2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3（x+y）-5B.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2+2x+1=（x+1）2D.x（x-y）=x2-xy2、【題文】如圖；已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點M；N分別是OC、OD的中點，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().

A.1:4B.1:8C.1:12D.1:163、如圖；△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ACD的周長為（）

A.16B.14C.20D.184、如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長是3cm；則DE的長是。

A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm5、已知AB

兩點的坐標分別是(鈭?2,3)

和(2,3)

則下面四個結論：壟脵AB

關于x

軸對稱；壟脷AB

關于y

軸對稱；壟脹AB

關于原點對稱；壟脺AB

之間的距離為4

其中正確的有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、下列多項式中，不能用平方差公式分解因式的是(

)

A.14x2鈭?y2

B.鈭?x2+y2

C.鈭?x2鈭?y2

D.x2鈭?81y2

7、下列多項式相乘，結果為x

2鈭?4

x

鈭?12

的是A.(

x

鈭?4)(

x

+3)

B.(

x

鈭?6)(

x

+2)

C.(

x

鈭?4)(

x

鈭?3)

D.(

x

+6)(

x

鈭?2)

8、如圖所示，四邊形ABCD為一正方形，E、F分別為BC、CD的中點，對角線AC與BD相交于O點，且AE與OB相交于G點，AF與OD相交于H點，下列說法正確的有（）①E點是線段BC的重心；②G點是△ABC的重心；③H點是△ADC的重心；④O點是正方形ABCD的重心。A.1個B.2個C.3個D.4個9、已知在⊿ABC中，∠A=48°，∠C=84°且AB=3cm，AC=4cm，則三角形的周長是（）A.7cmB.10cmC.11cmD.10cm或11cm評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、計算：（）2?=____．11、如圖，在等邊三角形ABC

中，AE

=

CDADBE

相交于點PBQ

隆脥

AD

于點Q

，則線段BPPQ

的數(shù)量關系為____12、若=，則的值是____．13、如圖，A、B是雙曲線y=上的點，經(jīng)過A、B兩點向軸、軸作垂線段，若S陰影=1，則=____．14、已知點A（2a﹣1，3a+1），直線l經(jīng)過點A，則直線l的解析式是_________．15、【題文】分式的值為0，則的值是____；評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、由2a＞3，得；____．18、____．（判斷對錯）19、==；____．（判斷對錯）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、；____．22、=-a-b；____．23、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）24、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)25、已知：如圖；AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E；F，AE=CF．

求證：

（1）DE=BF；

（2）AB∥CD．26、如圖；以△ABC三邊為邊在BC同側作三個等邊△ABD；△BCE、△ACF．

請回答下列問題：

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出即可．【解析】【解答】解：A；3x+3y-5=3（x+y）-5；不是分解因式，故此選項錯誤；

B、（x+1）（x-1）=x2-1；是整式的乘法，不是分解因式，故此選項錯誤；

C、x2+2x+1=（x+1）2；是分解因式，故此選項正確；

D、x（x-y）=x2-xy；是整式的乘法，不是分解因式，故此選項錯誤；

故選：C．2、C【分析】【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16

又∵點M；N分別是OC、OD的中點；∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3

∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:12【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，∴BC===8；

∵DE是線段AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴AD+CD=BD+CD；即AD+CD=BC；

∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．

故選B．

【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再由線段垂直平分線的性質得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．4、B【分析】【分析】三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊；且等于第三邊的一半；本題利用定理計算即可．

∵DE是△ABC的中位線；

∴DE=BC；

∵BC的長為3cm；

∴DE=1.5．

故選B．5、B【分析】解：正確的是：壟脷AB

關于y

軸對稱；壟脺

若AB

之間的距離為4

．

故選B．

關于橫軸的對稱點；橫坐標相同，縱坐標變成相反數(shù)；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)；AB

兩點的坐標分別是(鈭?2,3)

和(2,3)

縱坐標相同，因而AB

平行于x

軸，AB

之間的距離為4

．

本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x

軸，y

軸是否對稱．【解析】B

6、C【分析】解：A14x2鈭?y2=(12x+y)(12x鈭?y)

故此選項不合題意；

B；鈭?x2+y2=(y鈭?x)(y+x)

故此選項不合題意；

C；鈭?x2鈭?y2

無法因式分解，符合題意；

D；x2鈭?81y2=(x+9y)(x鈭?9y)

故此選項不合題意；

故選：C

．

直接利用平方差公式分解因式得出即可．

此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵．【解析】C

7、B【分析】考查多項式乘以多項式．

解：A

．((xx鈭?4)(-4)(x+3)x+3)=x?+3x鈭?4x鈭?12=x?+3x-4x-12=x?鈭?x鈭?12=x?-x-12故錯誤；B.((xx鈭?6)(-6)(x+2)x+2)=x?+2x鈭?6x鈭?12=x?+2x-6x-12=x?鈭?4x鈭?12=x?-4x-12故正確；C.((xx鈭?4)(-4)(x鈭?3)x-3)=x?鈭?3x鈭?4x+12=x?-3x-4x+12=x?鈭?7x+12=x?-7x+12故錯誤；D.((xx+6)(+6)(x鈭?2)x-2)=x?鈭?2x+6x鈭?12=x?+4x鈭?12=x?-2x+6x-12=x?+4x-12故錯誤；故選B．【解析】B

8、D【分析】本題考查了重心的定義根據(jù)正方形的性質對各個結論進行分析從而得出最后答案．線段的重心就是線段的中點，因此①是正確的；根據(jù)正方形的性質可以得到O是AC的中點．同理E是BC的中點．則G是△ABC中心線的交點．即G是△ABC的重心；同理H是△ACD的重心．故②③④正確．故選D．【解析】【答案】D9、C【分析】【解答】∵∠A=48°；∠C=84°

∴∠B=48°

∴BC=AC=4cm

∴三角形的周長=3+4+4=11cm

故選C．

【分析】根據(jù)三角形的內角和定理可求得∠B的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊可得到BC的長，從而不難求得其周長．本題考查了等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理；求得∠B的度數(shù)是解答本題的關鍵．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先算乘方，再算乘除，約分即可．【解析】【解答】解：原式=?

=；

故答案為．11、BP=2PQ【分析】【分析】根據(jù)SAS

可以判斷鈻?BEC

≌鈻?ADB

根據(jù)全等三角形的對應角相等、三角形外角的性質和直角三角形的性質可以得出結論．此題主要考察了全等三角形的判斷和直角三角形中，30鈭?

的角所對的邊等于斜邊的一半．【解答】。解：隆脽鈻?ABC

是等邊三角形，隆脿AC=AB隆脽隆脧C=隆脧ABC=60鈭?

隆脽AE=CD

隆脿EC=BD

又隆脽隆脧C=隆脧ABC=60鈭?AB=BC

隆脿鈻?BEC

≌鈻?ADB(SAS)

隆脿隆脧EBC=隆脧BAD

隆脽隆脧ABE+隆脧EBC=60鈭?

則隆脧ABE+隆脧BAD=60鈭?

隆脽隆脧BPQ

是鈻?ABP

外角；

隆脿隆脧ABP+隆脧BAP=60鈭?=隆脧BPQ

又隆脽BQ隆脥AD

隆脿隆脧PBQ=30鈭?

隆脿BP=2PQ

故答案為：BP=2PQ

．【解析】BP=2PQ

12、略

【分析】【分析】根據(jù)分比性質，可得答案．【解析】【解答】解：=；

由分比性質，得=．

故答案為：．13、略

【分析】由題意可知圖中兩個矩形的面積都是3，所以=3+3-2=4【解析】【答案】414、略

【分析】試題分析：∵點A的坐標為A（2a﹣1，3a+1），∴x=2a﹣1，y=3a+1，∴a=a=所以=整理得，y=x+．故答案是y=x+．考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【解析】【答案】y=x+．15、略

【分析】【解析】【解析】【答案】1三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯24、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）由AE=CF；利用等式的性質得到AF=CE，利用HL得到直角三