2024年滬科新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列圖形中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、如圖；鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（）

A.5m

B.6m

C.7m

D.8m

3、以下描述你認為正確的個數(shù)是（）

①圓柱的側(cè)面是長方形。

②連接A；B指的是畫以A，B為端點的線段。

③兩點間的距離指的是連接兩點間的線段。

④若點A到M；N兩點間的距離相等，則點A是線段MN的中點。

⑤射線MN與射線NM表示的是同一條射線．A.0個B.1個C.2個D.3個4、若一列數(shù)除了首末兩數(shù)外；每個數(shù)都等于它兩旁緊相鄰的兩個數(shù)之和，則稱之為具有“波動性質(zhì)”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每個*都代表一個數(shù)，并且滿足“波動性質(zhì)”，則這18個*所代表的和為（）

1******************1．A.-64B.64C.18D.05、甲、乙、丙三個學(xué)生分別在A、B、C三所大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)中的一個專業(yè)，若已知：①甲不在A校學(xué)習(xí)；②乙不在B校學(xué)習(xí)；③在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)；④在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)；⑤乙不學(xué)物理，則（）A.甲在B校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)B.甲在B校學(xué)習(xí)，丙在C校學(xué)習(xí)C.甲在C校學(xué)習(xí)，丙在B校學(xué)習(xí)D.甲在C校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)6、我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.頻數(shù)7、【題文】二次函數(shù)的圖象如下圖；以下結(jié)論正確的是。

A.B.方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別為-2和6C.D.當(dāng)時，的取值只能為08、如圖，下列說法正確的是（）A.直線OM與直線MN是同一條直線B.射線MO與射線MN是同一條射線C.線段OM與線段ON是同一條線段D.射線NO與射線MO是同一條射線評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如圖，已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（-1，0），且與雙曲線y=（x＜0）交于點B（-2，1），點C是x軸上方直線y=kx+b（k≠0）上一點，過點C作x軸的平行線，分別交雙曲線y=（x＜0）和y=（x＞0）于點D；E兩點．

（1）填空：k=____，b=____．

（2）若點C在直線y=2上，判斷線段BD和線段AE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．10、如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，兩次轉(zhuǎn)盤停止時指針都指向陰影部分的概率為____．11、如圖，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時，乙的影子與甲的影子的末端恰好在同一點，已知甲、乙兩同學(xué)相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，則甲的影子是____m．

12、小明和小花在玩紙牌游戲，有兩組牌，每組各有兩張，分別標(biāo)有數(shù)字12

每天每次從每組中抽出一張，兩張牌的數(shù)字之積為2

的概率為______．13、因式分【解析】

3x2-6x+3=____．14、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案：

第（6）個圖案中有白色地磚____塊，那么第（n）個圖案中有白色地磚____塊．15、若|a-1|與|b+5|互為相反數(shù)，那么b-a=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）17、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）18、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）19、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．20、扇形的周長等于它的弧長．（____）21、1+1=2不是代數(shù)式．（____）22、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)23、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，CE是高，且AC2=3BC2．求證：CD、CE三等分∠ACB．24、已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，CE∥AB，求證：==．25、已知：AB∥CD，AD∥BC．求證：OA=OC，OB=OD．26、已知：如圖，P是△ABC內(nèi)任一點，求證：∠BPC＞∠A．評卷人得分五、計算題(共4題，共16分)27、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABN=∠MBC，BM=NM，BN=a，則點N到邊BC的距離等于____．28、x與2的差為，則-x=____．29、求出拋物線的最大值，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？30、計算：

（1）6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1；

（2）1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．評卷人得分六、其他(共2題，共12分)31、夏令營活動結(jié)束時，同學(xué)們互贈卡片，每人都向其他同學(xué)贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學(xué)生____人．32、一次同學(xué)聚會，出席聚會的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計結(jié)果表明一共握手45次，問參加聚會的同學(xué)有____人．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故選項錯誤；

B；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故選項錯誤；

D；既是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形，故選項正確．

故選：D．2、D【分析】

設(shè)長臂端點升高x米；

則

∴x=8．

故選D．

【解析】【答案】欄桿長短臂在升降過程中；將形成兩個相似三角形，利用對應(yīng)變成比例解題．

3、B【分析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖，線段的定義，兩點間的距離定義以及射線的表示方法進行判斷．【解析】【解答】解：①圓柱的側(cè)面展開圖是長方形；故①錯誤；

②連接A；B指的是畫以A，B為端點的線段，這是線段的畫法，故②正確；畫以A，B為端點的線段。

③兩點間的距離指的是連接兩點間的線段的長度；故③錯誤；

④若點A到M；N兩點間的距離相等，則點A是線段MN中垂線上的點，故④錯誤；

⑤射線MN與射線NM的方向不一致；不表示的是同一條射線．故⑤錯誤．

綜上所述；正確的結(jié)論有1個．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)已知得出，an+2=an+1+an+3，an+3=an+2+an+4，進而得出an+1+an+3+an+5=0，an+an+2+an+4=0，即可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得：

an+2=an+1+an+3；

an+3=an+2+an+4；

三式相加，得：an+an+2+an+4=0；

同理可得：

an+1+an+3+an+5=0；

以上兩式相加；可知：

該數(shù)列連續(xù)六個數(shù)相加等于零；18是6的倍數(shù)，所以結(jié)果為零．

故選：D．5、A【分析】【分析】先判斷哪個學(xué)校學(xué)什么，在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)，在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)，那么看判斷A學(xué)校學(xué)習(xí)的是物理，C學(xué)校學(xué)習(xí)的是化學(xué)，因為乙不在B校學(xué)習(xí)，乙不學(xué)物理，那么乙在C學(xué)校學(xué)習(xí)，因為甲不在A校學(xué)習(xí)，甲就在B學(xué)校學(xué)習(xí)，丙就在A學(xué)校學(xué)習(xí)．【解析】【解答】解：因為在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)；在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)，那么看判斷A學(xué)校學(xué)習(xí)的是物理，C學(xué)校學(xué)習(xí)的是化學(xué)；

因為乙不在B校學(xué)習(xí)；乙不學(xué)物理，那么乙在C學(xué)校學(xué)習(xí)；

因為甲不在A校學(xué)習(xí)；甲就在B學(xué)校學(xué)習(xí)，丙就在A學(xué)校學(xué)習(xí)．

故選A．6、B【分析】由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故掌握首例甲型H1N1流感確診病例在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，應(yīng)了解這位病人7天體溫的方差．故選B．【解析】【答案】B7、B【分析】【解析】A、根據(jù)圖象知道：a＜0，c＞0，對稱軸在y軸的右邊，∴b＞0，∴abc＜0；故選項錯誤；

B、∵拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為-2和6，∴方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別為-2和6；故選項正確；

C、∵當(dāng)x=-1時，y=a-b+c，而根據(jù)圖象知道當(dāng)x=-1時函數(shù)值y＞0，∴a-b+c＞0，故選項錯誤；【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根據(jù)概念不同利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；直線OM與直線MN是同一條直線；正確；

B；射線MO與射線MN不是同一條射線；錯誤；

C；線段OM與線段ON不是同一條線段；錯誤；

D；射線NO與射線MO不是同一條射線；錯誤；

故選A二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)分別代入直線方程，列出關(guān)于k、b的方程組；通過解方程組即可求得它們的值；

（2）利（1）中的直線方程求得點C的坐標(biāo)；然后根據(jù)已知條件“CD∥x軸、點D、E分別在雙曲線y=-和y=上”可以求得點D、E的坐標(biāo)，從而推知點D是CE的中點，同理推知B是AC的中點，所以BD是△ACE的中位線；最后根據(jù)三角形中位線定理來求BD與DE間的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（-1；0）；點B（-2，1）；

∴；

解得；

故答案是：-1；-1；

（2）BD∥AE，且；

證明：∵將y=2代入y=-x-1；得x=-3．

∴C（-3；2）；

∵CD∥x軸；

∴C；D、E的縱坐標(biāo)都等于2．

把y=2分別代入雙曲線y=-和y=；

得D（-1；2），E（1，2）．

由C；D、E三點坐標(biāo)得D是CE的中點；

同理：B是AC的中點；

∴BD∥AE，且．（其它方法對應(yīng)給分）10、略

【分析】【分析】讓第一次指針都指向陰影部分的概率乘以第二次指針都指向陰影部分的概率即可．【解析】【解答】解：陰影與白色面積相等，各占，故一次轉(zhuǎn)盤停止時指針都指向陰影部分的概率，兩次轉(zhuǎn)盤停止時指針都指向陰影部分的概率為×=．11、6【分析】【解答】解：設(shè)甲的影長是x米；

∵BC⊥AC；ED⊥AC；

∴△ADE∽△ACB；

∵CD=1m；BC=1.8m，DE=1.5m；

∴

解得：x=6．

所以甲的影長是6米．

【分析】根據(jù)甲的身高與影長構(gòu)成的三角形與乙的身高和影長構(gòu)成的三角形相似，列出比例式解答．12、【分析】解：

畫樹形圖得：

由樹狀圖可知共有2隆脕2=4

種可能，兩張牌的和為3

的有2

種，所以概率24=12

故答案為：12

．

先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.

列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.

用到的知識點為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】12

13、略

【分析】

3x2-6x+3；

=3（x2-2x+1）；

=3（x-1）2．

【解析】【答案】先提取公因式3；再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．

14、264n+2【分析】【分析】設(shè)第（n）個圖形中有白色地磚an塊，根據(jù)給定圖形中白色地磚數(shù)目的變化找出變化規(guī)律“an=4n+2”，依次規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)第（n）個圖形中有白色地磚an塊；

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=6=4×1+2，a2=10=4×2+2，a3=14=4×3+2；；

∴an=4n+2．

當(dāng)n=6時，a6=4×6+2=26．

故答案為：26；4n+2．15、-6【分析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得出關(guān)于a、b的式子，再由非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，進而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵|a-1|與|b+5|互為相反數(shù)；

∴|a-1|+|b+5|=0，即a-1=0，b+5=0，解得a=1，b=-5；

∴b-a=-5-1=-6．

故答案為：-6．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、證明題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】直接利用AC，BC直接的關(guān)系得出∠A的度數(shù)，進而利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求出∠ACD=∠DCE=∠BCE=30°，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵AC2=3BC2；

∴AC=BC；

∴tanA==；

∴∠A=30°；則∠B=60°；

∵∠ACB=90°；CD是中線；

∴AD=DC=BC；

∴∠CDB=∠B=∠DCB=60°；

∵CE是高；

∴∠DCE=∠BCE=30°；

∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=30°；

∴CD、CE三等分∠ACB．24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出弧AC和弧BE相等，即可推出弧AE=弧BC，根據(jù)圓心角相等推出弧AD=弧BC，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵EC∥AB；

∴弧AC=弧BE；

∴都加上弧EC得：弧AE=弧BC；

∵圓心角AOD=圓心角BOC；

∴弧AD=弧BC；

即==．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC，OB=OD．26、略

【分析】【分析】如圖，延長BP交AC于D．根據(jù)△PDC外角的性質(zhì)知∠BPC＞∠PDC；根據(jù)△ABD外角的性質(zhì)知∠PDC＞∠A，所以易證∠BPC＞∠A．【解析】【解答】證明：如圖；延長BP交AC于D．

∵∠BPC＞∠PDC；∠PDC＞∠A；

∴∠BPC＞∠A．五、計算題(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】要求點N到邊BC的距離，需要知道∠NBC的度數(shù)，可設(shè)∠ABN=∠MBC=α，∠MBN=x，∠BMN=y，利用三角形外角性質(zhì)，容易得出y=α+∠C，而∠C=2α+x，等量代換，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求x+α=60°，再利用60°角的正弦函數(shù)值，可求距離．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)∠ABN=∠MBC=α，∠MBN=x，∠BMN=y；

∵BM=NM；

∴∠MBN=∠BNM=x；

∵∠BMN是△BCM的外角；

∴∠BMN=α+∠C；

即y=α+∠C；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∴∠C=2α+x；

∴y=3α+x；

∴2x+3α+x=180°；

∴x+α=60°；

∴點N到邊BC的距離=BN×sin60°=a．

故答案為：a．28、略

【分析】【分析】由于x與2的差為，由此得到x-2