平行四邊形的性質(zhì)和判定基礎(chǔ)題(含答案)

第5頁平行四邊形的性質(zhì)和判定.已知平行四邊形的周長(zhǎng)是100cm，AB:BC=4:1，則AB的長(zhǎng)是_____．平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32，5AB=3BC，則對(duì)角線AC的取值范圍為_______已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長(zhǎng)是______．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為．平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為22，兩條對(duì)角線相交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大5，則AD的邊長(zhǎng)為．在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B=3:2，則∠C=_____度，∠D=___度．在平行四邊形ABCD中，∠B-∠A=20°，則∠D的度數(shù)是_______由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于等腰三角形的()A．周長(zhǎng)B．一腰的長(zhǎng)C．周長(zhǎng)的一半D．兩腰的和以長(zhǎng)為5cm，4cm，7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對(duì)角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)是()A.1B．2C．3D．4如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CG，DH=BF，連結(jié)E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是_____．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)B，F(xiàn)，D，E，B則四邊形BEDF是___________．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)全等三角形，其中一個(gè)三角形繞公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)重合，那么不共點(diǎn)的四個(gè)頂點(diǎn)的連線構(gòu)成__________形．練習(xí)題：在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B=___，∠C=____．平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3∶1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為____．平行四邊形的兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．2 B．4C．6 D．8如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有___對(duì).關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對(duì)邊分別平行②兩組對(duì)邊分別相等③有兩組角相等④對(duì)角線AC和BD相等．以上四個(gè)條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有______個(gè)平行四邊形的性質(zhì)與判定（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí)試卷簡(jiǎn)介:全卷共3個(gè)選擇題，14個(gè)填空題，分值100分，測(cè)試時(shí)間60分鐘。本套試卷立足基礎(chǔ)，主要考察了學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的基本掌握情況。各個(gè)題目難度有階梯性，學(xué)生在做題過程中可以回顧本章知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)清自己對(duì)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用程度。學(xué)習(xí)建議:本章主要內(nèi)容是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及判定的運(yùn)用，不僅是中考?？嫉膬?nèi)容之一，更是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一。本講題目靈活多變，同學(xué)們可以在做題的同時(shí)體會(huì)平行四邊形在諸多方面的運(yùn)用，并且關(guān)注問題的解決過程。一、單選題(共3道，每道10分)1.平行四邊行的兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.2B.4C.6D.8答案：B解題思路：如圖：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到△ABO≌CDO、△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDA、△AOD≌△COB.所以全等三角形的對(duì)數(shù)為：4對(duì).易錯(cuò)點(diǎn)：不能將全等三角形數(shù)完全的找出來試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)2.以長(zhǎng)為5cm，4cm，7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對(duì)角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4

答案：C解題思路：首先可判斷出三條線段滿足三角形的三邊關(guān)系定理，因此可構(gòu)成平行四邊形，因此可選三條線段中的一條線段作為平行四邊形的對(duì)角線，即對(duì)角線的選取共三種，因此可確試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的判定11.在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B=___，∠C=____．答案：45°，135°解題思路：在平行四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∵∠A＋∠C＝270°，∴∠C＝135°，又∵∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝45°.易錯(cuò)點(diǎn)：在利用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)12.平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3∶1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為______.答案：21cm解題思路：設(shè)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為56cm，AB：BC＝3:1，則AB＋BC＝28cm，設(shè)BC＝xcm，則AB＝3x，所以3x＋x＝28，則x＝7cm，AB＝21cm，所以平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為21cm.易錯(cuò)點(diǎn)：忽略了最終的結(jié)果要求是求較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)，結(jié)果忘記帶單位，而填錯(cuò)答案.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)13.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有______對(duì).

答案：6解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，只要有一組對(duì)頂角的兩個(gè)三角形必全等，通過圖形即可找到所有的全等三角形.答案為：6.易錯(cuò)點(diǎn)：不能將圖形中所有的全等三角形找完整試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)14.關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對(duì)邊分別平行②兩組對(duì)邊分別相等③有兩組角相等④對(duì)角線AC和BD相等．以上四個(gè)條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有______個(gè).答案：2解題思路：根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)可以知道，①②是正確的，③④是不正確的.易錯(cuò)點(diǎn)：錯(cuò)誤理解平行四邊形的判定性質(zhì)試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的判定菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定菱形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是()A．兩組對(duì)邊分別平行B．兩組對(duì)邊分別相等C．一組鄰邊相等D．對(duì)角線相互平分已知菱形周長(zhǎng)是24cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則面積為＿＿＿＿＿cm２．菱形一個(gè)內(nèi)角為120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)12cm，則菱形的周長(zhǎng)為_____．若菱形兩鄰角的比為1:2，周長(zhǎng)為24cm，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)為_____．菱形的一邊與兩條對(duì)角線夾角的差是20°，則菱形的各角的度數(shù)為___________．菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24cm2，則AE=6cm，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_______在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且BE=EC，CF=FD，則∠AEF等于_______矩形周長(zhǎng)為72cm，一邊中點(diǎn)與對(duì)邊兩個(gè)端點(diǎn)連線的夾角為直角，此矩形的長(zhǎng)邊為____________.矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則四邊形AFCE是___．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15厘米，則短邊長(zhǎng)為_______________．過矩形ABCD的頂點(diǎn)D，作對(duì)角線AC的平行線交BA的延長(zhǎng)線于E，則△DEB是()矩形的邊長(zhǎng)為10和15，其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)度分別為_________已知正方形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，若OE=2，則正方形的面積為____．四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB．AB∥CD，AC=BDAD∥BC，∠A=∠CD．OA=OC，OB=OD，AB=BC下列命題中，正確命題是()A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D．兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形；作業(yè)題：∠A和∠C是矩形ABCD的一組對(duì)角，則①∠A與∠C相等；②∠A與∠C互補(bǔ)；③∠A是直角；④∠C是直角．以上結(jié)論中，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)一個(gè)菱形兩條對(duì)角線之比為1：2，一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，那么菱形的邊長(zhǎng)為_______________菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=__cm，BD=__cm．菱形的面積為24cm2，一對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為______，邊長(zhǎng)為______．矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60°，一條對(duì)角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為_______，短邊長(zhǎng)為_______．矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少4cm，則AB=_______，BC=_______．正方形的一條邊長(zhǎng)是3，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是_______．如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí)試卷簡(jiǎn)介:全卷共5個(gè)選擇題，17個(gè)填空題，分值100，測(cè)試時(shí)間60分鐘。本套試卷立足基礎(chǔ)，主要考察了學(xué)生對(duì)幾種特殊四邊形性質(zhì)及判定的掌握。各個(gè)題目難度不一，學(xué)生在做題過程中可以回顧本章知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)特殊四邊形性質(zhì)的掌握，并會(huì)靈活運(yùn)用程度。學(xué)習(xí)建議:本章主要內(nèi)容是幾種特殊四邊形的性質(zhì)及判定，不僅是中考常考的內(nèi)容之一，更是幾何數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一。本章題目靈活多變，要求同學(xué)們?cè)谧鲱}的同時(shí)注意四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，開闊思路，并且關(guān)注問題的解決過程和方法的類似性。一、單選題(共5道，每道3分)1.菱形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組鄰邊相等D.對(duì)角線相互平分答案：C解題思路：所有的平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，且對(duì)角線相互平分，但鄰邊不一定相等.鄰邊相等的平行四邊形是菱形易錯(cuò)點(diǎn)：找不出菱形和一般平行四邊形的區(qū)別何在試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)2.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC答案：A解題思路：A項(xiàng)，對(duì)角線相等且互相平分，是矩形的性質(zhì)，對(duì)角線互相垂直是菱形的性質(zhì)，同時(shí)滿足兩者性質(zhì)的就是正方形；B項(xiàng)，兩條邊互相平行，對(duì)角線相等，有可能是等腰梯形；C項(xiàng)，有可能是菱形；D項(xiàng)，滿足菱形的性質(zhì)，有可能是菱形易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)題中各項(xiàng)條件靈活轉(zhuǎn)變成描述四邊形性質(zhì)的語言，思考不夠全面試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：正方形的判定3.下列命題中，正確命題是（）A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形答案：C解題思路：A項(xiàng)，有可能是等腰梯形；B項(xiàng)，有可能是對(duì)角線互相垂直的等腰梯形；C項(xiàng)，滿足菱形的性質(zhì)，只可能是菱形；D項(xiàng)，滿足矩形的性質(zhì)，有可能是矩形易錯(cuò)點(diǎn)：忽略平行四邊形、矩形、正方形的必要條件，而不知道哪個(gè)選項(xiàng)正確試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：正方形的判定4.∠A和∠C是矩形ABCD的一組對(duì)角，則①∠A與∠C相等；②∠A與∠C互補(bǔ)；③∠A是直角；④∠C是直角．以上結(jié)論中，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：D解題思路：矩形的各個(gè)角都是直角，直角與直角相等且互補(bǔ)易錯(cuò)點(diǎn)：忘記矩形和直角的性質(zhì)或考慮不全面試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)5.如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：D解題思路：經(jīng)過分析，滿足題目條件的四邊形應(yīng)該具備這些性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線相等且互相垂直平分，滿足這些條件的四邊形只能是正方形易錯(cuò)點(diǎn)：挖掘不出題目隱含的條件，從而判斷不出四邊形的種類試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)二、填空題(共17道，每道5分)1.已知菱形周長(zhǎng)是24cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則面積為______cm２答案：解題思路：

根據(jù)題意畫出一個(gè)菱形ABCD，邊長(zhǎng)AB=BC=CD=DA=24÷4=6cm，又因?yàn)?60°，所以ΔABC和ΔADC等邊三角形，AC=AB=6cm，BD=cm，則菱形面積S=AC·BD=cm

易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)根據(jù)題意畫出草圖，很難找到對(duì)角線和邊長(zhǎng)的關(guān)系試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)2.菱形一個(gè)內(nèi)角為120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)12cm，則菱形的周長(zhǎng)為______答案：48cm解題思路：畫出示意圖如圖，∠BAD=120°，則∠DAC=60°，△ACD和△ABC為等邊三角形，所以AC=12cm，則AD=12cm，菱形周長(zhǎng)為4×12=48cm

易錯(cuò)點(diǎn)：判斷不出菱形邊長(zhǎng)和對(duì)角線長(zhǎng)的關(guān)系試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)3.若菱形兩鄰角的比為1:2，周長(zhǎng)為24cm，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)為______答案：6cm解題思路：畫出示意圖如圖所示，由于平行四邊形兩鄰角之和為180°，所以ADC=60°，BAD=120°，因?yàn)榱庑梧忂呄嗟龋浴鰽CD和△ABC都是等邊三角形，所以較短對(duì)角線AC=AB=24÷4=6cm

易錯(cuò)點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件求出菱形的內(nèi)角，或者結(jié)果忘記帶單位試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)4.菱形的一邊與兩條對(duì)角線夾角的差是20°，則菱形的各角的度數(shù)為______答案：70°，110°，70°，110°解題思路：畫出示意圖如圖所示，根據(jù)題中條件，可得DAC-ADB=20°，而DAC+ADB=90°，所以ADB=35°，DAC=55°，因此ABC=35°×2=70°，DAB=55°×2=110°

易錯(cuò)點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件和菱形對(duì)角線垂直的性質(zhì)列出菱形內(nèi)角之間的關(guān)系，寫的時(shí)候要注意按照角的順序?qū)懡嵌仍囶}難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)5.菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24cm2，則AE=6cm，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為______答案：4cm解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，菱形面積等于△ABC和△ADC面積之和，即S=BC·AE×2=BC·AE=24cm2，所以BC=4cm

易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)靈活計(jì)算菱形面積試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)6.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且BE=EC，CF=FD，則∠AEF等于______答案：60°解題思路：根據(jù)題中條件畫出示意圖如圖所示，因?yàn)锳E⊥BC，且BE=EC，所以AB=AC，又AB=BC，所以△ABC是等邊三角形，同理△ADC也是等邊三角形，所以CAF=CAE=30°，所以EAF=60°，又AE=AF，所以△AEF是等邊三角形，所以AEF=60°

易錯(cuò)點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件判斷出△AEF的形狀試題難度：五顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)7.矩形周長(zhǎng)為72cm，一邊中點(diǎn)與對(duì)邊兩個(gè)端點(diǎn)連線的夾角為直角，此矩形的長(zhǎng)邊為______答案：24cm解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，因?yàn)镈E=EC，AD=BC，又D=C=90°，根據(jù)勾股定理，AE=BE，又AEB=90°，所以BAE=ABE=45°，因此DAE=EBC=45°，則△ADE和△BCE為等腰直角三角形，所以BC=EC=ED，所以矩形周長(zhǎng)為2（BC+EC+ED）=6BC=72cm，得到BC=12cm，長(zhǎng)邊CD=24cm

易錯(cuò)點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件找出矩形長(zhǎng)邊和短邊的關(guān)系進(jìn)而無法求出各邊長(zhǎng)試題難度：五顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)8.矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則四邊形AFCE是______答案：菱形解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，AE=EC，AF=FC，因?yàn)锳O=CO，AOE=COF，EAO=FCO，所以△AOE≌△COF，所以AE=CF，又AE∥CF，所以四邊形AFGE是平行四邊形，因?yàn)镋F是AC的垂直平分線，所以AE=EC，所以平行四邊形AFCE是菱形

易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)根據(jù)已知條件畫出圖形，進(jìn)而不會(huì)判斷試題難度：五顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定9.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15厘米，則短邊長(zhǎng)為______答案：5cm解題思路：

根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，矩形對(duì)角線相等，AC=BD，則CO=BO，又兩對(duì)角線夾角為60°，所以△AOD和△BOC是等邊三角形，則BD+BC=2BO+BC=3BC=15cm，所以短邊BC=5cm

易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)根據(jù)題目條件找出矩形邊長(zhǎng)和對(duì)角線的關(guān)系，忘記帶單位試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)10.過矩形ABCD的頂點(diǎn)D，作對(duì)角線AC的平行線交BA的延長(zhǎng)線于E，則△DEB是______答案：等腰三角形解題思路：根據(jù)題目條件畫出示意圖如圖所示，因?yàn)镈E∥AC，DC∥AE，所以四邊形EADC為平行四邊形，所以ED=AC，又AC=BD，所以DE=DB，所以△DEB為等腰三角形

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)矩形性質(zhì)掌握不清楚試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)11.矩形的邊長(zhǎng)為10和15，其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)度分別為______答案：10和5解題思路：畫出示意圖如圖所示，DE為BAD的角平分線，DAE=45°，△DAE為等腰直角三角形，所以DE=AD=10，CE=15-10=5

易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)根據(jù)題意畫出圖形試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)12.已知正方形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，若OE=2，則正方形的面積為______答案：16解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，正方形對(duì)角線互相垂直，AC⊥BD，ACB=DBC=45°，所以△BOC是等腰直角三角形，BC=2OE=4，所以面積S=BC2=16

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)正方形的性質(zhì)掌握不牢固試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)13.一個(gè)菱形兩條對(duì)角線之比為1：2，一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，那么菱形的邊長(zhǎng)為______答案：cm解題思路：

畫出示意圖如圖所示，BD：AC=1:2，BO：AO=1:2，BD=4cm，則AC=8cm，BO=BD÷2=2cm，AO=AC÷2=4cm，根據(jù)勾股定理，AB2=BO2+AO2=20，則AB=2cm

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)菱形性質(zhì)掌握不牢固，忘記帶單位試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)14.菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=______cm，BD=______cm答案：10，10解題思路：畫出示意圖如圖所示，BAC=BAD=60°，△ABC和△ADC為等邊三角形，所以AB=AC=10cm，BD=cm

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)菱形性質(zhì)應(yīng)用不熟練試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)15.菱形的面積為24cm2，一對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為______，邊長(zhǎng)為______答案：8cm,5cm解題思路： 根據(jù)菱形面積公式，面積=對(duì)角線乘積的一半，得到另一條對(duì)角線長(zhǎng)為24×2÷6=8cm，由于菱形對(duì)角線互相垂直，則菱形邊長(zhǎng)的平方等于AO2+BO2，即邊長(zhǎng)2=42+32=25=52，所以邊長(zhǎng)為5cm

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)菱形面積公式掌握不牢固試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)

16.矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少4cm，則AB=______，BC=______答案：12cm，16cm解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，（BO+CO+BC）-（AO+BO+AB）=BC-AB=4，而BC+AB=56÷2=28cm，所以AB=12cm，BC=16cm

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)矩形性質(zhì)掌握不熟練，忘記帶單位試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)17.正方形的一條邊長(zhǎng)是3，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是______答案：解題思路：正方形對(duì)角線的平方等于兩條邊長(zhǎng)的平方和，即32+32=18，故對(duì)角線長(zhǎng)為易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)正方形性質(zhì)掌握很不熟練

梯形性質(zhì)、判定及n邊形特征等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上，下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則它的面積為_______．如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．(1)若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，梯形的周長(zhǎng)為________．(2)若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為c．則c＝．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_______cm．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF=；如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周長(zhǎng)是__梯形ABCD中，對(duì)角線AC=BD，則ABCD是_________形，若延長(zhǎng)兩腰BA，CD相交于E，則△EBC是_________形．直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長(zhǎng)為10cm，∠D=120°，則AB的長(zhǎng)是cm正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正n邊形的邊數(shù)n=_____．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是邊形；若一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為___，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為__．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為______．下列圖形中只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是()A．平行四邊形B．矩形C.菱形D．等腰梯形請(qǐng)看幾家銀行標(biāo)志，成中心對(duì)稱圖形有個(gè)．使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是() A．正六邊形地磚 B．正五邊形地磚 C.正方形地磚 D．正三角形地磚如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行密鋪，那么至少需要()A．三個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形B．兩個(gè)正三角形，三個(gè)正方形C．兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形D．三個(gè)正三角形，三個(gè)正方形作業(yè)題每個(gè)內(nèi)角都是的多邊形是邊形．下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的正多邊形有（）正六邊形（2）正方形（3）正五邊形（4）正三角形A．1種B．2種C．3種D．4種用兩個(gè)全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列圖形中的．①等腰三角形；②平行四邊形；③矩形；④菱形；⑤正方形．等腰梯形上底為6cm，下底為8cm，高為cm，則腰長(zhǎng)為___．若等腰梯形的銳角為60°，它的兩底分別為11cm，35cm，則它的腰長(zhǎng)為______cm．以線段a=16，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a，c作為梯形的兩底，這樣的梯形()A．可以作一個(gè)B．可以作二個(gè)C．可以作無數(shù)個(gè)D．不能作梯形性質(zhì)、判定及n邊形特征（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí)試卷簡(jiǎn)介:<strong>全卷滿分100分，測(cè)試時(shí)間60分鐘，共兩個(gè)大題：第一題選擇，5道，每道3分；第二題填空，17道，每道5分。</strong>學(xué)習(xí)建議:本講內(nèi)容是梯形性質(zhì)判定及n邊形特征，在梯形性質(zhì)判定這一部分，主要是等腰梯形的性質(zhì)判定，計(jì)算題比較多，會(huì)運(yùn)用到直角三角形的知識(shí)，要求大家對(duì)直角三角形的性質(zhì)非常熟悉。在n邊形特征這一部分，主要題目是n邊形邊數(shù)的確定，并且還涉及到密鋪的概念。整體來說，本講題目比較基礎(chǔ)，在計(jì)算方面要求大家細(xì)心，不能大意。一、單選題(共5道，每道3分)1.下列圖形中只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰梯形答案：D解題思路：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。平行四邊形和菱形均不是軸對(duì)稱圖形，矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故答案為D。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象2.使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是（）A.正六邊形地磚B.正五邊形地磚C.正方形地磚D.正三角形地磚

答案：B解題思路：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為108度，不能拼成360度的周角，而正六邊形、正方形、和正三角形的內(nèi)角度數(shù)分別為120度、90度和60度，可以拼出360度的角，能密鋪，所以答案為正五邊形。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)密鋪概念掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形3.如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行密鋪，那么至少需要（）A.三個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形B.兩個(gè)正三角形，三個(gè)正方形C.兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形

D.三個(gè)正三角形，三個(gè)正方形答案：A解題思路：因?yàn)閳D形要密鋪，所以每個(gè)拼接點(diǎn)各角的角度之和等于360度。三個(gè)正三角形與兩個(gè)正方形在每個(gè)拼接點(diǎn)的角度之和剛好是60×3+2×90=360（度）。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)密鋪概念掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角4.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的正多邊形有（）（1）正六邊形（2）正方形（3）正五邊形（4）正三角形A.1種B.2種C.3種D.4種答案：C解題思路：要使得正多邊形能夠鋪滿地面，則須正多邊形的內(nèi)角能夠被360°整除，題目中正六邊形的內(nèi)角為120°，正方形的內(nèi)角為90°，正五邊形的內(nèi)角為108°，正三角形的內(nèi)角為60°，所以正六邊形、正方形、正三角形均能夠鋪滿地面，故答案為C。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)密鋪概念掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角5.以線段a=16，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a，c作為梯形的兩底，這樣的梯形（）A.可以作一個(gè)B.可以作二個(gè)C.可以作無數(shù)個(gè)D.不能作答案：D解題思路：因?yàn)閍,c是梯形的底，所以要以b=13,d=6,a-c=6為邊做出三角形，這是不可能的。即不可能做出以a，c作為兩底的梯形。易錯(cuò)點(diǎn)：不能把問題轉(zhuǎn)化為三角形三邊的關(guān)系來解決試題難度：一顆星知識(shí)點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系二、填空題(共17道，每道5分)1.等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上、下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則它的面積為_______．答案：36cm2解題思路：如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD=5cm，AD=6cm，BC=12cm，過A、D兩點(diǎn)分別作BC的垂線，交BC于E、F，可得BE=CF=3cm，AE=DF=4cm，梯形的面積為：×4×（6+12）=36（cm2）。

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)2.如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．

(1)若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，梯形的周長(zhǎng)為________．

(2)若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為c．則c＝_______．

答案：26；b+a+解題思路：過A、D兩點(diǎn)分別作BC的垂線，交BC于E、F，

（1）可得BE=CF=3，AB=CD=5，所以梯形的周長(zhǎng)為26.

（2）可得BE=CF=，AB=CD=，所以梯形的周長(zhǎng)為b+a+.易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)3.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_______cm．

答案：5解題思路：如圖所示：過點(diǎn)C做BD的平行線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形BDFC是平行四邊形；∴BD=CF過點(diǎn)C作CH⊥AF于H，那么△ACF的高CH就是梯形的高∵梯形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴AC=CF∵AC⊥BD，所以AC⊥CF∴△ACF是等腰直角三角形∵斜邊上的高等于斜邊的一半，斜邊長(zhǎng)為3+7=10cm∴CH=5cm，即梯形的高為5cm易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)4.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF=______.

答案：7cm解題思路：過A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

∵AC⊥BD∴AC⊥AE

∵AD∥EB

∴四邊形AEBD是平行四邊形

∴AE=BD，且△AEB的面積等于△ABD的面積，還等于△ADC的面積

∴等腰梯形ABCD的面積等于△AEC的面積，即為49cm2

又∵四邊形ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

∴AE=AC

∴△AEC是等腰直角三角形

∴AE=AC=7cm∴EC=14cm又AF是斜邊上的高，故AF也為斜邊上的中線∴AF=7cm易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

5.如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周長(zhǎng)是_____.

答案：15解題思路：∵AD∥BC，AB∥DE∴四邊形ABED是平行四邊形∴DE=AB=CD=6又EC=BC-BE=8-5=3∴△DEC的周長(zhǎng)為3+6+6=15.易錯(cuò)點(diǎn)：不了解等腰梯形的性質(zhì)試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)6.梯形ABCD中，對(duì)角線AC=BD，則ABCD是_________形，若延長(zhǎng)兩腰BA，CD相交于E，則△EBC是_________形．答案：等腰梯；等腰三角解題思路：

延長(zhǎng)CB到F，使BF=AD∵AD與BF平行且相等∴四邊形AFBD是平行四邊形∴AF=BD=AC∴∠AFC=∠ACB∵AF∥BD∴∠DBC=∠AFC=∠ACB又∵BC=BC，AC=BD∴△ABC≌△DCB∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠EBC=∠ECB∴△EBC是等腰三角形易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)7.直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長(zhǎng)為10cm，∠D=120°，則AB的長(zhǎng)是______cm.答案：解題思路：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，則AB=DE

∵∠D=120°

∴∠C=60°

又∵DC=10cm

∴AB=DE=10×=cm易錯(cuò)點(diǎn)：不能正確把求AB的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求DE的長(zhǎng)試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：直角梯形8.正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正n邊形的邊數(shù)n=_____．答案：8解題思路：由180°（n-2）=1080°可得n=8.易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)內(nèi)角和公式掌握不熟練試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是_____邊形.答案：12解題思路：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，而此多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，所以多邊形的內(nèi)角和為1800°，設(shè)此多邊形是n邊形，那么由180（n-2）=1800可得n=12.所以這個(gè)多邊形是12邊形。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)內(nèi)角和公式掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角10.若一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．答案：8解題思路：設(shè)外角度數(shù)為x度，由內(nèi)外角比例3:1，可知內(nèi)角度數(shù)為3x度。由內(nèi)角與其外角之和等于180度，即x+3x=180，解得x=45。又因?yàn)閚邊形外角和為360°，即45n=360，解得n=8，故答案為8.易錯(cuò)點(diǎn)：不了解多邊形的外角和試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角11.若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為___，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為__．答案：36°；144°解題思路：任意多邊形的外角和均為360度，所以這個(gè)十邊形的每個(gè)外角為360÷10=36度，從而得到內(nèi)角度數(shù)為180-36=144度。易錯(cuò)點(diǎn)：不了解多邊形內(nèi)角和試題難度：一顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為______．答案：160°解題思路：設(shè)這是一個(gè)n邊形，那么180（n-2）=2880，從而得到n=18。所以每個(gè)外角是360÷18=20度，每個(gè)內(nèi)角是180-20=160度，故答案為160°。易錯(cuò)點(diǎn)：不了解多邊形內(nèi)角和公式試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角13.請(qǐng)看幾家銀行標(biāo)志，成中心對(duì)稱圖形有____個(gè)．

答案：2解題思路：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。符合這個(gè)定義的是第一個(gè)和第四個(gè)圖形，故答案為2.易錯(cuò)點(diǎn)：沒有掌握中心對(duì)稱圖形的概念試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)14.每個(gè)內(nèi)角都是144°的多邊形是____邊形．答案：10解題思路：由已知可知此多邊形為正多邊形，設(shè)為正n邊形，可得到（n-2）×180=144n，解之可得n=10.故答案為10.易錯(cuò)點(diǎn)：不了解多邊形內(nèi)角和的公式試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角15.用兩個(gè)全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列圖形中的______.①等腰三角形；②平行四邊形；③矩形；④菱形；⑤正方形．答案：①②③解題思路：等腰三角形的過頂點(diǎn)的中線把三角形分為兩個(gè)全等的直角三角形，矩形的對(duì)角線把矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形，矩形是平行四邊形的一種，只有兩個(gè)全等的等腰直角三角形才能拼成正方形，兩個(gè)全等的直角三角形是不能拼成菱形的，所以答案為①②③。易錯(cuò)點(diǎn)：不熟悉菱形,矩形以及正方形的區(qū)別試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)16.等腰梯形上底為6cm，下底為8cm，高為cm，則腰長(zhǎng)為___.答案：2cm解題思路：如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，AD=6cm，BC=8cm，分別過A、D作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，

那么BE=CF=1cm，又因?yàn)樘菪胃邽閏m，所以AB=2cm，故答案為2cm。易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)17.若等腰梯形的銳角為60°，它的兩底分別為11cm，35cm，則它的腰長(zhǎng)為______cm.答案：24解題思路：如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，AD=11cm，BC=35cm，分別過A、D作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，

那么BE=CF=12cm，又因?yàn)椤螦BE=60°，所以AB=2BE=24cm，故答案為24。易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)領(lǐng)先班(八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)系統(tǒng)梳理+完美銜接、領(lǐng)先一步)四邊之綜合復(fù)習(xí)正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線互相垂直菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等 B．對(duì)邊相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線相等不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC.AD∥BC，AB=CDD．AB∥CD，AD∥BC菱形的周長(zhǎng)是，兩對(duì)角線的比為3∶4，則對(duì)角線的長(zhǎng)分別是()A．12㎝，16㎝B．6㎝，8㎝C．3㎝，4㎝D．24㎝，32㎝如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E．F分別為BC，CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于()A．75° B．45°C．60° D．30如右圖，矩形ABCD的面積是16，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，陰影部分的面積是___________．如右圖等腰梯形ABCD中，，，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是_______，面積是______．如圖，等腰梯形中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝600，對(duì)角線AC平分∠BCD，AE∥DC（1）試說明四邊形AECD的形狀，并說明理由；（2）梯形周長(zhǎng)為20cm，求BC的長(zhǎng)OABCPD如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，PD∥AC，PC∥BD，PD，PCOABCPD如圖，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB.（1）四邊形AEDF是菱形嗎？請(qǐng)說明理由；（2）四邊形AEDF是正方形嗎？若不是，則當(dāng)∠BAC符合什么條件時(shí)，AEDF才是正方形？如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AD=12，AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長(zhǎng)．如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH和AB的長(zhǎng)．作業(yè)題：下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段B．矩形C．等腰梯形D．正方形(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）A．1B．180°C．360°D．以上都不對(duì)如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC=15，對(duì)角線AC=20，且AC⊥BC，則AB=_______，AD=_______，CD=______，________.已知：等腰梯形ABCD，如圖，AD=BC，AB∥CD，AC和BD是兩條對(duì)角線，若不允許再添加任何的字母和線段，你能否在圖中找出另一組相等的線段，一組相等的角有效提高學(xué)習(xí)能力、快速提升學(xué)習(xí)成績(jī)！八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形之綜合復(fù)習(xí)（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí)試卷簡(jiǎn)介:<strong>全卷滿分100分，測(cè)試時(shí)間60分鐘，共四個(gè)大題：第一題選擇，7個(gè)小題，每小題5分；第二題填空，4個(gè)小題，每小題5分；第三題計(jì)算，2個(gè)小題，每小題9分；第四題探究題，每小題9分。</strong>學(xué)習(xí)建議:<strong>本講內(nèi)容是四邊形之綜合復(fù)習(xí)，本講內(nèi)容比較簡(jiǎn)單、也比較基礎(chǔ)，但需要同學(xué)們對(duì)概念的掌握要準(zhǔn)確，在計(jì)算過程中非常認(rèn)真仔細(xì)，務(wù)必保證計(jì)算結(jié)果的正確性，同時(shí)也要提高做題速度。</strong>一、單選題(共7道，每道5分)1.正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角

B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分

D.對(duì)角線互相垂直

答案：D解題思路：A、正方形，矩形四個(gè)角都是直角，故錯(cuò)誤；B、矩形，正方形對(duì)角線都是相等的，故錯(cuò)誤；C、平行四邊形對(duì)角線都是互相平分的，故錯(cuò)誤；D、正方形對(duì)角線互相垂直，但矩形對(duì)角線不一定垂直，故正確．故選D．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)正方形和矩形的性質(zhì)不熟悉試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

2.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等

B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角線互相垂直

D.對(duì)角線相等

答案：C解題思路：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊相等，對(duì)角線相等，故A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故C選項(xiàng)正確.易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)菱形和平行四邊形的性質(zhì)不熟悉試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

3.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD=BC

B.AB∥CD，AB=CD

C.AD∥BC，AB=CD

D.AB∥CD，AD∥BC

答案：C解題思路：平行四邊形的判定方法：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑥鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。選項(xiàng)A對(duì)應(yīng)方法④，選項(xiàng)B對(duì)應(yīng)方法②，選項(xiàng)D對(duì)應(yīng)方法①，選項(xiàng)C中四邊形ABCD有可能是等腰梯形。故答案為C。易錯(cuò)點(diǎn)：沒有熟練掌握平行四邊形的判定方法試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的判定

4.菱形的周長(zhǎng)是40cm，兩對(duì)角線的比為3∶4，則對(duì)角線的長(zhǎng)分別是（）A.12㎝，16㎝

B.6㎝，8㎝

C.3㎝，4㎝

D.24㎝，32㎝

答案：A解題思路：菱形的周長(zhǎng)為40cm，則菱形的邊長(zhǎng)為10cm，

菱形的對(duì)角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形，設(shè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為2x、2y，則x：y=3：4，在Rt△ABO中，x2+y2=102，解得x=6cm，y=8cm，故對(duì)角線長(zhǎng)為12cm，16cm．故選A．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)菱形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)

5.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E．F分別為BC，CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于（）

A.75°

B.45°

C.60°

D.30°

答案：C解題思路：連接AC

由題意可知，△ABC是等邊三角形，AE平分∠BAC，所以∠EAC=30°；同理可得，∠FAC=30°，所以∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°故答案為C．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)

6.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.線段

B.矩形

C.等腰梯形

D.正方形

答案：C解題思路：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。線段、矩形、正方形均符合這一定義，等腰梯形不符合。故答案為C。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)中心對(duì)稱圖形的概念掌握不熟練試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形

7.(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）A.1

B.180°

C.360°

D.以上都不對(duì)

答案：B解題思路：（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°．故選B．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)多邊形內(nèi)角和公式掌握不熟練試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

二、填空題(共4道，每道5分)1.如圖，矩形ABCD的面積是16，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，陰影部分的面積是___________．

答案：4解題思路：∵矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)O，

∴△BOE≌△DOF．

∵O是AC的中點(diǎn)

∴AO=CO

根據(jù)等底同高可得，△AOD的面積=△COD的面積，

∴陰影面積=△COD的面積=×16=4．故答案為4．易錯(cuò)點(diǎn)：不能確定△AOD的面積=△COD的面積試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

2.如右圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=45°，AE=1，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是____，面積是______．

答案：4+2；+1解題思路：過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，又AE⊥BC，

∴AE∥DF，又AD∥BC，

∴四邊形ADEF是矩形，

∴DA=EF，AE=DF，

又∵AB=CD，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF，

∴BE=CF，

在Rt△ABE中，∠B=45°，

∴AE=BE=1，

∴AB==，

∴梯形ABC