廣東省廣州市海珠區(qū)第五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（答案）

第第1頁(yè)/共17頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省廣州五中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）如果氣溫升高3℃時(shí)氣溫變化記作3℃，那么氣溫下降3℃時(shí)氣溫變化記作（ ）A.6℃

3℃ C.0℃

3℃【答案】B【解析】【詳解】解：如果氣溫升高3℃時(shí)氣溫變化記作3℃，那么氣溫下降3℃時(shí)氣溫變化記作3℃；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：氣溫上升記為-2的絕對(duì)值是（）2A.2 B.12

C.12

D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．2，所以-22，故選：A．單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）A.2，3 B.2，2 C.3，2 D.4，2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的意義判斷即可．【詳解】2a2b＝2·a2b，A．指數(shù)的和是解決此題的關(guān)鍵．4.2a2b-3a24.2a2b-3a2b的正確結(jié)果是（）ab2ab2a2ba2bA.B.C.D.第第2頁(yè)/共17頁(yè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可得.=(2-3)a2b=-a2b，D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可得．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，則m的值是（ ）A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3【答案】D【解析】x＝23x﹣5＝2x+mmm的值．【詳解】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，m＝﹣3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握能使方程左右兩邊同時(shí)成立的未知數(shù)的值是方程的解是解題的關(guān)鍵．下列平面圖形中，經(jīng)過(guò)折疊不能圍成正方體的是（）A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)形式作答即可．ABD能圍成正方體，故不符合題意；C．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)，注意只要有“田、凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的第第3頁(yè)/共17頁(yè)表面展開(kāi)圖．bb的大小關(guān)系為（）A.abbaC.abba

B.ababD.abab【答案】C【解析】答案．b在數(shù)軸上的位置如圖所示：b的大小關(guān)系為abba，故選：C鍵．一件商品提價(jià)25%后，想恢復(fù)原價(jià)，則需降價(jià)（ ）A.25% B.20%C.30% D.不能恢復(fù)到原價(jià)【答案】B【解析】x，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．x，(125(1x)1，x0.2，需降價(jià)20%．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，列出方程是解題的關(guān)鍵．如圖，小明從A處沿北偏東40BB處沿東偏南20方向行走至點(diǎn)C處，則DABC等于（ ）第第4頁(yè)/共17頁(yè)A.130 B.120 C.110 D.100【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖：∵小明從A處沿北偏東40BB處沿東偏南20方向行走至點(diǎn)C處，∴DAB40，CBF20，ADBE，∴ABEDAB40，∵EBF90，2070，EBC4070110，C．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是畫圖正確表示出方位角.xx4axxa1的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）6 343

2 D.3【答案】A【解析】ax的一元一次方程的解，再根據(jù)方程的解是正整數(shù)求出符合條件的a的值，最后做乘積運(yùn)算即可．x4axxa16 36，得6x4ax)2(xa6去括號(hào)，得6x4ax2x2a6移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得(4a)x2a-2因?yàn)榉匠逃薪?，所?a0，2a+8-102104a

4a10要使方程的解是非正整數(shù)，則整數(shù)a滿足：

2且10

為整數(shù)10所以

的值為：1052解得：a=-3或-21則符合條件的所有整數(shù)a的和是：-3+（-2）+1=-4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法、以及解的應(yīng)用，正確求解方程是解題關(guān)鍵．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字4840000，應(yīng)該寫成 ．4.84106【解析】a10n的形式，其中1

a10，nn的值時(shí)，要看把a(bǔ)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：48400004.84106．4.84106．a(chǎn)10n1≤|a|＜10，n為an的值．計(jì)算：①（﹣3）＋（﹣5）＝ ；②（﹣12）﹣（﹣15）＝ ；③（1）×（﹣3）＝ ．3【答案】①.-8②.3【答案】①.-8②.3③.1【解析】第第6頁(yè)/共17頁(yè)【分析】①原式利用加法法則計(jì)算即可求出值；②原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；③原式利用乘法法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：①（﹣3）＋（﹣5）＝﹣（3＋5）＝﹣8；②（﹣12）﹣（﹣15）＝﹣12＋15＝3；③（1）×（﹣3）31＝×33＝1故答案為：①﹣8；②3；③1【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，已知D140，OD平分DBOC，則DAOD ．【答案】110°【解析】【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到DBOC，然后由角平分線的定義求得DCOD即可．【詳解】解：∵D140，∴DCOB180D1140，OD平分DCOB，∴D2∴D21DCOB114070，22∴DAOD18070110．故答案為：110°第第7頁(yè)/共17頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，角的和差，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14.如果xy3，則xy22x2y1 ．【答案】16【解析】【分析】首先由原代數(shù)式得xy22xy1xy3代入，即可求得結(jié)果．【詳解】解：xy3，xy22x2y1xy22xy13223116．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用代數(shù)式求值的方法是解決本題的關(guān)鍵．1a?b=（a+b（a2-ab+b2，則（-27

1）? = ．4【答案】-64【解析】a?b=（a+（a2-ab+b2，可以求得題目中所求式子的值．【詳解】解：a?b=（a+（a2-ab+b2，∴11, 2 4 1

12 1

12

, 2

2

2

1111, 44 8 16 17, 416 77 647故答案為 64第第8頁(yè)/共17頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB12厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且AC8厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為6厘米．【答案】2、10、2或103 3【解析】【分析】此題考查了兩點(diǎn)間的距離有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握．首先B12C8厘米，求出CB（1）P、Q（2）P、Q（3）PQ（4）PQPQ6厘米即可．【詳解】解：∵AB12AC8厘米，CB1284（厘米；P、Q都向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，6421212（秒）P、Q都向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，642110110（秒）PQ向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，6421232（秒）3（（4）PQ向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，642110310（秒）第第9頁(yè)/共17頁(yè)3∴2、102或10PQ6厘米．3 32 10故答案為：2、1033．三、解答題（共有9小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）計(jì)算：（1）1581112；（2）-22′5-(-20)?（1）30（2）25【解析】

(-4)．（1）先去括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．1詳解】1581112=-15+8-11-1230；2詳解】-22′5-(-20)?=-4′5-(-20)?=-20-5=25．

(-4)(-4)【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟悉有理數(shù)的四則混合運(yùn)算．18.3y224xy25x1x1y=-2．【答案】5y23x1，16【解析】【解析】x、y的值代入即可求解．3y224xy25x13y28x2y25x1第第10頁(yè)/共17頁(yè)5y23x1，x1y=-2時(shí)，原式5(2)2311203116．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19.x43x11．3 6x15【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可得．x43x11，3 66去分母，得2x43x16，去括號(hào)，得2x83x16，移項(xiàng)，得2x3x618，合并同類項(xiàng)，得x15，1x15．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．5個(gè)零件，結(jié)果4天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？這批零件有多少個(gè)？【答案】原來(lái)每天生產(chǎn)25個(gè)零件，這批零件有650個(gè)【解析】x個(gè)零件，表示出所有零件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出等式求出即可．x個(gè)零件，根據(jù)題意可得：26x=2x+（x+5）×20，x=25，x=25，26×25=650（個(gè)．答：原來(lái)每天生產(chǎn)25個(gè)零件，這批零件有650個(gè)．CABAB14ACCB34，DACBD的21.第第11頁(yè)/共17頁(yè)長(zhǎng)．BD11【解析】AC6BC8，再根據(jù)線段中點(diǎn)得到CD3，最后計(jì)算即可．34，AC6BC8．DAC的中點(diǎn)，ADCD1AC3，2BDBCCD8311．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)問(wèn)題和線段和差問(wèn)題，正確求出各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．x的S；x＝2S的值．（1）18+3x（2）24【解析】（1）由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積；（2）代入計(jì)算即可．1詳解】＝S長(zhǎng)方形﹣SABC﹣SDEF＝12×6﹣1×12×6﹣1×6×（6﹣x）第第12頁(yè)/共17頁(yè)2 2＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；2詳解】x＝2時(shí)，S＝18+3×2＝24．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值，根據(jù)圖形列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤(rùn)率為 ．若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？（1）4060%購(gòu)進(jìn)甲商品40件；78件【解析】（1）根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率）即可得到答案；x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50x件，根據(jù)費(fèi)用列方程求解即可得到答案；設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y600元與不超過(guò)6001詳解】解：設(shè)甲的a元/件，則(60則(60a)=50%a，a40，故甲的進(jìn)價(jià)為40元/件；乙商品的利潤(rùn)率為(8050)5060%；2詳解】第第13頁(yè)/共17頁(yè)x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50x件，40x50(50x)2100，x40．即購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品10件；3詳解】解：設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，由題意得0.9y504，y560，560807（件，②打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，6000.82(y600)0.3504，y640，640808（件，綜上可得小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品件7件或8件．系式及分類討論思想．第一列第二列第一排12第二排43越?。?，軒軒將“1，2第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M第第14頁(yè)/共17頁(yè)例如，以上分組方式的“MM14234．另寫出“1，2，3，4”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求分為兩排，使其“M6a的值．（1）分組方式見(jiàn)解析，相應(yīng)的“M值”為4（2）a311【解析】（1）根據(jù)題意進(jìn)行分組求解即可；（2）根據(jù)題意分兩種情況分析：①當(dāng)0a6a8時(shí)，然后根據(jù)題中的分組方法計(jì)算求解即可．1詳解】將“1，2，3，4”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排13第二排42∴以上分組方式的“MM14324；2詳解】①當(dāng)0a6時(shí)，4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排a6第二排87∵以上分組方式的“M6，∴a8766．∴a3；a8時(shí)，4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排67第第15頁(yè)/共17頁(yè)第二排a8∵以上分組方式的“M6，∴a6786．∴a11；a311．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)比較大小及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解一元一次方程，理解題目中新定義的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD 1

AOB，則∠COD是∠AOB＝2∠的內(nèi)半角．如圖①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝ ．AOB＝63°，將∠AOBOα（0＜α＜63°）至∠CODα為何值時(shí)，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？30°O3°/秒的速度按順時(shí)OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案（1）20° （2）旋轉(zhuǎn)的角度α為