2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在函數(shù)y=-，y=-x+1，y=x2，y=2x的圖象中，是中心對稱圖形且對稱中心是原點的圖象共有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2、若點P（x+1，-）與點Q（2，y-1）關(guān)于原點對稱，則x+y等于（）A.B.-C.-2D.33、如圖；點A；B、C是⊙O上三點，∠AOC=130°，則∠ABC等于（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

4、下列既是軸對稱又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.5、【題文】（2011?廣元）若數(shù)據(jù)8、4、x、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2和2B.2和4C.2和3D.3和2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，且BD=AD，那么∠A=____．7、方程的根是．8、下面圖形：四邊形、三角形、正方形、梯形、平行四邊形、圓，從中任取-個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為。9、在△ABC中，AB=5，AC=6，∠A=60°，則S△ABC=____．10、已知a+b=4，a?b=3，則a2-b2=____．11、（2007?包頭）把二次三項式2x2+4x-6分解因式，其結(jié)果是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）13、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）14、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）15、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．16、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）18、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)19、已知：△ABC（如圖）；

（1）求作：作△ABC的內(nèi)切圓⊙I．（要求：用尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）．

（2）在題（1）已經(jīng)作好的圖中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度數(shù)．20、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上；在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．

（2）把（1）中的△A1B1C1繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并回答△A2B2C2與△ABC對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有何關(guān)系．21、如圖，已知線段a．只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=a（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）評卷人得分五、多選題(共3題，共27分)22、（2016秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.523、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.324、下列說法：

（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點；

（3）三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角；

（4）兩條直線被第三條直線所截；同位角相等．

其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念與函數(shù)的圖象求解．【解析】【解答】解：y=x2的圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，y=-x+1的圖象不過原點；y=-；y=2x的圖象是中心對稱圖形且對稱中心是原點．

故選C．2、B【分析】【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（-x，-y），進而得出x，y的值即可得出答案．【解析】【解答】解：∵點P（x+1，-）與點Q（2；y-1）關(guān)于原點對稱；

∴x+1=-2，y-1=；

解得：x=-1-2，y=1+；

則x+y=-1-2+1+=-．

故選：B．3、C【分析】

∵∠AOC=130°；

∴∠ABC=∠AOC=65°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)在同圓或等圓中；同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ABC的度數(shù)．

4、A【分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A、既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項準(zhǔn)確；B、是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱，是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、C【分析】【解析】∵數(shù)據(jù)2；x，4，8的平均數(shù)是4；

∴=4；

解得：x=2；

∴在這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次；最多；

∴眾數(shù)為2；

中位數(shù)為：=3．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AD=BD；AB=AC；

∴∠A=∠ABD；∠ABC=∠C；

∵BD平分∠ABC；

∴∠A=∠ABC；

∴∠ABC=2∠A；

∵∠A+∠ABC+∠C=180°；即5∠A=180°；

∴∠A=36°．

故答案是：36°．7、略

【分析】兩邊同平方得2x-3=1,即x=2.【解析】【答案】x=28、略

【分析】【解析】試題分析：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓中任取一個圖形共有6個結(jié)果，且每個結(jié)果出現(xiàn)的機會相同，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的正方形和圓兩個．試題解析：∵在四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓6個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的正方形和圓兩個．∴從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為考點：1.概率公式；2.軸對稱圖形；3.中心對稱圖形．【解析】【答案】9、略

【分析】

作BD⊥AC于點D．

∵在直角△ABD中，sinA=

∴BD=AB?sinA=5×sin60°=5×=

則S△ABC=AC?BD=×6×=．

故答案是：．

【解析】【答案】作BD⊥AC于點D；在直角△ABD中，利用三角函數(shù)即可求得BD的長，然后利用三角形的面積公式即可求解．

10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件得到a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的兩根，所以通過解該方程求得a、b的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【解析】【解答】解：∵a+b=4，a?b=3；

∴a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的兩根；

∴（x-3）（x-1）=0；

解得x1=3，x2=1；

∴a=3，b=1或a=1，b=3；

∴a2-b2=32-12=8或a2-b2=12-32=-8；

故答案是：8或-8．11、略

【分析】

2x2+4x-6；

=2（x2+2x-3）；

=2（x+3）（x-1）．

故答案為：2（x+3）（x-1）．

【解析】【答案】首先要提取公因式2；然后利用十字相乘法分解因式．

三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共30分)19、略

【分析】【分析】（1）分別作出∠BAC；∠ABC的平分線；兩平分線的交點即為△ABC的內(nèi)切圓的圓心I，過點I向BC作垂線，垂足為H，垂足與I之間的距離即為⊙I的半徑，以I為圓心，IH為半徑畫圓即可；

（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：（1）①以A為圓心任意長為半徑畫圓；分別交AC；AB于點H、G；

②分別以H、G為圓心，以大于HG為半徑畫圓；兩圓相交于K點，連接AK，則AK即為∠BAC的平分線；

③同理作出∠ABC的平分線BF；交AK于點I，則I即為△ABC內(nèi)切圓的圓心；

④過I作IH⊥BC于H；以I為圓心，IH為半徑畫，則⊙I即為所求圓．

（2）∵∠BAC=88°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-88°=92°；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=×92°=46°；

∴∠BIC=180°-46°=134°．20、略

【分析】【分析】（1）由圖知：A（-2，0），B（-2，-2）C（-1，-3），則這三點關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)分別是A1（-2，0），B1（-2，2），C1（-1，3），依次連接這三點即為所求的△A1B1C1．

（2）把△A1B1C1繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，即△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱，所以A2（2，0）B2（2，-2）C2（1，-3）依次連接這三點即為所求的△A2B2C2．所以△A2B2C2與△ABC對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1就是所求畫的三角形

A1（-2，0），B1（-2，2），C1（-1；3）；

（2）如圖，△A2B2C2就是所求畫的三角形；

△A2B2C2與△ABC對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．21、略

【分析】【分析】先畫線段AB=a，再作AB的垂直平分線得到其中點D，接著過B點作l⊥AB