2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷154考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖；在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．下列結(jié)論：

①△ABE與△CBE相似；②；③∠ABF=∠DAE；④DE=BC；

其中正確的是（）A.①②③④B.②③C.②④D.③2、-0.008的立方根是（）A.0.2B.-0.2C.0.02D.-0.023、下列命題為假命題的是（）A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°B.三角形兩邊之和大于第三邊C.三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方D.三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半4、如圖，將邊長為6

的正方形ABCD

沿其對(duì)角線AC

剪開，再把鈻?ABC

沿著AD

方向平移，得到鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分為菱形時(shí)，則DA隆盲

為(

)

A.3

B.4

C.22鈭?1

D.62鈭?6

5、下列對(duì)于方程x2+1=0

的說法中，正確的是(

)

A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6、下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7、如圖，AO⊥OM，OA=8，點(diǎn)B為射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動(dòng)時(shí)，PB的長度（）A.4B.4C.6D.BP的長度隨B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化8、下列二次根式中能與合并的二次根式的是（）A.B.C.D.9、下列定理中，有逆定理的是（）A.對(duì)頂角相等B.同角的余角相等C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D.在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、【題文】若＝＝＝－m2，則m＝______11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，已知點(diǎn)A(3,4)

將OA

繞坐標(biāo)原點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

至OA隆盲

則點(diǎn)A隆盲

的坐標(biāo)是______．12、若一個(gè)三角形的邊長分別是12，16和20，則這個(gè)三角形最長邊上的高是____．13、在△ABC中，∠B=35°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD?DC，則∠BCA的度數(shù)為____．14、某同學(xué)學(xué)習(xí)了編程后，寫了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的平方大1．若該同學(xué)按此程序輸入后，把屏幕輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果為____．15、是的算術(shù)平方根，記作==評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）17、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共15分)22、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？23、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？24、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共24分)25、如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．26、如圖，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求證：AB∥CD．27、已知：如圖；點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．

求證：AC=DF．28、已知：如圖；在正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，AE平分∠BAF．

求證：AF=CF+AB．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=．

（1）求點(diǎn)A；B、C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C′；試問在AB的垂直平分線上是否存在一點(diǎn)G，使得△GBC′的周長最??？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)和最小周長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)P是直線BC上異于點(diǎn)B、點(diǎn)C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QM垂直于x軸于點(diǎn)M，再過點(diǎn)P作PN垂直于x軸于點(diǎn)N，得到矩形PQMN．則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形PQMN為正方形時(shí)，求該正方形的邊長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】①在平行四邊形ABCD中，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BE⊥CD，于是得到∠ABE=∠BEC=90°，由于只有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，于是得到△ABE與△CBE不一定相似；故①錯(cuò)誤；②根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，由已知條件得到∠AFB+∠BFE=180°∠BFE=∠C，求得∠AFB=∠D，推出△ABF∽△ADE，于是得到，等量代換得到，故②正確；③根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到∠ABF=∠DAE；故③正確；④由于AD=BC，DE不一定等于AD，于是得到DE不一定等于BC，故④錯(cuò)誤．【解析】【解答】證明：①在平行四邊形ABCD中；

∵AB∥CD，

∵BE⊥CD；

∴BE⊥AB；

∴∠ABE=∠BEC=90°；

∴只有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等；

∴△ABE與△CBE不一定相似；故①錯(cuò)誤；

②∵AB∥CD；AD∥BC；

∴∠BAF=∠AED；∠D+∠C=180°；

∵∠AFB+∠BFE=180°∠BFE=∠C；

∴∠AFB=∠D；

∴△ABF∽△ADE；

∴；

∵CD=AB；BC=AD；

∴；故②正確；

③∵△ABF∽△ADE；

∴∠ABF=∠DAE；故③正確；

④∵AD=BC；DE不一定等于AD；

∴DE不一定等于BC；故④錯(cuò)誤．

故選B．2、B【分析】【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：-0.008的立方根是-0.2；

故選B3、C【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；所以A選項(xiàng)為真命題；

B；三角形兩邊之和大于第三邊；所以B選項(xiàng)為真命題；

C；直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；所以C選項(xiàng)為假命題；

D；三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半；所以D選項(xiàng)為真命題．

故選C．4、D【分析】解：設(shè)重疊部分的菱形的邊長為x

則由題意：x=2(6鈭?x)

解得：x=12鈭?62

所以A隆盲D=6鈭?x=62鈭?6

故選D．

設(shè)菱形的邊長為x

列出方程即可解決．

本題考查正方形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考?？碱}型．【解析】D

5、C【分析】解：x2+1=0

中，鈻?=鈭?4<0

隆脿

方程沒有實(shí)數(shù)根；

故選：C

．

根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷方程的根的情況；解答即可．

本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的根與鈻?=b2鈭?4ac

有如下關(guān)系：壟脵

當(dāng)鈻?>0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；壟脷

當(dāng)鈻?=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；壟脹

當(dāng)鈻?<0

時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．【解析】C

6、B【分析】解：A；是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

C；不是軸對(duì)稱圖形；也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D；是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形；不符合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【解析】B7、B【分析】【分析】如圖，作輔助線，首先證明△ABO≌△BEN，得到BO=ME；進(jìn)而證明△BPF≌△MPE，即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)E作EN⊥BM，垂足為點(diǎn)N；

∵∠AOB=∠ABE=∠BME=90°；

∴∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠MBE；

∴∠BAO=∠MBE；

∵△ABE；△BFO均為等腰直角三角形；

∴AB=BE；BF=BO；

在△ABO與△BEN中；

；

∴△ABO≌△BEN（AAS）；

∴BO=ME；BM=AO；而BO=BF；

∴BF=ME；

在△BPF與△MPE中；

；

∴△BPF≌△MPE（AAS）；

∴BP=MP=；而BM=AO；

∴BP==；為定值；

故選：B．8、D【分析】【解答】解：=2與不是同類二次根式；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=與不是同類二次根式；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=與不是同類二次根式；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=3與是同類二次根式，能合并，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

【分析】此題實(shí)際上是找出與是同類二次根式的選項(xiàng)．9、D【分析】【解答】首先寫出各個(gè)命題的逆命題；再進(jìn)一步判斷真假即可。

A；逆命題是相等的角是對(duì)頂角；是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；逆命題是余角相等的兩個(gè)角是同一個(gè)角；是假命題，所以沒有逆定理；

C；逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形；是假命題，所以沒有逆定理；

D；逆命題是在一個(gè)三角形中；等角對(duì)等邊，是真命題，所以有逆定理；

故選D．

【分析】本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真。二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】

根據(jù)已知條件＝＝＝－m2；可以得到：

a+b=-cm2①;b+c=-am2②；a+c=-bm2③

用②-③可得到：b-a=(b-a)m2,兩邊同除以（b-a）可得到m2=1

∴m=±1【解析】【答案】±111、(鈭?4,3)【分析】解：如圖；過點(diǎn)A

作AB隆脥x

軸于B

過點(diǎn)A隆盲

作A隆盲B隆盲隆脥x

軸于B隆盲

隆脽OA

繞坐標(biāo)原點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

至OA隆盲

隆脿OA=OA隆盲隆脧AOA隆盲=90鈭?

隆脽隆脧A隆盲OB隆盲+隆脧AOB=90鈭?隆脧AOB+隆脧OAB=90鈭?

隆脿隆脧OAB=隆脧A隆盲OB隆盲

在鈻?AOB

和鈻?OA隆盲B隆盲

中；

{隆脧OAB=隆脧A隆盲OB隆盲隆脧ABO=隆脧OB隆盲A隆盲OA=OA隆盲

隆脿鈻?AOB

≌鈻?OA隆盲B隆盲(AAS)

隆脿OB隆盲=AB=4A隆盲B隆盲=OB=3

隆脿

點(diǎn)A隆盲

的坐標(biāo)為(鈭?4,3)

．

故答案為：(鈭?4,3)

．

過點(diǎn)A

作AB隆脥x

軸于B

過點(diǎn)A隆盲

作A隆盲B隆盲隆脥x

軸于B隆盲

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA隆盲

利用同角的余角相等求出隆脧OAB=隆脧A隆盲OB隆盲

然后利用“角角邊”證明鈻?AOB

和鈻?OA隆盲B隆盲

全等；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB隆盲=ABA隆盲B隆盲=OB

然后寫出點(diǎn)A隆盲

的坐標(biāo)即可．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化鈭?

旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．【解析】(鈭?4,3)

12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高．【解析】【解答】解：∵162+122=202；

∴此三角形為直角三角形；則20為直角三角形的斜邊；

設(shè)三角形最長邊上的高是h；

根據(jù)三角形的面積公式得：×12×16=×20h；

解得h=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)∠BCA為銳角和鈍角，將已知的積的恒等式化為比例式，再根據(jù)夾角為直角相等，利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角的相等的兩三角形相似可得出△ADB∽△CDA，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，利用直角三角形的兩銳角互余及外角性質(zhì)分別求出兩種情況下∠BCA的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：當(dāng)∠BCA為銳角時(shí)；如圖1所示；

∵AD2=BD?DC；

∴=；

又AD⊥BC；

∴∠ADB=∠CDA=90°；

∴△ADB∽△CDA；又∠B=35°；

∴∠CAD=∠B=35°；∠BCA=∠BAD；

在Rt△ADB中；∠ADB=90°，∠B=35°；

∴∠BAD=55°；

則∠BCA=∠BAD=55°；

當(dāng)∠BCA為鈍角時(shí)；如圖2所示；

同理可得△ADB∽△CDA；又∠B=35°；

可得∠CAD=∠B=35°；

則∠BCA=∠CDA+∠CAD=125°；

綜上；∠BCA的度數(shù)為55°或125°．

故答案為：55°或125°14、略

【分析】【分析】該題的法則是結(jié)果等于x2+1，把x=代入計(jì)算第一次輸出結(jié)果，再代入計(jì)算第二次輸出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：設(shè)輸入的數(shù)是x，則輸出的數(shù)是x2+1；那么。

第一次：輸入，輸出x2+1=8；

第二次：輸入8，輸出x2+1=65．

故答案為：65．15、略

【分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求解.試題解析：∵∴是的算術(shù)平方根；=3；考點(diǎn):算術(shù)平方根.【解析】【答案】3，2.5.三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．24、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、證明題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=60°，∠CBD=30°，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠E=∠CDE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求解得到∠E=30°，從而得到∠E=∠CBD，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)即可得得證．【解析】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形；D是AC中點(diǎn)；

∴∠ACB=60°；∠CBD=30°；

∵CD=CE；

∴∠E=∠CDE；

∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°；

∴∠E=30°；

∴∠E=∠CBD；

∴BD=DE；

即△BDE為等腰三角形．26、略

【分析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理得∠C+∠CED+∠CDE=180°，已知∠CAB=∠CED+∠CDE，所以∠C+∠CAB=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證AB∥CD．【解析】【解答】證明：在△ECD中

∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形內(nèi)角和定理）；

又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知）；

∴∠C+∠CAB=180°（等量代換）；

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．27、略

【分析】【分析】首先得出BC=EF以及∠B=∠DEC，進(jìn)而利用SAS求出△ABC≌△DEF，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵AB∥DE；

∴∠B=∠DEC．

∵BE=CF；

∴BE+EC=CF+EC；即BC=EF．

在△ABC和△DEF中。

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

∴AC=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．28、略

【分析】【分析】過中點(diǎn)E作EM∥AB，交AF于M．通過中位線的性質(zhì)證明EM=（AB+CF），從而得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：過中點(diǎn)E作EM∥AB；交AF于M．則AM=MF，且∠1=∠2=∠3．

∴EM=AM=AF

∵EM=（AB+CF）；

∴AF=AB+CF．六、綜合題(共1題，共3分)29、略

【分析】【分析】（1）設(shè)OB=k（k＞0）；則OA=4k，AB=5k，在Rt△