廣東省廣州市番禺區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（答案）

2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)科期末測試題【試卷說明】本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生應(yīng)將答案全部（涂）寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效；答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填（涂）寫到答題卡上；2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只）3相數(shù)（ ．1A.3【答案】C【解析】

B.13

C.3

3【分析】根本題考查了相反數(shù)的定義，據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．3的相反數(shù)是3，故選：C．如圖所示的圖形，可以由圖形（ ）旋轉(zhuǎn)形成．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可，理解“面動(dòng)成體”是正確判斷的前提．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓柱體，符合題意；B、旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓臺(tái)，不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一周可以得到球，不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓錐，不符合題意；故選：A．列算確是（ ．a(chǎn)a0C.5b2a5b2a

B.xyxyD.8a46a22a2【答案】B【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算即可求解，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．

aa2a，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；xyxy，故該選項(xiàng)正確，符合題意；5b2a5b10a，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；8a4和6a2不能合并同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．xy2于項(xiàng)式 下說中確是（ ．31A.它的次數(shù)是3 B.它的系數(shù)是1【答案】A【解析】

C.它的系數(shù)是3

D.2【分析】本題考查了單項(xiàng)式的相關(guān)定義；根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項(xiàng)式

xy23

1，次數(shù)是3，3故選：A．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（ ）收入60元 B.收入20元 C.支出60元 D.支出20元【答案】C【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】根據(jù)題意，若收入80元記作+80元，則-6060元．C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．6.下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()A.3x3y6xyB.2a23a35a3C.3mn3nm0【答案】CD.7x5x2【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x與3yA錯(cuò)誤；2a2與3a3不是B錯(cuò)誤；3nm0，正確；7x5x2xD錯(cuò)誤.C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．不是同類項(xiàng)的一定不能合并．7.知A5317則的角（ ．A.3643 B.5317 C.12717【答案】D

D.12643【解析】【分析】本題考查補(bǔ)角的定義，和為180的兩角互為補(bǔ)角．根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．180531717960531712643，故選：D．20215150718470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時(shí)也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.47107

B.4.7107

C.4.7108

D.0.47109【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．a(chǎn)10n的形式，其中1

a10n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，4700000004.7108，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．照下形化規(guī)，第15圖中色方的量（ ．A.23 B.24 C.25 D.26【答案】A【解析】nn個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn1n為偶數(shù)時(shí)，第nnn，從而即可得出答案，根據(jù)圖形得出規(guī)2 2律是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：第1個(gè)圖形有1112個(gè)黑色正方形，2第2223個(gè)黑色正方形，2第3個(gè)圖形有3315個(gè)黑色正方形，2第4446個(gè)黑色正方形，2第5個(gè)圖形有5518個(gè)黑色正方形，2…，nnnn1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的2nn，2n1515個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是1515123個(gè)，2故選：A．列于x方說是（ ．b方程2xbx2若2axa1xx12ax16x4若a2bab0axbx12x12m2xmxm13【答案】D【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．b【詳解】解：A.方程2xb的解是x ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；2B.若2axa1xx12aa1a1，2ax16即2x16x4故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.若a2bab0axb即2bxbx1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；2D.x12m2xmx的解相同，x2m1xm，2m1mm1故選：D．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24）算：3 ．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)．根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，即可得出答案．33．故答案為：312.計(jì)算：3(2) ．【答案】6【解析】【分析】運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則，先確定符號(hào)，再用絕對值相乘即可完成．32)+32=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得證，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘．如圖所示，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AB4cm，則線段CD cm．【答案】1【解析】DABADCADCD的長．DAB的中點(diǎn)，∴AD1AB142cm．2 2又∵CAD的中點(diǎn)，∴CD1AD121cm．2 2故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意理解各線段間的倍數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．如下圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖，若開始輸入x3，則最后輸出的結(jié)果是 ．2【解析】【分析】本題考查了程序流程圖有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再計(jì)算減法，即可求解．x3，3298，輸出8022．若x=1是關(guān)于x的方程2xm5的解，則m的值是 ．【答案】7【解析】x=12xm5m的一元一次方程，求解即可．x=1x2xm5的解，21m5，m7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和方程的解，熟記定義，把問題轉(zhuǎn)化為m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．如圖，某海域有三個(gè)小島ABO，在小島O處觀測，小島A在它北偏東60的方向上，同時(shí)觀測到小島B在它南偏東3618的方向上，則AOB ．【答案】8342【解析】AOC60BOD3618，然后利用平角定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】由題意得：AOC60，BOD3618，AOB180AOCBOD1806036188342．8342．如圖，已知COB2BOD，OA平分COD，且BOD42，則AOB的度數(shù)為 ．2121度【解析】【分析】本題考查角度的計(jì)算，角平分線的定義；先通過條件算出COB，進(jìn)而求出COD，由平分得AOD，用AOD減去BOD即可得出AOB的度數(shù)．【詳解】BOD42COB2BOD，COB84，OA平分COD，AOD1COBBOD1844263，2 2AOBAODBOD634221，21．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的有 ．①a0b；②ab；③ab0；④baba；⑤a1；⑥abba．b【答案】①④⑥【解析】【分析】此題考查了數(shù)軸與有理數(shù)在數(shù)軸上的大小比較，有理數(shù)的乘除法，絕對值的意義，根據(jù)數(shù)軸可得：a10b1，對其進(jìn)行變形依次判斷各個(gè)式子即可得．a(chǎn)10b1，a0b，故①正確；ab，故②錯(cuò)誤；ab0，故③錯(cuò)誤；baba，故④正確；a1，故⑤錯(cuò)誤；babba，故⑥正確．所以正確的有①④⑥．故答案為：①④⑥．三、解答題（本大題共9小題，滿分66）計(jì)算：（1）89；（2）39；3）552333．【答案（1）1 （3）0【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．利用有理數(shù)的加法運(yùn)算的法則進(jìn)行解答即可；利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算的法則進(jìn)行解答即可；先算乘方及絕對值，再算加減法即可．1詳解】解：原式891；2詳解】解：原式3927；3詳解】解：原式5252735252730．如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的展開圖用線連起來．【答案】圓柱與（4）對應(yīng)，圓錐與（6）對應(yīng)，三棱柱與（3）對應(yīng)．【解析】【分析】根據(jù)立體圖形與立體圖形的平面展開圖的特征即可得解．【詳解】解：圓柱與（4）對應(yīng)，圓錐與（6）對應(yīng)，三棱柱與（3）對應(yīng)，如圖連線．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形與立體圖形平面展開圖的特征，掌握立體圖形與立體圖形平面展開圖的特征是解題關(guān)鍵．計(jì)算：1）2221； 3 3 （2）3691； 4 3 14（3）5

16 ．2 2【答案】21.3；22.1；126．【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．根據(jù)有理數(shù)的乘方及減法法則計(jì)算即可；根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可；根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．1詳解】2221 3 3 421 3 3 413；2詳解】3691 4 41 4 1；3詳解】3 145

16 2 2125161161251126．22.（1）8a2b5ab；（2）2x23x23x22x1x2； 2 （3）3a7b322ab15a4b3b的值．（）ab2）4x22x1（）11【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；x的值即可求解；（3）22ab15a4b3b9a21b233a7b2，再代入3a7b3，即可求解．（原式8ab5ab3a3b；（2）原式2x26x6x24x14x22x1，當(dāng)x2時(shí)，原式422221164111；（3）∵22ab15a4b3b4a2b25a20b3b21b2，∵3a7b3，∴22ab15a4b3b9a21b233a7b233211．解方程：（1）11x93x7；（2）x1212x．2 4（1）x2（2）x4【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．1詳解】解：11x93x7移項(xiàng)，可得：11x3x79，合并同類項(xiàng)，可得：8x16，系數(shù)化為1x2．2詳解】x1212x2 42x1842x，2x2842x，2xx4228，3x12，1x4．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按圖①方式擺放，圖②是依據(jù)圖①而作出的幾何圖形，試依據(jù)圖②回答下列問題．若ACB150，求ACE度數(shù)；設(shè)BCDACE，試探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（1）ACE的度數(shù)為60，理由見解析ACBDCE180，理由見解析【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算、余角、補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角、補(bǔ)角的定義．（1）根據(jù)題意得ACDBCE90，從而可得ACEACBBCE，求出答案即可；（2）由得ACDBCE90，從而可得BCD90DCE，ACE90DCE，進(jìn)而可得答案；（ 3 ） 由

ACBACEECB ， 得ACBDCEACEECBDCEACDECB9090180，即可得到答案．1詳解】ACDBCE90，ACEACBBCE1509060，即：ACE的度數(shù)為60；2詳解】，理由如下：∵ACDBCE90，BCD，ACE，∴BCDBCEDCE90DCE，ACEACDDCE90DCE，∴；3詳解】ACBDCE180，理由如下：ECB，ACDBCE90，ACBDCEACEECBDCEACDECB9090180，ACBDCE180．小何同學(xué)用的數(shù)學(xué)練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每本2元，元旦期間兩商店均打折促銷．甲商店全部按標(biāo)價(jià)的80%出售，乙商店的優(yōu)惠條件是購買12本以上，從第13本開始按標(biāo)價(jià)的70xx12本練習(xí)本．當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，需付款多少（x的式子表示）？購買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店花費(fèi)相同？50本練習(xí)本，為了節(jié)約開支，選擇哪家更劃算？【答案】25.1.6x26.36本27.選擇乙商店更劃算【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值；利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合甲商店給出的優(yōu)惠條件，即可用含x的代數(shù)式表示出到兩家商店購買所需費(fèi)用；根據(jù)兩家商店花費(fèi)相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；x50代入1.4x7.2和1.6x中可求出到兩家商店購買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．1詳解】280%x1.6x元．2詳解】222%x24x2元；1.4x7.21.6x，x36．答：買36本練習(xí)本時(shí)，兩家商店花費(fèi)相同．3詳解】x50時(shí)，1.4x7.21.4507.277.2；x50時(shí)，1.6x1.65080．∵77.280，∴選擇乙商店更劃算．是OOE平分AOD．2，若AOB120COD10，求DOE的度數(shù)；【畫圖探究】設(shè)COExx的代數(shù)式表示BOD的度數(shù)；【拓展運(yùn)用】若COE與BOD互余，AOB與COD互補(bǔ)，求AOB的度數(shù)．（1）35（2）2x（3）160【解析】（1）由角平分線的定義，得出AOC=COB=60，再結(jié)合圖形，即可求解；由角平分線的定義，得出AOC=1AOB，AOE=1AOD，表示出COE，即可求解；2 2得COE30的方程組，即可求解．1詳解】OCAOBAOB120，AOC=COB=60，∵COD10，AOD=6010=70，OE平分AOD，∴DOE1AOD35．22詳解】OC平分AOBOE平分AOD，AOC