＋1600)＝20%，乙戶訓練支出占25%，故選B項．答案B6．一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別為40和0.125，則n等于()A．640 B．320C．240 D．160解析eq\f(40,n)＝0.125，n＝eq\f(40,0.125)＝320.答案B二、填空題7．在2021年酷暑季節(jié)，北方承德避暑山莊不失為旅游勝地，自六、七、八月份以來，全國各地前往山莊旅游觀光的人絡繹不絕，某旅行社在六、七、八月期間共接待游客10萬人，某導游做了頻率分布圖如圖所示，其中六月份接待游客1萬人，則七月份接待游客________萬人．解析由eq\f(1,0.1)＝eq\f(n,0.5)，n＝5.答案58．如圖表示甲、乙、丙三人單獨完成某項工作所需的時間，依據統計圖計算：(1)甲、乙合做這項工作，________天可以完成；(2)甲單獨做3天后由丙接替，丙還需________天才能完成這項工作；(3)乙、丙合做這一項工作，________天可以完成．解析(1)甲、乙合作這項工作，eq\f(1,\f(1,15)＋\f(1,20))＝eq\f(60,7)天完成；(2)eq\f(1－\f(3,15),\f(1,25))＝20；(3)eq\f(1,\f(1,20)＋\f(1,25))＝eq\f(100,9).答案(1)eq\f(60,7)(2)20(3)eq\f(100,9)9．某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都要建一批新居，使人均住房面積逐年增加(人均住房面積＝eq\f(該地區(qū)住房總面積,該地區(qū)人口總數)，單位：m2)．該開發(fā)區(qū)2006年至2008年，每年年底人口總數和人均住房面積的統計結果分別如圖①和②所示．請依據兩圖所供應的信息解答下面的問題：該區(qū)2007年和2008年兩年中，________年比上年增加的住房面積多，多增加________萬平方米．解析由圖可知2008年的住房面積為20×10＝200(萬平方米)，2007年的住房面積為18×9.6＝172.8(萬平方米)，2006年住房面積為9×17＝153(萬平方米)，2008年比上一年多增加(200－172.8)－(172.8－153)＝7.4.答案20087.4三、解答題10．從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質量(單位：克)數據分布表如下：分組90～100100～110110～120120～130130～140140～150頻數1231031(1)請依據這些數據畫出該樣本的條形統計圖；(2)求這堆蘋果中，質量不小于120克的蘋果數約占蘋果總數的百分數．解(1)由題可得條形圖如下：(2)由圖可知這堆蘋果中，質量不小于120克的蘋果數為20－1－3－2＝14，又由于共有20個蘋果，故質量不小于120克的蘋果占蘋果總數的eq\f(14,20)＝0.7＝70%.11．某校為了解同學的課外閱讀狀況，隨機調查了50名同學，得到了他們在某一天的課外閱讀所占時間的數據，并畫出條形圖如圖所示，求這50名同學在這一天的平均課外閱讀時間．解由于這50名同學的閱讀時間共有0×5＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5＝45(小時)，所以這50名同學在這一天的平均課外閱讀時間為eq\f(45,50)＝0.9(小時)．12．參與NBA05～06賽季的甲、乙兩支球隊，統計兩隊隊員的身高如下(單位：cm)：甲隊隊員：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208；乙隊隊員：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.(1)用莖葉圖表示兩隊隊員的身高；(2)依據莖葉圖推斷哪個隊隊員的身高整齊一些．解(1)莖葉圖如圖所示(以十位百位為莖，個位為葉)：(2)從莖葉圖上可以看出，甲隊隊員身高有7人在200～210cm思維探究13．下圖是A、B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品狀況的統計圖：(1)從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品的數量多？為什么？(2)已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數分別是多少件？解(1)不能．由于兩所學校收到藝術作品的總數不知道．(2)設A學校收到藝術作品的總數為x件，B學校收到藝術作品的